1、 苏州市工业园区七年级上苏州市工业园区七年级上期中数学模拟试卷期中数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每题小题，每题 2 分）分） 1中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果支出 100 元记作100 元，那么+80 元表示（ ） A支出 80 元 B收入 80 元 C支出 20 元 D收入 20 元 2下列运算有错误的是（ ） A（3）58 B8+317317+8 C8（2）8+2 D27（+2）+（7） 36 的倒数的绝对值是（ ） A6 B6 C D 4如果|y+3|+|2x4|0，那么 xy（ ） A1 B5 C5 D1 5 2021
2、年 7 月 1 日， 是中国共产党的百年华诞， 这个当年只有 50 多名党员的小党， 今天已经是拥有约 9100万名党员的世界第一大党，数据 9100 万用科学记数法表示为（ ） A91 106 B9.1 106 C9.1 107 D0.91 108 6对于有理数 a，b 有下列几种说法，其中正确的个数有（ ） |3.14|3.14； 若 a+b0，则 a 与 b 互为相反数； 若 a+b0，则 a 与 b 异号； 若 a+b0且 a 与 b 同号，则 a0，b0； 若|a|b|，且 a 与 b 异号，则 a+b0； |a|b，则 a+b0 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 7若 a 与
3、 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则|m|c d+的值为（ ） A1 B2 C1 或3 D或 8 根据如图所示的程序计算， 若输入的 x 值为 5 时， 输出的值为3， 则输入值为1 时， 输出值为 （ ） A1 B1 C3 D4 9下列说法中正确的是（ ） Abca2与a2bc 不是同类项 By+不是整式 C3xy2z3的系数和次数分别是3，6 D3x2y+5xy2是二次三项式 10如图所示，三张正方形纸片，分别放置于长（a+b），宽（a+c）的长方形中，正方形，的边长分别为 a，b，c，且 abc，则阴影部分周长为（ ） A4a+2c B4a+2b C4a D4a
4、+2b+2c 二填空题（共二填空题（共 10 小题，每题小题，每题 2 分）分） 112.5，0，2，0.7，8，0.202002002 这 7 个数中非负数的个数为 12在数轴上，如果点 A 所表示的数是2，点 B 到点 A 的距离等于 3 个单位长度，且点 B 位于原点右侧，那么点 B 所表示的数是 13数轴上 A、B 两点表示的数分别是1 和 7，数轴上点 C 到 A、B 两点的距离相等，则点 C 表示的数是 14若|a2022|+|b+2021|0，则 ab 15把式子（a）+（b）（c1）改写成不含括号的形式是 16 对单项式“0.9a”可以解释为： 一个长方形的长是 0.9 米，
5、宽是 a 米， 这个长方形的面积是 0.9a 平方米 请你对“0.9a”再赋予一个含义： 17 定义： 若ab0， 则称a与b互为平衡数， 若2x22与x+4互为平衡数， 则代数式6x23x9 18若规定，则 a b，则（3） （2） （7） 19现有两个边长为 b 的小正方形 ABCD、EFGH 和一个边长为 a 的大正方形，如图 1，小明将两个边长为b 的小正方形 ABCD、EFGH 有部分重叠的放在边长为 a 的大正方形内；如图 2，小彤将一个边长为 b 的小正方形放在边长为 a 的大正方形外 若图 1 中长方形 AFGD 的面积为 80， 重叠部分的长方形 BCHE 的面积为 48，则
6、图 2 中阴影部分的面积为 20有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+bc|cb|+2|a+c| 三解答题（共三解答题（共 7 小题，共小题，共 60 分）分） 21将下列数的序号填入对应的横线上 ；0；2022；3；3.12547；1.5%；0.2；100； （1）负整数集合： ； （2）正分数集合： ； （3）非正数集合： ； （4）有理数集合： 22先化简，再求值：（3x2y5xy）x2y2（xyx2y），其中（x+1）2+|y|0 23暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，整天都在这条主干道上执勤和处理事故， 如果规定向北行驶为正
7、， 这辆警车这天处理交通事故的行车情况 （单位：千米）如下：+4，5，2，3，+6，4，2，+7，+1，8；请问： （1）第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？ （2）当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？ （3） 如果警车的耗油量为每百千米 10 升， 那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？ 24义乌“8.2”疫情爆发后火速蔓延，根据疫情防控形势，东阳防控指挥部连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测 为方便大家做核酸， 各街道小区增设多个检测点 某便民检测点在 8 月 8 日当天共检测 1800人次， 在接下来的 8 月 9 日8 月 15 日的一周内， 记录每
