第11章数的开方 单元试卷(含答案)2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

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1、 第第 11 章数的开方章数的开方 一、单选题(每小题一、单选题(每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 14 的平方根是( ) A 2 B-2 C2 D2 2式子2( 4)表示( ) A4的算术平方根 B8 的算术平方根 C16 的平方根 D16 的算术平方根 3下列说法正确的是( ) A25 的平方根是 5 B23是49的一个平方根 C负数没有立方根 D立方根等于它本身的数是 0,1 4 在3223.14,2,0, 9,7, 2.010010001 (每两个 1 之间 0 的个数依次增加 1 个) 中, 无理数有 ( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5在实数1,2,0

2、,14中,最小的实数是( ) A2 B1 C0? D14 6下列各式中,正确的是( ) A93 B3273 C31182 D382 7已知33266.882,若368.82x ,则 x的值约为( ) A326000 B3260 C3.26 D0.326 8若 a是正整数,且714a,则 a的值是( ) A2 B3 C4 D5 9实数2的相反数是( ) A22 B22 C2 D2 10已知 T1=22119311242,T2=2211497123366,T3=22111=3421313()1212,Tn=22111(1)nn,其中n为正整数设 Sn=T1+T2+T3+Tn,则 S2021值是(

3、) A202120212022 B202120222022 C120212021 D120222021 二、填空题二、填空题(每小题(每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 11若一个正数的两个平方根是21a和2a,则这个正数是_ 12已知120ab ,则ba _ 132( 1)_,5的绝对值是_ 1425 的算术平方根是_,81的平方根是_,64 的立方根是_ 15在实数17,11,0.3,3,36,327,0.373737773(每相邻两个 3 之间依次多一个 7)中,属于无理数的有_ 1613的相反数是_,绝对值是_ 17比较大小:32_1(填“”、“”或“”) 18 定义:

4、不超过实数 x的最大整数称为 x的整数部分, 记作 x 例如32.62,2 , 按此规定, 1_ 19已知实数a的立方根是 4,则a的平方根是_ 20已知172 的整数部分为 a,17+2 的整数部分为 b,那么 ba的平方根是_ 三、解答题三、解答题(每小题(每小题 1010 分,共分,共 6060 分)分) 21(1)计算:32168( 2)|12 | (2)计算:23136384 22求下列各式中 x 的值 (1)264810 x (2)328x 23已知52a的立方根是3,31ab 的算术平方根是4,c是13的整数部分,求3abc 的平方根 24通过实数一章的学习,我们知道2是一个无限

5、不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部 写出来 聪明的小丽认为2的整数部分为 1, 所以2减去其整数部分, 差就是2的小数部分, 所以用2 1来表示2的小数部分, 根据小丽的方法请完成下列问题: 已知10的整数部分a,85的整数部分为b,求ab的立方根 25已知 a、b、c满足|a22 |5b+(c32)20 (1)求 a、b、c 的值 (2)试问:以 a、b、c为三边长能否构成三角形,如果能,请求出这个三角形的周长,如不能构成三角形,请说明理由 26阅读下面的文字,解答问题:大家知道是2无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来将这个数减去其整数部分,差就是小

6、数部分,因为2的整数部分是 1,于是用2 1来表示2的小数部分又例如:479,即273,7的整数部分是 2,小数部分为72 (1)17的整数部分是_,小数部分是_ (2)5的小数部分为 a,13的整数部分为 b,则5ab _ (3)已知 x 是103的整数部分,y 是103的小数部分,求xy 第第 11 章数的开方章数的开方 1 【答案】A 【详解】 22=4 4=2 故选:A 2 【答案】D 【详解】 解:因为2( 4)16, 所以式子2( 4)表示 16 的算术平方根, 故选:D 3 【答案】B 【详解】 A. 25 的平方根是5,故 A 错误; B.23是49的一个平方根,故 B 正确;

7、 C.负数有立方根,故 C 错误; D.立方根等于它本身的数是 0,1,-1,故 D 错误 故选:B 4 【答案】C 【详解】 3223.14,2,0, 9,7,2.010010001(每两个 1 之间 0 的个数依次增加 1 个)中,2、 、39 2.010010001(每两个 1 之间 0 的个数依次增加 1 个)是无限不循环小数,则由 4 个无理数 故答案选 C 5 【答案】A 【详解】 解:根据正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数,两个负数,绝对值大的反而小得: 1210.4 故选:B 6 【答案】B 【详解】 解:A、二次根式的被开方数不能为负数,原选项错误,不符合题意; B、3

