2022届山东省高三数学二轮复习专题训练01:集合与常用逻辑用语(含答案解析)

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资源描述

1、专题专题 0101:集合与简单逻辑集合与简单逻辑 一、单选题一、单选题 1 (2022 山东青岛 二模) 已知集合1,2,3,4,5,6,7U ,1,2,4,5A,1,3,5,7B ,则 UAB ( ) A3,6 B2,4 C1,2,4,5,6 D3,5,7 2 (2022 山东 烟台市教育科学研究院二模)已知集合2, 1,1,2 ,21xABx ,则AB ( ) A 2, 1 B1,2 C2, 1,1 D 2, 1,2 3 (2022 山东菏泽 二模)设集合21Ax x,12Bxx ,则AB ( ) A1x x B1x x C11xx D12xx 4 (2022 山东 德州市教育科学研究院二

2、模)已知集合0,1,2A,220Bx xx,则AB ( ) A0,1 B0,1 C2,1 D0,1,2 5(2022 山东 德州市教育科学研究院二模) 已知 m, n 是两条不重合的直线,是一个平面,n, 则“m”是“mn”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6 (2022 山东临沂 二模)设集合21Axx ,2 ,xBy yxA,则AB ( ) A B1,14 C 2,0) D(0,) 7 (2022 山东日照 二模)已知集合220Mx xx,2, 1,0,1,2N ,则MN ( ) A B 1 C0,1 D1,0,1 8 (2022 山东日照

3、二模)已知曲线22:11xyCaa,则“0a ”是“曲线 C是椭圆”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 9 (2022 山东滨州 二模)已知全集N24Uxx ,0,1A,则UA=( ) A 1,2,3 B 1,0,2,3 C2,3,4 D2,3 10 (2022 山东滨州 二模)设随机变量2,XN ,则“1”是“1(2)2P X ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11 (2022 山东济南 二模)已知集合1,2A,2,4B ,,yCz zxxA yB ,则 C 中元素的个数为( ) A1 B2 C3

4、 D4 12 (2022 山东济南 二模)“3a ”是“直线30axy与3240 xay平行”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 13 (2022 山东泰安 二模)设全集为 R,集合02Axx,1Bx x,则()RAB A01xx B01xx C12xx D02xx 14 (2022 山东济宁 二模)设集合0.5log10Axx,24xBx,则( ) AA=B BAB CABB DABB 15 (2022 山东济宁 二模)“xy”的一个充分不必要条件是( ) Alnlnxy B22xy C33xy D11xy 16 (2022 山东聊城 二模)已知

5、集合0,1,2A,,Bab aA bA,则集合B中元素个数为( ) A2 B3 C4 D5 17 (2022 山东聊城 二模)已知a,bR,则“33ab”是“22ab”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要条件 D充要条件 18 (2022 山东潍坊 二模)设 M,N,U均为非空集合,且满足MNU,则UUMN痧( ) AM BN CuM DuN 19 (2022 山东潍坊 二模)十七世纪,数学家费马提出猜想:“对任意正整数2n,关于 x,y,z的方程nnnxyz没有正整数解”, 经历三百多年, 1995 年数学家安德鲁 怀尔斯给出了证明, 使它终成费马大定理,则费马大

6、定理的否定为( ) A对任意正整数 n,关于 x,y,z的方程nnnxyz都没有正整数解 B对任意正整数2n,关于 x,y,z 的方程nnnxyz至少存在一组正整数解 C存在正整数2n,关于 x,y,z的方程nnnxyz至少存在一组正整数解 D存在正整数2n,关于 x,y,z的方程nnnxyz至少存在一组正整数解 二、多选题二、多选题 20 (2022 山东临沂 二模)已知 a,bR,则使“1ab ”成立的一个必要不充分条件是( ) A221ab B| 1ab C221ab D4110bab 参考答案参考答案 1C 【分析】由题意和补集、交集的运算依次求出UB和()UAB 【详解】解:因为全集

7、1U ,2,3,4,5,6,7,1B ,3,5,7, 所以2UB ,4,6, 又1A,2,4,5,则()1UAB ,2,4,5,6, 故选:C 2A 【分析】先化简集合B,再由交集的定义求解即可 【详解】因为2, 1,1,2 ,210 xABxx x , 所以AB 2, 1, 故选:A 3D 【分析】化简集合A,根据集合的交集运算可得结果. 【详解】21Ax x1 |x x 或1x, AB |12xx. 故选:D 4A 【分析】根据题意可得| 21Bxx ,结合并集运算求解,注意区别各集合的元素 【详解】| 21Bxx ,则0,1AB 故选;A 5A 【分析】根据线面垂直的性质证明充分性成立,

8、由线面垂直的定义判断必要性不成立. 【详解】由线面垂直的性质知,若m,n,则mn成立,即充分性成立; 根据线面垂直的定义,m必须垂直平面内的两条相交直线,才有m,即必要性不成立. 故选:A. 6B 【分析】根据指数函数的性质写出集合 B的区间,与 A 求交集即可. 【详解】根据指数函数的性质,11,2 ,144BAB , 故选:B. 7B 【分析】首先求出集合M,然后再利用集合的交运算即可求解. 【详解】由集合22002Mx xxxx,2, 1,0,1,2N , 所以MN 1. 故选:B 【点睛】本题考查了集合的交运算、一元二次不等式的解法,属于基础题. 8C 【分析】求出曲线22:11xyC

