1、2022 2022 年初二年级期中质量检测年初二年级期中质量检测数学数学（10 10 月）月） 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为 1-10 题，共 30 分，第卷为 11-22 题，共 70 分。全卷共计 100 分。考试时间为 90 分钟。注意事项： 1、答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置。 2、选择题答案，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动请用 2B 橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。非选择题，答题不能超出题目指定区域。 3、考试结束，监考人员将答题卡收回。 第卷 （本卷共计（本
2、卷共计 30 30 分）分） 一、选择题一、选择题（本题有本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分每小题给出分每小题给出 4 4 个选项，其中只有一个选项，其中只有一个是正确的）个是正确的） 1、下列四个数中，无理数是（ ） A 8 33 B3.1415926 C D0 2、在平面直角坐标系中，点 P(2，3)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 4、16 的算术平方根是（ ） A8 B4 C8 D4 5、下列各组中的三个数值，分别以它们为边长，能够构成直角三角形的是（ ） 6
3、、如右图，已知正方形 A 的面积为 3，正方形 B 的面积为 4，则正方形 C 的面积为（ ） A7 B5 C25 D1 7、如果 m ，那么 m 的取值范围是（ ） 第第6 题图题图 A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 8、下列计算正确的是（ ） A2 6 B5 5 C 2 D + 9、若一个直角三角形的三边长分别为：6，8，x，则 x 的值是（ ） A10 B 2 C2 D10 或2 7 10、观察下列二次根式的化简 S1 1+ ， S2 + （ 1 ） + （ 1 ） ， S3 + + （ 1 ） + （1 ）+（1 ），则 S2022 2022 （ ） 第 IIII 卷 （本卷共计
4、本卷共计 70 70 分）分） 二、填空二、填空题题（本题共（本题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11、27 的立方根是 。 12、点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 5 个单位长度，到 y 轴的距离是 1 个单位长度， P 点坐标为 。 13、已知 b 3 0 ，则 a+2b= 。 第第 14 14 题图题图 14、如上图所示，一圆柱高 4，底面半径为 1，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（取 3）是 。 15、如下图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB1C1 的位置，点 B、O分别落在点 B1
5、、C1 处，点 B1 在 x 轴上，再将AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A1B1C2 的位置，点 C2 在 x 轴上，将A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到A2B2C2 的位置，点 A2 在 x 轴上，依次进行 下去若点 则点A2023的坐标是 a 2 三、解答题三、解答题（本题共本题共 7 7 小题，第小题，第 1616 题题 1212 分，第分，第 1717 题题 5 5 分，第分，第 1818 题题 7 7 分，第分，第 1919 题题 6 6 分，分， 第第 20 20 题题 7 7 分，第分，第 21 21 题题 8 8 分，第分，第 22 22 题题 10 10 分，共分，共
6、 55 55 分）分） 16、计算：（1） （2） （3） 3 （4） ( 2)2 17、已知 x +1，y 1，求 x2+xy+y2 的值 18、已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示ABC 关于 x 轴的对称图形为A1B1C1（图中每个小方格边长均为 1 个单位长度） （1） 在图中画出A1B1C1； （2） A1 点坐标为 ；B1 点坐标为 ； C1 点坐标为 。 （3） ABC 的面积为 19、如右图，在ABC 中，ABAC5，BC6，点 M 为 BC 的中点，MNAC 于点 N， (1) 求ABC 的面积；(2)求 MN 的长。 20、如图，已知在长方形 OABC 中，OA/B
7、C,OC/AB，把长方形 OABC 放入直角坐标系 xOy 中， 使 OA、OC 分别落在 x 轴、y 轴的正半轴上，且 OA2OC6将长方形 OABC 沿着 EF 折叠， EF 是折痕，使点 A 与点 C 重合，点 B 与点 B重合。 （1） 求 CE 的长； （2） 求 F 点的坐标。 21、阅读理解：在平面直角坐标系中，P1（x 1，y 1），P2（x 2，y 2），如何求 P1P2 的距离如图 1， 在 所以 |P1P2| 因此，我们得到平面上两点 P1（x 1，y 1），P2（x 2，y 2）之间的距离公式为|P1P2| 根据上面得到的公式，解决下列问题： （1） 若已知平面两点 A
8、（1，6），B（4，10），则 AB的距离为 ； 18 2 3 75 20 27 图图 1 图图 2 （2） 若平面内三点 A（5，3），B（2，4），C（1，1），请运用给出的公式，试判断 ABC 的形状，并说明理由； （3）如图2，在正方形 A0BC 中，A（-4，3），点 D 在 OA 边上，且 3 直线 l 经过 O，C 两点，点 E 是直线 l 上的一个动点，请直接写出 DE+EA 的最小值 22、阅读下面材料： 某学校数学兴趣活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究： 在ABC 中，BAC90，ABAC，B=BCA45，D 是 BC 的中点， （1） 问题发现：如图 1，若点
