1、河南省郑州市经开区二校联考河南省郑州市经开区二校联考七年级第一次学情评价数学试卷七年级第一次学情评价数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 2. 2022 的倒数是（ ） A. 12022 B. 12022 C. 2022 D. 2022 3. 如果 a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则 ab+c的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 无法确定 4. 2020 年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔
2、赴疫情的前线， 不顾自己的安危令我们感动宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体 中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ） A. 共 B. 同 C. 疫 D. 情 5. 小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（ ） A. 有理数可分为正数、零、负数三类 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 正有理数分为正整数和正分数 D. 负整数、负分数统称为负有理数 6. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是 A B. C. D. 7. 一个圆柱侧面展开图是长方形， 这个长方形的一组邻
3、边长分别是 6 和 8， 则这个圆柱的底面半径是 （ ） A. 3 B. 3 C. 4 D. 3或4 8. 有理数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|1|11|1|aababaaabb的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 9. 如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( ) A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个 10. 计算1121231234124849+(+)+(+)+(+)+(+)233444555550505050LL=（ ） A. 612 B. 612.5 C. 613 D. 613.5 二、填
4、空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 绝对值小于 2022的所有整数的和为_ 12. 数轴上A，B两点的距离是 5若点A表示的数为 1，则点B表示的数为_ 13. 已知ab、为有理数，且0,0,0abab，将四个数abab、 、 、按由小到大顺序排列是_ 14. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_ （其中取 3） 15. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为 81，则第 2022 次输出的结果为_ 三、解答题（三、解答题（7 大题，共大题，共 55 分）分） 16. 计算下列各题 （1）22.54( 4.4)( 12.54)4.4
5、； （2）231( 24)3412 17. 已知下列有理数：（3） 、4、0、+5、12 （1）这些有理数中，整数有 个，非负数有 个 （2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数 （3）把这些有理数用“号连接起来： 18. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，4，3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米） （1）接送完第 5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.2 升，则在这个过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过 3 千米收费 10 元，超过 3 千米的部分
6、按每千米 1.8 元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？ 19. 如图所示，已知直角三角形纸板 ABC，直角边AB4cm，BC8cm 1将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_ 种大小不同的几何体？ 2分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？(圆锥的体积21r h3，其中取3) 20. 如图，在平整的地面上，用多个棱长都为 2cm的小正方体堆成一个几何体 （1）共有 个小正方体； （2）求这个几何体的表面积； （3）如果现在你还有一些棱长都为 2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体 21. 数学实验室：点 A、B 在数
7、轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示 1 和-3 两点之间距离是 （2）数轴上表示 x和2的两点之间的距离表示为 （3）如果|x2|=5，则 x= （4）请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x+3|+|x2|5 成立，这样的整数是 （5）由以上探索猜想，对于任何有理数 x， |x-1|+|x+3|+|x5|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值，如果没有，请说明理由 22. 如图，在数轴上有一条线段 AB，点 A，B表示的数分别是2和11 （1）若 M是线段 AB的中点，则
8、点 M 在数轴上对应的数为 （2）若 C 为线段 AB 上一点，如图，以点 C 为折点，将此数轴向右对折；如图，点 B落在点 A 的右边点 B处，若 AB15BC，求点 C 在数轴上对应的数是多少？ 河南省郑州市经开区二校联考河南省郑州市经开区二校联考七年级第一次学情评价数学试卷七年级第一次学情评价数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【详解】 正方体有六个面， 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形， 最少与三个
9、面相交得三角形，因此不可能是七边形. 故答案选 D. 【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体. 2. 2022倒数是（ ） A. 12022 B. 12022 C. 2022 D. 2022 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为 1 那么这两个数互为倒数，即可得出答案 【详解】解：12022=12022， -2022的倒数是12022 故选：A 【点睛】本题考查了倒数，掌握乘积为 1 的两个数互为倒数是解题的关键 3. 如果 a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则 ab+c的值是（ ） A. 1 B. 0 C.
