1、浙江省杭州市七年级上期中复习数学试卷浙江省杭州市七年级上期中复习数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1已知实数 a 的一个平方根是 4，则它的另一个平方根是（ ） A2 B2 C4 D2 2温州市人民政府于 2015 年 12 月 6 日举办了马拉松比赛，本次比赛的报名人数约达到了 11700 人用科学记数法表示报名人数为（ ） A11.7103 B117102 C0.117105 D1.17104 3下列说法中正确的个数是（ ） （1）a 和 0 都是单项式 （2）多项式3a2b+7ab32ab+1 的次数是 3 （3）单
2、项式xy2的系数与次数之和是 2 （4）x2+2xyy2可读作 x2、2xy、y2的和 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4估计+1 的值在（ ） A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 5建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C线段的中点的定义 D两点的距离的定义 6 （2021 秋太平区期末）某车间有 30 名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名
3、工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ） A22x16（30 x） B16x22（30 x） C216x22（30 x） D222x16（30 x） 7若代数式 3x5 和 6x+11 互为相反数，则 x 的值为（ ） A B C D 8 （2021 秋八公山区期末）已知线段 AB60，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 为射线 CB 上的一点，点 E为线段 BD 的中点，且线段 EB5，则线段 CD 的长为（ ） A20 B30 C40 D20 或 40 9 （2019 秋垦利区期中）一种商品原价 400 元，现按九折出售，现在的价格比原
4、来便宜（ ） A350 元 B360 元 C370 元 D40 元 10 （2018 秋叶县期末）已知线段 AB10cm，点 C 在直线 AB 上，BC8cm，点 M、N 分别是 AB、BC 的中点，则 MN 的长度为（ ） A18cm B2cm C9cm 或 1cm D18cm 或 2cm 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11写出所有比3.5 大的负整数： 12 （2019 秋会同县期末）规定一种运算：abab，则方程 x21x 的解是 x 13关于 a，b 的单项式m2a3bn系数为，次数为 4，则 m ，n 若 a，b8，则此
5、单项式的值为 14长方体的底面是正方形，其边长为 24，长方体的高为 17，则此长方体的体积为 （结果保留 3个有效数字） 15（2020秋拱墅区期末） 已知b是关于x的方程 （12ax） 2x+1的解， 则20204ab8b的值为 16小金在放假期间去参观科技馆已知小金家距科技馆的路程为 31km，小金需要先在家附近乘坐公交车再步行至科技馆，小金步行的速度为 4km/h，公交的速度是步行速度的 10 倍若小金乘坐公交和步行的时间共需要 1h，那么小金步行的路程为 km 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17 （8 分） （2021 秋乌兰察布期末）计算： （
6、1）25（25）+25（） ； （2） （1）2017（1）32（3）2 18 （8 分） （2018 秋市中区月考）解下列方程 （1）x+2（x+1）8+x； （2）1 19 （10 分） （2021 秋江干区校级期中）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题1，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 甲同学： 解方程1 解：414第步 2（3x1）x74第步 6x+2x74第步 6xx42+7第步 5x9第步 x第步 乙同学： 解方程1 解：41第步 2（3x1）x+71第步 6x+2x+71第步 6xx127第步 5x8第步 x第步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误 请你从甲
7、、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正 （1）我选择 同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙” ） ； （2）该同学的解答过程从第 步开始出现错误（填序号） ，错误的原因是 ； （3）请写出正确的解答过程 20 （10 分） （2020 秋郯城县期末） 如图， 点 C 是线段 AB 上一动点， 点 C 沿着 AB 以 2cm/s 的速度运动，点 D 是线段 BC 中点，AB 长 10cm，设点 C 的运动时间为 t 秒 （1）当 t2 时，求线段 AC，BD 的长度 （2）运动过程中，若 AC 的中点为 E，则 DE 的长度是否变化？若不变，求出 DE 的长度；若发
