1、沪科版数学八年级上册沪科版数学八年级上册第一阶段质量检测第一阶段质量检测试卷试卷 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1若点,3A n在y轴上，则点1,1B nn在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知某汽车耗油量为 0.1L/km，油箱中现有汽油 50L如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为 xkm，油箱中的油量为 yL则此问题中的常量和变量是（ ） A常量 50；变量 x B常量 0.1；变量 y C常量 0.1，50；变量 x，y D常量 x，y；变量 0.1，50 3已知 ABC的
2、各顶点坐标分别为 A（1，2） ，B（1，1） ，C（2，1） ，若将 ABC进行平移，平移后顶点 A移到点（3，a） ，点 B 移到点（b，3） ，则点 C 移到的点的坐标为（ ） A （5，1） B （2，5） C （0，1） D （0，5） 4若一次函数3ykxk的 y值随 x的增大而减小，则该一次函数的图象可能经过的点的坐标是（ ） A(1,1) B(1,3) C(1,4) D(1,5) 5一个粒子在第一象限内及 x轴、y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0） ，第二分钟从（1，0）运动到（1，1） ，而后它接着按图中箭头所示的与 x轴、y轴垂直的方向来回运动，且每分钟移动 1 个
3、单位长度 在第 2021 分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A （44，3） B （45，3） C （44，4） D （4，45） 6甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s（米）与时间 t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ） A甲的速度为 8 米/秒 B甲比乙先到达终点 C乙跑完全程需 12.5 秒 D这是一次 100 米赛跑 7平面直角坐标系内，点 P（2m+1，m-3）不可能在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 8若直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（ ） A B C D 9P（xy）为第二象限上的点且 x+y15已知 OP=1则yx的值为（ ）
4、A45 B43 C34 D43或34 10定义新运算：ab(0)(0)abbabb，例如：4545，4（5）45那么函数 y2x（x0）的图象大致是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 11把直线 y=2x+1，向下平移 3 个单位得到直线_ 12直线3ykx与直线32yx 平行，则k的值为_ 13在平面直角坐标系 xOy 中，对于 P，Q 两点给出如下定义：若点 P 到 x，y轴的距离中的最大值等于点Q 到 x，y轴的距离中的最大值，则称 P，Q 两点为“等距点” 例如 P(1，3)，Q(
5、3，2)两点即为“等距点”若T1(1，k3)，T2(4，4k3)两点为“等距点”，则 k的值为_ 14周日，小康从家骑自行车去图书馆借了一本美术图书，接着去学校办板报，办完板报后因有急事就坐车回到了家（小康家、图书馆、学校在同一条直线上，所有停车、等车时间忽略不计） ，如图所示的图象反映的是小康离的距离y（米）与所用时间x（分钟）之间的对应关系，根据图象提供的信息，有以下四种说法：小康从图书馆去学校的速度为 140 米/分钟；小康在学校办板报用了 85 分钟；图书馆在小康家与学校的中点处；小康从学校回到家的速度是从家到图书馆的速度的 2 倍其中正确的说法有_（填序号即可） 三、三、 （本大题共
6、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 15已知正比例函数图象经过点( 1,2) (1)求此正比例函数的解析式； (2)点(2, 2)是否在此函数图象上？请说明理由 16如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（-1，0） ， （3，0） ，现同时将点 A、B向上平移3 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到 A、B的对应点 C、D连接 AC、BD、CD (1)点 C 的坐标： _，点 D 的坐标：_； (2)如图， 点P是线段BD上的一个动点， 连接PC、 PO， 当点P在线段BD上运动时， 试探究OPC、PCD、POB的数量关系