10、 1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意确定出 a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果 【详解】由题意知：a=1，b=0，c=1，则 ab+c=10+1=0 故选 B 【点睛】本题考查了有理数的相关知识最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是 0，最小的正整数是1 4. 2020 年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线， 不顾自己的安危令我们感动宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体 中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ） A. 共 B. 同 C. 疫 D. 情 【答案】D
11、 【解析】 【分析】根据“相间、Z 端是对面”可得到“抗”的对面为“情” 【详解】根据正方体展开图的特征，“相间、Z 端是对面”可得，“抗”的对面是“情”， 故选：D 【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提 5. 小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（ ） A. 有理数可分为正数、零、负数三类 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 正有理数分为正整数和正分数 D. 负整数、负分数统称为负有理数 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的分类逐一分析即可 【详解】解：A有理数可分为正有理数、零和负有理数，故该项结论错误； B整数和分数统称为有理数，所以一
12、个有理数不是整数就是分数，故该项结论正确； C正有理数分为正整数和正分数，故该项结论正确； D负整数、负分数统称为负有理数，故该项结论正确； 故选：A 【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键 6. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱体的截面图形可得 【详解】解：将这杯水斜着放可得到 A 选项的形状， 将水杯倒着放可得到 B 选项的形状， 将水杯正着放可得到 C 选项的形状， 不能得到三角形的形状， 故选 D 【点睛】本题主要考查认识几何体，解题关键是掌握圆柱体的截
13、面形状 7. 一个圆柱的侧面展开图是长方形， 这个长方形的一组邻边长分别是 6和 8， 则这个圆柱的底面半径是 （ ） A. 3 B. 3 C. 4 D. 3或4 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱体的侧面展开图为长方形，其中一条边长为底面圆周长，另一条边为圆柱体的高，分类讨论，（1）当 6 为底面圆周长时， （2）当 8 为底面圆周长时，分别计算出底面半径即可 【详解】 （1）当 6为底面圆周长时，6=2 r，r=3； （2）当 6 为底面圆周长时，8=2 r，r=4 所以 r=3或4 故选：D 【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面展开图以及圆的周长公式，由于底面圆周长的不确定，本题关键在于分类
14、讨论 8. 有理数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|1|11|1|aababaaabb的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【详解】由数轴得，a+10，a0，a-b0，b-10， 1111aababaaabb =1111aababaaabb 1 1 1 1 2 故选 D. 【点睛】本题考查了化简绝对值问题，根据,0,0a aaa a，此时，a可以看作一个式子，a是正数或 0，则把绝对值变成括号，如果 a是负数，则绝对值变括号，前面加负号 9. 如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( ) A. 6
15、 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个 【答案】D 【解析】 【分析】根据三视图进行分析小立方体的个数，然后问题可求解 【详解】解：由俯视图可得得最底层有 5 个立方体，由左视图可得第二层最少有 1 个立方体，最多有 3 个立方体，所以小立方体的个数可能是 6 个或 7 个或 8个，小立方体的个数不可能是 9 故选 D 【点睛】本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体 10. 计算1121231234124849+(+)+(+)+(+)+(+)233444555550505050LL=（
16、 ） A. 612 B. 612.5 C. 613 D. 613.5 【答案】B 【解析】 【分析】对每个括号里面的式子计算得数，找出规律，根据公式计算即可 【详解】1121231234124849+(+)+(+)+(+)+(+)233444555550505050LL =12344922222 =1234492 =149 (49 1)22 =612.5 故选：B 【点睛】本题主要考查有理数的加法、乘法运算，发现规律，并用公式 1+2+3+4+n=(1)2n n计算是解题关键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 绝对值小于 2022的所有整数的和为_
17、 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意写出绝对值小于 2020 的所有整数，然后进行求解即可 【详解】解：绝对值小于 2022的所有整数是：0、 1、 2、 2021， 绝对值小于 2022 的所有整数的和为 0 故答案为：0 【点睛】本题主要考查有理数的运算和绝对值的应用，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键 12. 数轴上A，B两点的距离是 5若点A表示的数为 1，则点B表示的数为_ 【答案】-4 或 6#6 或4 【解析】 【分析】分类讨论：在点 A 的左边，距离点 A 为 5的点表示的数为-4；在点 A 的右边，距离点 A 为 5的点所表示的数为 6，从而可确定 B点表示的数 【详解
