1、 第第 3 3 章整式及其加减章整式及其加减 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列代数式符合书写要求的是（ ） A1 B5n Cm Dt3 2若原产量为 n 吨，减产 30%后的产量为（ ） A0.3n 吨 B0.7n 吨 C1.3n 吨 D （n0.3）吨 3对于多项式 3x2y+3x2y3+x41，下列说法正确的是（ ） A次数为 12 B常数项为 1 C项数为 5 D最高次项为 x4 4下列判断错误的是（ ） A多项式 5x22x+4 是二次三项式 B单项式a2b3c4的系数是1，次数是 9 C式子 m+5，ab，2，都是代数式 D多项式与多项式
2、的和一定是多项式 5下面计算正确的是（ ） A3x2x23 B3a2+2a35a5 C3+x3x D0.25ab+ba0 6a（bc）去括号正确的是（ ） Aab+c Ba+bc Cabc Da+b+c 7一个多项式 3a22b2减去一个多项式得 3a2+2b2，则减去的多项式是（ ） A4b2 B4b2 C6a2 D6a2 8若 x+y2，zy3，则 x+z 的值等于（ ） A5 B1 C1 D5 9一个三位数，百位上的数字为 x，十位上的数字比百位上的数字少 3，个位上的数字是百位上的数字的 2倍，这个三位数用含有 x 的代数式表示为（ ） A112x30 B100 x30 C112x+3
3、0 D102x+30 10如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y（ ） A2 B3 C6 Dx+3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11计算 x+7x5x 的结果等于 12 “y 的 3 倍与 5 的和的相反数”是 13若单项式 3a2bn的次数是 5，则 n 的值是 14若 xa+1y3与x4y3是同类项，则 a 的值是 15已知 x+2y3，则 1+2x+4y 16当 1m3 时，化简|m1|m3| 17如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第 n 个图案中阴影小三角形的
4、个数是 18如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2021 次输出的结果为 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 19计算： （1） （2x3y）2（x+2y） ； （2）3x22x（x5）x2 20先化简，再求值： （1）2x3（7x29x）2（x33x2+4x） ，其中 x1 （2）已知 x22y50，求 3（x22xy）（x26xy）4y 的值 21如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出 4 个数，则 （1）a、c 的关系是： ； （2）当 a+b+c+d32 时，a 22已知 Aa22ab+b2，Ba2+2ab+b2 （1）求 AB； （
5、2）现有 2A+BC0，当 a2，b时，求 C 的值 23为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分） （1）用含 m、n 的代数式表示该广场的周长； （2）用含 m、n 的代数式表示该广场的面积； （3）当 m6，n8 时，求出该广场的周长和面积 24观察下面的三行单项式 x，2x2，4x3，8x4，16x5 2x，4x2，8x3，16x4，32x5 3x，5x2，9x3，17x4，33x5 根据你发现的规律，完成以下各题： （1）第行第 7 个单项式为 ；第行第 7 个单项式为 （2）第行第 n 个单项式为 （3）取每行的第 10 个单项式，令这三个
6、单项式的和为 A计算当 x时，2563A2（A+）的值 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1解：A原书写错误，正确的书写格式为：a，故此选项不符合题意， B原书写错误，正确的书写格式为：，故此选项不符合题意， C原书写符合书写要求，故此选项符合题意， D原书写错误，正确的书写格式为：3t，故此选项不符合题意， 故选：C 2解：原产量为 n 吨，减产 30%后的产量为（130%）n0.7n 吨， 故选：B 3解：多项式 3x2y+3x2y3+x41，次数时 5，故选项 A 不合题意； 多项式 3x2y+3x2y3+x41，常数项为1，故选项
