1、2022-2023 学年广东省东莞市七年级学年广东省东莞市七年级上期中数学模拟试卷上期中数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）在2，3，0，3.14 这四个数中，最小的数为（ ） A2 B3 C0 D3.14 2 （3 分）6236， （23）222324936，由此你能算出 236（）33（ ） A6 B8 C D十分麻烦 3 （3 分）若关于 x 的方程 x+2ax 的解是 1，则 a 的值是（ ） Aa1 Ba1 Ca0 Da3 4 （3 分）下列各对数中，互为相反数的是（ ） A+（8）和8 B（8）
2、和+8 C+8 和|8| D|（8）|和+（+8） 5 （3 分）下列各式与 ab+c 的值相等的是（ ） Aa+（b）+（c） Ba（+b）（+c） Ca（+b）（c） Da（b）（c） 6 （3 分）下列说法，正确的是（ ） A是多项式 Bx2yz 是三次单项式，系数是7 Cx23xy2+2x2y31 是五次多项式 D单项式 7 （3 分）某校开展了丰富的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加已知参加体育类社团的有 m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多 6 人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的少 2 人，则参加三类社团的总人数为（ ） Am+6 Bm
3、+1 Cm+7 Dm+10 8 （3 分）若 x23x 的值为 4，则 3x29x3 的值为（ ） A1 B9 C12 D15 9 （3 分）如果 2x3ym+（n2）x 是关于 x，y 的五次二项式，则关于 m，n 的值描述正确的是（ ） Am3，n2 Bm2，n3 Cm3，n2 Dm2，n2 10 （3 分）下列各数中，比2 小的数是（ ） A0 B3 C D1 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （4 分）规定向东为正，那么向西走 5 千米记作 千米 12 （4 分）2011 年 3 月 11 日北京时间 13 时 40 分
4、日本发生 9.0 级地震，造成人员伤亡和重大的经济损失；据媒体报道， 截止 3 月 17 日， 地震海啸灾害造成高达约 1999 亿美元的经济损失， 用科学记数法表示 1999亿美元为 美元 13 （4 分）若单项式2xym与 7xny3是同类项，则 m+n 14 （4 分）如图所示 （1）|a+b| （2）|a+c| 15 （4 分）计算 1.4141.73 （精确到百分位） 16 （4 分）若|a4|+（b+2）20，则 ba 17 （4 分）一列数按下列规律排列：，则第 8 个数是 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 18 （6
5、分）计算：2+（7）+8 19 （6 分）解方程：x+2（x1）8+x 20 （6 分）计算： （1） （6）（3）（+5）+（+2） （2） （）（24） （3）12020|6|（2）2 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21 （8 分）（8x216y）（3x29y） ，其中 x，y 22 （8 分）对于多项式 3x2x4y1.3+2xy2，分别回答下列问题： （1）是几项式； （2）写出它的各项； （3）写出它的最高次项； （4）写出最高次项的次数； （5）写出多项式的次数； （6）写出常数项 23 （8 分）已知数 x、y 在数
6、轴上对应点如图所示： （1）在数轴上画出表示x 的点； （2）试把 x、y、0、x、这四个数从小到大用“”号连接； （3）若 y24，化简：|x+y|x+2|y+3| 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 24 （10 分）滴滴快车司机小何某天下午营运时是从轨道龙头寺公园站出发，沿东西走向的新溉大道进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：3，+6，11，9，5，+13，+9，6 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小何在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站最远
7、？ （3）若小何驾驶的新能源汽车消耗天然气量为 0.2m3/km，这天下午小何将所有乘客接送完毕，再次回到轨道龙头寺公园站时，出租车共消耗天然气多少立方米？ 25 （10 分）阅读下列两段材料，回答下列各题： 材料一：规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如 222， （3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方” ， （3）（3）（3）（3）记作（3），读作“3 的圈 4 次方” 一般地，把（a0）记作 a，读作“a 的圈 n 次方” 材料二：求值：1+2+22+23+24+22015解：设 S1+2+22+23+24+220
8、15，将等式两边同时乘以 2 得：2S2+22+23+24+22015+22016将下式减去上式得 2SS220161 即 S1+2+22+23+24+22015220161（1）试计算 2的值 （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式： （）1+（）2+ （n2 且 n 为正整数） （3）计算（）+（）+（）+ 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）在2，3，0，3.14 这四个数