18、】解：点 A表示的数为 1，A，B两点的距离是 5， 当点 B 在点 A 的左边时，点 B表示的数为 1-5=-4； 当点 B在点 A的右边时，点 B 表示的数为 1+5=6 故答案为：-4或 6 【点睛】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、正方向和单位长度） ；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了分类讨论思想的运用 13. 已知ab、为有理数，且0,0,0abab，将四个数abab、 、 、按由小到大的顺序排列是_ 【答案】baab . 【解析】 【分析】由0a ，0b 与0ab 表明负数绝对值较大则ab即ab ，ab 两边都-1，变它们的相反数ba ，由此可以确定abab、
19、 、 、大小即可 【详解】0,0,0abab则ab即ab ab 两边都-1，变它们的相反数ba ， 由0a ，得0a ，则baab 故答案为：baab ， 【点睛】本题考查用字母表示数的大小比较问题，掌握比较大小的方法，掌握绝对值的性质，不等式的性质 14. 一个几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为_ （其中取 3） 【答案】13 【解析】 【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可 【详解】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱， 半圆柱的直径为 2，高为 1， 故其表面积为：212234， 当 取 3 时原式=3 3413 故答案为：13 【点睛】本题考查了由三视
20、图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状 15. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为 81，则第 2022 次输出的结果为_ 【答案】1 【解析】 【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可 【详解】解：第 1次，138127， 第 2次，13279， 第 3次，1393， 第 4次，1331， 第 5次，123， 第 6次，1331， ， 依此类推，从第四次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3， 2022 是偶数， 第 2022 次输出的结果为 1，
21、故答案为：1 【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3是解题的关键 三、解答题（三、解答题（7 大题，共大题，共 55 分）分） 16. 计算下列各题 （1）22.54( 4.4)( 12.54)4.4 ； （2）231( 24)3412 【答案】 （1）10 （2）-4 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的加减法混合运算求解即可； （2）利用乘法分配律计算即可 【小问 1 详解】 解：22.54( 4.4)( 12.54)4.4 22.544.4 12.544.4 =10； 【小问 2 详解】
22、解：231( 24)3412 2312424243412 16 182 4 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确的计算是解决本题的关键 17. 已知下列有理数：（3） 、4、0、+5、12 （1）这些有理数中，整数有 个，非负数有 个 （2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数 （3）把这些有理数用“号连接起来： 【答案】(1)4,3;(2)见解析;(3) 140( 3)52 【解析】 【分析】(1)整数包括了正整数，负整数和 0，非负数包括了 0 和正数； (2)画数轴时，正方向，单位长度，原点三要素不能掉，在数轴上找到相应的点的位置； （3）由（2）中数轴可知，按照右边数大于左边的数的规律
23、比较大小. 【详解】 （1）这些有理数中，整数有：（3） 、4、0、+5，共 4 个， 非负数有：（3） 、0、+5，共 3 个 故答案为 4，3； （2）在数轴上表示这些有理数如图： （3）根据数轴可得41-20（3）+5 故答案为41-20（3）+5 【点睛】本题涉及到了整数和非负数的基础概念，务必清楚的是整数包括了正整数，负整数和 0，非负数包括了 0 和正数；画数轴是不要忘记三要素：正方向，单位长度，原点.另外数轴上右边的数大于左边的数. 18. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，4，3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：
24、千米） （1）接送完第 5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.2 升，则在这个过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过 3 千米收费 10 元，超过 3 千米的部分按每千米 1.8 元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？ 【答案】 （1）接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边 10千米处 （2）4.8升 （3）68 元 【解析】 【分析】 （1）根据有理数加法即可求出答案 （2）根据题意列出算式即可求出答案 （3）根据题意列出算式即可求出答案 【详解】解： （1）52（4）（3）1010（km） 答：接送完第五批客
25、人后，该驾驶员在公司的东边 10 千米处 （2） （52|4|3|10）0.224 0.24.8（升） 答：在这个过程中共耗油 4.8升 （3）10（53）1.81010（43）1.81010（103）1.868（元） 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68元 【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型 19. 如图所示，已知直角三角形纸板 ABC，直角边AB4cm，BC8cm 1将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_ 种大小不同的几何体？ 2分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？(圆锥的体积21r h3，其中取
