1、华东师大版八年级上册数学期末学业质量测试卷时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题(每小题4分，共40分)1.在实数，3.14，1.020 020 002，中，无理数的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算，正确的是( )A.(a)7(a)4=a3B.(2a2)3=2a6C.a3a2=a6D.(a+b)2=a2+b23.下列变形属于分解因式的是( )A.2ab=2(ab)B.x22x+2=(x1)2+1C.(a2)2=a24a+4D.x29=(x+3)(x3)4.如图，数轴上有M、N、P、Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是( )A.点MB.点NC.点PD.点Q5.下
2、列命题：有理数与数轴上的点一一对应；负数没有立方根；算术平方根等于本身的数有2个；的平方根为4.其中假命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知1=2，不一定能使ABDACD的条件是( )A.BD=CDB.AB=ACC.B=CD.BDA=CDA7.如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连结AD.若AC=7，BC=12，则ADC的周长为( )A.12B.14C.19D.268.如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，AB=6，SABD=9，则点D到BC的距离为( )A.B.2C.3D.9.勾股
3、定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推4m至C处时(即水平距离CD=4m)，踏板离地的垂直高度CF=3m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是( )A.4mB.5mC.6mD.8m10.如图，D为BAC的外角平分线上一点并且DG垂直平分BC交BC于点G，过点D作DEAC于点E，DFAB交BA的延长线于点F.则下列结论：CDEBDF；ACAF=BF；BD2+CD2=BC2+2DG2；DAF=ACD；BD+CDAB+AC.其中正确的结论是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空
4、题(每小题3分，共18分)11.分解因式：3y212=_.12.计算()2 024(1.25)2 0235的值等于_.13.若x2ax+16是一个完全平方式，则a=_.14.若(xm)(x27x+1)的乘积中不含x2项，则m的值是_.15.如图，在RtABC中，BAC=90，AB=8cm，AC=6cm.在BC上截取BD=BA，连结AD，作BAC的平分线与AD相交于点P，连结CP，则BPC的面积为_cm2.16.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点C在直线MN上，BCN=28，点P为MN上一动点，连结AP、BP.当AP+BP的值最小时，CAP的度数为_.三、解答题(共92分)17.
5、(10分)计算：(1) + +|2|+()1； (2)(m2n)4(m2n)3(m2n)5.18.(10分)先化简，再求值：a(a2b)+(a+2b)(a+2b)6b2b，其中a2b+1=0.19.(10分)2023年9月23日，第19届亚运会在浙江杭州举行.为了让更多学生了解亚运文化，弘扬亚运精神，某校准备开展亚运文化进校园活动，为了解学生更喜欢哪种宣传方式，现对在校七年级所有学生进行调查并制作如下统计图：(1)求在校七年级学生的总人数，并补全条形统计图；(2)求“才艺展示”在扇形统计图中圆心角的度数；(3)若该校共有2500人，请你估计该校对“朗诵”感兴趣的共有多少人.20.(10分)小明
6、在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于x的多项式x22x+3，由于x22x+3=(x1)2+2，所以当x1取任意一对互为相反数的数时，多项式x22x+3的值是相等的.例如，当x1=1，即x=2或0时，x22x+3的值均为3；当x1=2，即x=3或1时，x22x+3的值均为6.于是小明给出一个定义：对于关于x的多项式，若当xt取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于x=t对称.例如，x22x+3关于x=1对称.请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：(1)多项式x2+4x+5关于x=_对称；若关于x的多项式x22bx+3关于x=4对称，则b=_；(2)关
