1、2022-2023 学年广东省惠州市七年级学年广东省惠州市七年级上期中数学模拟试卷上期中数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如果物体下降 6 米记作6 米，则+7 米表示（ ） A下降 7 米 B上升 7 米 C下降或上升 7 米 D上升7 米 2如果零上 12记为+12，那么零下 12记为（ ） A2 B+2 C12 D+12 3在数轴上，与表示数5 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ） A3 B7 C3 D3 或7 4数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点 M，N，P，Q 分别表示整数 m，n，p，q
2、，且q2m10，则原点 O 在点（ ）的位置 A点 M B点 N C点 P D点 Q 560110000000 用科学记数法表示应为（ ） A6.011109 B60.11109 C6.0111010 D0.60111011 6某同学将数输入某一个运算程序，屏幕显示的运算结果是：比输入数的平方大 1，这位同学按此程序输入 0 后，可将屏幕显示的数再输入，此时屏幕显示的数为（ ） A1 B2 C5 D26 7下列说法正确的是（ ） A2 不是单项式 B多项式 5x3y2xy7 是三次三项式 C的系数是，次数是 6 D32m3n 的次数为 4 8下列各式中，与 xy2是同类项的是（ ） Ax2y
3、B4y2x C D3xy 9已知多项式 Ax2+2y2z2，B4x2+3y2+2z2且 A+B+C0，则 C 为（ ） A5x2y2z2 B3x25y2z2 C3x2y23z2 D3x25y2+z2 10下列说法：两个数互为倒数，则它们的乘积为 1；若 a、b 互为相反数，则1；若 a 为任意有理数，则 a|a|0；两个有理数比较，绝对值大的反而小；若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则 A+B 一定是四次多项式；5R2的系数是5其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分）
4、11用四舍五入法取近似数：3.6782 （精确到 0.01） 12写出所有比3.5 大的负整数： 13把一根绳子对折成一条线段 AB，在线段 AB 上取一点 P，使 AP：PB1：3，将绳子从点 P 处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为 18cm，则三段绳子中最短的一段的长为 14单项式的次数为 ，系数为 15当 x1 时，多项式 px3+qx+1 的值为 2019，当 x1 时，多项式 px3+qx+1 的值为 16已知|a2|+（b+3）20，则 a+b 17如下图所示，在 1000 个“”中依次填入一列数字 a1，a2，a3，a1000，使得其中任意四个相邻“”中所填数字之和都等于1
5、0，已知 a9992x，a25x1，可得 x 的值为 ；a501 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 18 19计算： （1） （2） 20若要使代数式 2x42mx2x2+3 合并同类项后不再出现含 x2的项，计算 m 的值 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+xy2y2） ，其中 x1，y2 22学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为 7
6、 元，3 千米后每千米收 1.2 元，不足 1 千米按 1 千米算请回答下列问题： （1）小明乘车 4.8 千米应付费 元； （2）小明乘车 x（x 大于 3 的整数）千米，应付费多少钱？ （3）小明身上仅有 10 元钱，乘出租车到距学校 6 千米的博物馆的车费够不够？请说明理由 23有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示 （1）用“”连接：a，a，b，b，c，c； （2）化简代数式：3|ab|+|a+b|ca|+2|bc| 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 24某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负
7、，某天自 A 地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米） ：+4，3，+22，8，2，+17，10，+9 （1）收工时距 A 地多少千米？ （2）若每千米耗油 0.2 升，则从 A 地出发到收工耗油多少升？ 25阅读材料： 我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1） （a+b）3（a+b） ，这也体现了数学中的“整体思想” 我们知道“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单 尝试应用： （1）把（ab）2看成一个整体，合并 3（
