1、2023-2024学年鲁教五四新版八年级上册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）Aam+bm+cm（a+b）+cB（2x+1）24x2+4x+1Cx21（x+1）（x1）D2下列各式：x2y2： a2b2+1；a2+ab+b2；x2+2xyy2； mn+m2n2，可以用公式法分解因式的有（）A1个B2个C3个D4个3下列各选项中，从左边到右边的变形正确的是（）AB1CD4如果分式的值为零，则m的值是（）Am1Bm1Cm1Dm05下列运算中，正确的是（）AaBa2Ca4Da36某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表，其中有
2、两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）成绩24252627282930人数33679A平均数，方差B中位数，方差C中位数，众数D平均数，众数7对某村一到六年级适龄儿童人数进行了统计，得到每个年级的儿童人数分别10，15，10，17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是8已知，在ABC中，A、B均为锐角，CD为高，若，则ABC为（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形或等腰三角形9若关于x的分式方程无解，则a的值为（）A1BC1或D以上都不是10下列多项式因式分解的结果中不含因式（x2）的是（）A
3、x22xBx24Cx24x+4Dx2+4x+4二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11已知5个正数x1，x2，x3，x4，x5的标准差为2，则另一组数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1，3x5+1的方差为 12因式分解：a216b2 13某次数学测验中，五位同学的分数分别是：110，105，89，91，105这组数据的中位数是 14若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 15设n1，且n1，则n3+1与n2+n的大小关系是 16已知x+y2，xy4，则xy2+x2y 三解答题（共8小题，满分72分）17分解因式：（1）9x2y6xy2+y3；（2）a2（xy）+（
4、yx）18计算（a1）19解分式方程+120化简求值：（）；其中a2a1021某学校为了了解男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“实心球”，“立定跳远”，“引体向上”，“耐久跑1000米”四个项目中随机抽取一项作为测试项目（1）八年（1）班的25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图，参加“实心球”测试的男生人数是 人；（2）八年（1）班有8名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85“95，100，82，90，89，90，90，85”这组数据的众数是 ，中位数是 小聪同学的成绩是92分，他的成绩如何？如果将不低于90
5、分的成绩评为优秀，请你估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？22为做好复工复产，某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料23某工厂制作A、B两种产品，已知用8千克原材料制成A种产品的个数比制成B种产品的个数少1个，且制成一个A种产品比制成一个B种产品需要多用60%的原材料（1）求制作每个A种产品、B种产品各用多少千克原材料？（2）如果制作A、B两种产品的原材料共270千克，要求制作B种产品的数量不少于A种产品数量
6、的2倍，求应最多安排多少千克原材料制作A种产品？（不计材料损耗）24在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（）24（）+40学生甲：老师，原方程可整理为+40，再去分母，行得通吗？老师：很好，当然可以这样做再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？学生乙：老师，我发现是整体出现的！老师：很好，我们把看成一个整体，用y表示，即可设y，那么原方程就变为y24y+40全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y2）20老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y24y+40的根是y2，那么就有2学生丙：
7、对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x2，再验根就可以了！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：（1）（）2+10；（2）参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形不是因式分解，故此选项不符合题意；B、原变形是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；D、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：C2解：
