1、2020-2021 学年广东省韶关市新丰县六年级学年广东省韶关市新丰县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、判断题（本大题共一、判断题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 10 分）判断对错，对的打“分）判断对错，对的打“T” ，错的打“” ，错的打“F” 1100 克的水里放入 10 克盐，含盐率为 10% （判断对错） 2如果甲比乙多15，则乙比甲一定少15 （判断对错） 3周长相等的两个圆，面积也一定相等 （判断对错） 41 千克的78和 7 千克的18一样重。 （判断对错） 5一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了 85% （判断对错） 二、选择题（本
2、大题共二、选择题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 10 分分 6长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（ ） A长方形 B正方形 C圆 D无法确定 7一袋大米重 50 千克，吃15后，再增加15，这袋大米现在重（ ）千克。 A40 B48 C50 D52 8一台电冰箱的原价是 2100 元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ） A210070% B210070% C2100（170%） D2100（170%） 9九月份比八月份用水节约了 8%，九月份的用水是八月份的（ ） A108% B100% C92% D8% 10一瓶饮料45千克，第一次喝掉了它的14
3、，第二次喝掉了14千克，还剩（ ）千克。 A12 B310 C520 D720 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 12 小题，共小题，共 20 分分 11一本书 120 页，看了 30%，看了 页。 12一根 4 米的绳子，用去34米，则还剩下 米；如果用去 4 米的34，则还剩下 米。 13把 10 米长的绳子平均分成 4 段，每段长是这根绳子的 ，每段长 米。 14 米比 24 米多12，240 千克比 千克少13。 15六年级一班男生占全班人数的35，则女生占全班人数的 % 16圆规两脚间的距离是 3 厘米，画出的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米 17小明在商店购买一双打 8.
4、5 折的运动鞋，付款 170 元，这双鞋原价 18一个圆的半径扩大 3 倍，周长就扩大 倍，面积就扩大 倍 19晚上散步，人远离路灯，影子越 ，国庆节期间，小明在北京天安门旅游，上午 11 点的影子比早上 8 点的影子 （填“长”或“短” ） 20把 5 克盐溶于 95 克水中，盐占盐水的 % 21六年级（1）班某天的出勤率是 98%，班级共 50 人，这个班当天缺勤 人 22在一个周长是 25.7 米的半圆形的花坛里种满红花，红花的面积是 平方米。 四、计算题（本大题共四、计算题（本大题共 3 小题，共小题，共 29 分分 23 （8 分）直接写出得数 56+23= 1010% 85.3 3
5、6101 715314= 137= 253 045= 3.20.8 345345 24 （12 分）灵活计算，能简算的要简算。 2562.5%45 71596157 36 0.625+36 37.5% （79+41535）45 25 （9 分）解方程。 x40%x4220% x1.840.8 1+20%x=76 五、操作题（本大题共五、操作题（本大题共 1 小题，共小题，共 6 分）分） 26 （6 分）如图是一个边长为 10 厘米的正方形，按要求操作并计算。 （1）在正方形内画出一个最大的圆，并涂上阴影； （2）计算空白部分的面积。 六、应用题（本大题共六、应用题（本大题共 5 小题，每小题
6、小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分） 27 （5 分）一袋大米吃了 30 千克，正好吃了 25%，这袋大米有多少千克？ 28 （5 分）汽车厂实际生产汽车 300 辆，比计划多生产15，计划生产多少辆？（用方程解答） 29 （5 分）某修路队三周修完一段 400 米长的路，第一周修了全长的38，第二周修了全长的15，第三周修多少米？ 30 （5 分）在一个半径为 2 米的圆形花坛外围修一条宽 1 米的环形小路，这条小路的面积是多少？ 31 （5 分）晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看余下的25，第二天比第一天多看了 15 页，这本书共有多少页？ 参考答案解析参考答案解
7、析 一、判断题（本大题共一、判断题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 10 分）判断对错，对的打“分）判断对错，对的打“T” ，错的打“” ，错的打“F” 1 【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：盐的质量盐水的质量100%，由此解答，继而判断 【解答】解：1010:100100%9.1%， 答：盐占盐水的 9.1%，原题说法错误 故答案为：F 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑 2 【分析】甲比乙多15，把乙看作单位“1” ，那么甲就是
