1、广东省揭阳市惠来县六年级广东省揭阳市惠来县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空题： （每小题一、填空题： （每小题 2 分，共分，共 24 分）分） 1大小两个正方体，它们的棱长比是 5：3，大小两个正方体的表面积的比是 ： ；体积比是 ： 。 258 ：40 % （小数） 。 3一桶油，用去它的，是把 看作单位“1” ；如果用去的是 15 千克，那么原来这桶油重 千克。 4吨：50 千克化成最简整数比是 ，比值是 5圆的周长是 37.68 厘米，它的半径是 厘米，面积是 平方厘米 6100 米比 80 米多 %；50 吨比 吨多 25%。 7一个直角三角形，两个锐角的度数的比是 2：
2、3，这两个锐角分别是 度和 度 8一道减法算式，被减数、减数、差一共是 96，减数与差的比是 7：5，减数是 ，差是 。 9学校种了 160 棵树苗，结果 132 棵成活，成活率是 %，如果要成活 165 棵，至少需要种 棵树苗。 10张大伯把 20000 元存入银行，定期 2 年，年利率是 2.4%，到期可得利息 元，他打算把利息的40%捐给灾区，他捐了 元。 11一个长方形的周长是 48 厘米，长比宽多，这个长方形的面积是 平方厘米。 12一桶油，第一次用去全部的 20%，第二次用去全部的 35%，还剩下 22.5 千克，这桶油原来有 千克。 二、判断题： （对的打“” ，错的打“” 。二
3、、判断题： （对的打“” ，错的打“” 。.） （） （6 分）分） 13淘气看一本 100 页的故事书，第一天看了全书 32%，第二天他应从第 33 页开始看起。 （判断对错） 14实际产量比计划增加 15%，实际产量相当于计划产量的 115%。 （判断对错） 15一件商品，连续两次降价 10%，就是降价 20%。 （判断对错） 1610 个足球队，每两队赛一场，一共要比赛 45 场。 （判断对错） 17圆周率就是圆的周长与它的直径的比值 （判断对错） 18100 吨煤，用去 60%，还剩 40%吨。 （判断对错） 三、选择。 （把正确答案的序号填在括号内） （三、选择。 （把正确答案的序号
4、填在括号内） （5 分）分） 19下面的数，可以用百分数表示的是（ ） A丹丹走一步约 0.6 米 B杨树棵数比柳树多 C一堆煤重吨 D小明身高比小强矮 0.05 米 20要表示一天气温的变化情况，绘制（ ）比较合适。 A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D统计表 21在含盐 20%的盐水中，盐与水的质量比是（ ） A1：10 B1：5 C1：4 D20：100 22给 3：4 的前项加上 6，后项（ ） ，比值不变 A加上 6 B加上 4 C加上 8 D乘上 6 23下列图形中，对称轴条数最多的是（ ） A B C D 四、计算题： （四、计算题： （35 分）分） 24 （8 分）化
5、简比并求比值。 34：51 0.36：0.6 0.4 时：30 分 ： 化简比 求比值 25 （8 分）直接写出得数。 15 7 110% 0 6.25 1.8 26 （12 分）合理、灵活计算。 （+）12 3.8+3.2 32+ 35（） 27 （4 分）解方程。 x30%x3.5 x 28 （3 分）列综合算式计算。 一个数的 35%是 21，这个数 60%是多少？ 五、解答题（共五、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 4 分）分） 29 （4 分）求出阴影部分的面积。 （单位：厘米） 六、解决问题六、解决问题(5、6 题各题各 5 分分,其余每小题其余每小题 4 分；共分；共 26
6、分分) 30 （4 分）一个电水壶，现价 40 元，降价 10 元，降价百分之几？ 31 （4 分）煤气公司铺设一条煤气管道，第一周铺了全长的 30%，第二周铺了全长的 40%，两周共铺 2800米，这条煤气管道全长多少米？ 32 （4 分）学校操场如图，周长 222.8 米，这个操场的面积是多少平方米？ 33 （4 分）学校原有少先队员 600 人，六一儿童节又发展了一批，增加了 8%，现在有少先队员多少人？ 34 （5 分）某校四、五、六年级共有 12 个班，平均每班 48 人，三个年级人数比是 4：3：2，三个年级各有多少人？ 35 （5 分）水果店运来梨和苹果共 120 千克，梨比苹果
7、多，梨和苹果各有多少千克？ 参考答案解析参考答案解析 一、填空题： （每小题一、填空题： （每小题 2 分，共分，共 24 分）分） 1 【分析】正方体的表面积棱长棱长6；所以棱长比为 5：3，则两个正方体表面积比等于棱长的平方比；正方体的体积棱长棱长棱长，则两个正方体的体积比等于棱长的立方比。 【解答】解： 大小两个正方体的表面积的比是： （55） ： （35）25：9 大小两个正方体的体积的比是： （555） ： （333）125：27 故答案为：25：9；125：27 【点评】解决此类问题要搞清楚正方体的表面积、体积的比与棱长比之间的关系。 2 【分析】根据分数与除法的关系 58，再根据
8、分数的基本性质，分子、分母都乘 8 就是；根据比与除法的关系 585：8，再根据比的基本性质比的前、 后项都乘 5 就是 25：40；580.625； 把 0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是 62.5%。 【解答】解：5862.5%0.625。 故答案为：64，25，62.5，0.625。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3 【分析】把这桶油的质量看作单位“1” ，用去它的，用去 15 千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：15 15 20（千克） 答：原来这桶油重 20
