1、12.3.1两数和（差）的平方 复习 平方差公式：平方差公式： (a+b)(a- -b)=a2- -b2 完全相同的项 互为相反数的项 平方差平方差 (完全相同项)2-(互为相反数项)2 两数的和乘以这两数的差，等于两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差这两数的平方差 探究新知 学校要对班级负责的公共卫生区进行重新划分学校要对班级负责的公共卫生区进行重新划分.19.19班班之前分配到的打扫区域是一块之前分配到的打扫区域是一块边长为边长为( (a+b)米米的正方的正方形区域形区域.20.20班负责的区域是一块班负责的区域是一块边长为边长为a米米的正方形区的正方形区域和域和边长为边长为b米米的
2、正方形区域的正方形区域. . 2020班想和班想和1919班交换打扫区域，班交换打扫区域，1919班要答应吗？它们的班要答应吗？它们的面积相等吗？面积相等吗？ (a+b)2 a2+b2 探究新知 计算计算 (a+b)2 新知引入 两数和的平方公式：两数和的平方公式： 首平方，尾平方，积的2倍放中央 (a+b)2=a2+2ab+b2 两数两数和和的平方，等于的平方，等于这两数的平方和这两数的平方和加上加上它们的积它们的积的的2倍倍. 探究新知 a 2 b 2 ab ab a b a+b a 2 ab ab b 2 (a+b)2 = a 2 + 2ab + b 2 (a+b)2 a2 + 2ab
3、+ b2 = 观察下图，用等式表示下图中图形面积的运算： 小试牛刀 (1)(2x+3y)2 (2) (2a+2)2 例1、计算 思考 你能用不同的图案代表a、b，从而表示平方差公式吗？ （+）2=2+2+2 两数和的平方公式：两数和的平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 可以是单项式，也可以是多项式 Its your turn 练习1、计算 (课堂讲练第14页) (1)(4x+1) 2 (2) (x+1)2 思考 (a- -b)2 = 新知引入 两数差的平方公式：两数差的平方公式： 首平方，尾平方，积的2倍放中央 (a- -b)2=a2- -2ab+b2 两数两数差差的平方，等于的平方
4、，等于这两数的平方和这两数的平方和减去减去它们的积它们的积的的2倍倍. 探究新知 b a (a- -b)b)2 2 (a- -b)2 = a 2 - - 2ab + b 2 (a- -b)2 a2 - -2ab + b2 = 观察下图，用等式表示下图中图形面积的运算： 小试牛刀 (1)(3x- -2 2y)2 (2) (- -2+ 1)2 例2、计算 思考 你能用不同的图案代表a、b，从而表示平方差公式吗？ （- -）2=2- -2+2 两数差的平方公式：两数差的平方公式： (a- -b)2=a2- -2ab+b2 可以是单项式，也可以是多项式 Its your turn 练习2、计算 (课堂
5、讲练第14页) (1)(3a- -4b4b) 2 (2) (-xy+5)2 小试牛刀 (1)2012 例3、计算 Its your turn 练习3、 (课堂讲练第14页) 计算99.82 小结 两数和的平方公式：两数和的平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 两数两数和和的平方，等于的平方，等于这两数的平方和这两数的平方和加上加上它们的积它们的积的的2倍倍. 两数差的平方公式：两数差的平方公式： (a- -b)2=a2- -2ab+b2 两数两数差差的平方，等于的平方，等于这两数的平方和这两数的平方和减去减去它们的积它们的积的的2倍倍. 当堂小测 计算： （1）(x+3) 2 （2）(2x+y)2 （3）(x3)2 （4）(2m-3n)2 （5）(a+1)(a-1)-(3a-2)2 常见结论 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 a2+b2 (a+b)2- -(a- -b)2 (- -a- -b)2 (- -a+ +b)2 Its your turn 例4、若a+b=5,ab=6,求a2+b2 , a2ab+b2 Its your turn 例5、若x+y=8 , xy=4,求xy 下课！