8、ab）26（ab）2+2（ab）2的结果是 ； （2）已知 x22y40，求 3x26y21 的值； 拓广探索： （3）已知 a2b3，2bc5，cd10，求（ac）+（2bd）（2bc）的值 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如果物体下降 6 米记作6 米，则+7 米表示（ ） A下降 7 米 B上升 7 米 C下降或上升 7 米 D上升7 米 【解答】解：+7 米表示上升 7 米 故选：B 2如果零上 12记为+12，那么零下 12记为（ ） A2 B+2 C12 D+12 【解答】解： “正”和“负
9、”相对，如果零上 12记为+12，那么零下 12记为12 故选：C 3在数轴上，与表示数5 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ） A3 B7 C3 D3 或7 【解答】解：数轴上距离表示5 的点有 2 个单位的点表示的数是527 或5+23 故选：D 4数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点 M，N，P，Q 分别表示整数 m，n，p，q，且q2m10，则原点 O 在点（ ）的位置 A点 M B点 N C点 P D点 Q 【解答】解：根据图形可知 qm7， 则解不等式组， 解得：， 则原点在 N 的位置 故选：B 560110000000 用科学记数法表示应为（ ） A6.0111
10、09 B60.11109 C6.0111010 D0.60111011 【解答】解：601100000006.0111010 故选：C 6某同学将数输入某一个运算程序，屏幕显示的运算结果是：比输入数的平方大 1，这位同学按此程序输入 0 后，可将屏幕显示的数再输入，此时屏幕显示的数为（ ） A1 B2 C5 D26 【解答】解：根据题意得：02+11， 再输入得：12+12， 此时屏幕显示的数为 2 故选：B 7下列说法正确的是（ ） A2 不是单项式 B多项式 5x3y2xy7 是三次三项式 C的系数是，次数是 6 D32m3n 的次数为 4 【解答】解：A、2 是单项式，故 A 不符合题意
11、 B、多项式 5x3y2xy7 是四次三项式，故 B 不符合题意 C、的系数是，次数为 6，故 C 不符合题意 D、32m3n 的次数为 4，故 D 符合题意 故选：D 8下列各式中，与 xy2是同类项的是（ ） Ax2y B4y2x C D3xy 【解答】解：A、x2y 与 xy2中，x、y 的指数均不相同，不是同类项，故本选项错误； B、4y2x 与 xy2中，x、y 的指数均相同，是同类项，故本选项正确； C、与 xy2中，字母不相同，不是同类项，故本选项错误； D、3xy 与 xy2中，x 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误 故选：B 9已知多项式 Ax2+2y2z2，B4x2+3
12、y2+2z2且 A+B+C0，则 C 为（ ） A5x2y2z2 B3x25y2z2 C3x2y23z2 D3x25y2+z2 【解答】解：由于多项式 Ax2+2y2z2，B4x2+3y2+2z2且 A+B+C0， 则 CAB（x2+2y2z2）（4x2+3y2+2z2）x22y2+z2+4x23y22z23x25y2z2 故选：B 10下列说法：两个数互为倒数，则它们的乘积为 1；若 a、b 互为相反数，则1；若 a 为任意有理数，则 a|a|0；两个有理数比较，绝对值大的反而小；若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则 A+B 一定是四次多项式；5R2的系数是5其中正确的有（ ）
13、 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解：两个数互为倒数，则它们的乘积为 1，故正确； 当 a、b 都不等于 0 时，若 a、b 互为相反数，则1，若 ab0，则无意义，故错误； 当 a0 时，a|a|aa0，当 a0 时，a|a|a（a）a+a2a0，故若 a 为任意有理数，则a|a|0，故正确； 两个负有理数比较，绝对值大的反而小，两个正有理数比较，绝对值大的这个数就大，故错误； 若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则 A+B 不一定是四次多项式，也有可能是四次单项式，故错误； 5R2的系数是5，故错误； 故选：A 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分
14、 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11用四舍五入法取近似数：3.6782 3.68 （精确到 0.01） 【解答】解：用四舍五入法取近似数：3.67823.68（精确到 0.01） ， 故答案为：3.68 12写出所有比3.5 大的负整数： 3，2，1 【解答】解：比3.5 大的负整数有3，2，1 故答案为：3，2，1 13把一根绳子对折成一条线段 AB，在线段 AB 上取一点 P，使 AP：PB1：3，将绳子从点 P 处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为 18cm，则三段绳子中最短的一段的长为 12cm 或 6cm 【解答】解：如图， AP：PB1：3， 2APPBPB， 若绳
