1、 2022-2023 学年鲁教版（五四制）七年级上册数学期中复习试卷学年鲁教版（五四制）七年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1如图对称图形中，是轴对称图形有（ ）个 A1 B2 C3 D4 2如果三角形的两条边长分别是 8 厘米、6 厘米，那么第三边的长不可能是（ ） A9 厘米 B4 厘米 C3 厘米 D2 厘米 3下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ） A3，4，5 B2，2，2 C2，5，6 D5，12，13 4若 AD 是ABC 的中线，则下列结论正确的是（ ） AADBC BBDCD
2、CBADCAD DADBC 5ABCDEF，且ABC 的周长为 80cm，A、B 分别与 D、E 对应，且 AB25cm，DF35cm，则 EF的长为（ ） A20cm B30cm C45cm D55cm 6如图，已知 CDAB，BEAC，且 AO 平分BAC，那么图中全等三角形共有（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 7一个等腰三角形的两边长分别是 2、4，那么它的周长是（ ） A10 B8 C10 或 8 D不能确定 8如图，在ABC 中，AB10，AC6，BC 的垂直平分线交 AB 于 D，交 BC 于 E，则ADC 的周长等于（ ） A4 B6 C10 D16 9如图，有三块
3、菜地ACD，ABD，BDE 分别种植三种蔬菜，点 D 为 AE 与 BC 的交点，AD 平分 BAC，ADDE，AB3AC，菜地BDE 的面积为 96，则菜地ACD 的面积是（ ） A24 B27 C32 D36 10如图，ABC 中，点 D 是 BC 边上一点，DEAB 于点 E，DFBC，且 BDFC，BEDC，AFD155则EDF 的度数是（ ） A50 B55 C60 D65 11具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） AA+BC B CA90B DAB90 12如图，已知：MON30，点 A1，A2，A3在射线 ON 上，点 B1，B2，B3在射线 OM 上，A1B1A2，
4、A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形，若 OA11，则A7B7A8的边长为（ ） A64 B32 C16 D128 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13若正六边形 ABCDEF 与正方形 ABGH 按图中所示摆放，连接 FH，则AFH+AHF 14如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形 A，B，C，D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是 15如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DEDG，ADG 和EFD 的面积分别为 50和 4.5，则AED 的面积为 16如图，AB
5、C 中，ABAC，A40，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，则BCE 17在一个长 11cm，宽 5cm 的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽 AD，它的底面边长为 1cm 的等边三角形，一只蚂蚁从点 A 处到点 C 处的最短路程是 cm 18如图，把一张长为 4，宽为 2 的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 78 分）分） 19（6 分）ABC 中，BC+10，AB+10，求ABC 的各内角的度数 20（6 分）点 B、E 在线段 CF 上，ACDF，CEBF，ABDE，求证：ABCDEF
6、21（6 分）如图，ABAC，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 延长线于 E，交 AC 于 F，A40，AB+BC6 （1）BCF 的周长为多少？ （2）E 的度数为多少？ 22（8 分）有一块土地形状如图所示，BD90，AB20 米，BC15 米，CD7 米，请计算这块地的面积 23（8 分）如图，在 55 的方格纸中，每一个小正方形的边长为 1 （1）BCD 是不是直角？请说明理由（可以适当添加字母） （2）求出四边形 ABCD 的面积； （3）连接 BD，求ABD 边 AD 上的高 24（10 分）如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ABAC，BCCD 与 BE 交于点
7、O 求证：DOBEOC 25（10 分）【感知】如图，点 B、A、C 在同条直线上，DBBC，ECBC，且DAE90，ADAE，易证DBAACE 【探究】如图，在DBA 和ACE 中，ADAE，若DAE（090），BAC2，BC180，求证：DBAACE 【应用】 如图， 在DBA 和ACE 中， ADAE， 若DAE70， BAC140， BC110，则当D 时，DAC 的度数是E 的 3 倍 26 （12 分） 如图， 在ABC 中， ADBC 于点 D， BEAE， 连接 DE， M 是 AB 的中点， N 是 DE 的中点 求证：MN 是 DE 的中垂线 27（12 分）如图在ABC