8、乙的 1+15=115；求乙比甲少几分之几，即以甲为单位“1” ，甲是 115，乙是 1，则乙比甲就少（1151）115，计算即可 【解答】解： （1+151）（1+15） =1565 =16 答：甲比乙多15，则乙比甲一定少16 故答案为：F 【点评】本题考查学生对量率与单位“1”的理解与掌握 3 【分析】根据圆的周长、面积与半径的关系，可以得出结论 【解答】解：根据圆的周长公式：C2r，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等； 再根据圆的面积公式：Sr2，可知半径相等则面积就相等 所以周长相等的两个圆，面积也一定相等 故答案为：T 【点评】此题考查了圆的周长和面积之间的关系利用它们与半
9、径之间的关系解决即可 4 【分析】根据分数乘法的意义，1 千克的78是 178=78（千克） ，7 千克的18是 718=78（千克） ，二者一样重。 【解答】解：178=78（千克） 718=78（千克） 1 千克的78和 7 千克的18一样重。 原题说法正确。 故答案为：T。 【点评】1 千克的78和 7 千克的18一样重，是常考题，常以填空、选择、判断题的形式出现，要记住。 5 【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的 85%出售，把原价看作“1” ，即优惠了（185%） ，由此进行判断 【解答】解：185%15%， 答：优惠了 15%， 故答案为：F 【点评】此题解题关键是判断出单位“
10、1“，然后根据题意，进行解答，继而得出结论 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 10 分分 6 【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可 【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为 12.56 厘米； 长方形的长宽可以为 3.13 厘米、3.15 厘米， 长方形的面积3.133.159.8595（平方厘米） ； 正方形的边长为 3.14 厘米， 正方形的面积3.143.149.8596（平方厘米） ； 圆的面积3.14（12.563.142）212.56（平方厘米） ； 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方
11、形、正方形和圆，面积最大的是圆 故选：C 【点评】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题 7 【分析】根据题意，把原来的整袋大米的质量看作单位“1” ，吃了后的质量为：50（115） ；然后把吃后的质量看作单位“1” ，则增加后的质量吃后的质量（1+15） 。把数代入关系式计算即可。 【解答】解：50 (1 15) (1 +15) 504565 48（千克） 答：这袋大米现在重 48 千克。 故选：B。 【点评】解答此题找对单位“1” ，分清两次单位“1”的不同。 8 【分析】根据题意，把原价看作单位“1” ，则现价原价70%，
12、求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【解答】解：七折70% 210070%1470（元） 答：现价是 1470 元。 故选：A。 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1” ，找出对应关系。 9 【分析】根据题意，把八月份的用水量看作单位“1” ，九月份的用水量八月份的用水量（18%）八月份用水量92%。据此选择。 【解答】解：18%92% 答：九月份的用水是八月份的 92%。 故选：C。 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1” ，找出对应关系。 10 【分析】将饮料原来的量看作单位“1” ，第一次喝掉它的14，那么剩下的就是原来的 114，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算；
13、第二次喝掉了14千克，用减法计算即可。 【解答】解：45（114）14 =453414 =3514 =720（千克） 答：还剩720千克。 故选：D。 【点评】本题主要考查了分数四则符合应用题，注意分数后是否有单位，表示的意义是不同的。 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 12 小题，共小题，共 20 分分 11 【分析】根据题意，把这本书的总页数看作单位“1” ，看了的页数总页数30%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【解答】解：12030%36（页） 答：看了 36 页。 故答案为：36。 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1” ，找出对应关系。 12 【分析】 （1
14、）一根 4 米的绳子，用去34米，求剩下多少米，根据减法的意义，用原来的长度减去的长度就剩下的长度； （2）如果用去 4 米的34，求剩下多少米，把这根绳子的长度看作单位“1” ，用去34，还剩下（134） ，根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘（134）就是剩下的长度。 【解答】解：434=314（米） 答：还剩下 314米。 4（134） 414 1（米） 答：还剩下 1 米。 故答案为：334，1。 故答案为：314，1。 【点评】解答此题的关键是弄清具体数量与分率。当34是数量时，原来的长度用减，当34是分率时，用原来的长度乘剩下部分所占的分率。 13 【分析】把这根据绳子的长度看作
