1、【复习课程】有理数的加减法 初一 数学 有理数有理数加法的加法的运算运算法则法则 有理数有理数加法的运算加法的运算律律 有理数的加减法章节知识结构有理数的加减法章节知识结构 有理数减法有理数减法的的运算运算法则法则 有理数减法加法混合运算有理数减法加法混合运算 有理数的加法运算涉及有理数的加法运算涉及两个方面两个方面： 符号的确定；符号的确定； 绝对值的计算绝对值的计算 有理数加法法则：有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加. 有理数有理数加法的加法的运算运算法则法则 3. 个数同个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. 2.
2、绝对值不相等的异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝并用较大的绝对值减去较小的绝对值对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0. 计算计算： (1)(- -3)+(- -9). (2)(- -4.7)+3.9. 解：解：(1)(- -3)+(- -9)=- -(3+ +9)= =- -12. (2)(- -4.7)+3.9 =- -(4.7- -3.9)= =- -0.8. 有理数有理数加法的加法的运算运算法则法则 要点精析：要点精析： 若两个数的和为正数，则这两个数的情况有若两个数的和为正数，则这
3、两个数的情况有三种三种： 有理数有理数加法的加法的运算运算法则法则 一个正数一个零若两个数的和是负数，可依此类推一个正数一个零若两个数的和是负数，可依此类推 一个正数一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；一个正数一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值； 两个都是正数；两个都是正数； 2易错警示：易错警示： (1)两个负数相加时，结果容易忘记写两个负数相加时，结果容易忘记写“负号负号”，而，而只把只把绝对值相加绝对值相加 (2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第一把第一个加数的符号个加数的符号作作 为为和的符号或把绝对值和的符号或把绝对值相
4、加作为相加作为和的绝对值和的绝对值 (3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开分开如：如：23， 应应写为写为2(3) 有理数有理数加法的加法的运算运算法则法则 1.加法的运算律加法的运算律 交换律交换律：两个数相加，交换加数的位置，：两个数相加，交换加数的位置，和和不变，不变， 用字母表示为用字母表示为abba. 有理数有理数加法的运算加法的运算律律 结合律结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把先把后两个数相后两个数相加，加，和和不变，不变， 用用字母表示为字母表示为(ab)ca(bc) 2. 使用方
5、法：把具有以下特征的数交换、结合相加使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加： 有理数有理数加法的运算加法的运算律律 3.易错警示：易错警示： (1)根据加数的特点，灵活选择运算律，注意根据加数的特点，灵活选择运算律，注意不要漏项不要漏项 (2)移动加数位置时，一定要连同数的符号一起移动移动加数位置时，一定要连同数的符号一起移动 (1)互为相反数的两个数；互为相反数的两个数； (2)符号相同的数；符号相同的数； (3)相加能得到整数的数；相加能得到整数的数； (4)分母相同的数；分母相同的数； (5)易于通分的数易于通分的数 计算计算16 + (- -25) + 24+ (- -35). 解
6、解: 16 + (- -25) + 24+ (- -35) = 16 + 24 + (- -25) + (- -35) =40+ (- -60) =- -20. 有理数有理数加法的运算加法的运算律律 1有理数减法法则：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的减去一个数，等于加这个数的 相反数相反数；即：；即：aba(b) 2 减法运算步骤：减法运算步骤： (1)变减法运算为加法运算，做到变减法运算为加法运算，做到“两变一不变两变一不变”， “两变两变”中一变运算符中一变运算符号，减号变加号；二变号，减号变加号；二变减数减数，减数变为它的相反数；，减数变为它的相反数；“一不变一不变”被减数不变
7、被减数不变； (2)运用加法法则进行计算运用加法法则进行计算 有理数减法有理数减法的的运算运算法则法则 有理数减法有理数减法的的运算运算法则法则 计算：计算：(1)(1) ( (4.5)4.5)( (2.8)2.8)； 解：解： (1)(1)(4.5)4.5)( (2.8)2.8)( (4.5)4.5)( (2.8)2.8)7.3.7.3. 我们必须明确两点：我们必须明确两点： 一是一是进行有理数减法运算的关键在于利用进行有理数减法运算的关键在于利用法则变法则变减法为加法；减法为加法； 二是二是有理数减法不能直接进行计算，只有有理数减法不能直接进行计算，只有转化为转化为加法后才能进行计算加法后
8、才能进行计算 有理数减法加法混合运算有理数减法加法混合运算 1 1加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法加法运算律简化计算运算律简化计算 2 2 省略形式的读法有两种，省略形式的读法有两种，一是一是把符号当作性质把符号当作性质符号来符号来读，读，二是二是把把符号符号 当作当作运算符号来读运算符号来读 例如：例如：a ab bc c 可可读作读作“a a减减b b加加c c”，也可读作，也可读作“正正a a、负、负b b、正、正c c的和的和” 已知已知ab0，则对，则对a，b的判断正确的是的判断正确的是( ) Aa，b都为负都为负 Ba，b一正一负
9、，且负一正一负，且负数数的绝对值大于正数的绝对值的绝对值大于正数的绝对值 Ca，b其中一个为零，另一个为负数其中一个为零，另一个为负数 D以上三种都有以上三种都有可能可能 解析：解析：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三 种情况种情况,即即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于都为负、一正一负，且负数的绝对值大于 正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数” 计算计算：43(77)37(23) 解析：解析： 先把正数、负数分别结合，然后再计算先把正数、负数分别结合，然后再计算 解：解： 原式原式(4337)(77)(23) 80(100) 20.
