1、 第第 11 章数的开方章数的开方 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 14 的平方根是（ ） A 2 B-2 C2 D2 2式子2( 4)表示（ ） A4的算术平方根 B8 的算术平方根 C16 的平方根 D16 的算术平方根 3下列说法正确的是（ ） A25 的平方根是 5 B23是49的一个平方根 C负数没有立方根 D立方根等于它本身的数是 0，1 4 在3223.14,2,0, 9,7， 2.010010001 （每两个 1 之间 0 的个数依次增加 1 个） 中， 无理数有 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5在实数1，2，0
2、，14中，最小的实数是（ ） A2 B1 C0? D14 6下列各式中，正确的是（ ） A93 B3273 C31182 D382 7已知33266.882，若368.82x ，则 x的值约为（ ） A326000 B3260 C3.26 D0.326 8若 a是正整数，且714a，则 a的值是（ ） A2 B3 C4 D5 9实数2的相反数是（ ） A22 B22 C2 D2 10已知 T1=22119311242，T2=2211497123366，T3=22111=3421313()1212，Tn=22111(1)nn，其中n为正整数设 Sn=T1+T2+T3+Tn，则 S2021值是（
3、） A202120212022 B202120222022 C120212021 D120222021 二、填空题二、填空题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11若一个正数的两个平方根是21a和2a，则这个正数是_ 12已知120ab ，则ba _ 132( 1)_，5的绝对值是_ 1425 的算术平方根是_，81的平方根是_，64 的立方根是_ 15在实数17，11，0.3，3，36，327，0.373737773（每相邻两个 3 之间依次多一个 7）中，属于无理数的有_ 1613的相反数是_，绝对值是_ 17比较大小：32_1（填“”、“”或“”） 18 定义：
4、不超过实数 x的最大整数称为 x的整数部分， 记作 x 例如32.62,2 ， 按此规定， 1_ 19已知实数a的立方根是 4，则a的平方根是_ 20已知172 的整数部分为 a，17+2 的整数部分为 b，那么 ba的平方根是_ 三、解答题三、解答题（每小题（每小题 1010 分，共分，共 6060 分）分） 21（1）计算：32168( 2)|12 | （2）计算：23136384 22求下列各式中 x 的值 (1)264810 x (2)328x 23已知52a的立方根是3，31ab 的算术平方根是4，c是13的整数部分，求3abc 的平方根 24通过实数一章的学习，我们知道2是一个无限
5、不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部 写出来 聪明的小丽认为2的整数部分为 1， 所以2减去其整数部分， 差就是2的小数部分， 所以用2 1来表示2的小数部分， 根据小丽的方法请完成下列问题： 已知10的整数部分a，85的整数部分为b，求ab的立方根 25已知 a、b、c满足|a22 |5b+（c32）20 (1)求 a、b、c 的值 (2)试问：以 a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由 26阅读下面的文字，解答问题：大家知道是2无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来将这个数减去其整数部分，差就是小
6、数部分，因为2的整数部分是 1，于是用2 1来表示2的小数部分又例如：479，即273，7的整数部分是 2，小数部分为72 (1)17的整数部分是_，小数部分是_ (2)5的小数部分为 a，13的整数部分为 b，则5ab _ (3)已知 x 是103的整数部分，y 是103的小数部分，求xy 第第 11 章数的开方章数的开方 1 【答案】A 【详解】 22=4 4=2 故选：A 2 【答案】D 【详解】 解：因为2( 4)16， 所以式子2( 4)表示 16 的算术平方根， 故选：D 3 【答案】B 【详解】 A. 25 的平方根是5，故 A 错误； B.23是49的一个平方根，故 B 正确；
7、 C.负数有立方根，故 C 错误； D.立方根等于它本身的数是 0，1，-1，故 D 错误 故选：B 4 【答案】C 【详解】 3223.14,2,0, 9,7，2.010010001（每两个 1 之间 0 的个数依次增加 1 个）中，2、 、39 2.010010001（每两个 1 之间 0 的个数依次增加 1 个）是无限不循环小数，则由 4 个无理数 故答案选 C 5 【答案】A 【详解】 解：根据正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小得： 1210.4 故选：B 6 【答案】B 【详解】 解：A、二次根式的被开方数不能为负数，原选项错误，不符合题意； B、3
