1、2022-2023 学年广东省阳江市八年级学年广东省阳江市八年级上期中数学模拟试卷上期中数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）下面图形中，为轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （3 分）已知三角形两边为 3cm 和 5cm，则使三角形周长为偶数的第三边长可能为（ ） A2cm B3cm C4cm D5cm 3 （3 分）下列说法中，正确的是（ ） A三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B三角形的高就是顶点到对边的垂线 C三角形的角平分线就是三角形的内角平分线 D三角形的三条中线交于一点 4 （3 分）
2、在ABC 中，ABAC，若已知一边长为 5cm，另一边长为 4cm，则ABC 的周长为（ ） A14cm B13cm C14cm 或 13cm D无法确定 5 （3 分）如图所示，图中的 x 等于（ ） A90 B120 C95 D110 6 （3 分）如图，已知 ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ） ACBCD BBACDAC CBD90 DBCADCA 7 （3 分）如图，ABC 中，ABAC，BAC120，AD 是高，AEAB 交 BC 于 E，则 DE 与 BC 之间的数量关系是（ ） ABC3DE BBC6DE CBC2DE DBC5DE 8 （3 分
3、）如图，在ABC 中，A36，C72，点 D 在 AC 上，BCBD，DEBC 交 AB 于点 E，则图中等腰三角形共有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 9 （3 分）如图，在ABC 中，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 的坐标为（0，4） ，点 C 的坐标为（4，3） ，如果要使ABD 与ABC 全等，那么点 D 的坐标是（ ） A （4，3） B （4，2） C （4，2）或（4，3） D （4，2）或（4，2）或（4，3） 10 （3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形纸片，AB2，对折矩形片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，折痕为 EF，展平后再过点 B 折叠矩形
4、纸片，使点 A 落在 EF 上的点 N 处，折痕 BM 与 EF 交于点 Q；再次展平，连接 BN， MN， 延长 MN 交 BC 于点 G； P 为线段 BM 上一动点， 有如下结论： ABN60； AM1；BMG 是等边三角形；QNBG；若 H 是 BN 的中点，则 PN+PH 的最小值是，其中正确结论的序号是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （4 分）三角形的三边长分别为 3，2x，5，则 x 的取值范围是 12（4 分） 如图， 直线 l1、 l2分别经过正六边形 ABCDEF 的顶点 A、 B，
5、 且 l1l2， 若1， 则2 （用含 的代数式表示） 13 （4 分）如图，CD90，添加一个条件，可使用“HL”判定 RtABCRtABD添加的条件是： （写一个即可） 14 （4 分） 若点 （1， k） 关于 y 轴的对称点为 （1， 1） ， 则 y 关于 x 的函数 y的取值范围是 15 （4 分）在平面直角坐标系中，点 A（1，0） 、B（3，0） 、C（0，2） ，当ABC 与ABD 全等时，则点 D 的坐标可以是 16 （4 分）如图，已知 ADBC，12，那么ABC 17 （4 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B（3，5） ，点 D 在线段
6、AO 上，且 AD2OD，点 E 在线段 AB 上，当CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 18 （6 分）判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由 （1）a2.5cm，b3cm，c5cm； （2）e6.3cm，f6.3cm，g12.6cm 19 （6 分）如图所示，在ABC 中，12，ABAC+CD试判断B 与C 之间的关系 （1）用截长来解 （2）用补短来解 20 （6 分）如图所示，MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC （1）若APQ 的周长为 12