7、，并证明你的结论 四四、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 17如图，在矩形 ABCD中，2AB ，3BC ，动点 P沿折线 BCD从点 B开始运动到点 D设运动的路程为 x，ADP的面积为 y，求 y与 x 之间的函数关系 18画出函数26yx的图象，利用图象： (1)求方程260 x的解； (2)求不等式260 x的解； (3)若24y ，求x的取值范围 五五、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 19已知一次函数 y=x+1，分别交 x 轴，y 轴于点 A，B已
8、知点1A是点 A 关于 y 轴的对称点，作直线1AB，过点1A作 x轴的垂线 l1交直线 AB 于点 B1，点2A是点 A关于直线 l1的对称点，作直线2AB1，过点2A作 x 轴的垂线2l，交直线 AB于点2B，点3A是点 A 关于2l的对称点，作直线32A B继续这样操作下去，可作直线1nnA B（n 为正整数，且 n1） (1)直接写出点 A，B的坐标：A ，B 求出点 B1，2A的坐标，并求出直线2A B的函数关系式； (2)根据操作规律，可知点nA的坐标为 可得直线1nnA B的函数关系式为 (3)求11nnnAA B的面积 20如图，在下面直角坐标系中，已知0,Aa，,0B b，3
9、,Cc三点，其中a、b、c满足关系式：22(3)40abc (1)求a、b、c的值； (2)如果在第二象限内有一点1,2P m，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； (3)在 2的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由 六六、 （本大题共（本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 1212 分）分） 21如图，直线 ykx+b（k0）与 x轴交于点 A（6，0） ，与 y 轴交于点 B（0，3）与直线 yx交于点 C (1)求 k，b 的值和点 C坐标； (2)求两直线与
10、x轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式 kx+bx的解集 七七、 （本大题共（本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 1212 分）分） 22如图在平面直角坐标系中，已知点3,3A，5,3B (1)画出ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后所得的图形A BO； (2)求平移A、B、O后的对应点,A B O的坐标； (3)求平移过程中OB扫过的面积 八八、 （本大题共（本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 1414 分，共分，共 1414 分）分） 23冰墩墩是 2022 年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取
11、自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，雪容融是 2022 年北京冬季残奥会的吉祥物，其以灯笼为原型进行设计创作，主色调为红色，面部带有不规则的雪块，身体可以向外散发光芒，某超市看好冰墩墩、 雪容融两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值， 经调查冰墩墩造型钥匙扣挂件进价每个m元，售价每个 16 元；雪容融造型钥匙扣挂件进价每个n元，售价每个 18 元 （注：利润率100%)利润成本 (1)该超市在进货时发现：若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件 10 个和雪容融造型钥匙扣挂件 5 个需要共 170 元；若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件 6 个和雪容融造型钥匙扣挂件 10 个共需要 200 元求m，n的
12、值 (2)该超市决定每天购进冰墩墩、雪容融两种吉祥物钥匙扣挂件共 100 个，且投入资金不少于 1160 元又不多于 1168 元，设购买冰墩墩造型钥匙扣挂件x个，求有哪几种购买方案 (3)在（2）的条件下，超市在获得的利润W（元)取得最大值时，决定将售出的冰墩墩造型钥匙扣挂件每个捐出2a元，售出的雪容融造型钥匙扣挂件每个捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%请直接写出的最大值 参考答案参考答案 1B 2C 3D 4A 5A 6A 7B 8B 9C 10D 1122yx 123 131 或 2 14 15 (1) 解：设正比例函数解析式为ykx， 函数图象过( 1,2)，将其代