8、273 ，原选项正确，此项符合题意； C、31182，原选项错误，不符合题意； D、382，原选项错误，不符合题意 故选：B 7 【答案】A 【详解】 解：68.826.882 10， x326 103326000， 故选：A 8 【答案】B 【详解】 解：479，9 14 16， 273，3144， 又a是正整数，且714a， 3a， 故选：B 9 【答案】C 【详解】 解：由题意可知：实数2的相反数是：2， 故选：C 10 【答案】A 【详解】 解：由题意可得：T1=2211931 2+11=12421 2， T2=221149723+11=2336623， T3=22111=342131
9、334+1()=121234 Tn=221 +1111=(1)1n nnnn n T2021=2021 2022+12021 2022 S2021=T1+T2+T3+T2021 =37132021 2022+1+.26122021 2022 =11111+1+1+. 1+26122021 2022 =11112021+.+26122021 2022 =11112021+.+1 22 33 42021 2022 =11111112021+ 1+.+2233420212022 =12021+ 12022 =202120212022 故选：A 11【答案】1 【详解】 解：一个正数的两个平方根是21
10、a和2a， 2021aa， 解得：1a ， 这个正数是222111a 故答案为：1 12【答案】1 【详解】 解：120ab ，|a1|0，2b0， a10，2b0， a1，b2， 2111ba 故答案为：1 13【答案】 1 5 【详解】 解：2( 1)1，5的绝对值是5 故答案为：1；5 14 【答案】 5 3 4 【详解】 解：25 的算术平方根是 5，81=9，9 的平方根是3，64 的立方根是 4 故答案为：5，3，4 15【答案】 【详解】 解：17，11，0.3，3，366，3273 ，0.373737773（每相邻两个 3 之间依次多一个 7）中， 属于无理数的有11，3，0.
11、373737773（每相邻两个 3 之间依次多一个 7）， 故答案为： 16【答案】 31， 31 【解析】略 17【答案】 【详解】 解：24323，211，314 321 故答案为： 18【答案】2 【详解】 解：3.1415926， 12.1415926 ， 则12 故答案为：2 19【答案】2 2 【详解】 解：a的立方根是 4， a=43=64， 648a ， 8 的平方根是2 2， a的平方根是2 2， 故答案为：2 2 20【答案】2 【详解】 解：4175， 2172361727， 2,6ab， 4ba ， 4 的平方根为2 故答案为：2 21（1） 【答案】52 【详解】 解
12、：原式4( 2)4( 21) 4( 2)421 52. （2） 【答案】2 【详解】 解：23136384 16322 6 3 1 2 22 【答案】(1)98x ；(2)4x 【解析】 （1）解：264810 x ，移项得：26481x ，两边同除以 64 得：28164x ，两边同时开方得：98x ； （2）解：328x ，两边同时开方得：22x ，解得：4x 23【答案】4 【详解】 解：52a的立方根是3，31ab 的算术平方根是4， 522731 16aab ， 解得：52ab， c是13的整数部分， 3c ， 316a bc ， 3abc 的平方根是4 24【答案】2 【详解】 解
13、：91016， 3104， 3a ， 459， 253， 352 ， 5856 ， 5b， 3 58ab ， ab的立方根为 2 25 【答案】(1)a22，b5，c32；(2)以 a、b、c 为三边长能构成三角形周长5+52 【解析】 （1） 解： 2|2 2 |5(3 2)0,abc2 20,50,3 20,bca解得2 2,5,3 2abc； （2）以 a、b、c 为三边长能构成三角形理由如下：由（1）知，2 2,5,3 2abc2 23 25, 52 2+3 2=5 2,即 ba+c，以 a、b、c为三边长能构成三角形周长5+5 2 26 【答案】(1)4，174；(2)1；(3)123 【解析】 （1）解：161725，4175 ，则17的整数部分是 4，小数部分是174，故答案为：4，174 （2）解：459, 91316，253 ，3134，5的小数部分为a，13的整数部分为b，52,3ab，552351ab ，故答案为：1 （3）解：134，132 ，11 10312，x是103的整数部分，y是103的小数部分，11,1031131xy，11 ( 31)123xy