8、生变化，请说明理由 21 （10 分） （2021 秋江都区期末）我们规定：若关于 x 的一元一次方程 a+xb（a1）的解为 xab，则称该方程为“积解方程” 例如：2+x2 的解为 x224 且 x2（2）4，则称方程2+x2 是“积解方程” ，请回答下列问题： （1）判断一元一次方程 4+x是不是“积解方程” ，并说明理由 （2）若关于 x 的一元一次方程+xm+4 是“积解方程” ，求 m 的值并求出该方程的解 22 （10 分） （2021 秋科左中旗期末）初一某班小明同学做一道数学题， “已知两个多项式 A x24x，B2x2+3x4，试求 A+2B ”其中多项式 A 的二次项系数
9、印刷不清楚 （1）小明看答案以后知道 A+2Bx2+2x8，请你替小明求出系数“ ” ； （2）在（1）的基础上，小明已经将多项式 A 正确求出，老师又给出了一个多项式 C，要求小明求出 AC 的结果，小明在求解时，误把“AC”看成“A+C” ，结果求出的答案为 x26x2，请你替小明求出“AC”的正确答案 23 （10 分） （2021 秋连州市期末）某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的额温枪，购买 A 种品牌的额温枪 50 个，B 种品牌的额温枪 25 个，共花费 4500 元，已知购买一个 B 种品牌的额温枪比购买两个 A种品牌的额温枪少花 20 元 （1）如果购买一个 A 种品牌
10、的额温枪 a 元，则购买一个 B 种品牌额温枪 元 （用含 a 的式子表示） （2）求购买一个 A 种品牌的额温枪和一个 B 种品牌的额温枪各需多少元； （3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买 A、B 两种品牌额温枪共 50 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了 8%，B 种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售 如果学校第二次购买A、 B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买 A 种品牌的额温枪多少个 浙江省杭州市七年级上期中复习数学试卷浙江省杭州市七年级上期中复习数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10
11、小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1已知实数 a 的一个平方根是 4，则它的另一个平方根是（ ） A2 B2 C4 D2 解：数 a 的一个平方根是 4， a16， a 的另一个平方根是4， 故选：C 2温州市人民政府于 2015 年 12 月 6 日举办了马拉松比赛，本次比赛的报名人数约达到了 11700 人用科学记数法表示报名人数为（ ） A11.7103 B117102 C0.117105 D1.17104 解：117001.17104， 故选：D 3下列说法中正确的个数是（ ） （1）a 和 0 都是单项式 （2）多项式3a2b+7ab32ab+1 的次数
12、是 3 （3）单项式xy2的系数与次数之和是 2 （4）x2+2xyy2可读作 x2、2xy、y2的和 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解： （1）a 和 0 都是单项式， （1）的说法正确； （2）多项式3a2b+7ab32ab+1 的次数是 4， （2）的说法错误； （3）单项式xy2的系数与次数之和是 2， （3）的说法正确； （4）x2+2xyy2可读作 x2、2xy、y2的和， （4）的说法正确； 故选：C 4估计+1 的值在（ ） A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 解：162325， 45， 5+16， 估计+1 的值在 5 和
13、 6 之间， 故选：B 5建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C线段的中点的定义 D两点的距离的定义 解：建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是：两点确定一条直线 故选：B 6 （2021 秋太平区期末）某车间有 30 名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓
14、和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ） A22x16（30 x） B16x22（30 x） C216x22（30 x） D222x16（30 x） 解：设分配 x 名工人生产螺栓，则（30 x）人生产螺母，由题意得： 222x16（30 x） ， 故选：D 7若代数式 3x5 和 6x+11 互为相反数，则 x 的值为（ ） A B C D 解：根据题意得：3x5+6x+110， 移项得：3x+6x511， 合并得：9x6， 解得：x 故选：D 8 （2021 秋八公山区期末）已知线段 AB60，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 为射线 CB 上的一点，点 E为线段 BD 的中点，且线段
