1、徐州市铜山区二校联考七年级上第一次学情调研数学试题一、填空题1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若零上10记作+10，则零下10可记作（ ）A. 10B. 0C. -10 D. -202. 计算的结果是（ ）A. 4B. C. 1D. 3. 下列说法中正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D. 当时，4. 下列数轴表示正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 在0，0.0101101110 (每两个0之间的1依次增加），3.14，中，无理数的个数有（ ）A.
2、 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 下列各式中，结果相等的一组是（ ）A 和B. 和C. 和D. 和7. 若，则m的值为（ ）A. 1B. -1C. 1D. 无法确定8. 如果、是有理数，则下列各式子成立是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C 如果，那么D. 如果，且，那么9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A a+b0B. ab0C. ab0D. 010. 我们平常用的是十进制，如:1967=1103+9102+6101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1如:二进制中111
3、=122+121+1相当于十进制中的7，又如：11011=124+123+022+121+1相当于十进制中的27那么二进制中的1011相当于十进制中的( )A 9B. 10C. 11D. 12二、填空题11. 化简_12. 比较大小_（填“”“”或“”）13. -a的相反数是-3，则a= _14. 已知有理数在数轴上表示如图，比较与的大小为_15. 数轴上A，B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则点B表示的数为_16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_17. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学
4、习，将这个数据用科学记数法表示为_.18. 阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39=_三、解答题19. 计算：（1）（2）（3）（4）20. 把下列各数分别填在相应的大括号里：，5.2，0，2005，1.121121112，2.3整数： 分数： 无理数： 非负有理数： 21. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：，-1.5，3，-（-4）22. 若新规定这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如3（2）=32+23（2）=3（1）试求（2）3的值；（2）若（5）x
5、=2x，求x的值23. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，8，7，13，6，12，5（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?24. 同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离请完成：（1）可理解为 在数轴上所对应的两点之间的距
6、离（2）若|x+4|=5，则x= （3）使得|1-x|+|x+2|=4，则x= （4）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|25. 观察以下等式：=，=，=，=（1）猜想并写出= （2）计算：+（3）探究+ += （4）猜想+ += 徐州市铜山区二校联考七年级上第一次学情调研数学试题一、填空题1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若零上10记作+10，则零下10可记作（ ）A. 10B. 0C. -10 D. -20【答案】C【解析】【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论【详解
7、】解：若零上记作，则零下可记作：故选：C【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2. 计算的结果是（ ）A. 4B. C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用乘方公式计算即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可3. 下列说法中正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D. 当时，【答案】C【解析】【分析】根据有理数
8、中相反数的定义，绝对值的定义，数轴的表示方法，即可进行本题的求解【详解】解：、符号相反的两个数不一定是相反数，例如，3与不是相反数，故A错误；B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故B错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故C正确；D、当时，故D错误故选：D【点睛】本题主要考查的是有理数章节中的基础定义，熟练掌握定义并进行应用，是解题的关键4. 下列数轴表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；B、不符合
9、数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；C、没有原点，故表示错误；D、符合数轴的定定义，故表示正确；故选D【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可5. 在0，0.0101101110 (每两个0之间的1依次增加），3.14，中，无理数的个数有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可【详解】解：0，3.14，是有理数，0.010110111
10、0 (每两个0之间的1依次增加）是无理数，共2个，故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6. 下列各式中，结果相等的一组是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义求解判定【详解】A. =-2和=-3，故A选项错误；B =-1和=3，故B选项错误；C. =4和=-4，故C选项错误；D. =2和=2，故D选项正确故选D.【点睛】此题考查有理数的加法，绝对值，解题关键在于掌握运算法则和定义7. 若，则m的值为（ ）A. 1B. -1C. 1D.