8、中，ABBC6，ABC90，直线 lBC，点 E 是直线 l 上的一个动点，连接 BE，将 BE 绕 E 逆时针旋转 90得到 EF，连接 BF 交直线 AC 于点 G （1）如图 1，当点 E 与点 A 重合时，线段 BG 和线段 GF 的数量关系是 ； （2）如图 2，当点 E 在点 A 的右侧时，（1）问中的关系是否成立，请证明，若不成立，请写出你的结 论并说明理由； （3）连接 CF，若 AE2，请直接写出CFG 面积大小 参考答案参考答案解析解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1解：第一、第二、第四个图形都能找到这样的
9、一条直线，使这些图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形， 第三个图形找到这样的一条直线，使这个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以不是轴对称图形， 所以是轴对称图形有 3 个 故选：C 2解：设第三边为 a， 根据三角形的三边关系可得：86a8+6， 解得：2a14 故第三边不可能是 2， 故选：D 3解：A，32+422552，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； B，22+228（2）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； C，22+5262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形； D、52+122132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形 故选：C 4解：AD
10、是ABC 的中线， BDDC， 故选：B 5解：ABCDEF，ABC 的周长为 80cm， DEF 的周长为 80cm，DEAB25cm， 又DF35cm， EF80253520cm 故选：A 6解：CDAB，BEAC，AO 平分BAC， ADOAEO90，DAOEAO， AOAO ADOAEO（AAS）； ODOE，ADAE DOBEOC，ODBOEC90 BODCOE（ASA）； BDCE，OBOC，BC AEAD，DACCAB，ADCAEB90， ADCAEB（ASA）； ADAE，BDCE ABAC OBOC，AOAO ABOACO（SSS） 所以共有四对全等三角形 故选：C 7解：2
11、 是腰长时，三角形的三边分别为 2、2、4， 2+24， 不能组成三角形， 2 是底边时，三角形的三边分别为 2、4、4， 能组成三角形， 周长2+4+410 故选：A 8解：DE 是 BC 的垂直平分线， DCDB， ADC 的周长AC+AD+DCAC+AD+DBAC+AB16， 故选：D 9解：在 AB 上截取 AFAC， AD 平分BAC， CADFAD， 在ACD 与AFD 中， ， ACDAFD（SAS）， SACDSAFD， ADDE，地BDE 的面积为 96， SABDSBDE96， AB3AC， AB3AF， SADF9632， 菜地ACD 的面积是 32， 故选：C 10解：
12、AFD155， DFC25， DFBC，DEAB， FDCAED90， 在 RtFDC 和 RtDEB 中， ， RtFDCRtDEB（HL）， DFCEDB25， EDF180BDEFDC180259065 故选：D 11解：A、A+BC，A+B+C180， 2C180，解得C90， 此三角形是直角三角形，故本选项不合题意； B、BCA， 设BCx，则A2x A+B+C180， x+x+2x180，解得 x45， A2x90， 此三角形是直角三角形，故本选项不合题意； C、A90B， A+B90， C90， 此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； D、AB90， A90+B90， 此三角
13、形是钝角三角形，故本选项符合题意； 故选：D 12解：A1B1A2是等边三角形， B1A1A260， MON30， OB1A130 A1B1OA11， A2B11， A2B2A3、A3B3A4是等边三角形， A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3， A2B22B1A2，B3A32B2A3， A3B34B1A24， A4B48B1A28， A5B516B1A216， 以此类推：A7B7A8的边长为 2664， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13解：正六边形 ABCDEF 的每一个内角是 41806120，正方形 ABG