7、 B 不合题意； 多项式 3x2y+3x2y3+x41，项数为 5，故选项 C 符合题意； 多项式 3x2y+3x2y3+x41，最高次项为 3x2y3，故选项 D 不合题意 故选：C 4解：A、多项式 5x22x+4 是二次三项式，正确； B、单项式a2b3c4的系数是1，次数是 9，正确； C、式子 m+5，ab，2，都是代数式，正确； D、多项式与多项式的和不一定是多项式，错误， 故选：D 5解：A、3x2x22x23，故 A 错误； B、3a2与 2a3不可相加，故 B 错误； C、3 与 x 不可相加，故 C 错误； D、0.25ab+ba0，故 D 正确 故选：D 6解：a（bc）
8、（ab+c）a+bc， 故选：B 7解：根据题意列得：减去的多项式为（3a22b2）（3a2+2b2）3a22b23a22b24b2 故选：A 8解：x+y2，zy3， （x+y）+（zy）2+（3） ， 整理得：x+y+zy23，即 x+z1， 则 x+z 的值为1 故选：C 9解：百位上的数字为 x，十位上的数字为（x3） ，个位上的数字为 2x， 这个三位数是 100 x+10（x3）+2x100 x+10 x30+2x112x30 故选：A 10解：根据题意得： （x2+6）2xx+3x3； 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11解：x+
9、7x5x（1+75）x3x 故答案为：3x 12解：由题意，可知：y 的 3 倍与 5 的和的相反数用式子表示为：（3y+5） ， 故答案为：（3y+5） 13解：单项式 3a2bn的次数是 5， 2+n5， 解得 n3， 即 n 的值是 3， 故答案为：3 14解：xa+1y3与x4y3是同类项， a+14， 解得 a3， 故答案为：3 15解：x+2y3， 2（x+2y）2x+4y236， 1+2x+4y1+67， 故答案为：7 16解：根据绝对值的性质可知，当 1m3 时，|m1|m1，|m3|3m， 故|m1|m3|（m1）（3m）2m4 17解：由图可知： 第一个图案有阴影小三角形
10、2 个 第二图案有阴影小三角形 2+46 个 第三个图案有阴影小三角形 2+810 个， 那么第 n 个就有阴影小三角形 2+4（n1）4n2 个， 故答案为：4n2（或 2+4（n1） ）个 18解：第一次运算结果为：625125； 第二次运算结果为：12525； 第三次运算结果为：255； 第四次运算结果为：51； 第五次运算结果为：1+45； 第六次运算结果为：51； 由此可得出运算结果从第三次开始为 5 和 1 循环，奇数次运算结果 5，偶数次运算结果为 1， 因为 2021 为奇数，所以运算结果为 5 故答案为：5 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 19解： （1） （2
11、x3y）2（x+2y） 2x3y2x4y 7y； （2）3x22x（x5）x2 3x2（2xx+5x2） 3x22x+x5+x2 4x2x5 20解： （1）原式2x37x2+9x2x3+6x28xx2+x， 当 x1 时，原式112； （2）原式3x26xyx2+6xy4y2x24y2（x22y） ， 由 x22y50，得到 x22y5， 则原式10 21解： （1）当 a 为 4 时，c9，ca5，即 ac5， 当 a9 时，c14， ca5，即 ac5， a、c 的关系是：ac5； （2）设 ax，则 bx+1，cx+5，dx+6， a+b+c+d32， x+x+1+x+5+x+632，
12、 解得 x5， a5 22解： （1）Aa22ab+b2，Ba2+2ab+b2， AB（a22ab+b2）（a2+2ab+b2） a22ab+b2a22abb2 4ab （2）2A+BC0， C2A+B 2（a22ab+b2）+（a2+2ab+b2） 2a24ab+2b2+a2+2ab+b2 3a22ab+3b2， 当 a2，b时， 原式3422（）+3 12+2+ 14 23解： （1）C6m+4n； （2）S2m2nm（2nn0.5n） 4mn0.5mn 3.5mn； （3）把 m6，n8，代入周长 6m+4n66+4868， 把 m6，n8，代入面积 3.5mn3.568168 24解： （1）的特点，第 n 个数是 2n1xn， 第 7 个单项式是 26x7； 的特点，第 n 个数是（1）n1（2x）n， 第 7 个单项式是 27x7； 故答案为：26x7，27x7； （2）的特点，第 n 个数是（2n+1）xn， 故答案为： （2n+1）xn； （3）的第 10 个单项式是 29x10，的第 10 个单项式是210 x10，的第 10 个单项式是（210+1）x10， A29x10210 x10+（210+1）x10（29+1）x10， 当 x时，A（29+1）（）10， 2563A2（A+）256（A）256（29+1）（）1028（）10