11、无法确定【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质计算即可【详解】，故选：C【点睛】本题考查绝对值的性质，注意负数的绝对值是正数，正数的绝对值还是正数是解题的关键8. 如果、是有理数，则下列各式子成立的是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，且，那么【答案】D【解析】【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果【详解】解：A、如果，且，那么，故错误；B、如果，且，那么，故错误；C、如果，且，那么，故错误；D、如果，且，那么，故正确；故选：D【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A
12、. a+b0B. ab0C. ab0D. 0【答案】A【解析】【分析】根据a、b两数在数轴上的位置，结合有理数的加减乘除的运算法则确定符号即可【详解】解：由数轴知，故选项A正确，符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，故选项C错误，不符合题意；，故选项D错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查有理数的四则运算、数轴，熟练掌握运算法则，并能正确确定式子的符号是解答的关键10. 我们平常用的是十进制，如:1967=1103+9102+6101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1如:二进制中111=122+121+1
13、相当于十进制中的7，又如：11011=124+123+022+121+1相当于十进制中的27那么二进制中的1011相当于十进制中的( )A 9B. 10C. 11D. 12【答案】C【解析】【分析】根据题意得出1011=123+022+121+1，求出即可【详解】1011=123+022+121+1=11，即二进制中的1011相当于十进制中的11.故答案选C【点睛】考查了有理数的乘方，结合计算机教学，主要考查学生的理解能力、阅读能力和计算能力二、填空题11. 化简_【答案】-12【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数进行化简即可【详解】解：|+(12)|=|12|=12【点睛】本题考查绝
14、对值的化简：负数的绝对值是它的相反数12. 比较大小_（填“”“”或“”）【答案】【解析】【详解】解：|=，|= ，故答案为点睛：本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小13. -a的相反数是-3，则a= _【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案【详解】3的相反数是-3，-a的相反数是-3，即故答案为：【点睛】本题考查了相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键14. 已知有理数在数轴上表示如图，比较与的大小为_【答案】【解析】【分析】先根据数轴得出，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解【详解】解：由数
15、轴上两点的位置可得，则， ，故答案为：【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，根据数轴上两数位置确定是解答的关键15. 数轴上A，B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则点B表示的数为_【答案】或5#5或-1【解析】【分析】分点在点的左边和右边两种情况分别求解可得【详解】解：当点在点的左边的时候，点表示的数为；当点在点右边的时候，点表示的数为；所以点表示的数为或5，故答案为：或5【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离及分类讨论思想的运用16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_【答案】55【解析】【分析】根据运算程序列式计算即可得解【详解】解：由图可
16、知，输入的值为3时，（32+2）5=（9+2）5=55故答案为55【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键17. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为_.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：124600000=，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数
17、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值18. 阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39=_【答案】2【解析】【详解】分析：由于32=9，利用对数的定义计算详解：32=9，log39=log332=2故答案2点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.三、解答题19. 计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）-1 （2）-5 （3）-27 （4）7【解析】【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后
18、算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（4）根据乘法分配律计算【小问1详解】解： 【小问2详解】解： 【小问3详解】解： 【小问4详解】解： 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20. 把下列各数分别填在相应的大括号里：，5.2，0，2005，1.12112111
19、2，2.3整数： 分数： 无理数： 非负有理数： 【答案】答案见解析【解析】【分析】利用实数的分类可得答案【详解】整数有：0，2005；分数：，5.2，2.3；无理数：，1.121121112；非负有理数：，5.2，0，2005，2.3；【点睛】此题主要考查了实数，关键是掌握实数的分类21. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：，-1.5，3，-（-4）【答案】见解析【解析】【分析】先将所给的数进行运算，然后在数轴上进行表示，根据数轴上右边的数大于左边的数，进行比较大小即可【详解】，如图所示：故大小关系为：【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点特点，
20、会利用数轴比较大小是解题的关键22. 若新规定这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如3（2）=32+23（2）=3（1）试求（2）3的值；（2）若（5）x=2x，求x的值【答案】（1）8；（2）；x=3【解析】【详解】（1）利用题中新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可.解：（1）根据题中新定义得：（2）3=（2）2+2（2）3=4+（12）=8；（2）根据题意：（5）2+2（5）x=2x，整理得：2520x=2x，解得：x=23. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路
21、程记录如下（单位：千米）：14，9，8，7，13，6，12，5（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?【答案】（1）B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油【解析】【分析】（1）根据有理数的加法求和，再根据向东为正方向，根据和的符号，可判断方向和位置；（2）先将所走的总路程计算出来，再算出总的应耗油量，从而计算还需补充多少油量【详解】解：（1）149+87+136+125=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+
22、|9|+8+|7|+13+|6|+12|+|5|=74千米，应耗油740.5=37(升)，故还需补充的油量为：3728=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油【点睛】本题考查有理数的运算在实际中的应用，正确理解正负数的意义以及运算法则是解题关键24. 同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离请完成：（1）可理解为 在数轴上所对应的两点之间的距离（2）若|x+4|=5，则x= （3）使得|1-x|+|x+2|=4，则x= （4）已知a，b，c三个
23、数在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|【答案】（1）x与2 （2）1或 （3）或 （4）【解析】【分析】（1）根据题意，直接求解即可；（2）根据绝对值的意义去掉绝对值，然后解方程即可求解；（3）分、三种情况，根据绝对值的意义去掉绝对值，然后解方程求解即可；（4）根据a，b，c三个数在数轴上的位置确定、的符号，然后根据绝对值的性质去掉绝对值，然后合并同类项即可求解【小问1详解】解：根据题意，可理解为x与2在数轴上所对应的两点之间的距离，故答案为：x与2；【小问2详解】解：，解得：或，故答案为：1或；【小问3详解】解：对于方程，当时，解得：；
24、当时，方程无解； 当时，解得：，故答案为：或；【小问4详解】解：由数轴可知，=【点睛】本题考查数轴、绝对值、解一元一次方程、有理数的加减法、合并同类项，利用数形结合和分类讨论思想求解是解答的关键25. 观察以下等式：=，=，=，=（1）猜想并写出= （2）计算：+（3）探究+ += （4）猜想+ += 【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】（1）根据所给等式左右两边的变化规律解答即可；（2）将题设中的等式代入求解即可；（3）根据（1）中结论将每一项拆解成两项，再加减即可求解；（4）利用类比方法，进而将每一项拆解成两项，再加减即可求解【小问1详解】解：由所给等式可知：，故答案为：；【小问2详解】解：+=+=；【小问3详解】解：+ +=+=，故答案为：；【小问4详解】解：，+ +=+=故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算、数字类规律探究，解答的关键是根据题设得出数字变化规律并能灵活运用，会利用类比方法解决问题