8、天核酸检测人数相比前一天的增减情况如下表：（单位：人） 日期 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 增减 +180 200 +300 130 50 +150 +50 注：正号表示检测人数比前一天增加，负号表示检测人数比前一天减少 （1）8 月 9 日8 月 15 日的这一周内检测人数最多的是哪天？这天检测了多少人？ （2）8 月 9 日8 月 15 日的这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测多少人？ （3）在排队等候做核酸的过程中，小东观察到一个医务人员给一人做检测需要 10 秒，那么 8 月 10 日这 天若只安排一个医务人员工作，从 17：30 开始
9、到 22：30 能完成检测任务吗（不考虑其他准备时间）？ 25从 2 开始，连续的偶数相加，它们和（记作 S）的情况如表： 偶数的个数 n S 1 21 2 2 2+462 3 3 2+4+6123 4 4 2+4+6+8204 5 5 2+4+6+8+10305 6 （1）若 n7 时，则 S 的值为 ； （2）根据表中的规律猜想：用 n 的式子表示 s 的公式为：S2+4+6+8+2n （3）根据（2）中的规律计算：100+102+104+998+1000（要有过程） 26我们知道：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 AB 两点之间的距
10、离 AB|ab|请回答下列问题： （1）数轴上表示 x 和 2 的两点之间的距离为 3，则有理数 x 是 （2）若|x3|+|x+1|8，则 x 的值为 （3）若 x 表示一个有理数，且3x3，则|x3|+|x+4| （4）求式子|x1|+|x+3|+|x6|的最小值 27如图，数轴上，O 点与 C 点对应点的数分别是 0、60，将一根质地均匀的直尺 AB 放在数轴上（A 在 B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当 A 点移动到 B 点的位置时，B 点与 C 点重合，当 B 点移动到A 点的位置时，A 点与 O 点重合 （1）直尺 AB 的长为 个单位长度； （2）若直尺 AB 在数轴上，且
11、满足 B 点与 C 点的距离等于 B 点与 O 点距离的 3 倍时，此时 A 点对应的数为 ； （3）当 A 点对应的数为 20 时，作为起始位置，直尺 AB 以 2 单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点 P 从点 A 出发，以 m 个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为 t 秒 若 B、P、C 三点恰好在同一时刻重合，则 m 的值为 ； 当 t15 时，B、P、C 三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所有满足条件的 m的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如
12、果支出 100 元记作100 元，那么+80 元表示（ ） A支出 80 元 B收入 80 元 C支出 20 元 D收入 20 元 解：如果支出 100 元记作100 元，那么+80 元表示收入 80 元 故选：B 2下列运算有错误的是（ ） A（3）58 B8+317317+8 C8（2）8+2 D27（+2）+（7） 解：A、原式8，不符合题意； B、原式817+3，符合题意； C、原式8+2，不符合题意； D、原式2+（7），不符合题意； 故选：B 36 的倒数的绝对值是（ ） A6 B6 C D 解：6 的倒数是，的绝对值是， 即6 的倒数的绝对值是 故选：C 4如果|y+3|+|2x
13、4|0，那么 xy（ ） A1 B5 C5 D1 解：|y+3|+|2x4|0，|y+3|0，|2x4|0， y+30，2x40， 解得 x2，y3， xy2+35 故选：B 5 2021 年 7 月 1 日， 是中国共产党的百年华诞， 这个当年只有 50 多名党员的小党， 今天已经是拥有约 9100万名党员的世界第一大党，数据 9100 万用科学记数法表示为（ ） A91 106 B9.1 106 C9.1 107 D0.91 108 解：9100 万910000009.1 107 故选：C 6对于有理数 a，b 有下列几种说法，其中正确的个数有（ ） |3.14|3.14； 若 a+b0，