14、H 的每个内角是 90， FAH36012090150， AFH+AHF18015030； 故答案为：30 14解：如图所示： 正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3， 正方形 A、B、C、D 的面积分别是 329，5225，224，329， GFH90， GH2GF2+FH29+2534， 正方形 GHMN 的面积34， 同理：正方形 MKLS 的面积4+913， 同理：正方形 E 的面积34+1347； 故答案是：47 15解：作 DMAC，垂足为 M，如图， AD 是ABC 的角平分线，DFAB，DMAC， DFDM， ADAD，DFDM， ADFADM（HL）， DEDG
15、，DFDM， DFEDMG（HL）， SADMSADFSADGSEFD504.545.5， SAEDSADFSEFD45.54.541 故答案为：41 16解：DE 垂直平分 AC，A40， AECE， ACEA40， A40，ABAC， ACB70， BCEACBACE704030 故BCE 的度数是 30 故答案为：30 17解：由题意可知，将木块展开， 相当于是 AB+1 个等边三角形的边长， 长为 11+112（m）；宽为 5cm 于是最短路径为：13（cm）， 故答案为：13 18解：设 BF 长为 x，则 FD4x， ACBBCECBD， BCF 为等腰三角形，BFCFx， 在 R
16、tCDF 中，（4x）2+22x2， 解得：x2.5， BF2.5， SBFCBFCD2.522.5 即重叠部分面积为 2.5 故答案为：2.5 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 78 分）分） 19解：由题意：， 解得 即A70，B60，C50 20解：ACDF， CF ABDE， ABCDEF CEBF， CE+EBBF+BE CBEF 在ABC 和DEF 中， ， ABCDEF（ASA） 21解：（1）DF 是 AB 的垂直平分线， AFBF， AB+BC6，ABAC， BCF 的周长为BC+CF+BFBC+CF+AFBC+ACAB+BC6； （2）ABAC，A40，
17、ACBABC（18040）70， AB 的垂直平分线 DE 交 BC 延长线于 E， BDE90， E90ABC20 22解：连接 AC，将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和， 在直角ABC 中，AC 为斜边， 则 AC25 米， 在直角ACD 中，AC 为斜边 则 AD24 米， 四边形 ABCD 面积 SABBC+ADCD234 平方米 答：此块地的面积为 234 平方米 23解：（1）BC2CE2+BE222+4220，CD2CF2+DF212+225，BD2GD2+BG232+4225，（勾股定理） BD2BC2+CD2 根据勾股定理的逆定理可得BCD 是直角 （2）
18、根据图示知， S四边形ABCDS正方形AHEJSBCESABHSADISDCFS正方形DFJI， 则 S四边形ABCD552415142111，即四边形 ABCD 的面积是； （3）设ABD 边 AD 上的高为 h 由（2）知，S四边形ABCD 根据图示知，SABDS四边形ABCDSBCD，由（1）知，BD5，BC2，CD， 则h2， 解得，h 所以，ABD 边 AD 上的高是 24证明：在ACD 和ABE 中， ， ACDABE（ASA） ADAE ABAC， BDCE 在DOB 和EOC 中， ， DOBEOC（AAS） 25解：探究：BAC2，DAE， DAB+EAC， B180， DA
19、B+D， EACD， 在DBA 和ACE 中， ， DBAACE 应用：DAE70，BAC140，BC110， DACDAE+EAC70+EAC，EAC180CE180110E70E， DAC70+70E， 当DAC3E， 3E70+70E， 解得：E35， 同理可证DBAACE DACE35 故答案为：35 26证明：如图，连接 MD、ME， ADBC 于点 D，BEAE，M 为 AB 的中点， MDMEAB， N 为 DE 的中点， MNDE， MN 是 DE 的中垂线 27解：（1）ABBC6，ABC90， BACACB45， 将 BE 绕 E 逆时针旋转 90得到 EF， BEEF，B
20、EF90， BECFEC45， 又EBEF， BGGF， 故答案为：BGGF （2）成立 理由：过点 E 作 EHAE 交 AC 于点 H，连接 FH， AEH90 ABBC6，ABC90， BACC45， AEBC CCAE45，BAEABC90， AEH90， AHECAE45， AEEH， BE 绕 E 逆时针旋转 90得到 EF， BEEF，BEF90， BEFAEH90， AEBHEF， ABEHEF（SAS）， ABHF，BAEEHF90， CHFC45， ABBC， HFBC， 又HGFBGC， HGFBGC（AAS）， BGGF； （3）如图 21，当点 E 在点 A 右侧，过点 B 作 BNAC 于 N， AE2EH，AEH90， AH2， ABBC6，BNAC，ABC90， AC6，BNAC3， CH4， HGFBGC， CGGH2， SBGCCGBN236， BGGF， SCFGSBGC6； 如图 22，过点 E 作 EHAE 交 CA 的延长线于 H，连接 HF，过点 B 作 BNAC 于 N， 同理可证HGFBGC， BGGF，GHCG， AE2EH，AEH90， AH2， ABBC6，BNAC，ABC90， AC6，BNAC3， CH8， CG4， SBGCCGBN4312， BGGF， SCFGSBGC12， 综上所述：SCFG6 或 12