15、子是关于 A 点对折， 2APPB， 剪断后的三段绳子中最长的一段为 PB18cm， 三段绳子中最短的一段的长为：2AP12（cm） ； 若绳子是关于 B 点对折， AP2PB 剪断后的三段绳子中最长的一段为 2PB18cm， PB9cm， AP6（cm） ， 故答案为：12cm 或 6cm 14单项式的次数为 6 ，系数为 【解答】解：根据单项式定义得：次数是三个字母的次数和，即 3+2+16，单项式的系数是， 故答案为：6； 15当 x1 时，多项式 px3+qx+1 的值为 2019，当 x1 时，多项式 px3+qx+1 的值为 2017 【解答】解：当 x1 时，多项式 px3+qx
16、+1 的值为 2019， p13+q1+12019， p+q2018 当 x1 时， px3+qx+1 p（1）3+q（1）+1 pq+1 （p+q）+1 2018+1 2017 故答案为：2017 16已知|a2|+（b+3）20，则 a+b 1 【解答】解：（b+3）20，|a2|0，而|a2|+（b+3）20， b+30，a20， b3 且 a2 a+b2+（3）1 故答案为：1 17如下图所示，在 1000 个“”中依次填入一列数字 a1，a2，a3，a1000，使得其中任意四个相邻“”中所填数字之和都等于10，已知 a9992x，a25x1，可得 x 的值为 2 ；a501 1 【解
17、答】解：a1+a2+a3+a4a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8a6+a7+a8+a9， a1a5a9x1， 同理可得 a2a6a107， a3a7a112x， a4a8a120， a1+a2+a3+a410， 2x7+x1+010， 解得：x2； 则 a501a11 故答案为：2，1 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 18 【解答】解：原式（23）+10 6+10 4 19计算： （1） （2） 【解答】解： （1）原式18+1818 10+157 2； （2）原式83（1） 8+3 5 5 20若要使代数式 2x42m
18、x2x2+3 合并同类项后不再出现含 x2的项，计算 m 的值 【解答】解：2x42mx2x2+32x4（2m+1）x2+3， 由结果中不含 x2的项，得到 2m+10， 解得：m 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 21先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+xy2y2） ，其中 x1，y2 【解答】解：原式x2+2xy3y22x22xy+4y2 y2x2； 当 x1，y2时， 原式（2）2（1）2 41 3 22学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准
19、是：起步价为 7 元，3 千米后每千米收 1.2 元，不足 1 千米按 1 千米算请回答下列问题： （1）小明乘车 4.8 千米应付费 9.4 元； （2）小明乘车 x（x 大于 3 的整数）千米，应付费多少钱？ （3）小明身上仅有 10 元钱，乘出租车到距学校 6 千米的博物馆的车费够不够？请说明理由 【解答】解： （1）小明乘车 4.8 公里，应付费： 7+1.22 7+2.4 9.4（元） 故答案为：9.4； （2）7+1.2（x3）（1.2x+3.4）元 故应付费（1.2x+3.4）元钱； （3）不够理由如下： 因为车费 7+1.2（63）7+3.610.710， 所以不够到博物馆的车
20、费 23有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示 （1）用“”连接：a，a，b，b，c，c； （2）化简代数式：3|ab|+|a+b|ca|+2|bc| 【解答】解： （1）如图， abccba； （2）由（1）得：ab0，a+b0，ca0，bc0， 3|ab|+|a+b|ca|+2|bc| 3（ab）（a+b）（ca）2（bc） 3a+3babc+a2b+2c 3a+c 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 24某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米
21、） ：+4，3，+22，8，2，+17，10，+9 （1）收工时距 A 地多少千米？ （2）若每千米耗油 0.2 升，则从 A 地出发到收工耗油多少升？ 【解答】解： （1）4+（3）+22+（8）+（2）+1710+929， 答：收工时距 A 地 29 千米； （2） （4+3+22+8+2+17+10+9）0.2 15（升） 答：从 A 地出发到收工共耗油 15 升 25阅读材料： 我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1） （a+b）3（a+b） ，这也体现了数学中的“整体思想” 我们知道“整体思想
22、”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单 尝试应用： （1）把（ab）2看成一个整体，合并 3（ab）26（ab）2+2（ab）2的结果是 （ab）2 ； （2）已知 x22y40，求 3x26y21 的值； 拓广探索： （3）已知 a2b3，2bc5，cd10，求（ac）+（2bd）（2bc）的值 【解答】 （1）原式（ab）2， 故答案为：（ab）2 （2）x22y40， x22y4， 3x26y21 3（x22y）21 1221 9 （3）原式ac+2bd2b+c （a2b）+（2bc）+（cd） 3+（5）+10 8