14、则 a 与 b 互为相反数； 若 a+b0，则 a 与 b 异号； 若 a+b0且 a 与 b 同号，则 a0，b0； 若|a|b|，且 a 与 b 异号，则 a+b0； |a|b，则 a+b0 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 解：|3.14|3.14，说法正确； 若 a+b0，则 a 与 b 互为相反数，说法正确； 若 a+b0，可能 a、b 都小于 0，故说法错误； 若 a+b0，当 a 与 b 同号时，a0，b0，说法正确； 若|a|b|，可能 a 与 b 同号也可能异号，不一定 a+b0，故说法错误； 若|a|b，不能得到 a+b0 的结论，故说法错误 故选：A 7若 a 与
15、b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则|m|c d+的值为（ ） A1 B2 C1 或3 D或 解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2， a+b0，cd1，|m|2， |m|c d+ 21+ 21+0 1， 故选：A 8 根据如图所示的程序计算， 若输入的 x 值为 5 时， 输出的值为3， 则输入值为1 时， 输出值为 （ ） A1 B1 C3 D4 解：输入的 x 值为 5 时，输出的值为3， 3 解得 b1 当输入值为1 时， y2 （1）+12+13 故选：C 9下列说法中正确的是（ ） Abca2与a2bc 不是同类项 By+不是整
16、式 C3xy2z3的系数和次数分别是3，6 D3x2y+5xy2是二次三项式 解：A根据同类项的定义，由与a2bc 字母 a、b、c 的指数均相同，得与a2bc 是同类项，故 A 不符合题意 B根据整式的定义（单项式和多项式统称为整式），由是多项式，得是整式，故 B 不符合题意 C根据单项式系数与次数的定义，得3xy2z3的系数和次数分别是3、6，故 C 符合题意 D 根据多项式的项数与次数的定义， 得 3x2y+5xy2的次数为 3， 由 3x2、 y、 5xy2组成， 那么 3x2y+5xy2为三次三项式，故 D 不符合题意 故选：C 10如图所示，三张正方形纸片，分别放置于长（a+b），
17、宽（a+c）的长方形中，正方形，的边长分别为 a，b，c，且 abc，则阴影部分周长为（ ） A4a+2c B4a+2b C4a D4a+2b+2c 解：根据题意可得，阴影部分的周长为： 2（a+b）+2（a+cb） 2a+2b+2a+2c2b 4a+2c 故选：A 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 112.5，0，2，0.7，8，0.202002002 这 7 个数中非负数的个数为 4 解：2.5，0，2，0.7，8，0.202002002 这 7 个数中非负数是 0，2，0.7， 故答案为：4 12在数轴上，如果点 A 所表示的数是2，点 B 到点 A 的距离等于 3 个单位长
18、度，且点 B 位于原点右侧，那么点 B 所表示的数是 1 解：2+31， 则 B 表示的数是：1 故答案为：1 13 数轴上A、 B两点表示的数分别是1和7， 数轴上点C到A、 B两点的距离相等， 则点C表示的数是 3 解：设 C 点表示的数为 x，由题意知， x（1）7x， 解得 x3， 故答案为：3 14若|a2022|+|b+2021|0，则 ab 4043 解：|a2022|+|b+2021|0， |a2022|0，|b+2021|0， a2022，b2021， ab2022（2021）4043 故答案为：4043 15把式子（a）+（b）（c1）改写成不含括号的形式是 abc+1 解
19、：（a）+（b）（c1）abc+1； 故答案为：abc+1 16 对单项式“0.9a”可以解释为： 一个长方形的长是 0.9 米， 宽是 a 米， 这个长方形的面积是 0.9a 平方米 请你对“0.9a”再赋予一个含义： 0.9a 可以表示铅笔 0.9 元一支，购买 a 支，一共需要花费 0.9a 元 解：0.9a 可以表示铅笔 0.9 元一支，购买 a 支，一共需要花费 0.9a 元， 故答案为：0.9a 可以表示铅笔 0.9 元一支，购买 a 支，一共需要花费 0.9a 元 17 定义： 若 ab0， 则称 a 与 b 互为平衡数， 若 2x22 与 x+4 互为平衡数， 则代数式 6x2
20、3x9 9 解：2x22 与 x+4 互为平衡数， 2x22x40， 2x2x6， 6x23x18， 6x23x91899 故答案为：9 18若规定，则 a b，则（3） （2） （7） 6 解：原式2 （2） （7） （4） （7） （7） +7 6， 故答案为：6 19现有两个边长为 b 的小正方形 ABCD、EFGH 和一个边长为 a 的大正方形，如图 1，小明将两个边长为b 的小正方形 ABCD、EFGH 有部分重叠的放在边长为 a 的大正方形内；如图 2，小彤将一个边长为 b 的小正方形放在边长为 a 的大正方形外 若图 1 中长方形 AFGD 的面积为 80， 重叠部分的长方形 B