7、于x的多项式x2+ax+c关于x=1对称，且当x=a时，多项式的值为5，求x=4时，多项式x2+ax+c4的值.21.(12分)如图，BDAC于点D，CEAB于点E，BE=CD，BD与CE交于点O.(1)求证：CODBOE；(2)若CD=2，AE=5，求AC的长.22.(12分)著名的赵爽弦图(如图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c)，大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4ab+(ab)2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2.(1)图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图推导
8、勾股定理.(2)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH，且CHAB.测得CH=0.8千米，HB=0.6千米，求新路CH比原路CA少多少千米.(结果保留两位小数)(3)小明继续思考研究，发现了三角形已知三边的长，可求高的一种方法.他是这样思考的，在第(2)问中若ABAC时，CHAB，AC=10，BC=17，AB=21，设AH=x，可以求CH的值，请帮小明写出求CH的过程.23.(14分)如图，AB=16cm，ACAB，BDAB
9、，AC=BD=12cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t s.(1)PB=_(用含t的式子表示).(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，ACP与BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系.(3)如图，将图中的“ACAB，BDAB”改为“CAB=DBA=60”，其他条件不变，设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACPBPQ？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.24.(14分)如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90.若E是AB延长线上一点，连结C
10、E，以CE为腰作等腰直角三角形CED，且DCE=90，连结BD.(1)求证：BD=AE.(2)试探究CE、AE和BE之间的数量关系，并说明理由.(3)把点E是AB延长线上一点改成点E是直线AB上一点，其他条件不变，连结AD，若AC=，CD= ，求出AD的值.参考答案一、单项选择题(每小题4分，共40分)1.在实数，3.14，1.020 020 002，中，无理数的个数有( B )A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算，正确的是( A )A.(a)7(a)4=a3B.(2a2)3=2a6C.a3a2=a6D.(a+b)2=a2+b23.下列变形属于分解因式的是( D )A.2ab=2(ab
11、)B.x22x+2=(x1)2+1C.(a2)2=a24a+4D.x29=(x+3)(x3)4.如图，数轴上有M、N、P、Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是( B )A.点MB.点NC.点PD.点Q5.下列命题：有理数与数轴上的点一一对应；负数没有立方根；算术平方根等于本身的数有2个；的平方根为4.其中假命题有( C )A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知1=2，不一定能使ABDACD的条件是( A )A.BD=CDB.AB=ACC.B=CD.BDA=CDA7.如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连结AD.
12、若AC=7，BC=12，则ADC的周长为( C )A.12B.14C.19D.268.如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，AB=6，SABD=9，则点D到BC的距离为( C )A.B.2C.3D.9.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推4m至C处时(即水平距离CD=4m)，踏板离地的垂直高度CF=3m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是( B )A.4mB.5mC.6mD.8m10.如图，D为BAC的外角平分线上一点并且DG垂直平分BC交BC于点G，过
13、点D作DEAC于点E，DFAB交BA的延长线于点F.则下列结论：CDEBDF；ACAF=BF；BD2+CD2=BC2+2DG2；DAF=ACD；BD+CDAB+AC.其中正确的结论是( D )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共18分)11.分解因式：3y212=_3(y+2)(y2)_.12.计算()2 024(1.25)2 0235的值等于_4_.13.若x2ax+16是一个完全平方式，则a=_8_.14.若(xm)(x27x+1)的乘积中不含x2项，则m的值是_-7_.15.如图，在RtABC中，BAC=90，AB=8cm，AC=6cm.在BC上截取BD=BA，连结