7、，求 BC 的长； （2）BAC105，求PAQ 的度数 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21 （8 分）如图，点 B、F、C、E 在直线 l 上（F、C 之间不能直接测量）点 A，D 在 l 异侧，测得 ABDE，ABDE，BFCE求证：ACDF 22 （8 分） （1）如图，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，ABC 的平分线 BG，交AD 于点 E，EFAB，垂足为 F 若BAD20，则C 求证：EFED （2）如图，ABC 中，ABAC，A36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接
8、 EC 求ECD 的度数； 若 CE5，求 BC 长 23 （8 分）在由边长为 1 的小正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三角形 ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上： （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出点 B 及其对称点 B1的坐标； （2）求出ABC 的面积 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 24 （10 分）如图所示，在ABC 中，BO、CO 分别平分ABC 和ACB （1）BOC 与A 有什么关系？ （2）利用上述关系，若A70，求BOC 的度数 25 （10 分）如图，CACB，CD
9、CE，ACBDCE40，AD、BE 交于点 H，连接 CH （1）求证：ACDBCE； （2）求证：CH 平分AHE 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）下面图形中，为轴对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A 2 （3 分）已知三角形两边为 3cm 和 5cm，则使三角形周长为偶数的第三边长可能为（ ） A2c
10、m B3cm C4cm D5cm 【解答】解：设第三边长为 x， 则 53x5+3，即 2x8 又 x 为偶数，因此 x4 或 6 故选：C 3 （3 分）下列说法中，正确的是（ ） A三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B三角形的高就是顶点到对边的垂线 C三角形的角平分线就是三角形的内角平分线 D三角形的三条中线交于一点 【解答】解：A三角形的中线就是一边的中点与此边所对顶点的连线，故本选项错误； B三角形的高就是顶点到对边的垂线段，故本选项错误； C三角形的角平分线就是三角形的内角平分线与这个内角的对边的交点与这个内角的顶点之间的线段，故本选项错误； D三角形的三条中线交于一点，本故选项
11、正确； 故选：D 4 （3 分）在ABC 中，ABAC，若已知一边长为 5cm，另一边长为 4cm，则ABC 的周长为（ ） A14cm B13cm C14cm 或 13cm D无法确定 【解答】解：若腰长为 5cm，底边长为 4cm， 5cm，5cm，4cm 可以组成三角形， 此时ABC 的周长为：14cm； 若腰长为 4cm，底边长为 5cm， 5cm，4cm，4cm 可以组成三角形， 此时ABC 的周长为：13cm 故ABC 的周长为 14cm 或 13cm 故选：C 5 （3 分）如图所示，图中的 x 等于（ ） A90 B120 C95 D110 【解答】解：根据三角形任何一个外角都
12、等于它不相邻的内角之和，直接得出： x50+60110 故选：D 6 （3 分）如图，已知 ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ） ACBCD BBACDAC CBD90 DBCADCA 【解答】解：A、添加 CBCD，根据 SSS，能判定ABCADC，故 A 选项不符合题意； B、添加BACDAC，根据 SAS，能判定ABCADC，故 B 选项不符合题意； C、添加BD90，根据 HL，能判定ABCADC，故 C 选项不符合题意； D、添加BCADCA 时，不能判定ABCADC，故 D 选项符合题意； 故选：D 7 （3 分）如图，ABC 中，ABAC，BAC1
13、20，AD 是高，AEAB 交 BC 于 E，则 DE 与 BC 之间的数量关系是（ ） ABC3DE BBC6DE CBC2DE DBC5DE 【解答】解：ABC 中，ABAC，BAC120，AD 是高， AB2AD，BDAD， AEAB 交 BC 于 E， 2DEAE，ADDE， BC2AD6DE， 故选：B 8 （3 分）如图，在ABC 中，A36，C72，点 D 在 AC 上，BCBD，DEBC 交 AB 于点 E，则图中等腰三角形共有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【解答】解：在ABC 中，A36，C72， ABCC72， ABC 是等腰三角形， DBC36， ABD