21、CHE 的面积为 48，则图 2 中阴影部分的面积为 42 解：图 1 中长方形 AFGD 的面积为 80，重叠部分的长方形 BCHE 的面积为 48， ab80，bb（ab）b（2ba）48， 解得 a10，b8， 图 2 中阴影部分的面积为 10 10+8 810 10 2（10+8） 8 242 故答案为：42 20有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+bc|cb|+2|a+c| 3a2c 解：由数轴上点的位置得：ab0c，且|b|c|a|， a+bc0，cb0，a+c0， 则原式ab+cc+b2a2c3a2c， 故答案为：3a2c 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小
22、题） 21将下列数的序号填入对应的横线上 ；0；2022；3；3.12547；1.5%；0.2；100； （1）负整数集合： ； （2）正分数集合： ； （3）非正数集合： ； （4）有理数集合： 解：；0；2022；3；3.12547；1.5%；0.2；100； （1）负整数集合：100， 故答案为：； （2）正分数集合：；1.5%；0.2， 故答案为：； （3）非负数集合：；0；2022；1.5%；0.2；， 故答案为：； （4）有理数集合：；0；2022；1.5%；0.2；100， 故答案为： 22先化简，再求值：（3x2y5xy）x2y2（xyx2y），其中（x+1）2+|y|0 解：
23、原式3x2y5xy（x2y2xy+2x2y） 3x2y5xyx2y+2xy2x2y 3xy， （x+1）2+|y|0，且（x+1）20，|y|0， x+10，y0， 解得：x1，y， 原式3xy 3 （1） 1 23暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，整天都在这条主干道上执勤和处理事故， 如果规定向北行驶为正， 这辆警车这天处理交通事故的行车情况 （单位：千米）如下：+4，5，2，3，+6，4，2，+7，+1，8；请问： （1）第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？ （2）当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？ （3） 如果警车的耗油量为
24、每百千米 10 升， 那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？ 解：（1）（+4）+（5）+（2）+（3）+（+6）0， 第 5 个交通事故刚好发生在某交警大队门口； （2）（+4）+（5）+（2）+（3）+（+6）+（4）+（2）+（+7）+（+1）+（8）6， 当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队南边 6 千米的位置； （3）（|+4|+|5|+|2|+|3|+|+6|+|4|+|2|+|+7|+|+1|+|8|+|6|）4.8（升）， 答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油 4.8 升 24义乌“8.2”疫情爆发后火速蔓延，根据疫情防控形势，东阳防控指挥
25、部连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测 为方便大家做核酸， 各街道小区增设多个检测点 某便民检测点在 8 月 8 日当天共检测 1800人次， 在接下来的 8 月 9 日8 月 15 日的一周内， 记录每天核酸检测人数相比前一天的增减情况如下表：（单位：人） 日期 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 增减 +180 200 +300 130 50 +150 +50 注：正号表示检测人数比前一天增加，负号表示检测人数比前一天减少 （1）8 月 9 日8 月 15 日的这一周内检测人数最多的是哪天？这天检测了多少人？ （2）8 月 9 日8 月 15 日的这一周内
26、检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测多少人？ （3）在排队等候做核酸的过程中，小东观察到一个医务人员给一人做检测需要 10 秒，那么 8 月 10 日这天若只安排一个医务人员工作，从 17：30 开始到 22：30 能完成检测任务吗（不考虑其他准备时间）？ 解：（1）9 日：1800+1801980（人）， 10 日：19802001780（人）， 11 日：1780+3002080（人）， 12 日：20801301950（人）， 13 日：1950501900（人）， 14 日：1900+1502050（人）， 15 日：2050+502100（人）， 答：这一周内检测人数最多的是 8