14、AD，作BAC的平分线与AD相交于点P，连结CP，则BPC的面积为_12_cm2.16.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点C在直线MN上，BCN=28，点P为MN上一动点，连结AP、BP.当AP+BP的值最小时，CAP的度数为_17_.三、解答题(共92分)17.(10分)计算：(1) + +|2|+()1； 解：(1)原式=4+4+2+(2)=；(2)(m2n)4(m2n)3(m2n)5.(2)原式=m8n4(m6n3)(m10n5)=m14n7m10n5=m4n2.18.(10分)先化简，再求值：a(a2b)+(a+2b)(a+2b)6b2b，其中a2b+1=0.解：原式=
15、(a22ab+4b2a26b)2b=(2ab+4b26b)2b=a+2b3.a2b+1=0，a2b=1，原式=(a2b)3=(1)3=13=2.19.(10分)2023年9月23日，第19届亚运会在浙江杭州举行.为了让更多学生了解亚运文化，弘扬亚运精神，某校准备开展亚运文化进校园活动，为了解学生更喜欢哪种宣传方式，现对在校七年级所有学生进行调查并制作如下统计图：(1)求在校七年级学生的总人数，并补全条形统计图；(2)求“才艺展示”在扇形统计图中圆心角的度数；(3)若该校共有2500人，请你估计该校对“朗诵”感兴趣的共有多少人.解：(1)14418%=800(人)，即在校七年级学生的总人数为80
16、0，喜欢“才艺展示”的有80020014412096=240(人)，补全条形统计图如图所示；(2)360 =108，即“才艺展示”在扇形统计图中圆心角的度数为108；(3)2500 =625(人)，即估计该校对“朗诵”感兴趣的共有625人.20.(10分)小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于x的多项式x22x+3，由于x22x+3=(x1)2+2，所以当x1取任意一对互为相反数的数时，多项式x22x+3的值是相等的.例如，当x1=1，即x=2或0时，x22x+3的值均为3；当x1=2，即x=3或1时，x22x+3的值均为6.于是小明给出一个定义：对于关于x的多项式，若当xt
17、取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于x=t对称.例如，x22x+3关于x=1对称.请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：(1)多项式x2+4x+5关于x=_对称；若关于x的多项式x22bx+3关于x=4对称，则b=_；(2)关于x的多项式x2+ax+c关于x=1对称，且当x=a时，多项式的值为5，求x=4时，多项式x2+ax+c4的值.解：(1)2，4；(2)x2+ax+c=(x+)2+c，多项式关于x=1对称，=1，a=2.当x=a时，多项式的值为5，22+22+c=5，c=3，当x=4时，x2+ax+c4=42+2434=17.21.(12分)如图，BDA
18、C于点D，CEAB于点E，BE=CD，BD与CE交于点O.(1)求证：CODBOE；(2)若CD=2，AE=5，求AC的长.(1)证明：在COD和BOE中，CODBOE(A.A.S.)；(2)解：CODBOE，OC=OB，OD=OE，OC+OE=OB+OD，即CE=BD.在ACE和ABD中， ACEABD(A.A.S.)，AE=AD=5.CD=2，AC=AD+CD=7.22.(12分)著名的赵爽弦图(如图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c)，大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4ab+(ab)2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边
19、长为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2.(1)图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图推导勾股定理.(2)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH，且CHAB.测得CH=0.8千米，HB=0.6千米，求新路CH比原路CA少多少千米.(结果保留两位小数)(3)小明继续思考研究，发现了三角形已知三边的长，可求高的一种方法.他是这样思考的，在第(2)问中若ABAC时，CHAB，AC=10，BC=17，AB=21，设
20、AH=x，可以求CH的值，请帮小明写出求CH的过程.解：(1)梯形ABCD的面积为 (a+b)(a+b)= a2+ab+ b2，也可以表示为ab+ab+c2，ab+ab+c2= a2+ab+b2，即a2+b2=c2.(2)设AB=AC=x千米，AH=ABBH=(x0.6)千米，在RtACH中，根据勾股定理，得CA2=CH2+AH2，x2=0.82+(x0.6)2，解得x0.83，即CA0.83千米，CACH0.830.80.03(千米).即新路CH比原路CA少约0.03千米.(3)AH=x，BH=ABAH=21x.CHAB，AC=10，BC=17，AB=21，在RtACH中，CH2=CA2AH