9、 E、F 分别在线段 AB、AC 上，且 AE=CF，连接 EF、DE、DF、AD,此时小明发现BAD ，AD DC(填“、=”） 接下来小明和同学们继续探究，发现一个结论：线段 EF 与 DE 长的比值是一个固定值， 即 EF= DE。 （2） 变式探究：如图 2，E、F 分别在线段 BA、AC 的延长线上，且 AE=CF，若 EF=4，求 DE 的长并写出过程。 （3） 拓展应用：如图 3，AB=AC=6，动点 M 在 AD 的延长线上，点 H 在直线 AC 上，且满足 BMH=90，CH=2,请直接写出DM 的长为 。 图图 3 图图 1 图图 2 参考答案参考答案 一、一、 选择题：（
10、本选择题：（本题题共共 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分）分） 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 答案答案 C C D D C C D D D D A A B B A A D D B B 10、B【解析】解：1+，1+，1+，20231-2022112023120221122， S11+， S2+（1）+（1）， S3+（1+）+（1）+（1）， S2022（1+）+（1）+（1）+（1+2021120221）+（1+2022120231）2022+1202312022+20232022，
11、则20222022S20222023202220221+2023120232024 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共5 5题，每小题题，每小题3 3分，共分，共1515分）分） 题号题号 1 11 1 1 12 2 1 13 3 1 14 4 1515 答案答案 3 （-1，5） 4 4 5 （6072，23） 15、解：点A（，0），B（0，2）， OA，OB2，AB， OA+AB1+B1C2+26，A1（6，），A2（6+，0），A3（62，）， 2023210111，6+101166072， A2023（6072，） 三、解答题：三、解答题：（本题共本题共7 7小题，第小题，
12、第1616题题1212分，第分，第1717题题5 5分，第分，第1818题题 7 7分，第分，第1919题题6 6分，分，第第2020题题7 7分，第分，第2121题题8 8分，第分，第2222题题1010分，共分，共5555分分） 16.（1）解：原式=2181分 =6 3分 （2） 解：原式=335-321分 = 333- 2分 或者 =2-52分） =-3 3分 =-33分 （3）解：原式=5553-521+1分 =5512 3分 （4）解：原式=332122-61+1分 =3-8 3分 （其他解法酌情处理） 17. 方法一： 解：原式=221-21-21212）（）（）（）（ 1分 =
13、）（）（122-21-21222 4分 =7 5 分 方法二： 解：原式=xyyx2）（3分 =）（）（）（1-212-1-2122 4分 =7 5 分 18、(1)三个点全画对，三个相应字母也标对给 2 分； 只画对三个点没有标对字母只给 1 分。2 分 （2）A1点坐标为（-2，-4）；B1点坐标为（-5，-2）； C1点坐标为（-4，-5）。1+1+1分 （3）ABC的面积为 3.5 7 7分 19、（1） AB=AC，M 是 BC 中点， MC=21BC， ABBC 1 分 BC=6,MC=3 2 分 在 RtAMC 中，AC=5 AM=4352222MCAC 3 分 ABC 的面积为
14、：2164=12 4 分 (2) 90AMCBCAM B1 A1 C1 在RtAMC中 21MN AC= 21AM MC 5分 MN=512ACMCAM 6分 （其他方法老师酌情给分） 20、（1）由折叠得：AE=CE。 设AE=CE=x，则 OE=6-x 1 分 OA2OC6,OC=3 2 分 在 RtAMC 中，222CEOECO 即222)-63xx （ 3 分 415x 即 CE= 415 4 分 (2) 由折叠得：AEF=CEF OA/BC AEF=CFE 5分 CEF=CFE CF=CE=415 6分 点F坐标为（415，3）。 7分 （其他方法老师酌情给分） 21、（1）AB的距
15、离为 5 3分 （2）ABC是直角三角形； 4分 理由如下： A（5，3），B（2，4），C（1，1）， AB2（-52）2+（34）250，BC2（21）2+（41）210， AC2（51）2+（31）240， 5分 AC2+BC2AB2， 6分 故ABC是直角三角形； （不管有没有写证明过程，只要答出了是直角三角形就给（不管有没有写证明过程，只要答出了是直角三角形就给1分）分） （3）DE+EA的最小值为525 8分 A（4，3），D（2，23）， OD2523222，OA5， 四边形AOBC是正方形， AOBO5， 点A关于直线OC的对称点是B， EA+ED的最小值为BD， BD5252
16、5522， 故DE+EA的最小值为525 22、（1）BAD 45 ，AD = DC 1+1 分 EF= 2 DE 4 分 （2）ABAC，BAC90， BACD45， ABAC，点D是BC的中点， ADBC，BADCAD=45 ADCD，ADC90， BADACD，180-BAD180-ACD , 即EADFCD 5 分 ACDCAD=45 ADCD， 在ADE和CDF中，CFAECDADFCDEAD， ADECDF（SAS）， 6 分 DEDF，ADECDF， EDFCDF+EDCADE+EDCADC90， DEDF 7 分 在 RtEDF中，DEDF,EF=4 DE= 22 EF=22 8 分 (3) DM 的长为2422或 10 分