27、 月 15 日，检测了 2100 人； （2）21001780320（人）， 答：这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测 320 人； （3）能完成， 178010+36004.944（小时）， 4.944 小时5 小时，所以可以完成 25从 2 开始，连续的偶数相加，它们和（记作 S）的情况如表： 偶数的个数 n S 1 21 2 2 2+462 3 3 2+4+6123 4 4 2+4+6+8204 5 5 2+4+6+8+10305 6 （1）若 n7 时，则 S 的值为 56 ； （2）根据表中的规律猜想：用 n 的式子表示 s 的公式为：S2+4+6+8+2n n（n+1）
28、 （3）根据（2）中的规律计算：100+102+104+998+1000（要有过程） 解：（1）若 n7 时，则 S 的值为 7 856； 故答案为：56； （2）S2+4+6+8+2nn（n+1）； 故答案为：n（n+1）； （3）100+102+104+998+1000 （2+4+6+998+1000）（2+4+6+98） 500 50149 50 2505002450 248050 26我们知道：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 AB 两点之间的距离 AB|ab|请回答下列问题： （1）数轴上表示 x 和 2 的两点之间的距离为 3
29、，则有理数 x 是 5 或1 （2）若|x3|+|x+1|8，则 x 的值为 3 或 5 （3）若 x 表示一个有理数，且3x3，则|x3|+|x+4| 7 （4）求式子|x1|+|x+3|+|x6|的最小值 解：（1）由题意得：|x2|3， 解得：x5 或 x1， 故答案为：5 或1； （2）当 x1 时，1x+3x8， 解得：x3； 当1x3 时，x（1）+3x8， 方程无解； 当 x3 时，x3+x（1）8， 解得：x5； 故答案为：3 或 5； （3）3x3， x30，x+40， |x3|+|x+4|3x+x+47， 故答案为：7； （4）|x1|+|x+3|+|x6|9， 式子|x1
30、|+|x+3|+|x6|的最小值为 9 27如图，数轴上，O 点与 C 点对应点的数分别是 0、60，将一根质地均匀的直尺 AB 放在数轴上（A 在 B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当 A 点移动到 B 点的位置时，B 点与 C 点重合，当 B 点移动到A 点的位置时，A 点与 O 点重合 （1）直尺 AB 的长为 20 个单位长度； （2）若直尺 AB 在数轴上，且满足 B 点与 C 点的距离等于 B 点与 O 点距离的 3 倍时，此时 A 点对应的数为 5 ； （3）当 A 点对应的数为 20 时，作为起始位置，直尺 AB 以 2 单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点 P 从点
31、A 出发，以 m 个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为 t 秒 若 B、P、C 三点恰好在同一时刻重合，则 m 的值为 4 ； 当 t15 时，B、P、C 三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所有满足条件的 m的值 解：（1）当 A 点移动到 B 点的位置时，B 点与 C 点重合， ABBC， 当 B 点移动到 A 点的位置时，A 点与 O 点重合 OAAB， OAABBC， OC60， AB60 20， 故答案为：20； （2）OC60， OB+BC60， BC3OB， OB6015， A 点对应的数是 15205； （3）当 A 点对应的数为 20 时， B
32、运动前表示的数是 20+2040， 直尺 AB 以 2 单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动， B、C 重合时 t（6040） 210（秒）， 点 P 从点 A 出发，以 m 个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，若 B、P、C 三点恰好在同一时刻重合， 10m6020， m4， 故答案为：4； t15 时，运动后 B 表示的数是 40+15 270，P 表示的数是 20+15m，C 表示的数是 60， （）当 B 是 P、C 中点时， 依题意有 20+15m+6070 2， 解得 m4； （）当 B 与 P 重合时， 依题意有 20+15m70， 解得 m； （）当 P 是 B、C 中点时， 依题意有 70+602（20+15m）， 解得 m3； （）当 P 与 C 重合时，20+15m60； 解得 m， （）当 C 是 P、B 中点时， 依题意有 20+15m+7060 2， 解得 m2 综上所述，m 的值是 2 或或 3 或或 4