9、中，最小的数为（ ） A2 B3 C0 D3.14 【解答】解：3.14203， 在2，3，0，3.14 这四个数中，最小的数为3.14 故选：D 2 （3 分）6236， （23）222324936，由此你能算出 236（）33（ ） A6 B8 C D十分麻烦 【解答】解：236（）33 23323（）33 （2）3323 18 8 故选：B 3 （3 分）若关于 x 的方程 x+2ax 的解是 1，则 a 的值是（ ） Aa1 Ba1 Ca0 Da3 【解答】解：把 x1 代入方程 x+2ax 得：1+2a， 解得：a3， 故选：D 4 （3 分）下列各对数中，互为相反数的是（ ） A+
10、（8）和8 B（8）和+8 C+8 和|8| D|（8）|和+（+8） 【解答】解：A、+（8）8 与8，不是互为相反数，故此选项不合题意； B、（8）8 和+8，不是互为相反数，故此选项不合题意； C、+8 和|8|8，是互为相反数，故此选项符合题意； D、|（8）|8 和+（+8）8，不是互为相反数，故此选项不合题意； 故选：C 5 （3 分）下列各式与 ab+c 的值相等的是（ ） Aa+（b）+（c） Ba（+b）（+c） Ca（+b）（c） Da（b）（c） 【解答】解：A因为原式abc，所以 A 选项不符合题意； B因为原式abc，所以 B 选项不符合题意； C因为原式ab+c，所
11、以 C 选项符合题意； D因为原式a+b+c，所以 D 选项不符合题意 故选：C 6 （3 分）下列说法，正确的是（ ） A是多项式 Bx2yz 是三次单项式，系数是7 Cx23xy2+2x2y31 是五次多项式 D单项式 【解答】解：A、8的分母中含有字母，不是多项式，故本选项错误； B、x2yz 是四次单项式，系数是1，故本选项错误； C、x23xy2+2x2y31 是五次多项式，正确； D、的分母中含有字母，不是单项式，故本选项错误 故选：C 7 （3 分）某校开展了丰富的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加已知参加体育类社团的有 m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类
12、社团的人数多 6 人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的少 2 人，则参加三类社团的总人数为（ ） Am+6 Bm+1 Cm+7 Dm+10 【解答】解：参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多 6 人， 参加文艺类社团的人数为： （m+6）人 参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的少 2 人， 参加科技类社团的人数为：（m+6）2（m+1）人 参加三类社团的总人数为：m+（m+6）+（m+1）（m+7）人 故选：C 8 （3 分）若 x23x 的值为 4，则 3x29x3 的值为（ ） A1 B9 C12 D15 【解答】解：由题意可知，x23x4， 3x29x33（x23x
13、）33439 故选：B 9 （3 分）如果 2x3ym+（n2）x 是关于 x，y 的五次二项式，则关于 m，n 的值描述正确的是（ ） Am3，n2 Bm2，n3 Cm3，n2 Dm2，n2 【解答】解：2x3ym+（n2）x 是关于 x，y 的五次二项式， 3+m5，n20， m2，n2； 故选：D 10 （3 分）下列各数中，比2 小的数是（ ） A0 B3 C D1 【解答】解：|3|2|， 32， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （4 分）规定向东为正，那么向西走 5 千米记作 5 千米 【解答】解： “正
14、”和“负”相对，所以，规定向东为正，那么向西走 5 千米记作5 千米 12 （4 分）2011 年 3 月 11 日北京时间 13 时 40 分日本发生 9.0 级地震，造成人员伤亡和重大的经济损失；据媒体报道， 截止 3 月 17 日， 地震海啸灾害造成高达约 1999 亿美元的经济损失， 用科学记数法表示 1999亿美元为 1.9991011 美元 【解答】解：1999 亿1999000000001.9991011， 故答案为：1.9991011 13 （4 分）若单项式2xym与 7xny3是同类项，则 m+n 4 【解答】解：2xym与 7xny3是同类项， n1，m3， m+n4 故
15、答案为：4 14 （4 分）如图所示 （1）|a+b| ab （2）|a+c| ac 【解答】解：由数轴知：a0，b0，c0，|a|b| 所以 a+b0，a+c0 所以|a+b|（a+b）ab；|a+c|（a+c）ac 故答案为： （1）ab； （2）ac 15 （4 分）计算 1.4141.73 2.45 （精确到百分位） 【解答】解：1.4141.732.45（精确到百分位） 故答案为 2.45 16 （4 分）若|a4|+（b+2）20，则 ba 16 【解答】解：|a4|+（b+2）20，a4，b2则 ba（2）416 17 （4 分）一列数按下列规律排列：，则第 8 个数是 【解答】
16、解：4（1+1）2，9（2+1）2，16（3+1）2，25（4+1）2，36（5+1）2， 第 8 个分数的分母是（8+1）281， 设第 n 个数的分子为 an，则 a11， a2a131221， a3a273422， a4a3137623， a5a42113824， ， anan12（n1） ， 所以，a1+（a2a1）+（a3a2）+（a4a3）+（a5a4）+（anan1）1+2+4+6+8+2（n1） ， 即 an1+1+n（n1）n2n+1， 当 n8 时，a8828+157， 所以，第 8 个数是 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分
17、，每小题 6 分）分） 18 （6 分）计算：2+（7）+8 【解答】解：2+（7）+8 27+8 （27）+8 9+8 1 19 （6 分）解方程：x+2（x1）8+x 【解答】解：去括号得：x+2x28+x， 移项得：3xx8+2， 合并得：2x10， 系数化为 1 得：x5 20 （6 分）计算： （1） （6）（3）（+5）+（+2） （2） （）（24） （3）12020|6|（2）2 【解答】解： （1） （6）（3）（+5）+（+2） （6）+3+（5）+2 6； （2） （）（24） （6）+20+（21） 7； （3）12020|6|（2）2 1642 116 17 四解答题