26、3) 【答案】 （1）3； （2）以 AB 为轴得到的圆锥的体积是 256 立方厘米，以 BC 为轴得到的圆锥的体积是 128立方厘米 【解析】 【分析】 1将直角三角形纸板 ABC绕三角形的三条边所在的直线分别旋转一周即可 2如果以 AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是 8厘米，高是 4 厘米；如果以 BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是 4 厘米，高是 8厘米，根据圆锥的体积公式：21vr h3，把数据代入公式解答 【详解】 （1）将直角三角形纸板 ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到 3种大小不同的几何体， 故答案：3 2以 AB为轴： 2113 843 64
27、 4256(33 立方厘米)； 以 BC为轴： 2113 483 16 8128(33 立方厘米) 答：以 AB为轴得到的圆锥的体积是 256 立方厘米，以 BC 为轴得到的圆锥的体积是 128立方厘米 【点睛】此题考查了点、线、面、体，关键是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用 20. 如图，在平整的地面上，用多个棱长都为 2cm的小正方体堆成一个几何体 （1）共有 个小正方体； （2）求这个几何体的表面积； （3）如果现在你还有一些棱长都为 2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体 【答案】 （1）10； （2）2160cm； （3）5 【解析】
28、 【分析】 （1）画出从上面看到的图形，然后根据图形标出相应小正方体的数量即可得出答案； （2）根据题意画出几何体的不同方向看到的图形，然后根据图形即可得出答案； （3） 可在第二层第二行第二列和第四列各添加一个， 第三层第二行第二、 三、 四列各添加一个， 相加即可 【详解】解： （1）该几何体从上面看到的图形如下： ， 则小正方体的个数为：3 1 12 1 1 1 10 个， 故答案为：10； （2）该几何体的三视图如下： 该几何体的一个面的面积为：2224cm， 24 724 5 24 7242160cm ； （3）在第二层第二行第二列和第四列各添加一个， 第三层第二行第二、三、四列各添
29、加一个， 则1 1 1 1 15 个， 故答案为：5 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，由立体图形，可知正面看到的图形、左面看到的图形、上面看到的图形，并能得出由几列即每列上的数字 21. 数学实验室：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示 1 和-3 两点之间的距离是 （2）数轴上表示 x和2的两点之间的距离表示为 （3）如果|x2|=5，则 x= （4）请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x+3|+|x2|5 成立，这样的整数是 （5）由以上探索猜想
30、，对于任何有理数 x， |x-1|+|x+3|+|x5|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值，如果没有，请说明理由 【答案】 （1）4； （2）|x+2|； （3）7或-3； （4）3或2或1或 0或 1 或 2； （5）有，8 【解析】 【分析】 （1）根据数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值即可求解； （2）根据数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值即可求解； （3）|x2|=5 可理解为数轴上到 2的距离等于 5 的点表示的数，即可求解； （4）分情况讨论计算即可得出结论； （5）|1|3|5|xxx表示数轴上某点到表示 1、3、5三点的距离之和，即可求解 【详解】解： （1）数
31、轴上表示 1 和-3 两点之间的距离是|13 | 4 ， 故答案为：4； （2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|2 | |2|xx ， 故答案为：|2|x ； （3）根据绝对值的定义有：|2| 5x 可表示为点x到 2的距离等于 5 的点所表示的数， 故答案为：7或3； （4）当3x 时，|3|2|32215xxxxx ， 解得：2x ， 此时不符合1x ，舍去； 当32x 剟时，|3|2|325xxxx， 此时3x 或2x ，1x ，0 x ，1x ，2x ； 当2x 时，|3|2|32215xxxxx ， 解得：2x ， 此时不符合3x ，舍去； 故答案为：3 或2或1 或 0或
32、1或 2； （5）可看作是数轴上表示x的点到 1、3、5三点的距离之和 当1x 时，|1|3|5|xxx有最小值 |1|3|5|xxx的最小值|1 1|13|15| 8 【点睛】本题考查绝对值的应用，理解题干中两点间距离的表示是解题的关键 22. 如图，在数轴上有一条线段 AB，点 A，B表示的数分别是2和11 （1）若 M是线段 AB的中点，则点 M 在数轴上对应的数为 （2）若 C 为线段 AB 上一点，如图，以点 C 为折点，将此数轴向右对折；如图，点 B落在点 A 的右边点 B处，若 AB15BC，求点 C 在数轴上对应的数是多少？ 【答案】 （1）-6.5； （2）-6 【解析】 【
33、分析】 （1）先求出 AB的长，再利用线段中点的定义求出 BM 的长，继而利用数轴上两点间的距离公式进行求解即可； （2）设 AB=x，根据 AB15BC，可得 AB=9x，列方程进行求解即可得答案 【详解】 （1）点 A，B表示的数分别是2和11， AB=-2-（-11）=9， M是线段 AB 的中点， BM=14.52AB ， 点 M 表示的数为：-11+4.5=-6.5， 故答案为：-6.5； （2）设 AB=x， AB15BC， BC=5x， BC=BC， BC=5x， AC=BC-AB=4x， AB=BC+AC=BC+AC=9x， 即 9x=9， x=1， AC=4， 又点 A 表示的数为-2， 点 C表示的数为：-2-4=-6 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，线段的中点，数轴上两点间的距离等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键