15、 EB5，则线段 CD 的长为（ ） A20 B30 C40 D20 或 40 解：AB60，C 是 AB 的中点， BCAB30， 又E 为 BD 的中点，EB5， BD2EB10， CDCBBD301020， 或 CDCB+BD30+1040 故选：D 9 （2019 秋垦利区期中）一种商品原价 400 元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ） A350 元 B360 元 C370 元 D40 元 解：设现在的价格比原来便宜 x 元， 依题意，得：400 x4000.9， 解得：x40 故选：D 10 （2018 秋叶县期末）已知线段 AB10cm，点 C 在直线 AB 上，BC8cm
16、，点 M、N 分别是 AB、BC 的中点，则 MN 的长度为（ ） A18cm B2cm C9cm 或 1cm D18cm 或 2cm 解：点 C 在线段 AB 上时，如图 1 所示： 点 M、是 AB 的中点， AMBM， 又AB10cm， BM5CM， 又点 N 是 BC 的中点， CNBN， 又BC8cm， BN4cm， 又MNBMBN， MN541cm； 点 C 在线段 AB 延长线上时，如图 2 所示： 同理可求出 BM5cm，BN4cm， 又MNBM+BN， MN5+49cm； 综合所述：MN 的长度为 9cm 或 1cm， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，
17、满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11写出所有比3.5 大的负整数： 3，2，1 解：比3.5 大的负整数有3，2，1 故答案为：3，2，1 12 （2019 秋会同县期末）规定一种运算：abab，则方程 x21x 的解是 x 解：依题意得：x21x， x， x 故答案是：x 故答案为： 13 关于 a， b 的单项式m2a3bn系数为， 次数为 4， 则 m ， n 1 若 a， b8，则此单项式的值为 解：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和， 关于 a，b 的单项式m2a3bn系数为，次数为 4， m2，3+n4， m，n1， 该单项式是， 当 a，b8，则此单项式的
18、值为：（）3（8）， 故答案为：，1， 14长方体的底面是正方形，其边长为 24，长方体的高为 17，则此长方体的体积为 9.79103 （结果保留 3 个有效数字） 解：24241797929.79103 故此长方体的体积为 9.79103 故答案为：9.79103 15（2020秋拱墅区期末） 已知b是关于x的方程 （12ax） 2x+1的解， 则20204ab8b的值为 2022 解：b 是关于 x 的方程（12ax）2x+1 的解， ab2b+1， 2b+ab， 20204ab8b20204（ab+2b） ， 把 2b+ab，代入原式2020+22022 故答案为：2022 16小金在
19、放假期间去参观科技馆已知小金家距科技馆的路程为 31km，小金需要先在家附近乘坐公交车再步行至科技馆，小金步行的速度为 4km/h，公交的速度是步行速度的 10 倍若小金乘坐公交和步行的时间共需要 1h，那么小金步行的路程为 1 km 解：设步行的路程为 xkm， 根据题意列方程得，+1， 解得 x1， 故答案为：1 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17 （8 分） （2021 秋乌兰察布期末）计算： （1）25（25）+25（） ； （2） （1）2017（1）32（3）2 解： （1）原式25+2525 25（+） 251 25； （2）原式1（29）
20、1（7） 1+ 18 （8 分） （2018 秋市中区月考）解下列方程 （1）x+2（x+1）8+x； （2）1 解： （1）x+2（x+1）8+x， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得 2x6， 系数化成 1，得 x3； （2）1， 去分母，得 3（1x）2（4x1）6， 去括号，得 33x8x26， 移项，得3x8x263， 合并同类项，得11x11， 系数化成 1，得 x1 19 （10 分） （2021 秋江干区校级期中）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题1，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 甲同学： 解方程1 解：414第步 2（3x1）x74第步 6x+2
