1、 2022-2023 学年广东省中山市七年级上学年广东省中山市七年级上期中数学模拟试卷期中数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列说法中正确的个数有（ ） 4.2 是负分数；3.7 不是整数；非负有理数不包括零；正有理数、负有理数统称为有理数；0是最小的有理数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2随着高铁的发展，预计 2020 年济南西客站客流量特达到 2150 万人，数字 2150 万用科学记数法表示为（ ） A0.215108 B2.15108 C2.15107 D21.5106 3下列各数：8，0.08，0
2、，（2.5） ，7.7%，其中负数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 4单项式 4ab2的系数为（ ） A1 B2 C3 D4 5下列各组中，是同类项的是（ ） 2p2t 与 tp2；a2bcd 与 3b2acd；与3；b2a 与（2）2ab2 A B C D 6下列关于多项式 5mn22m2nv1 的说法中，正确的是（ ） A它的最高次项是2m2nv B它的项数为 2 C它是三次多项式 D它的最高次项系数是 2 7已知单项式2x3y1+2m与 5xn+1y3的和是单项式，则 mn 的值是（ ） A3 B3 C1 D1 8我们把关于 x 的多项式用 f（x）来表示，把 x 等于某数 a 时的多
3、项式的值用 f（a）来表示例如 x2时，多项式 f（x）ax3bx+5 的值记为 f（2） 若 f（3）9，则 f（3）的值为（ ） A9 B1 C3 D1 9已知 a，b 为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把 a，b，a+b，ab 按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） Aaabba+b Baba+bba Cababa+b Dabbaa+b 10一列数3、7、11、15中的第 15 个数为（ ） A59 B59 C63 D63 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11计算：31+（26）+69+28 12 （1）绝对值不大于 3
4、 的所有整数是 ； （2）已知|x|2，则 x 13单项式 23a2bc3的系数是 ，次数是 14a、b 表示两个有理数，规定新运算“”为：abma+2b（其中 m 为有理数） ，如果 231，那么 34 的值为 15如果 3x+28，那么 6x+1 16两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 40km/h，水流速度是 akm/h则 2h 后甲船比乙船多航行 km 17 观察下列关于 a 的单项式， 探究其规律： a， 3a， 5a， 7a， 9a按照上述规律， 第 2020 个单项式是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 62 分）分） 1
5、8一种电视机，原来售价 1200 元，现在的售价是 1080 元现在的价格比原来降低了百分之几？ 19在数轴上画出表示下列各数的点：比较这些数的大小，并用“”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：22，|2.5|，（3） ，0，（1）2005，|+5| 20化简 （1）3a22aa2+5a （2）（8x2+2x4）（x1） （3）化简求值 2（5a27ab+9b2）3（14a22ab+3b2） ，a，b 21高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ：+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16 （1）养护小组最后到达
6、的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 0.2 升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 22如图，长为 50cm，宽为 xcm 的大长方形被分割为 8 小块，除阴影 A、B 外，其余 6 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 acm （1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm（用含 a 的式子表示） ； （2）当 x40 时，求图中两块阴影 A、B 的周长和 23先化简，再求值： （5a2bab2）3（ab2a2b） 其中 24下图是 2017 年 11 月的月历 （1）如表 1，带阴影的方框中的 9 个数之和是 （2）如果将表 1 带阴影的方框移到表 2
7、 的位置，则这 9 个数之和 （3）如果将带阴影的方框移至 9 个数之和为 180 的位置，求这 9 个数中最大的数 25如图，数轴上 A，B 两点对应的数分别为4，1 （1）求线段 AB 的长度 （2）若点 D 在数轴上，且 DA3DB，求点 D 对应的数 （3）若点 A 的速度为 7 个单位长度/秒，点 B 的速度为 2 个单位长度/秒，点 O 的速度为 1 个单位长度/秒，点 A，B，O 同时向右运动，几秒后，OA3OB？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列说法中正确的个数有（ ）