8、273 ,原选项正确,此项符合题意; C、31182,原选项错误,不符合题意; D、382,原选项错误,不符合题意 故选:B 7 【答案】A 【详解】 解:68.826.882 10, x326 103326000, 故选:A 8 【答案】B 【详解】 解:479,9 14 16, 273,3144, 又a是正整数,且714a, 3a, 故选:B 9 【答案】C 【详解】 解:由题意可知:实数2的相反数是:2, 故选:C 10 【答案】A 【详解】 解:由题意可得:T1=2211931 2+11=12421 2, T2=221149723+11=2336623, T3=22111=342131

9、334+1()=121234 Tn=221 +1111=(1)1n nnnn n T2021=2021 2022+12021 2022 S2021=T1+T2+T3+T2021 =37132021 2022+1+.26122021 2022 =11111+1+1+. 1+26122021 2022 =11112021+.+26122021 2022 =11112021+.+1 22 33 42021 2022 =11111112021+ 1+.+2233420212022 =12021+ 12022 =202120212022 故选:A 11【答案】1 【详解】 解:一个正数的两个平方根是21

10、a和2a, 2021aa, 解得:1a , 这个正数是222111a 故答案为:1 12【答案】1 【详解】 解:120ab ,|a1|0,2b0, a10,2b0, a1,b2, 2111ba 故答案为:1 13【答案】 1 5 【详解】 解:2( 1)1,5的绝对值是5 故答案为:1;5 14 【答案】 5 3 4 【详解】 解:25 的算术平方根是 5,81=9,9 的平方根是3,64 的立方根是 4 故答案为:5,3,4 15【答案】 【详解】 解:17,11,0.3,3,366,3273 ,0.373737773(每相邻两个 3 之间依次多一个 7)中, 属于无理数的有11,3,0.

11、373737773(每相邻两个 3 之间依次多一个 7), 故答案为: 16【答案】 31, 31 【解析】略 17【答案】 【详解】 解:24323,211,314 321 故答案为: 18【答案】2 【详解】 解:3.1415926, 12.1415926 , 则12 故答案为:2 19【答案】2 2 【详解】 解:a的立方根是 4, a=43=64, 648a , 8 的平方根是2 2, a的平方根是2 2, 故答案为:2 2 20【答案】2 【详解】 解:4175, 2172361727, 2,6ab, 4ba , 4 的平方根为2 故答案为:2 21(1) 【答案】52 【详解】 解

12、:原式4( 2)4( 21) 4( 2)421 52. (2) 【答案】2 【详解】 解:23136384 16322 6 3 1 2 22 【答案】(1)98x ;(2)4x 【解析】 (1)解:264810 x ,移项得:26481x ,两边同除以 64 得:28164x ,两边同时开方得:98x ; (2)解:328x ,两边同时开方得:22x ,解得:4x 23【答案】4 【详解】 解:52a的立方根是3,31ab 的算术平方根是4, 522731 16aab , 解得:52ab, c是13的整数部分, 3c , 316a bc , 3abc 的平方根是4 24【答案】2 【详解】 解

13、:91016, 3104, 3a , 459, 253, 352 , 5856 , 5b, 3 58ab , ab的立方根为 2 25 【答案】(1)a22,b5,c32;(2)以 a、b、c 为三边长能构成三角形周长5+52 【解析】 (1) 解: 2|2 2 |5(3 2)0,abc2 20,50,3 20,bca解得2 2,5,3 2abc; (2)以 a、b、c 为三边长能构成三角形理由如下:由(1)知,2 2,5,3 2abc2 23 25, 52 2+3 2=5 2,即 ba+c,以 a、b、c为三边长能构成三角形周长5+5 2 26 【答案】(1)4,174;(2)1;(3)123 【解析】 (1)解:161725,4175 ,则17的整数部分是 4,小数部分是174,故答案为:4,174 (2)解:459, 91316,253 ,3134,5的小数部分为a,13的整数部分为b,52,3ab,552351ab ,故答案为:1 (3)解:134,132 ,11 10312,x是103的整数部分,y是103的小数部分,11,1031131xy,11 ( 31)123xy

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