14、DBC36， BD 平分ABC， ABDDBC36， DEBC， EDBDBC36， ABDEDBA， ADBD，EBED， 即ABD 和EBD 是等腰三角形， BDC180DBCC72， BDCC， BDBC， 即BCD 是等腰三角形， DEBC， AEDABC，ADEC， AEDADE， AEAD， 即AED 是等腰三角形 图中共有 5 个等腰三角形 故选：C 9 （3 分）如图，在ABC 中，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 的坐标为（0，4） ，点 C 的坐标为（4，3） ，如果要使ABD 与ABC 全等，那么点 D 的坐标是（ ） A （4，3） B （4，2） C （4，2）或
15、（4，3） D （4，2）或（4，2）或（4，3） 【解答】解：当 D 点与 C 点关于 y 轴对称时，ABD 与ABC 全等，此时 D 点坐标为（4，3） ； 当点 D 与点 C 关于 AB 的垂直平分线对称时，ABD 与ABC 全等，此时 D 点坐标为（4，2） ； 点 D 点与（4，2）关于 y 轴对称时，ABD 与ABC 全等，此时 D 点坐标为（4，2） ； 综上所述，D 点坐标为（4，3） ， （4，2） ， （4，2） 故选：D 10 （3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形纸片，AB2，对折矩形片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，折痕为 EF，展平后再过点 B 折叠矩形纸片
16、，使点 A 落在 EF 上的点 N 处，折痕 BM 与 EF 交于点 Q；再次展平，连接 BN， MN， 延长 MN 交 BC 于点 G； P 为线段 BM 上一动点， 有如下结论： ABN60； AM1；BMG 是等边三角形；QNBG；若 H 是 BN 的中点，则 PN+PH 的最小值是，其中正确结论的序号是（ ） A B C D 【解答】解：在 RtBEN 中，BNAB2BE， ENB30， ABN60，故正确， ABMNBMNBG30， AMABtan30，故错误， AMBBMN60， ADBC， GBMAMB60， MBGBMGBGM60， BMG 为等边三角形，故正确 BGBM2AM
17、， EFBCAD，AEBE， BQQM，MNNG， QN 是BMG 的中位线， QNBG，故正确 连接 PE BHBE1，MBHMBE， E、H 关于 BM 对称， PEPH， PH+PNPE+PN， E、P、N 共线时，PH+PN 的值最小，最小值EN，故正确， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （4 分）三角形的三边长分别为 3，2x，5，则 x 的取值范围是 1x4 【解答】解：根据三角形的三边关系可得：532x5+3， 解得：1x4 故答案为：1x4 12 （4 分）如图，直线 l1、l2分别经过正六边形 AB
18、CDEF 的顶点 A、B，且 l1l2，若1，则2 60 （用含 的代数式表示） 【解答】解：因为正六边形 ABCDE 的一个内角是 120， 且 l1l2，1， 431201120， 2180（120+120）60， 故答案为：60 13 （4 分）如图，CD90，添加一个条件，可使用“HL”判定 RtABCRtABD添加的条件是： ACAD（答案不唯一） （写一个即可） 【解答】解：添加的条件是 ACAD， 理由是：CD90， 在 RtABC 和 RtABD 中 ， RtABCRtABD（HL） ， 故答案为：ACAD（答案不唯一） 14 （4 分）若点（1，k）关于 y 轴的对称点为（1
19、，1） ，则 y 关于 x 的函数 y的取值范围是 x1 且 x0 【解答】解：点（1，k）关于 y 轴的对称点为（1，1） ， k1， y 关于 x 的函数 y， 则 1x0 且 x0， 故 x1 且 x0， 故答案为：x1 且 x0 15 （4 分）在平面直角坐标系中，点 A（1，0） 、B（3，0） 、C（0，2） ，当ABC 与ABD 全等时，则点 D 的坐标可以是 （0，2）或（2，2）或（2，2） 【解答】解：ABC 与ABD 全等， 如图所示： 点 D 坐标分别为： （0，2）或（2，2）或（2，2） 故答案为： （0，2）或（2，2）或（2，2） 16 （4 分）如图，已知 A
20、DBC，12，那么ABC BAD 【解答】证明：ADBC，12，AB 为公共边， ABCBAD（SAS） 故答案为：BAD 17 （4 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B（3，5） ，点 D 在线段 AO 上，且 AD2OD，点 E 在线段 AB 上，当CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为 （3，2） 【解答】解：如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点 D，连接 CD交 AB 于点 E此时DCE的周长最小 四边形 AOCB 是矩形，B（3，5） ， OA3，OC5， AD2OD， AD2，OD1， ADAD2， D（5，0） ， C（0，5） ， 直线 CD