9、aa表示椭圆时 a 的范围,根据充分条件和必要条件的概念即可得答案 【详解】若曲线22:11xyCaa表示椭圆,则0110aaa , 故“0a ”是“曲线 C 是椭圆”的必要不充分条件 故选:C 9D 【分析】根据给定条件,用列举法求出全集U,再利用补集的定义计算作答. 【详解】依题意,全集0,1,2,3U ,而0,1A, 所以2,3UA. 故选:D 10B 【分析】由正态曲线的对称性结合必要不充分条件的定义即可得到答案. 【详解】当1时,根据正态曲线的对称性可知1(2)2P X ,故1不是1(2)2P X 的充分条件;反之,若1(2)2P X ,由对称性可知1,故1是1(2)2P X 的必要

10、条件; 故1是1(2)2P X 的必要不充分条件, 故选:B 11C 【分析】根据题意写出集合 C 的元素,可得答案. 【详解】由题意,当1x 时,1yzx ,当2x ,2y 时, 4yzx , 当2x ,4y 时, 16yzx , 即 C 中有三个元素, 故选:C 12A 【分析】利用定义法,分充分性和必要性分别判断. 【详解】充分性:当3a 时,直线30axy与3240 xay即为:330 xy与340 xy,所以两直线平行.故充分性满足; 必要性:直线30axy与3240 xay平行,则有:230a a ,解得:3a 或1a. 当3a 时,直线30axy与3240 xay即为:330 x

11、y与340 xy,所以两直线平行,不重合; 当3a 时,直线30axy与3240 xay即为:30 xy 与3340 xy,所以两直线平行,不重合; 所以3a 或1a. 故必要性不满足. 故“3a ”是“直线30axy与3240 xay平行”的充分不必要条件. 故选:A 13B 【详解】分析:由题意首先求得RC B,然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解:由题意可得:|1RC Bx x, 结合交集的定义可得: 01RAC Bx. 本题选择 B选项. 点睛:本题主要考查交集的运算法则,补集的运算法则等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 14D 【分析】化简集合,A B,再判断各选项的

12、对错. 【详解】因为0.5 |log(1)0 |12Axxxx,24 = |2xBxx x, 所以AB且AB,所以 A 错,B 错, |12ABxxA,C 错, |2ABx xB,D 对, 故选:D. 15A 【分析】A 选项通过解不等式求出0 xy,是一个充分不必要条件;BD 选项可以举出反例;C 选项可以判断出是充要条件. 【详解】因为lnlnxy,所以0 xy,由于0 xyxy,而xy0 xy,故 A 选项满足题意; 令2,0 xy ,则满足22xy,但不满足xy,故 B 错误; 由33xy得:xy,故 C 选项是一个充分必要条件,故 C 选项错误; 令2,1xy ,则满足11xy,但不

13、满足xy,D 错误. 故选:A 16C 【分析】由列举法列出集合B的所有元素,即可判断; 【详解】解:因为0,1,2A,aA bA,,所以0ab或1ab或2ab或4ab, 故,0,1,2,4Bab aA bA,即集合B中含有4个元素; 故选:C 17C 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可 【详解】当1,2ab 时,满足33ab,而2214ab , 所以33ab时,22ab不一定成立, 当2,1ab 时,满足22ab,而13339ab, 所以22ab时,33ab不一定成立, 所以“33ab”是“22ab”的既不充分也不必要条件, 故选:C 18D 【分析】利用UUuMNMN痧?,判断相

14、互之间的关系. 【详解】UUuMNMN痧?,MNN,uuMNN痧. 故选 D. 19D 【分析】根据命题的否定形式,直接写出命题的否定即可 【详解】命题的否定形式为,原命题的题设不变,结论改否定; 故只有 D 满足题意; 故选:D 20BC 【分析】对于 A、D 选项,取特殊值说明既不充分也不必要即可;对于 B,先取特殊值说明不充分,再同时平方证必要即可;对于 C,先取特殊值说明不充分,再结合基本不等式证必要即可; 【详解】对于 A,当1ab时,满足221ab,不满足1ab ,即221ab推不出1ab ,不充分; 当13,24ab时,满足1ab ,不满足221ab,即1ab 推不出221ab,

15、不必要;A 错误; 对于 B,当1ab时,满足| 1ab,不满足1ab ,即| 1ab推不出1ab ,不充分; 当1ab 时,平方得2221aabb,又22222221abaabbaabb,又| 0ab,故| 1ab, 即1ab 能推出| 1ab,必要;B 正确; 对于 C,当0ab=时,满足221ab,不满足1ab ,即221ab推不出1ab ,不充分; 当1ab 时,由20,20ab,222 222 22 21ababa b,即1ab 能推出221ab,必要;C 正确; 对于 D,当12ab时,满足4110bab,不满足1ab ,即4110bab推不出1ab ,不充分; 当2,1ab时,满足1ab ,不满足4110bab,即1ab 推不出4110bab,不必要;D 错误. 故选:BC.

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