9、千克。 故答案为：一桶油的质量，20。 【点评】 这种类型的题目属于基本的分数除法应用题， 只要找清单位 “1” ， 利用基本数量关系解决问题。 4 【分析】 （1）先把吨化为 200 千克，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变； （2）先把吨化为 200 千克，再用比的前项除以后项即可 【解答】解： （1）吨：50 千克， 200 千克：50 千克， 200：50， （20050） ： （5050） ， 4：1； （2）吨：50 千克， 200 千克：50 千克， 20050， 4， 故答案为：4：1，4 【点评】注意无论是化简比还是求比值都要先把比
10、的两项的单位统一，结果都不带单位 5 【分析】根据圆的周长公式 C2r 可用 37.68 除以 2 得到半径，再根据圆的面积公式 Sr2计算出这个圆形的面积即可 【解答】解：半径为：37.68（3.142） 37.686.28 6（厘米） ， 面积为：3.1462113.04（平方厘米） ， 答：圆形半径是 6 厘米，面积是 113.04 平方厘米 故答案为：6，113.04 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用 6 【分析】要求 100 比 80 米多百分之几，是求 100 比 80 多的数占 80 的百分之几，被比的数 80 看作单位“1” （作除数） ，列式解答；
11、 把要求的数量看成单位“1” ，50 吨是单位“1”的 1+25%，用除法求出单位“1”的量。 【解答】解： （10080）80 2080 25% 50（1+25%） 50125% 40（吨） 答：100 米比 80 米多 25%；50 吨比 40 吨多 25%。 故答案为：25，40。 【点评】这种类型的题目属于基本的百分数除法的计算，只要找清单位“1” ，利用基本数量关系解决问题。 7【分析】 根据直角三角形的性质和三角形内角和是180可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是 90，它们的度数之比是 2：3，由此可以求出它们的度数 【解答】解：因为三角形内角和是 180，直角三角形中有一个角
12、是 90 所以直角三角形的两个锐角度数的和是 90， 又 2+35， 所以这两个锐角分别为：9036；9054， 答：这个三角形两个锐角的度数分别是 36；54 故答案为：36，54 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比） ，两个数的和（三个数的和） ，求这两个数（三个数） ，用按比例分配解答 8 【分析】根据减法算式中各部分间的关系，被减数减数+差，用被减数、减数、差之和（96）除以 2 就是减数与差的和，把减数与差的和平均分成（7+5）份，先用除法求出 1 份是多少，再用乘法分别求出 7份（减数） 、5 份（差）各是多少。 【解答】解：962（7+5） 4
13、812 4 4728 4520 答：减数是 28，差是 20。 故答案为：28，20。 【点评】解答此题的关键是根据减法算式中各部分间的关系求出减数、差之和，然后再根据按比例分配问题解答（除按上述解答方法外，也可分别求出减数、差各占减数、差之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答） 。 9 【分析】根据“成活率100%”即可求出成活率。根据“总棵数成活棵数成活率”即可求出至少要种的棵数。 【解答】解：100% 0.825100% 82.5% 16582.5%200（棵） 答：成活率是 82.5%如果要成活 165 棵，至少需要种 200 棵树苗。 故答案为：82.5，200。 【点评】解答此题
14、的关键是记住并会灵活运用成活率计算公式。 10【分析】 根据利息本金年利率存期， 把数据代入公式即可求得利息多少元； 再把利息看作单位 “1” ，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。 【解答】解：200002.4%2960（元） 96040%384（元） 答：到期可得利息 960 元，他一共捐了 384 元。 故答案为：960，384。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。 11 【分析】首先用周长除以 2 求出长与宽的和，长比宽多，也就是长与宽的比是 5：3，利用按比例分配的方法求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：Sab
15、，把数据代入公式解答。 【解答】解：48224（厘米） （1） ：15：3 2415（厘米） 249（厘米） 159135（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 135 平方厘米。 故答案为：135。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12 【分析】 第一次用去全部的 20%， 第二次用去全部的 35%， 将总量当作单位 “1” ， 根据分数减法的意义，剩下的占全部的（120%35%） ，根据分数除法的意义，用剩下的数量除以其占总量的分率，即得这桶油原来是多少千克。 【解答】解：22.5（120%35%） 22.545% 50（千克） 答：这桶油原来有
16、50 千克。 故答案为：50。 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1” ，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 二、判断题： （对的打“” ，错的打“二、判断题： （对的打“” ，错的打“×” 。” 。.） （） （6 分）分） 13 【分析】把总页数看成单位“1” ，用总页数乘上 32%，就是已经看的页数，然后加上 1，就是第二天开始看的页数。 【解答】解：10032%+1 32+1 33（页） 即第二天应从第 33 页开始看起；所以原题说法正确。 故答案为： 【点评】先找出单位“1” ，求出已经看的页数，第二天开始