21、x74第步 6xx42+7第步 5x9第步 x第步 乙同学： 解方程1 解：41第步 2（3x1）x+71第步 6x+2x+71第步 6xx127第步 5x8第步 x第步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误 请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正 （1）我选择 乙 同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙” ） ； （2） 该同学的解答过程从第 步开始出现错误 （填序号） ， 错误的原因是 利用等式的性质漏乘 ； （3）请写出正确的解答过程 解： （1）我选择乙同学的解答过程进行分析； （2）该同学的解答过程从第步开始出现错误（填序号） ，错误的原因是利用等
22、式的性质漏乘； （3）方程两边同时乘以 4，得：2（3x+1）（x7）4， 去括号，得：6x+2x+74， 移项，得：6xx427， 合并同类项，得：5x5， 系数化 1，得：x1 故答案为： （1）乙； （2）；利用等式的性质漏乘 20 （10 分） （2020 秋郯城县期末） 如图， 点 C 是线段 AB 上一动点， 点 C 沿着 AB 以 2cm/s 的速度运动，点 D 是线段 BC 中点，AB 长 10cm，设点 C 的运动时间为 t 秒 （1）当 t2 时，求线段 AC，BD 的长度 （2）运动过程中，若 AC 的中点为 E，则 DE 的长度是否变化？若不变，求出 DE 的长度；若发
23、生变化，请说明理由 解： （1）当 t2 时，AC224（cm） ， 点 D 是线段 BC 中点，AB 长 10cm， BDBC（ABAC）（104）3（cm） ， 故 AC，BD 的长度分别为 4cm，3cm； （2）DE 的长度不发生变化理由如下， AC 的中点为 E，点 D 是线段 BC 中点， AECEAC，DCDBBC， DECE+CDAC+BC（AC+BC）AB105（cm） ， 故 DE 长度为 5cm 21 （10 分） （2021 秋江都区期末）我们规定：若关于 x 的一元一次方程 a+xb（a1）的解为 xab，则称该方程为“积解方程” 例如：2+x2 的解为 x224 且
24、 x2（2）4，则称方程2+x2 是“积解方程” ，请回答下列问题： （1）判断一元一次方程 4+x是不是“积解方程” ，并说明理由 （2）若关于 x 的一元一次方程+xm+4 是“积解方程” ，求 m 的值并求出该方程的解 解： （1）4+x， x， 而， 所以 4+x是“积解方程” ； （2）+xm+4， xm+， 关于 x 的一元一次方程+xm+4 是“积解方程” ， m+， 解得：m7； 故原方程的解为：x 22 （10 分） （2021 秋科左中旗期末）初一某班小明同学做一道数学题， “已知两个多项式 A 3 x24x，B2x2+3x4，试求 A+2B ”其中多项式 A 的二次项系数
25、印刷不清楚 （1）小明看答案以后知道 A+2Bx2+2x8，请你替小明求出系数“ 3 ” ； （2）在（1）的基础上，小明已经将多项式 A 正确求出，老师又给出了一个多项式 C，要求小明求出 AC 的结果，小明在求解时，误把“AC”看成“A+C” ，结果求出的答案为 x26x2，请你替小明求出“AC”的正确答案 解： （1）因为 A+2Bx2+2x8，B2x2+3x4， 所以 Ax2+2x82B x2+2x84x26x+8 3x24x 故答案为3 （2）因为 A+Cx26x2，A3x24x， 所以 Cx26x2+3x2+4x， 4x22x2 所以 AC（3x24x）（4x22x2） 3x24x
26、4x2+2x+2 7x22x+2 答：AC 的结果为7x22x+2 23 （10 分） （2021 秋连州市期末）某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的额温枪，购买 A 种品牌的额温枪 50 个，B 种品牌的额温枪 25 个，共花费 4500 元，已知购买一个 B 种品牌的额温枪比购买两个 A种品牌的额温枪少花 20 元 （1）如果购买一个 A 种品牌的额温枪 a 元，则购买一个 B 种品牌额温枪 （2a20） 元 （用含 a 的式子表示） （2）求购买一个 A 种品牌的额温枪和一个 B 种品牌的额温枪各需多少元； （3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买 A、B 两种品牌额温枪
27、共 50 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了 8%，B 种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售 如果学校第二次购买A、 B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买 A 种品牌的额温枪多少个 解： （1）购买一个 A 种品牌的额温枪 a 元，购买一个 B 种品牌的额温枪比购买两个 A 种品牌的额温枪少花 20 元， 购买一个 B 种品牌额温枪（2a20）元 故答案为： （2a20） （2）设购买一个 A 种品牌的额温枪需要 x 元，则购买一个 B 种品牌的额温枪需要（2x20）元， 依题意得：50 x+25（2x20）4500， 解得：x50， 2x2080 答：购买一个 A 种品牌的额温枪需要 50 元，购买一个 B 种品牌的额温枪需要 80 元 （3）设学校第二次购买 A 种品牌的额温枪 y 个，则购买 B 品牌的额温枪（50y）个， 依题意得：50（1+8%）y+8090%（50y）450070%， 解得：y25 答：学校第二次购买 A 种品牌的额温枪 25 个