8、x2y2，不能分解，不符合题意；a2b2+1（1+ab）（1ab），符合题意；a2+ab+b2，不能分解，不符合题意；x2+2xyy2（xy）2，符合题意；mn+m2n2（mn）2，符合题意故选：C3解：A、当c0时，等式不成立，故A不符合题意B、1，故B符合题意C、，故C不符合题意D、，故D不符合题意故选：B4解：由题意可知：，m1，故选：B5解：a4，故选：C6解：由表格数据可知，成绩为24分、25分的人数为30336792（人），成绩为30分的，出现次数最多，因此成绩的众数是30，成绩从小到大排列后处在第15、16位的两个数都是29分，因此中位数是29，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关
9、，故选：C7解：平均数是：（10+15+10+17+18+20）615，故选项A不合题意；10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10，故选项B不合题意；把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20，最中间的数是（15+17）216，则中位数是16，故选项C符合题意；方差是： 2（1015）2+（1515）2+（1715）2+（1815）2+（2015）2则说法错误的选项是C故选：C8解：AC2AD2+CD2，BC2BD2+CD2，代入等式然后转换为AD（BD2+CD2）BD（AD2+CD2）ADBD2+ADCD2BDAD2+BDCD2，ADBD2+ADCD2BDAD2BDCD2
10、0ADBD（BDAD）CD2（BDAD）0（ADBDCD2）（BDAD）0（1）当ADBDCD20时，由于CDAB，所以CAD与CBD互余，所以ABC可为直角三角形；（2）当BDAD0时，ADBD，并且CDAB，所以ABC可为等腰三角形故选：D9解：去分母，得：x3a2a（x3），整理，得：（2a1）x3a，当a时，0x，不成立，即当a时原分式方程无解；当a时，x，分式无解，x30，x3，3，解得a1，a或1故选：C10解：A、原式x（x2），不符合题意；B、原式（x+2）（x2），不符合题意；C、原式（x2）2，不符合题意；D、原式（x+2）2，符合题意故选：D二填空题（共6小题，满分18分
11、，每小题3分）11解：5个正数x1，x2，x3，x4，x5的标准差为2，5个正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：224，另一组数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1，3x5+1的方差为：32436；故答案为：3612解：原式（a+4b）（a4b）故答案为：（a+4b）（a4b）13解：题目中数据共有5个数，按从小到大排列：89，91，105，105，110，位于中间的数是105，故这组数据的中位数是105故答案为：10514解：方程两边同时乘以（x1）得：3xm+4（x1），解得：xm+4，关于x的分式方程的解为正数，m+40，m4，x10，m+410，m3，m的取值范围是m
12、4且m3，故答案为：m4且m315解：n3+1（n2+n）n3n2n+1n2（n1）（n1）（n1）（n21）（n1）2（n+1）n1，且n1n+10，（n1）20（n1）2（n+1）0n3+1n2+n故答案为：n3+1n2+n16解：xy2+x2yxy（y+x），x+y2，xy4，原式4（2）8故答案为：8三解答题（共8小题，满分72分）17解：（1）原式y（9x26xy+y2）y（3xy）2；（2）原式（xy） （a21）（xy）（a+1）（a1）18解：（a1）a+119解：方程两边同乘（2x3）（2x+3），得4x+6+4x26x4x29，解得：x7.5，经检验x7.5是分式方程的解2
13、0解：原式，a2a10a2a+1，原式121解：（1）由统计结果图得：参加“实心球”测试的男生人数是7人，故答案为：7；（2）将95，100，82，90，89，90，90，85这组数据由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根据数据得：众数为90，中位数为90，故答案为：90；90；8名男生平均成绩为：90.125，9290.125，小聪同学的成绩处于中等偏上；8名男生中达到优秀的共有5人，根据题意得：8050（人），则估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为50人22解：设B型机器人每小时搬运xkg原料，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg原料，依题意
14、，得：，解得：x100，经检验，x100是原方程的解，且符合题意，x+20120答：A型机器人每小时搬运120kg原料，B型机器人每小时搬运100kg原料23解：（1）设制作1个B种产品需要x千克原材料，则制作1个A种产品需要（1+60%）x千克原材料，依题意有：，解得：x3，经检验，x3为原方程的解，制作1个A种产品需要原材料为：（1+60%）x4.8，答：制作1个B种产品需要3千克原材料，则制作1个A种产品需要4.8千克原材料；（2）设应安排y千克原材料制作A种产品，安排（270y）千克原材料制作B种产品，由题意得：，解得：y120，答：应最多安排120千克原材料制作A种产品，安排150千克原材料制作B种产品24解：（1）设，则原方程变形为：y22y+10，即（y1）20，故y1，则：1，解得：x1，经检验：x1是原方程的解（2）设u，v，则原方程组化为：，解得：，所以，解得：，经检验，是原方程组的解
