1、 江苏省泰州市兴化市江苏省泰州市兴化市 20222022- -20232023 学年八年级上期中考试数学试学年八年级上期中考试数学试卷卷 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18分） 1.下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（ ） 2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3.如图，AC 与 BD相交于点 O，AB=CD，A=D，不添加辅助线，判定 ABODCO 的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 4.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
2、A.5cm，9cm，12cm B.7cm，12cm，13cm C.3cm，4cm，6cm D.30cm，40cm，50cm 5.如图，在 ABC 中，ACB=90 ，A=26 ，BC=BD，则ACD 的度数是（ ） A.64 B.42 C.32 D.26 6.如图，在四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形图案中，如果大正方形的面积为 16，小正方形的面积为 4，直角三角形的两直角边分别为 a 和 b，那么(a+b)2的值为（ ） A.25 B.28 C.16 D.48 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分） 7.在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中
3、，对称轴最多的图形是 . 8.如图，ABCDEF，BE=5，BF=1，则 CF= . 9.若等腰三角形的顶角为 50 ，则它的底角的度数为 . 10.若 CD是 RtABC 斜边 AB 上的中线，ACB=90 ，AC=12cm，BC=5cm，则 CD= cm. 11.一个三角形三边长为 7、24、25，则三角形的面积为 . 12.如图，ABCADE，若C=35 ，D=75 ，DAC=25 ，则BAD= . 13.如图，在 ABC 中，AC=8cm，ED 垂直平分 AB，如果 EBC 的周长是 14cm，那么 BC 的长度为 cm. 14.如图，已知 ABC 的周长是 15，OB、OC 分别平分
4、ABC 和ACB，ODBC 于 D，且 OD=4，则ABC的面积是 . 15.如图是 3 3 的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有 个. 16.如图，在长方形 ABCD 中，点 E 是 CD 上的一点，过点 E 作 EFBE，交 AD 于点 F，作点 D 关于 EF的对称点 G，依次连接 BG、EG、FG.已知 AB=16，BC=12，且当 BEG 是以 BE 为腰的等腰三角形时，则 CE的值为 . 三、解答题（本大题共 10小题，共 102分） 17.(本题满分 12 分) （1）如图 1，求下列直角三角形中未知边的长. （2）如图 2
5、，AC=BD，1=2. 求证：ADBBCA. 18.(本题满分 8分)如图，在正方形网格中，点 A、B、C、M、N都在格点上. （1）作 ABC关于直线 MN 对称的图形 ABC； （2）点 P 在直线 MN上，当 PAC周长最小时，仅用无刻度的直尺在直线 MN 上作出点 P 的位置. 19.(本题满分 8分)如图，点 A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE，AC/DF，AC=DF. 求证：ABCDEF. 20.(本题满分 8分)如图，在 7 7网格中，每个小正方形的边长都为 1. （1）求 ABC的面积； （2）ABC是直角三角形吗?请说明理由. 21.(本题满分 10 分)如图，一根垂直
6、于地面 l的电线杆 AC=16m，因特殊情况，在点 B处折断，顶端 C落在地面 l上的 C处，测得 AC的长是 8m，求底端 A到折断点 B 的长. 22.(本题满分 10分)如图，在 ABC 中，AB=AC=10cm，BC=6cm，A=50 ，AB的垂直平分线 DE分别交AB、AC 于点 E、D. （1）求 BCD的周长； （2）求CBD的度数. 23.(本题满分 10 分)如图，在 ABC 中，AD 是高，CE是中线，点 G 是 CE的中点，DGCE，垂足为 G. （1）求证：CD=21AB； （2）若AEC=66 ，求BCE 的度数. 24.(本题满分 10 分)如图，在 ABC 中，C
7、=90 ，AB=40，BC=24. （1）求 AC 的长； （2）在图中，用无刻度的直尺和圆规作 AB 的垂直平分线，分别交 AB、AC 于点 D、E；(保留作图痕迹，不要求写作法) （3）求出(2)中的 DE的长. 25.(本题满分 12 分)如图，在 ABC 中，ACB=90 ，AC=8，BC=6，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 ABCA 运动.设点 P 的运动时间为 t秒(t0). （1）求斜边 AB 的长和斜边上的高的长. （2）当点 P 在 CB上时. 用含 t的代数式表示 CP的长为 ； 若点 P 在BAC 的角平分线上，求 t的值. （3）在整个运动过
8、程中，直接写出 BCP 是等腰三角形时 t的值. 26.(本题满分 14 分)（1）在 ABC 中，AB=AC，过点 C 的直线 CD与边 AB平行，点 P 是 BC 上一点，连接 AP，过点 P 作APE=BAC，交 CD于 E，F是 EC延长线上一点. （1）如图 1，当BAC=90 时. 求证：BCA=BCF； 求证：AP=EP. （2）如图 2，当BAC 是任意锐角时，线段 AP 与 EP 仍相等吗?请说明理由. 参考答案参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 18分） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 A D C D C B 二、填空题（每小题 3 分，共 30分） 7.等边
9、三角形 8.3 9.65 10.213 11.84 12. 45 13. 6 14.30 15.5 16.27或316 三、解答题（10小题，共 102分） 17. 解：（1） BC 6 AB 10 （每一小题 3分，共 6 分） （2）证明：在 ADB和 BCA中， ， ADBBCA（SAS） （共 6 分）（不同解法酌情给分）（共 12分） 18.解：（1）如图， ABC即为所求；（本小题 4分） （3）因为点 A 关于 MN的对称点为 A，连接 AC 交直线 MN于点 P， 此时 PAC 周长最小 点 P即为所求（本小题 4分，只要求标出点 P） 19.证明:AC/DF， AFDE，（2
10、分） 又ADBE， ABDE，（共 4 分） 在 ABC和 DEF中，ACDFAFDEABDE ， ABCDEF（SAS）（共 8分）（不同证法酌情给分） 20.（1）5； （4 分） （2） ABC是直角三角形； 理由略（4 分） 21.解：设电线杆底端A到折断点B的长为x米，则斜边为(16)x米， 根据勾股定理得：2228(16)xx，解得：6x 故底端A到折断点B的长为6m （共 10分）（不同解法酌情给分） 22.解：（1）16（cm）（本小题 5 分，不同解法酌情给分） （2）15 .（本小题 5 分，不同解法酌情给分）（共 10 分） 23.解：（1）如图，连接 DE G是CE的中
11、点，DGCE， DG是CE的垂直平分线， DEDC AD是高，CE是中线， DE是Rt ADB的斜边AB上的中线， 12DEBEAB 12CDAB；（本小题 5 分，不同解法酌情给分） （2）BCE =22 （本小题 5分，方法不唯一，酌情给分）（共 10分） 24.解：（1）32 （本小题 3分） （2）作图（本小题 3分） （3）15（本小题 4 分，方法不唯一，酌情给分） （共 10分） 25.解：（1）AB的长为 10，斜边 AB上的高为524；（本小题 4 分） （2）t16；340；（本小题 4分） （3）t的值为 4 或 5或514或 22s（本小题 4分）（共 12 分） 26.（1）略（本小题 4分） （2）证明：过点 P 作 PMAC，垂足为 M，过点 P作 PNCD，垂足为 N， 先证APMEPN 从而得到 APMEPN（ASA）（本小题 4分，方法不唯一，酌情给分） （3）证明：过点 P 作 PMAC，垂足为 M，过点 P作 PNCE，垂足为 N， 先证APMEPN 从而得到 APMEPN（ASA）（本小题 6 分，方法不唯一，酌情给分）（共 14 分）