8、4.2 是负分数；3.7 不是整数；非负有理数不包括零；正有理数、负有理数统称为有理数；0是最小的有理数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：4.2 是负分数是正确的； 3.7 不是整数是正确的； 非负有理数包括零，原来的说法错误； 正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误； 没有最小的有理数，原来的说法错误 故说法中正确的个数有 2 个 故选：B 2随着高铁的发展，预计 2020 年济南西客站客流量特达到 2150 万人，数字 2150 万用科学记数法表示为（ ） A0.215108 B2.15108 C2.15107 D21.5106 【解答】解：数字 2150
9、万用科学记数法表示为 2.15107， 故选：C 3下列各数：8，0.08，0，（2.5） ，7.7%，其中负数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【解答】解：负数有0.08、共 2 个 故选：B 4单项式 4ab2的系数为（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：单项式 4ab2的系数是 4， 故选：D 5下列各组中，是同类项的是（ ） 2p2t 与 tp2；a2bcd 与 3b2acd；与3；b2a 与（2）2ab2 A B C D 【解答】解：符合同类项的定义，是同类项； 相同字母的指数不相同，不是同类项； 符合同类项的定义，是同类项； 符合同类项的定义，是同类项 故选：C 6下列关于
10、多项式 5mn22m2nv1 的说法中，正确的是（ ） A它的最高次项是2m2nv B它的项数为 2 C它是三次多项式 D它的最高次项系数是 2 【解答】解：A、它的最高次项是2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意； B、5mn22m2nv1 的项数为 3，原说法错误，故此选项不符合题意； C、5mn22m2nv1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； D、它的最高次项系数是2，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：A 7已知单项式2x3y1+2m与 5xn+1y3的和是单项式，则 mn 的值是（ ） A3 B3 C1 D1 【解答】解：因为单项式2x3y1+2m与 5xn+1
11、y3的和是单项式， 所以2x3y1+2m与 5xn+1y3是同类项， 所以 1+2m3，n+13， 解得 m1，n2， 所以 mn121 故选：D 8我们把关于 x 的多项式用 f（x）来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f（a）来表示例如 x2时，多项式 f（x）ax3bx+5 的值记为 f（2） 若 f（3）9，则 f（3）的值为（ ） A9 B1 C3 D1 【解答】解：f（3）9， 27a+3b+59， 27a3b4， f（3）27a3b+54+51 故选：B 9已知 a，b 为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把 a，b，a+b，ab 按从小到大的顺序排列，正确的是
12、（ ） Aaabba+b Baba+bba Cababa+b Dabbaa+b 【解答】解：根据数轴可以得到 a0b，且|a|b|，设 a1，b3， 则 ab134，b3，a+b1+32， abbaa+b， 故选：D 10一列数3、7、11、15中的第 15 个数为（ ） A59 B59 C63 D63 【解答】解：311（41） ， 7（1）2（421） ， 11（1）3（431） ， 第 n 个数为： （1）n（4n1） ， 第 15 个数为： （1）15（4151）59 故选：A 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11计算：31
13、+（26）+69+28 102 【解答】解：原式（31+69）+（26+28）100+2102， 故答案为：102 12 （1）绝对值不大于 3 的所有整数是 0，1，2，3 ； （2）已知|x|2，则 x 2 【解答】解： （1）不大于 3 的绝对值整数有 0，1，2，3， 因为互为相反数的两个数的绝对值相等， 所以绝对值不大于 3 的整数是 0，1，2，3，共 7 个； 故答案为：0，1，2，3； （2）|x|2， x2， 故答案为：2 13单项式 23a2bc3的系数是 8 ，次数是 6 【解答】解：单项式 23a2bc3的系数是：238，次数是：2+1+36， 故答案为：8；6 14a
14、、b 表示两个有理数，规定新运算“”为：abma+2b（其中 m 为有理数） ，如果 231，那么 34 的值为 2.5 【解答】解：abma+2b，231， 2m+231， 解得，m3.5， 343.53+242.5， 故答案为：2.5 15如果 3x+28，那么 6x+1 13 【解答】解：由题意可知：3x+28， 3x6， 6x+113 故答案为：13 16两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 40km/h，水流速 度是 akm/h则 2h 后甲船比乙船多航行 4a km 【解答】解：依题意得： 2（40+a）（40a） 2（40+a40+a） 22