18、（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21 （8 分）（8x216y）（3x29y） ，其中 x，y 【解答】解：原式2x24yx2+3y 3x2y， 当 x，y时，3x2y3（）21 22 （8 分）对于多项式 3x2x4y1.3+2xy2，分别回答下列问题： （1）是几项式； （2）写出它的各项； （3）写出它的最高次项； （4）写出最高次项的次数； （5）写出多项式的次数； （6）写出常数项 【解答】解：多项式 3x2x4y1.3+2xy2有 4 项组成， 最高项是x4y，次数是 5，常数项是1.3 （1）四项式； （2）3x2，x4y，1
19、.3，2xy2； （3）x4y； （4）5 次； （5）5 次； （6）1.3 23 （8 分）已知数 x、y 在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上画出表示x 的点； （2）试把 x、y、0、x、这四个数从小到大用“”号连接； （3）若 y24，化简：|x+y|x+2|y+3| 【解答】解： （1）如图所示： ； （2）xy0 x； （3）y24， y2， 从数轴可知：y0， y2， 从数轴可知：y0 x，|x|y|， |x+y|x+2|y+3| x+y（x+2）（y+3） x+yx2y3 5 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分）
20、24 （10 分）滴滴快车司机小何某天下午营运时是从轨道龙头寺公园站出发，沿东西走向的新溉大道进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：3，+6，11，9，5，+13，+9，6 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小何在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站最远？ （3）若小何驾驶的新能源汽车消耗天然气量为 0.2m3/km，这天下午小何将所有乘客接送完毕，再次回到轨道龙头寺公园站时，出租车共消耗天然气多少立方米？ 【解答】解： （1）3+61195+13+966， 答：将最后一位乘客送到目的地时，小何在轨道龙头寺公园站
21、西边 6km 的地方 （2）将第 1 位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|3|3（km） ， 将第 2 位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|3+6|3（km） ， 将第 3 位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|3+611|8（km） ， 将第 4 位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|3+6119|17（km） ， 将第 5 位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|3+61195|22（km） ， 将第 6 位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|3+61195+13|9（km） ， 将第 7 位
22、乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|3+61195+13+9|0（km） ， 将第 8 位乘客送到目的地时， 小何距离轨道龙头寺公园站距离是： |3+61195+13+96|6 （km） ， 答：将第 5 位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离最远； （3）小何将所有乘客接送完毕，再次回到轨道龙头寺公园站，所行驶路程为： （3+6+11+9+5+13+9+6）+668（km） ， 出租车共消耗天然气是：680.213.6（立方米） ， 答：出租车共消耗天然气 13.6 立方米 25 （10 分）阅读下列两段材料，回答下列各题： 材料一：规定：求若干个相同的不为零的有理
23、数的除法运算叫做除方，如 222， （3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方” ， （3）（3）（3）（3）记作（3），读作“3 的圈 4 次方” 一般地，把（a0）记作 a，读作“a 的圈 n 次方” 材料二：求值：1+2+22+23+24+22015解：设 S1+2+22+23+24+22015，将等式两边同时乘以 2 得：2S2+22+23+24+22015+22016将下式减去上式得 2SS220161 即 S1+2+22+23+24+22015220161（1）试计算 2的值 （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除
24、法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式： （）1+（）2+ 1（）n （n2 且 n 为正整数） （3）计算（）+（）+（）+ 【解答】解： （1）222222 2 ， （2）设 S（）1+（）2+， 则 2S2（）1+（）2+） 1+（）1+（）2+（）n1， 2SSS1+（）1+（）2+（）n1（）1+（）2+ 1（）n， 故答案为：1（）n； （3）解：（）120， （）221， （）422， . （）2n2， 原式20+21+22+23+22018， 令 Q1+21+22+23+22018， 则 2Q21+22+23+22018+22019， 2QQQ220191， 原式220191
