第十一章三角形 单元同步检测试题卷(含答案)2022—2023学年人教版八年级数学上册

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资源描述

1、 第十一章三角形第十一章三角形 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分) ) 1以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A1,2,3 B2,3,4 C1,3,5 D2,6,10 2下列选项中的图形,有稳定性的是( ) ABCD 3如图,ABC中,AC边上的高是( ) A线段CD B线段AF C线段BE D线段CE 4下列多边形中,内角和是 540的是( ) ABCD 5等腰三角形的周长为 13 cm,其中一边长为 3 cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A7 cm B3 cm C9 cm D5 cm 6.下列说法中正确的是 ( ) A.三角形的外角大

2、于任何一个内角 B.三角形的内角和小于外角和 C.三角形的外角和小于四边形的外角和 D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和. 7如图,已知在ABC中,A90,1+2 的度数是( ) A180 B270 C360 D无法确定 8如图,在ABC中,AE平分BAC,ADBC于点DABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G,若ABC3C,且G20,则DFB的度数为( ) A50 B55 C60 D65 9如图,将透明直尺叠放在正五边形之上,若正五边形有两个顶点在直尺的边上,且有一边与直尺的边垂直则( ) A60 B28 C54 D72 10如图,ABC的角平分线CD、BE相交于F,A90,CE

3、G2DCB,且DFBCGE下列结论:EGBC,CGEG,ADCGCD,CA平分BCG其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分,共分,共 2424 分分) ) 11 工人师傅做门时, 常用木条固定长方形门框, 使其不变形, 这种做法的根据是 12 已知一个三角形三边长分别为 3,x, 5, 且x为偶数, 则这个三角形的周长为 13如图,已知AD是ABC的边BC上的中线,若AB6,ABD的周长比ACD的周长多 2,则AC 14如图,小明从点A出发,前进 5m后向右转 20,再前进 5m后又向右转 20,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点A为

4、止,他所走的路径构成了一个多边形,则这个多边形的内角和是 度 15如图,在ABC中,ACB68,12若P为ABC的角平分线BP、CP的交点,则BPC 16如图,BP是ABC的内角ABC的角平分线,交外角ACD的角平分线CP于点P,已知A70,则P的度数为 17 如图, 将ABC沿着DE对折, 点A落到A处, 若BDA+CEA70, 则A 18 如图,AB和CD相交于点O, CCOA, BDCBOD,AP,DP分别平分CAO和BDC,若C+P+B165,则C的度数是 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分,分,2 20 0 - -2424 题题 8 8

5、分分) ) 19在四边形ABCD中,D60,BA+20,C2A,求B的度数 20如图,在四边形ABCD中,BE平分ABC,交AD于点G,交CD的延长线于点E,F为DC延长线上一点,ADE+BCF180,ADC2E50 (1)求证:ADBC; (2)求A的度数 21如图,在ABC 中,BD 是ABC 的平分线,CE 是 AB 边上的高,且ACB60,ADB97,求A 和ACE 的度数 22如图,在ABC中,BD平分ABC,CE平分ACB,BD与CE相交于点O,BOC119 (1)求OBC+OCB的度数; (2)求A的度数 23“转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂

6、的问题转化成简单的问题,把抽象的问题转化为具体的问题 (1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中A+B+C+D+E的度数; (2)若对图(1)中星形截去一个角,如图(2),请你求出A+B+C+D+E+F的度数; (3)若再对图(2)中的角进一步截去,你能由题(2)中所得的方法或规律,猜想图 3 中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗?只要写出结论, 不需要写出解题过程) 24阅读下面的材料,并解决问题 (1)已知在ABC中,A60,图 13 的ABC的内角平分线或外角平分线交于点O,请直接求出下列角度的度数 如图 1,O ;如图 2,O ;如图 3,O ; 如图 4,ABC

7、,ACB的三等分线交于点O1,O2,连接O1O2,则BO2O1 (2)如图 5,点O是ABC两条内角平分线的交点,求证:O90+A (3) 如图6, ABC中, ABC的三等分线分别与ACB的平分线交于点O1,O2, 若1115,2135,求A的度数 答案答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C B B B C C C 二、填空题二、填空题 11解:加上木条后,原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形,故这种做法根据的是三角形的稳定性 故答案为:三角形的稳定性 12解:设第三边长为x,则 53x5+3, 2x8, 又x为偶数, x4 或 6,