15、a 4a（km） 答：2h 后甲船比乙船多航行 4akm 故答案为：4a 17 观察下列关于 a 的单项式， 探究其规律： a， 3a， 5a， 7a， 9a按照上述规律， 第 2020 个单项式是 4039a 【解答】解：由题意得：第 n 个单项式是（2n1）a， 第 2020 个单项式是（220201）a4039a， 故答案为：4039a 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 62 分）分） 18一种电视机，原来售价 1200 元，现在的售价是 1080 元现在的价格比原来降低了百分之几？ 【解答】解： （12001080）1200 1201200 10% 答：现在的价格比原
16、来降低了 10% 19在数轴上画出表示下列各数的点：比较这些数的大小，并用“”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：22，|2.5|，（3） ，0，（1）2005，|+5| 【解答】解：224，|2.5|2.5，（3），（1）20051，|+5|5， 在数轴上表示为： 故22|2.5|0（1）2005|+5| 20化简 （1）3a22aa2+5a （2）（8x2+2x4）（x1） （3）化简求值 2（5a27ab+9b2）3（14a22ab+3b2） ，a，b 【解答】解： （1）原式2a2+3a； （2）原式2x2x+1x+2x2x+； （3）原式10a214ab+18b242a2+6ab9
17、b232a28ab+9b2， 当 a，b时，原式18+4+410 21高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ：+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 0.2 升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【解答】解： （1）179+7153+1168+5+16+15（千米） ， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点 15 千米远； （2） （17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）0.219.4（升） 答：这次养
18、护共耗油 19.4 升 22如图，长为 50cm，宽为 xcm 的大长方形被分割为 8 小块，除阴影 A、B 外，其余 6 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 acm （1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 （503a） cm（用含 a 的式子表示） ； （2）当 x40 时，求图中两块阴影 A、B 的周长和 【解答】解： （1）每个小长方形较长一边长是（503a）cm 故答案为： （503a） ； （2）2503a+（x3a）+23a+x（503a） 2（50+x6a）+2（6a+x50） 4x， 当 x40 时，原式440160 23先化简，再求值： （5a2bab2）3
19、（ab2a2b） 其中 【解答】解：原式5a2bab23ab2+3a2b 8a2b4ab2， ， 代入原式 24下图是 2017 年 11 月的月历 （1）如表 1，带阴影的方框中的 9 个数之和是 90 （2）如果将表 1 带阴影的方框移到表 2 的位置，则这 9 个数之和 135 （3）如果将带阴影的方框移至 9 个数之和为 180 的位置，求这 9 个数中最大的数 【解答】解： （1）表 1 中方框遮住的 9 个数分别为：2、3、4、9、10、11、16、17、18， 2+3+4+9+10+11+16+17+1890 故答案为：90 （2）表 2 中方框遮住的 9 个数分别为：7、8、9
20、、14、15、16、21、22、23， 7+8+9+14+15+16+21+22+23135 故答案为：135 （3）设这 9 个数中最中间的数是 x，则另外 8 个数分别为 x8、x7、x6、x1、x+1、x+6、x+7、x+8， 根据题意得： （x8）+（x7）+（x6）+（x1）+x+（x+1）+（x6）+（x+7）+（x+8）180， 解得：x20， x+820+828 答：这 9 个数中最大的数是 28 25如图，数轴上 A，B 两点对应的数分别为4，1 （1）求线段 AB 的长度 （2）若点 D 在数轴上，且 DA3DB，求点 D 对应的数 （3）若点 A 的速度为 7 个单位长度
21、/秒，点 B 的速度为 2 个单位长度/秒，点 O 的速度为 1 个单位长度/秒，点 A，B，O 同时向右运动，几秒后，OA3OB？ 【解答】解： （1）A，B 两点对应的数分别为4，1， AB1（4）3； （2）当点 D 在 AB 之间时，有：DA+DBAB， DA3DB， 3DB+DB3， 解得：DB， 点 D 表示的数是：1； 当点 D 是 B 的右侧，有：DAAB+DB， DA3DB， 3DB3+DB， 解得：DB， 点 D 表示的数是：； 综上所述：D 对应的数为或； （3）设经过 t 秒后，OA3OB， 由题意得：OA4+7tt4+6t，OB1+2tt1+t， OA3OB， 4+6t3（1+t） ， 解得：t， 答：秒后，OA3OB