21、2，在RtBCH中，CH2=CB2BH2，CA2AH2=CB2BH2，即102x2=172(21x)2，解得x=6，AH=6，CH= = =8.23.(14分)如图，AB=16cm，ACAB，BDAB，AC=BD=12cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t s.(1)PB=_(用含t的式子表示).(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，ACP与BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系.(3)如图，将图中的“ACAB，BDAB”改为“CAB=DBA=60”，其他条件不变，设点Q
22、的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACPBPQ？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.解：(1)(162t)cm.(2)ACPBPQ，PCPQ.理由如下：ACAB，BDAB，A=B=90.AP=BQ=2t=4cm，BP=164=12(cm)，BP=AC.在ACP和BPQ中， ACPBPQ(S.A.S.)，C=QPB.APC+C=90，APC+QPB=90，PCPQ.(3)若ACPBPQ，则AC=BP，AP=BQ，解得24.(14分)如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90.若E是AB延长线上一点，连结CE，以CE为腰作等腰直角三角形CED，且DCE=90，连结BD.(
23、1)求证：BD=AE.(2)试探究CE、AE和BE之间的数量关系，并说明理由.(3)把点E是AB延长线上一点改成点E是直线AB上一点，其他条件不变，连结AD，若AC=，CD= ，求出AD的值.(1)证明：ACB=90，DCE=90，ACB+BCE=DCE+BCE，即ACE=BCD.CED是等腰直角三角形，且DCE=90，CD=CE.在BCD和ACE中， BCDACE(S.A.S.)，BD=AE.(2)解：AE2+BE2=2CE2.理由如下：AC=BC，ACB=90，CED是等腰直角三角形，且DCE=90，CAB=ABC=45，CD=CE，DE2=CD2+CE2=2CE2.由(1)可知BCDAC
24、E，BD=AE，CBD=CAE=45，ABD=ABC+CBD=45+45=90，DBE=18090=90，BD2+BE2=DE2=2CE2，AE2+BE2=2CE2.(3)解：ABC和CED是等腰直角三角形，AC=，CD=，AB= AC=2，CE=CD=，DE=CD= .分以下两种情况讨论：(i)如图，点E在AB延长线上时，过点C作CGAB于点G.AC=BC，AG=BG = AB=1.ACB=90，CG=AB=1，GE= = =2，AE=AG+GE=1+2=3.由(2)可知BD=AE=3，ABD=90，AD= = = ；(ii)如图，点E在BA延长线上时，过点C作CGAB于点G.AC=BC，A
25、G=BG=AB=1.ACB=90，CG= AB=1，GE= = =2，BE=BG+GE=1+2=3，同(2)得ACDBCE(S.A.S.)，AD=BE=3.综上所述，AD的值为或3.华东师大版八年级上册数学期末学情评估测试卷时间：120分钟 满分：150分一、单选题 （40分）1如图，在数轴上作以边长为1的正方形，点在原点上，若，数轴上点对应的数是（ ）A B C D1.42如图，四边形是正方形，延长到点E，使，连接，则的度数是（ ） A B C D 3若，则（ ）A B C D 481的算术平方根为（ ）A3B3C9D95估计的值在（ ）A6和7之间B5和6之间C4和5之间D3和4之间6为了
26、解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）下列说法正确的是（ ）A班主任采用的是抽样调查B喜爱动画节目的同学最多C喜爱戏曲节目的同学有6名D“体育”对应扇形的圆心角为7272024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星的支持下，成功着陆在月球背面南极艾特肯盆地预选着陆区组合体元件中有个展板的平面图如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，AB上的点，DE，CF相交于点M，N是DF的中点，若，则MN的长为A B
27、C2D 8将一副三角板按如图放置，则下列结论；如果，则有；如果，必有，正确的有（ ）ABCD9已知，下列结论正确的是Ax是负数Bx与互为倒数C是有理数D是8的立方根10如图，为的外角平分线上一点并且在的垂直平分线上，过作于，交的延长线于，则下列结论： ； ； ； 其中正确的结论是（ ）A个B个C个D个二、填空题 （24分）11如图，在中，动点P从点B出发沿射线以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当为等腰三角形时，t的取值为 12如图，在中，是斜边上的中线，度，则 度13计算： 14如图，将面积为6的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字