8、 三角形的周长为 12 或 14, 故答案为:12 或 14 13解:AD是ABC中BC边上的中线, BDDC, ABD和ADC的周长的差(AB+BD+AD)(AC+DC+AD)ABAC2, AB6, AC4 故答案为:4 14解:由题意知,该多边形为正多边形, 多边形的外角和恒为 360, 3602018, 该正多边形为正 18 边形 这个多边形的内角和为:(182)1802880, 故答案为:2880 15解:ACB68, 1+PCB68, 12, 2+PCB68, BPC180(2+PCB)112 故答案为:112 16解:BP平分ABC, CBPABC, CP平分ABC的外角, PCD

9、ACE(A+ABC)A+ABC, 在BCP中,由三角形的外角性质,PCECBP+PABC+P, A+ABCABC+P, PBAC7035 故答案为:35 17解:将ABC沿着DE对折,点A落到A处, EDAEDA,DEADEA, BDA+2EDA180,CEA+2DEA180, BDA+2EDA+CEA+2DEA360, BDA+CEA70, EDA+DEA145, A35, 故答案为:35 18解:CCOA,BDCBOD,AOCBOD, CAOCBODBDO,设CAOCBODBDOx, BCAO,设CAPPABy,Pz,则B2y, 则有, 解得, C70, 故答案为 70 三、解答题三、解答

10、题 19解:四边形内角和定理得:A+B+C+D360, D60,BA+20,C2A, A+(A+20)+2A+60360, A70, BA+2090, 答:B的度数是 90 20(1)证明:ADE+BCF180,BCE+BCF180, ADEBCE, ADBC; (2)解:ADCE+DGE,ADC2E50, DGEE25, 由(1)得,ADBC, EBCGDE25, BE平分ABC, ABEEBC25, AGBDGE25,A+ABE+AGB180, A1802525130 21解:ADBDBCACB, DBCADBACB976037. BD 是ABC 的平分线, ABC74, A180ABCA

11、CB46. CE 是 AB 边上的高, AEC90, ACE90A44. 22解:(1)BOC119 BCO中,OBC+OCB180BOC61; (2)BD平分ABC,CE平分ACB, ABC+ACB2OBC+2OCB2(OBC+OCB)122, ABC中,A18012258 23.解:(1)12+DB+E+D,1+A+C180, A+B+C+D+E180; (2)12+FB+E+F,1+A+C+D360, A+B+C+D+E+F360; (3)根据图中可得出规律A+B+C+D+E180,每截去一个角则会增加 180 度, 所以当截去 5 个角时增加了 1805 度, 则A+B+C+D+E+F

12、+G+H+M+N1805+1801080 24解;(1)如图 1, BO平分ABC,CO平分ACB OBCABC,OCBACB OBC+OCB (ABC+ACB) (180BAC) (18060) 60 O180(OBC+OCB)120; 如图 2, BO平分ABC,CO平分ACD OBCABC,OCDACD ACDABC+A OCD(ABC+A) OCDOBC+O OOCDOBC ABC+AABC A 30 如图 3, BO平分EBC,CO平分BCD OBCEBC,OCBBCD OBC+OCB (EBC+BCD) (A+ACB+BCD) (A+180) (60+180) 120 O180(O

13、BC+OCB)60 如图 4, ABC,ACB的三等分线交于点O1,O2 O2BCABC,O2CBACB,O1B平分O2BC,O1C平分O2CB,O2O1平分BO2C O2BC+O2CB (ABC+ACB) (180BAC) (18060) 80 BO2C180(O2BC+O2CB)100 BO2O1BO2C50 故答案为:120,30,60,50; (2)证明:OB平分ABC,OC平分ACB, OBCABC,OCBACB, O180(OBC+OCB) 180(ABC+ACB) 180(180A) 90+A (3)O2BO12120 ABC3O2BO160,O1BCO2BO120 BCO21802013525 ACB2BCO250 A180ABCACB70 或由题意,设ABO2O2BO1O1BC,ACO2BCO2, 2+18011565,+18013545 20,25 ABC+ACB3+260+50110, A70

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