21、的解析式为 yx+5， E（3，2） 故答案为： （3，2） 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 18 （6 分）判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由 （1）a2.5cm，b3cm，c5cm； （2）e6.3cm，f6.3cm，g12.6cm 【解答】解： （1）2.5+35.55， 能组成三角形； （2）6.3+6.312.6， 不能组成三角形 19 （6 分）如图所示，在ABC 中，12，ABAC+CD试判断B 与C 之间的关系 （1）用截长来解 （2）用补短来解 【解答】解： （1）在 AB
22、 上截取 AEAC，连接 DE，如图 1， 在ADE 与ADC 中， ， ADEADC（SAS） ， AEDC，EDCD， ABAC+CD， ABAE+BEAC+CDAC+ED， BEED， AED2B， AEC2B， CB； （2）延长 AC 到 F，使 AFAB，连接 DF，如图 2， 在ADB 与ADF 中， ， ADBADF（SAS） ， BAFD，ABAF， ABAC+CD， ABAFAC+CF， CDCF， ACD2AFD， ACD2B 20 （6 分）如图所示，MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC （1）若APQ 的周长为 12，求 BC 的长； （2）BAC105，求P
23、AQ 的度数 【解答】解： （1）MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC， APBP，AQCQ， APQ 的周长AP+PQ+AQBP+PQ+CQBC， APQ 的周长为 12， BC12； （2）APBP，AQCQ， BBAP，CCAQ， BAC105， BAP+CAQB+C180BAC18010575， PAQBAC（BAP+CAQ）1057530 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21 （8 分）如图，点 B、F、C、E 在直线 l 上（F、C 之间不能直接测量）点 A，D 在 l 异侧，测得 ABDE，ABDE，BFCE求
24、证：ACDF 【解答】证明：BFCE， BF+CFCE+CF， 即 BCEF， ABDE， ABCDEF， 在ABC 与DEF 中， ， ABCDEF（SAS） ， ACBDFE， ACDF 22 （8 分） （1）如图，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，ABC 的平分线 BG，交AD 于点 E，EFAB，垂足为 F 若BAD20，则C 70 求证：EFED （2）如图，ABC 中，ABAC，A36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC 求ECD 的度数； 若 CE5，求 BC 长 【解答】解： （1）ABAC，AD 是 BC 边上的中线，
25、ADBC，CADBAD， （等腰三角形三线合一） BAD20， CAD20， C90CAD902070； ADBC，EFAB，BG 平分ABC， EFED； （2）ED 垂直平分 AC， AECE， ECDA， A36， ECD36； ABAC，A36， B（18036）72， ECDA36， BECECD+A36+3672， BBEC， BCCE， CE5， BC5 23 （8 分）在由边长为 1 的小正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三角形 ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上： （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出点 B 及其对称点 B1的坐标； （2
26、）求出ABC 的面积 【解答】解： （1）如图，A1B1C1为所作，点 B 的坐标为（4，3） ，点 B1的坐标为（4，3） ； （2）ABC 的面积355121344.5 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 24 （10 分）如图所示，在ABC 中，BO、CO 分别平分ABC 和ACB （1）BOC 与A 有什么关系？ （2）利用上述关系，若A70，求BOC 的度数 【解答】解： （1）BO、CO 分别平分ABC 和ACB OBCABC，OCBACB， BOC180（OBC+OCB） 180（ABC+ACB） 180（ABC+ACB） 180（180A） 90+A （2）当A70时， BOC90+A90+35125 25 （10 分）如图，CACB，CDCE，ACBDCE40，AD、BE 交于点 H，连接 CH （1）求证：ACDBCE； （2）求证：CH 平分AHE 【解答】解： （1）ACBDCE， ACDBCE， 在ACD 和BCE 中， ， ACDBCE（SAS） ； （2）过点 C 作 CMAD 于 M，CNBE 于 N， ACDBCE， CMCN（全等三角形的对应高相等） ， CH 平分AHE