28、分别为a、b，则 15如图，四边形ABCD是矩形，E是边AB上一动点，将沿直线DE折叠，点A落在点处，连接并延长，交边CD于点F，的面积是，则AD的长为 16如图，在ABC 中，ACBC，ACB90，点 D 在 BC 上，BD3，DC1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为 三、解答题 （86分）17（5分）计算：18（5分）计算： . 19（10分）已知的算术平方根为3，为的整数部分求的平方根20（10分）定义一种幂的新运算：如：，请利用这种运算规则解决下列问题：（1）求的值；（2），求的值21（10分）如图，平分，点是上一点，交于点（1）求证；（2）若，求的度数22（10
29、分）如图， ABC是等腰三角形， AB=AC， BAC=72， 点 D是BC的中点.（1） 求C 的度数；（2） 求CAD的度数；（3） 若EA=ED， 试说明： ED/AB.23（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是BAD、BCD的平分线，且点E，F分别在边BC，AD上（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若ADC60，DF2AF2，求GDF的面积24（12分）2023年全国两会，是中共二十大闭幕后的又一重大活动，意义非凡，为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应
30、.为了解全校学生关注两会的情况，该校学生会随机抽查了部分学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并将统计结果绘制成如下的统计图表（不完整）.调查学生某一周阅读关于两会文章篇数统计表人数（人）348阅读关于两会文章篇数12篇13篇15篇18篇请你根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：扇形统计图中的度数为 ，所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的中位数是 ，众数是 ；（2）求本次所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的平均数量；（3）按照学校规定“学生这一周阅读关于两会文章篇数不少于13篇”为达标，若该学校大约有2000名学生，请你估计该学校学生这一周阅读关于两会文章篇数达标的人数.25（12分
31、）在矩形中，、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒，其中（1）若，分别是，中点，则四边形一定是怎样的四边形(、相遇时除外)？答： ；（2）在（1）条件下，若四边形为矩形，求t的值；（3）在（1）条件下，若向点运动，向点运动，且与点，以相同的速度同时出发，若四边形为菱形，直接写出的值第 22 页 共 36 页【参考答案】1【答案】B根据正方形，利用勾股定理求出OB的长，可得到 ，即可求解【解答】解：在数轴上作以边长为1的正方形 ， ， ， ，点对应的数是 故选：B【点睛】本题主要考查了正方形的性质，实数与数轴，勾股定理，利用勾股定理进行计算是解题
32、的关键2【答案】C【分析】根据四边形是正方形，得到 ， 根据得到 ， 选择即可本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握正方形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键【解答】四边形是正方形， ， ， ， 故选C3【答案】D【解析】【解答】解： ， ， m+n=6.故答案为：D.【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，进行求解即可.4【答案】D【分析】81的算术平方根=.【点评】本题考查算术平方根，掌握算术平方根的概念，并会求非负数的算术平方根，本题属于基础题。5【答案】C6【答案】D【解析】【解答】解：A、班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中
33、的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示），班主任采用的是全面调查，故A不符合题意；B、36302086，喜爱娱乐节目的同学最多，故B不符合题意；C、最喜欢戏曲节目的人数为：506=3人，故C不符合题意；D、“体育”对应扇形的圆心角为36020=72，故D符合题意.故答案为：D.【分析】根据题意可知班主任采用的是全面调查，可对A作出判断；观察扇形统计图根据各部分所占的百分比，可对B作出判断；用50喜欢戏曲的人数所占的百分比，可求出喜爱戏曲节目的同学的人数，可对C作出判断；用360喜爱体育的人数所占的百分比，列式计算可对D作出判断.7【答案】B【解析】【解答