17、看的页数是已经看的页数的下一页。 14【分析】 把计划产量看作单位 “1” ， 实际产量比计划产量增长 15%， 也就是说实际产量是计划产量的 1+15%115%。 【解答】解：1+15%115% 即实际产量相当于计划产量的 115%，所以原题的说法正确。 故答案为：。 【点评】解答本题关键是明确：实际产量比计划产量增长 15%，也就是实际产量比单位“1”多 15%。 15 【分析】 第一次降价 10%，10%的单位 “1” 是商品的原价，即第一次降价后的价格是原价的 （110%） ，用乘法列式表示出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看作单位“1” ，现价是第一次降价后的（110%）
18、，由此即可求出现价是原价的百分之几；再进一步解答即可。 【解答】解：1（110%）（110%） 90%90% 81% 181%19% 即：连续两次降价 10%，就是降价 19%，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1” ，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。 16 【分析】如果每两个足球队之间都进行一场比赛，每个足球队都要和其他的 9 个足球队进行一场比赛，每个足球队比赛 9 场，共有 109 场比赛；由于每两个足球队之间重复计算了一次，实际只需比赛 109245 场即可。 【解答】解：10（101）2 902 45（场） 即一共要进行 4
19、5 场比赛，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数参赛人数（人数1）2。 17 【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母 表示 【解答】解：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，所以原题说法正确 故答案为： 【点评】此题考查了圆周率的定义；注意圆周率是一个固定的数值 18 【分析】由题意，把 100 吨煤看作单位“1” ，用去 60%，则还剩它的（160%） ，要求还剩多少吨，单位“1”已知，用乘法解答即可。 或根据 40%不能表示具体数量直接判断。 【解答】解：100（160%）
20、 1000.4 40（吨） 即还剩 40 吨；所以原题说法错误。 或根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以 40%吨的表示方法是错误的。 故答案为：。 【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一。 三、选择。 （把正确答案的序号填在括号内） （三、选择。 （把正确答案的序号填在括号内） （5 分）分） 19 【分析】结合百分数是不带单位这一属性，分别判断 A、B、C、D 选项，排除法确认最终结果即可。 【解答】解：A.丹丹走一步约 0.6 米，0.6 米带有单位，故不能用百分数表示，排除； B.杨树棵数比柳树多，可以使用百
21、分数表示； C.一堆煤重吨，吨带有单位，故不能用百分数表示，排除； D.小明身高比小强矮 0.05 米，0.05 米带有单位，故不能用百分数表示，排除。 故选：B。 【点评】本题考查百分数的意义。根据百分数不带单位解决问题。 20 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；统计表可以直观的看出数量关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要表示一天气温的变化情况，绘制折线统计图比较合适。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图、统计表各自的特点进行解答。 21 【分析】含
22、盐 20%的盐水是指盐占盐水的 20%，把盐水的重量看作单位“1” ，则水占盐水的（120%） ，再用盐比上水即可解答。 【解答】解：20%： （120%） 0.2：0.8 1：4 答：盐水中盐与水的比是 1：4。 故选：C。 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1” ，进而根据题意，进行比即可。 22 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0 除外） ，比值不变；前项加上 6 得9，也就是前项乘 3，要使比值不变，后项也要乘 3，得 12，所以要加上 8 【解答】解：3+69， 3：49：12， 1248， 故选：C 【点评】此题关键理解：前项加上一个数，要看前项乘上几
23、，要使比值不变，后项也要乘上几 23 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。 【解答】解：A 中图形有 4 条对称轴； B 中图形有 6 条对称轴； C 中图形有 5 条对称轴； D 中图形有 3 条对称轴； 所以 B 中图形的对称轴最多。 故选：B。 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。 四、计算题： （四、计算题： （35 分）分） 24 【分析】 （1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除
24、外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解： （1）34：51 （3417） ： （5117） 2：3 34：51 3451 （2）0.36：0.6 （0.360.12） ： （0.60.12） 3：5 0.36：0.6 0.360.6 （3）0.4 时：30 分 24 分：30 分 （246） ： （306） 4：5 0.4 时：30 分 24 分：30 分 2430 （4）： （10） ： （10） 8：3 ： 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果
