1、 第第 3 章整式的加减章整式的加减 一、单选题一、单选题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1计算 3a2a2的结果是( ) A4a2 B3a2 C2a2 D3 2下列各组式子中不是同类项的是( ) A2x2y 与35yx2 Bab2c 与 3 102ab2c C13m2n 与15n2m D4xyz 与12yxz 3下列各式计算正确的是( ) A3x+x3x2 B2a+5b3ab C4m2n+2mn26mn D3ab25b2a2ab2 4下列说法正确的是（ ） A25xy的系数是-5 B单项式 x 的系数为 1，次数为 0 C1xyx是二次三项式 D222 xyz
2、的次数是 6 5下列判断中不正确的是（ ） A23a bc与2bca是同类项 B25m n是整式 C单顶式32x y的系数是1 D2235xyxy的次数是 2 次 6一个多项式减去 x22y2等于 x2+y2，则这个多项式是（ ） A2x2+y2 B2x2y2 Cx22y2 Dx2+2y2 7在代数式12x12y，5a，12x23x52，1，b，abc，4y，cdcd中有( ) A5 个单项式，3 个多项式 B4 个单项式，2 个多项式 C6 个单项式，2 个多项式 D7 个单项式，2 个多项式 8多项式223(a bab ) A次数是 2，常数项是-3 B次数是 3，常数项 3 C二次项系数
3、是 2 D二次项系数是-2 9若单项式42xxa b和233xab的相同字母的指数相同，则x的整数值等于（ ） A1 B-1 C 1 D 1 以外的数 10已知 a2+3a=1，则代数式 2a2+6a-1 的值为（ ） A0 B1 C2 D3 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 11若单项式22mx y与413nx y是同类项，则mn_ 12式子 2x1，0，s12ab，xy，abx，7ab，5t中是代数式的_ 13多项式 a33ab23a2bb3是_次_项式，按字母 b 降幂排列得_ 14若代数式 x+y 的值是 1，则代数式（x+y）2xy+
4、1 的值是_ 15 某向在静水中的航行速度为每小时 a千米， 水流速度为每小时 b千米， 轮船顺水航行的速度是_，逆水航行的速度_. 16某商店第一天以每件a元的价格购进甲种商品20件，第二天又以2a元的价格购进乙种商品30件，然后将这两种商品每件提价20%全部卖出，共卖得_元 17去括号：x+2(y2)_；2a3(b+cd)_ 18已知210mn ，则代数式248mn的值是_. 19若 2x3y1=0，则 54x+6y 的值为_ 20若a，c，d是整数，b是正整数，且满足abc，bcd ，cda，则234abcd的最大值是_ 三、解答题三、解答题( (每小题每小题 1010 分，共分，共 6
5、060 分分) ) 21化简下列各式： (1)224(33)22xyxxyyx (2)()2(23 )(32 )ababab 22先化简，再求值 (1)2222232(23)3()yxxxyxy，其中2210 xy (2)22213(32 )2(4)22aabbaabb，其中3,2ab 23已知：2223512.AxxyxBxxy ， (1)当2,1xy 时，求2AB的值 (2)若2AB的值与x的值无关，求y的值 24 如图所示， 把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形， 已知正方形的边长为 a，三角形的高为 h (1)用含 a，h的式子表示阴影部分的面积； (2)若241
6、50ha，求阴影部分的面积 25有这样一道数学题：“已知两个多项式 A、B，计算 2AB”，小聪同学误将“2AB”看成“A2B”，求得的结果为227xx，已知 B=22xx (1)求多项式 A (2)若2x ，计算原题的正确结果 26某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： （1）当 a2 时，某用户一个月用了 28 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费； （2）设某户月用水量为 n 立方米，当 n20 时，则该用户应缴纳的水费_元（用含 a、n的整式表示）； （3）当 a2 时，甲、乙两用户一个月共用水 40m3 ，已知甲用户缴纳的水费超过了 24 元，设甲用户这个月用水 xm3 ，
7、试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含 x 的整式表示） 参考答案参考答案解析解析 1 【答案】C 【详解】3a2a2 =（3-1）a2 =2a2， 故选 C. 2 【答案】C 【详解】A. 2x2y 与35yx2字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故不符合题意； B. ab2c 与 3 102ab2c 字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故不符合题意； C. 13m2n 与15n2m 字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故符合题意； D. 4xyz 与12yxz 字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故不符合题意， 故选 C. 3 【答案】D 【详解】A. 3xx
8、4x，故 A 选项错误； B. 2a 与 5b 不是同类项，不能合并，故 B 选项错误； C. 4m2n 与 2mn2不是同类项，故 C 选项错误； D. 3ab25b2a2ab2，正确， 故选 D. 4 【答案】C 【详解】A.25xy的系数是15，故该项错误； B. 单项式 x 的系数为 1，次数为 1，故该项错误； C. 1xyx是二次三项式 ，故该项正确； D. 222 xyz的次数是 4，故该项错误， 故选：C. 5 【答案】D 【详解】解：A、23a bc与2bca是同类项，故本选项判断正确，不符合题意； B、25m n是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意； C、单顶式