34、】解：提示： ， ， 正方形ABCD的边长为3在中，由勾股定理，得 ， ， ， ， ， ， N是DF的中点，即MN为的斜边DF上的中线， 故选B8【答案】A【解析】【解答】【分析】9【答案】B10【答案】C根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 ， 再利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得 ， 利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得 ， 然后求出；根据全等三角形对应角相等可得 ， 利用三角形内角和定理可得；利用三角形的外角性质得到 【分析】解：平分 ， ， ， ， 在的垂直平分线上， ， 在和中， ， 故正确； ， 在和中， ， ， ， 故正确； ， ， ， ， ， ，
35、故正确；在中， ， 故错误；综上，正确，共个故选： 【点睛】此题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图判断出全等的三角形是解题的关键11【答案】【第1空】5或或；【分析】本题考查了勾股定理以及等腰三角形的知识当为等腰三角形时，分三种情况：当时；当时；当时，分别求出的长度，继而可求得值【解答】解：在中， ， ；当时，如图1，；当时，如图2， ， ；当时，如图3， ， ， ， 在中， ， 所以 ， 解得： ， 综上所述：当为等腰三角形时，或或 故答案为：5或或 12【答案】【第1空】70；【分析】本题主要考查了直角三角形斜边上
36、的中线等于斜边的一半，以及等腰三角形的性质在中，根据是斜边上的中线，得 ， 可求出即可解决问题【解答】解：在中，是斜边上的中线， ， ， 故答案为：7013【答案】【第1空】； 本题主经考查了单项式除以单项式解题的关键是熟练掌握单项式除以单项式法则单项式除以单项式法则：系数和同底数幂分别相除，除得的商作为商的一个因式，只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式按照单项式除以单项式法则计算即可【解答】 故答案为： 14【答案】【第1空】；本题考查实数与数轴，算术平方根的应用，根据题意求出两个正方形的边长，利用两点间的距离，进行求解即可【解答】解：由题意，得： ， 表示的数分别为 ， ；
37、故答案为： 15【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：提示：四边形ABCD是矩形， ， 由轴对称的性质，得 ， ， ， 由轴对称的性质，得 ， ， 设 ， 则 ， ， 则 由勾股定理，得 的面积是 ， ， 即 ， 解得 ， 故答案为 16【答案】【第1空】5；【解答】解：过点C作COAB于O，延长CO到C ， 使OC=OC，连接DC ， 交AB于P，连接CP此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小BD=3，DC=1，BC=4，BD=3，连接BC ， 由对称性可知CBA=CBA=45，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=45BC=BC=4，根据勾股定理可得：DC=5故答案为5【点睛】本题考
38、查了轴对称线路最短的问题，确定动点P何位置时，使PC+PD的值最小是解题的关键17【答案】解： 【解析】【分析】先利用有理数的乘方，二次根式、立方根和绝对值的性质化简，再计算加减即可.18【答案】解：原式 【解析】【分析】利用立方根、绝对值的性质、乘方先进行化简，再进行实数的加减运算即可.19【答案】 ，此题主要考查了算术平方根、平方根以及立方根和估算无理数的大小，正确得出 ， 的值是解题关键直接利用平方根，估算无理数的大小得出 ， 的值，然后求出的平方根进而得出答案【解答】解：的算术平方根是3， 解得： ， ， ， ， 的平方根是 20【答案】 （1）96（2）21本题考查了幂的乘方、新定义
39、的运算；熟练掌握运算法则是解题的关键（1）根据新定义的运算，把相应的值代入运算即可；（2）根据新定义的运算、幂的乘方的法则进行运算即可；（1）解： ；（2）解：当时 21【答案】 （1）证明：平分 又 （2）解：方法一：且 又平分 又 又是的一个外角方法二：且 又平分 又 在中， 方法三：且 又平分 又在四边形BCED中，且 22【答案】 （1）解：AB=AC，（2）解：AB=AC， 点 D是 BC中点，（3）解：DEAB理由如下： EA=ED，EDA=EAD=36 ，AED=180-EAD-EDA=108，EAB+AED=180 ，DEAB.23【答案】 （1）证明：四边形ABCD是平行四边
40、形，ADBC，BADBCD，AEBDAE，AE，CF分别是BAD、BCD的平分线，AEBDAEBAD，BCFBCD，AEBBCF，AECF，又AFCE，四边形AECF是平行四边形；（2）解：如图，过点C作CHAD于点H，则CHD90，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADC+BCD180，BCD180ADC18060120，CF是BCD的平分线，DCFBCD12060，ADCDCF60，CDF是等边三角形，CDDF2，DHDF1，在RtCHD中，由勾股定理得：CH，S CDFDFCH2，由（1）得：四边形AECF是平行四边形，CEAFDF21，ADBC，DGFEGC，【解析】【分析】（1）由平行四