25、是一个商，可以是整数、小数或分数。 25 【分析】根据分数减法法以及乘除法的计算法则以及四则混合运算的运算顺序计算即可。 【解答】解： 159 7 110%10 00 6.256 1.82.7 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 26 【分析】 （1） （2）运用乘法的分配律进行简算； （3）先算乘法，再算除法，最后算加法； （4）先算小括号里的除法，再算括号外的除法。 【解答】解： （1） （+）12 12+1212 6+810 1410 4 （2）3.8+3.2 3.8+3.2 （3.8+3.2） 7 5 （3）32+ 20+ 24+ 24 （4）35（） 35 【点评】
26、完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的运算定律进行简算。 27 【分析】 （1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 0.7 即可。 （2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时乘即可。 【解答】解： （1）x30%x3.5 0.7x3.5 0.7x0.73.50.7 x5 （2）x x+ x x x 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外） ，两边仍相等。 28 【分析】已知一个数的 35%是 21，用 21 除以 35%，求出这个数，然后再乘上 60%即可。 【解答】解：2135%60% 6
27、060% 36 答：这个数 60%是 36。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 五、解答题（共五、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 4 分）分） 29 【分析】阴影面积长方形面积半径为 1cm 的圆的面积。 【解答】解：326（平方厘米） 3.14（22）2 3.141 3.14（平方厘米） 63.142.86（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 2.86 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 六、解决问题六、解决问题(5、6 题各题各
28、 5 分分,其余每小题其余每小题 4 分；共分；共 26 分分) 30 【分析】先用 10 加上 40 求出原价，再除 10 就是降价了百分之几。 【解答】解：10（10+40） 1050 20% 答：降价了 20%。 【点评】 本题是求一个数是另一个数的百分之几， 关键是看把谁当成了单位 “1” ， 单位 “1” 的量为除数。 31 【分析】把这条煤气管道的全长看成单位“1” ，它的（30%+40%）对应的数量是 2800 米，由此用除法求出全长即可。 【解答】解：2800（30%+40%） 280070% 4000（米） 答：这条煤气管道全长 4000 米。 【点评】本题的关键是找出单位“
29、1” ，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 32 【分析】根据题意，用操场的周长减去（802）米，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C2r，那么 rC2，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：Sr2，长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答。 【解答】解：222.8802 222.8160 62.8（米） 62.83.14210（米） 3.14102+80（102） 3.14100+8020 314+1600 1914（平方米） 答：这个操场的面积是 1914 平方米。 【点评】 此题主要考查圆的周长公式、 圆的面积公式、 长方形的面积公式的灵活运用， 关
30、键是熟记公式。 33 【分析】把原来的人数看作单位“1” ，则现在的人数是原来人数的（1+8%） ，求现在的人数，用乘法计算。 【解答】解：600（1+8%） 6001.08 648（人） 答：现在有少先队员 648 人。 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1” ，利用数量关系做题。 34 【分析】平均每班 48 人，则 12 个班共有（4812）人。把（4812）人平均分成（4+3+2）份，先用除法求出 1 份的人数，再用乘法分别求出 4 份（四年级） 、3 份（五年级） 、2 份（六年级）各有多少人。 【解答】解：4812（4+3+2） 5769 64（人） 644256（人
31、） 643192（人） 642128（人） 答：四年级有 256 人，五年级有 192 人，六年级有 128 人。 【点评】在根据平均数的意义求出三个年级总人数后，后面的问题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可分别求出三个年级各占总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 35 【分析】把水果店运来的苹果质量看作单位“1” ，则运来梨的质量相当于（1+） ，根据分数除法的意义，用运来苹果和梨的质量之和（120 千克）除以（1+1+）就是运来苹果的质量；用运来苹果、梨的质量之和减运来苹果的质量就是运来梨的质量。 【解答】解：120（1+1+） 120 56（千克） 1205664（千克） 答：梨有 64 千克，苹果有 56 千克。 【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出运来苹果的质量。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