15、单位“1” ，把它平均分成 4 段，每段是这根绳子的14；求每段长，根据平均分除法意义，用这根绳子的长度除以平均分成的份数。 【解答】解：14=14 1042.5（米） 故答案为：14，2.5。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量” ，求分率：平均分的是单位“1” ；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 14 【分析】 （1）把 24 米看作单位“1” ，要求的数量相当于 24 米的（1+12） ，根据一个数乘法的意义，用乘法解答。 （2）倍要求的数量看作单位“1” ，240 千克相当于要求数量的（113） ，根据已知
16、一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解： （1）24（1+12） = 24 32 36（米） 答：36 米比 24 米多12。 （2）240（113） = 240 23 = 240 32 360（千克） 答：240 千克比 360 千克少13。 故答案为：36，360。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 15 【分析】把全班的人数看成单位“1” ，男生占全班人数的35，则女生占全班人数的 135，由此解答 【解答】解：135=40% 答：女生占全班人数的 40% 故答案为：40 【点评】本题的单位“1”都是全班的人数，直
17、接用减法求解即可 16 【分析】由题意知，画出的圆的半径是 3 厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用 C2r 及 Sr2解答即可 【解答】解：周长：3.143218.84（厘米） ， 面积：3.143228.26（平方厘米） ； 答：画出的圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米 故答案为：18.84，28.26 【点评】解答此题要注意利用公式正确计算 17 【分析】打 8.5 折即现价是原价的 85%，把原价看作单位“1” ，即现价占原价的分率为 85%，对应付款170 元，运用除法即可求出这双鞋原价 【解答】解：17085%200（元） 答：这双鞋原价是 200 元
18、故答案为：200 元 【点评】解答本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十 18 【分析】一个圆的半径扩大 n 倍，周长就扩大 n 倍，面积就扩大 n2倍 【解答】解：一个圆的半径扩大 3 倍，周长就扩大 3 倍，面积就扩大 329 倍 故答案为：3，9 【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长 C2r，圆的面积 Sr2 19 【分析】物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短；太阳光线与地面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短，所以早晨到中午，物体的影子越来越短，从中午到傍晚物体的影子越来越长。 【解答】解：物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短；太阳光线与地
19、面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短；如图（粗线段为物体的影子） 所以晚上散步，人远离路灯，影子越长，国庆节期间，小明在北京天安门旅游，上午 11 点的影子比早上8 点的影子短； 故答案为：长，短。 【点评】只要平时多留心观察，不难发现：物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短；从早上到中午，地面上物体的影子越来越短，从中午到太阳落山前，物体影子越来越长。 20 【分析】要求“盐占盐水的百分之几” ，就要用盐的重量除以盐水的重量，列式解答即可 【解答】解：5（5+95）5% 答：盐占盐水的 5% 【点评】此题是典型的求一个数是另一个数的百分之几，只要找准对应的数，用除法计算即可 21
20、【分析】出勤率是指出勤的人数是总人数的百分比，计算方法：出勤率=出勤人数总人数100%，我们根据公式可以求出出勤的人数，进而求出缺勤的人数 【解答】解：出勤人数总人数出勤率， 5098%49（人） ， 50491（人） ； 故答案为：1 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，我们知道其中的两个量就可以求出最后一个数量 22 【分析】由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是 25.7 米，依据 “半圆的周长r+2r （+2） r” ， 可知半圆的半径等于半圆的周长除以 （+2） ， 因此用
21、 25.7 （+2）求得半径，再利用 S半圆r22 求得面积即可。 【解答】解：半圆形花坛的半径为： 25.7（+2） 25.7（3.14+2） 25.75.14 5（米） 面积为：3.14522 78.52 39.25（平方米） 答：花坛的面积是 39.25 平方米。 故答案为：39.25。 【点评】此题考查了半圆的周长公式以及面积公式的灵活应用。 四、计算题（本大题共四、计算题（本大题共 3 小题，共小题，共 29 分分 23 【分析】根据分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算 【解答】解： 56+23=32 1010%100 85.32.7 361013636 715314=11