9、32x y的系数是1，故本选项判断正确，不符合题意； D、2235xyxy的次数是 3 次，故本选项判断错误，符合题意 故选：D 6 【答案】B 【详解】解：这个多项式为：x22y2+（x2+y2）， =（1+1）x2+（2+1）y2， =2x2y2， 故选 B 7 【答案】B 【详解】解：在代数式12x12y，5a，12x23x52，1，b，abc，4y，cdcd中 单项式有 5a，1，b，abc共 4 个， 多项式有12x12y，1 2x23x52 共 2 个， 故选 B. 8 【答案】D 【详解】A多项式 a2b2ab3 的次数为 3，常数项是3，故本选项错误； B多项式 a2b2ab3
10、 的次数为 3，常数项是3，故本选项错误； C多项式 a2b2ab3 的二项式系数是2，故本选项错误； D多项式 a2b2ab3 的二项式系数是2，故本选项正确 故选 D 9 【答案】B 【详解】解：由同类项的定义得：|x|=1，解得：x= 1，又|4x|=3x，解得：x=1 或 x=35，x=1 故选 B 10 【答案】B 【详解】231aa， 222612(3 ) 12 1 1aaaa . 故选 B. 11 【答案】16 【详解】单项式22mx y与413nx y是同类项， n2，m4， mn24=16 故答案为：16 12 【答案】2x1，0，abx，7ab，5t 【详解】2x1 是代数
11、式，0 是代数式，s12ab 不是代数，xy 不是代数式，abx是代数式，7ab 是代数式，5t是代数式， 所以是代数式的有 2x1，0，abx，7ab，5t， 故答案为 2x1，0，abx，7ab，5t. 13 【答案】 三 四 b33ab23a2ba3 【详解】解：多项式 a33ab23a2bb3是三次四项式， 按字母 b降幂排列得b33ab23a2ba3， 故答案为：三，四，b33ab23a2ba3 14 【答案】1 【详解】解：x+y=1， （x+y）2-x-y+1 =（x+y）2-（x+y）+1 =1-1+1 =1 故答案为 1 15 【答案】 （a+b）千米/时 （ab）千米/时
12、【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，轮船在逆水中航行的速度=静水中的速度水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=（a+b）千米/时轮船在逆水中航行的速度=（ab）千米/时 故答案为（a+b）千米/时，（ab）千米/时 16 【答案】6072a 【详解】解：a（1+20%）20+（a2）（1+20%）30=（60a72）元，所以将这两种商品每件提价 20%全部卖出，共卖得（60a72）元 故答案为（60a72） 17 【答案】 24xy ， 2333abcd 【详解】解：x+2（y2）=x+2y4； 2a3（b+cd）=2a3b3c+3d 故答案为x+2y4，2a3b
13、3c+3d 18 【答案】6 【详解】试题解析：210mn 21mn 248mn=2（2mn）-8=2-8=-6. 19 【答案】3 【详解】由 2x3y1=0 可得 2x3y=1，所以 54x+6y=52（2x3y）=52 1=3 20 【答案】-11 【详解】解：a+b=c， b+c=d， c+d=a， 由+，得（a+b）+（c+d）=a+c， b+d=0， b+c=d； 由+，得 2b+c=b+d=0， c=-2b； 由，得 a=c-b=-3b， 由，得 a+2b+3c+4d=-11b， b是正整数，其最小值为 1， a+2b+3c+4d的最大值是-11 故答案为：-11 21 【答案】
14、(1)272xyxy；(2)5b 【详解】（1）解：原式2224332272xyxxyyxyxxy； （2）解：原式46325a bababb 22 【答案】(1)-6xy；12；(2)2325bbab；46 【详解】（1）解：2222232 233yxxxyxy（） （） =2222234633yxxxyxy =-6xy 2210 xy， x+2=0，y-1=0， 解得：x=-2，y=1， 当 x=-2，y=1 时，原式=-6 1 （-2）=12 （2）解：原式=2223283aabbaabb =2325bbab 当 a=3，b=-2 时，原式=232225 3246 23 【答案】(1)5
15、55xyx，5；(2)y=1 【详解】（1）解：2AB 2223512+2xxyxxxy 22=2351 224xxyxxxy 555xyx， 当2,1xy ， 2AB521 525 5； （2）解：2AB515yx的值与x的值无关， y-1=0， y=1 24 【答案】(1)22aah；(2)阴影部分的面积为 105 【详解】（1）解：阴影部分的面积为221422aahaah ； （2）解：因为24150ha，且|h-4|0，|a15|0， 所以 h-4=0，a-15=0， 解得 a=15，h=4， 当 a=15，h=4 时， 222152 15 4105aah 所以阴影部分的面积为 105
16、 25 【答案】(1)243xx；(2)18 【详解】（1）解：由题意得：A=227xx-2（22xx） 2227224xxxx 243xx ； （2）解：2A+B222(43)2xxxx 222862xxxx 278xx ， 当 x=2 时，原式=-4+14+8=18 26 【答案】（1）80 元；（2）2an16a；（3）116(1220)76(2028)248(2840)xxxxxx 【详解】（1）2 12+2 1.5 （2012）+2 2 （2820）24+24+3280（元） 答：该用户这个月应缴纳 80 元水费 （2）a 12+1.5a （2012）+2a （n20）12a+12a
17、+2na40a2na16a（元） 故答案为 2na16a （3）甲用户缴纳的水费超过了 24 元，x12 当 12x20 时： 甲：2 12+3 （x12）3x12 乙：2040 x28 12 2+8 3+4 （40 x20）1284x 共计：3x12+1284x116x； 当 20 x28 时： 甲：2 12+3 8+4（x20）4x32 乙：1240 x20 2 12+3 （40 x12）1083x 共计：4x32+1083xx+76； 当 28x40 时： 甲：2 12+3 8+4 （x20）4x32 乙：040 x12 2 （40 x）802x 共计：4x32+802x2x+48 综上所述：甲、乙两用户共缴纳的水费：116(1220)76 2028248(2840)xxxxxx