13、入解析式可得：2k ， 2k ，即解析式为：2yx ， (2) 解：否，理由如下： 假设点(2, 2)在此函数图象上，则将其代入解析式应满足等式成立， 但是22 2 ，(2, 2)不在此函数图象上 16 （1） 解：点 A、B的坐标分别为（-1，0） ， （3，0） ， 同时将点 A、B向上平移 3 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到 A、B的对应点 C、D 点 C的坐标为（0，3） ，点 D 的坐标为（4，3） （2） 结论：OPCPCDPOB 理由：过点 P 作PECD，ABCD， PEABCD， EPCPCD， EPOPOB， OPCEPCEPOPCDPOB 17解：由题意当0
14、3x时，113 23,22ADPSADCD 即3y ， 当35x时，11315352222ADPSAD BCCDxxx ,即131535222yxx 故 y与 x之间的函数关系是3,03315,3522xyxx 18 （1） 解：函数26yx的图象如图所示： 观察图象知：该函数图象经过点30（， ）， 故方程260 x的解为3x； （2） 观察图象知：当3x时，0y ， 故不等式260 x的解集为3x； （3） 观察图象知：当24y 时，41x 19 （1） 一次函数 y=x+1，分别交 x 轴，y轴于点 A，B， (10)(01)AB， 故答案为：(-1，0)，(0，1)； A(-1，0)，
15、B(0，1)， 点 A关于 y 轴的对称点1A是(1，0) 当 x=1 时，y=2， B1(1，2) 点 A 关于直线1l的对称点2A是(3，0) 设直线21A B的函数关系式是 y=kx+b(k0)， 430kbkb，解得26kb ， 直线21A B的函数关系式是 y=-x+3； （2） A(1，0)，2A(3，0) 由题意过点2A作 x 轴的垂线2l，点3A是点 A关于2l的对称点得， 3A(7，0) 由1A(1，0)，2A(3，0)，3A(7，0)， 可得点nA的坐标为(2 1n，0)， 直线1nnA B的函数关系式为21nyx 故答案为：121222nnyx ，； （3） 111210
16、212nnnnnAB， ， 111111121212222nnnnnnnnnnA AAB-， 11nnnAA B的面积21231222nn 20 （1） 解：22(3)40abc， 20a ，30b ，40c ， 2a ，3b ，4c ； （2） A点坐标为0,2，B点坐标为3,0， 四边形ABOP的面积AOPAOBSS 1122 322m 3m ； （3） 存在理由如下： 2AOPABOPSS四边形， 13222mm ， 3m， m为负整数， 1m或2或3， 点P的坐标为11,2或12,2或13,.2 21 （1） 解：把 A（6，0） ，B（0，3）分别代入 y=kx+b得 603kbb，
17、 解得123kb ， 直线 AB的解析式为：y=-12x+3， 解方程组132yxyx ，得22xy， 所以 C点坐标为（2，2） ； （2） 解：16 262AOCS ， 两直线与 x轴围成的三角形面积为 6： （3） 解：由图可得：不等式 kx+b2 22 （1） 解：A B C V 如图所示 （2） 由（1）可得：1,5A （）、 1,5B（）、4,2O（）； （3） OB向上平移2个单位扫过的面积为2 5 10 ， 接着向左平移4个单位扫过的面积为4 3 12 ， 所以平移过程中OB扫过的面积一共为10 1222 23 （1） 购进冰墩墩造型钥匙扣挂件 10 个和雪容融造型钥匙扣挂件
18、5 个需要共 170 元；购进冰墩墩造型钥匙扣挂件 6 个和雪容融造型钥匙扣挂件 10 个共需要 200 元， 105170610200mnmn， 解得1014mn， 答：m的值是 10，n的值是 14； （2） 根据题意得：1014 10011601014 1001168xxxx， 解得5860 x， x为整数， x可取 58，59，60， 有 3 种购买方案： 购买冰墩墩造型钥匙扣挂件 58 个，购买雪容融造型钥匙扣挂 42 个， 购买冰墩墩造型钥匙扣挂件 59 个，购买雪容融造型钥匙扣挂 41 个， 购买冰墩墩造型钥匙扣挂件 60 个，购买雪容融造型钥匙扣挂 40 个； （3） 16 1018 14 1002400Wxxx， 20， W随x增大而增大， 60 x 时，W最大2 60400520（元） ， 此时购买冰墩墩造型钥匙扣挂件 60 个，购买雪容融造型钥匙扣挂 40 个， 依题意得：60 162401860 1040 1460 1040 1420%aa， 解得：1.8a 答：a的最大值为 1.8