22、0 137=47 253=215 045=0 3.20.84 34534525 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算 24 【分析】 （1）按照从左到右的顺序计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解： （1）2562.5%45 258545 4045 32 （2）71596157 =715（96） =7153 =75 （3）360.625+3637.5% 36（0.625+0.375） 361 36 （4） （79+41535）45 =7945+415453545 35+1227 20 【点评】 本题考查了四则混合运
23、算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25 【分析】 （1）先计算出方程左边 x40%x60%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以 60%即可得到原方程的解。 （2）先计算出方程边 1.847.2，再根据等式的性质，方程两边同时加 7.2 即可得到原方程的解。 （3）根据等式的性质，方程两边同时减 1，再同时除以 20%即可得到原方程的解。 【解答】解： （1）x40%x4220% 60%x4220% 60%x60%4220%60% x=2113 （2）x1.840.8 x7.20.8 x7.2+7.20.8+7.2 x8 （3）1+20%x=76 1+20%
24、x1=761 20%x=16 20%x20%=1620% x=56。 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。 五、操作题（本大题共五、操作题（本大题共 1 小题，共小题，共 6 分）分） 26 【分析】 （1）由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，从而可以画出符合要求的圆，并给圆涂上阴影； （2）然后根据正方形的面积计算公式求出正方形的面积，根据圆的面积计算公式求出圆的面积，用正方形的面积减去圆的面积即可。 【解答】解： （1）如图的正方形中画一个最大的圆，直径等于正方形的边长，并给圆涂上阴影； 如图： （2）10103.1452 1007
25、8.5 21.5（平方厘米） 答：空白部分的面积是 21.5 平方厘米； 【点评】此题考查了圆的画法，应明确在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；用到的知识点：正方形的面积和圆的面积计算公式的应用。 六、应用题（本大题共六、应用题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分） 27 【分析】根据题意，把这袋大米的质量看作单位“1” ，吃了的质量总质量25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】解：3025%120（千克） 答：这袋大米有 120 千克。 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1” ，找出对应关系。 28 【分析】
26、根据题干，设计划生产 x 辆，把计划生产的辆数看作单位“1” ，则实际生产的辆数就是 1+15，根据等量关系：计划生产的辆数（1+15）实际生产的辆数，据此列出方程即可解答问题。 【解答】解：设计划生产 x 辆，根据题意可得： x（1+15）300 x+15x300 65x300 x250 答：计划生产 250 辆。 【点评】解答此题容易找出基本数量关系：计划生产的辆数（1+15）实际生产的辆数，由此列方程解决问题。 29 【分析】根据题意，把整条路的长度看作单位“1” ，则用总长度减去前两周修的长度，计算第三周修的长度即可。 【解答】解：4004003840015 40015080 170（
27、米） 答：第三周修 170 米。 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1” ，利用数量关系做题。 30 【分析】根据环形面积外圆面积内圆面积，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答 【解答】解：2+13（米） ， 3.14（3222） 3.14（94） 3.145 15.7（平方米） ， 答：这条小路的面积是 15.7 平方米 【点评】此题主要考查利用环形面积公式解决实际生活中的问题，关键是熟记公式 31 【分析】先把这本书的总页数看成单位“1” ，第一天看了全书的14，那么还剩下全书的（114） ，第二天看的页数就是总页数的（114）25，再求出它与第一天看的分率差，这个分率差对应的数量是 15 页，由此用除法求出总页数 【解答】解： （114）25， =3425， =310； 15（31014） ， 15120， 300（页） ； 答：这本书共有 300 页 【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，把单位“1”统一到总页数上，然后再找出 15 页是总页数的几分之几，进而用除法求解
