1、 答案第 1 页，共 7 页 2022 年江苏省中考数学真题分类汇编年江苏省中考数学真题分类汇编 2：数与式解答题数与式解答题 一、解答题一、解答题 1 （2022 江苏常州）计算： (1)201( 2)(3)3； (2)2(1)(1)(1)xxx 2 （2022 江苏泰州）计算: (1)计算：21833； (2)按要求填空： 小王计算22142xxx的过程如下： 解：22142xxx 21222222222xxxxxxxxxx第一步第二步 222222222xxxxxxxxx=第三步=第四步=第五步 小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)， 计算过程的第 步出现错误.直接写出正
2、确的计算结果是 . 3 （2022 江苏无锡）计算： (1)213cos602 ； (2) 23a aababb b 4 （2022 江苏宿迁）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为 10元/件， 甲超市一次性购买金额不超过400 元的不优惠， 超过 400元的部分按标价的 6折售卖；乙超市全部按标价的 8 折售卖 (1)若该单位需要购买 30 件这种文化用品， 则在甲超市的购物金额为 元； 乙超市的购物金额为 元； (2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 5 （2022 江苏苏州）计算：02323 1 答案第 2 页，共
3、 7 页 6 （2022 江苏苏州）已知23230 xx，求2213xx x的值 7 （2022 江苏宿迁）计算：111224sin60 8 （2022 江苏扬州）计算： (1)02cos4538 (2)22221121mmmm 9 （2022 江苏连云港）计算：01( 10)1620222 10 （2022 江苏连云港）化简：221311xxxx 参考答案参考答案 1(1)43 (2)2x+2 【解析】 【分析】 （1）利用负指数公式化简，零指数公式化简，平方根定义化简，合并后即可求出值； （2）利用完全平方，以及平方差计算，再合并即可求出值 (1) 201( 2)(3)3 21+13 43
4、； (2) 2(1)(1)(1)xxx 22211xxx 2x+2 【点睛】 此题考查了乘法公式，以及实数的运算，实数的运算涉及的知识有：零指数公式，负指数公式，绝对值的 答案第 3 页，共 7 页 代数意义，以及平方根的定义 2(1)2 2 (2)因式分解；三和五；12x 【解析】 【分析】 (1)先化成最简二次根式，然后根据二次根式的四则运算法则求解即可； (2)按照分式的加减运算法则逐步验算即可. (1) 解：原式63 2333222 233=-?-=； (2) 解：由题意可知： ()()()()()()()()()()2212222222222214222222122xxxxxxxxx
5、xxxxxxxxxxxx- - - - - - -+-+-=- -+-+-+- - - - - - - - - - -+-+- - - - - - - - - - -+- - - - - - - - - - - - - - - -+-=-第一步第二步=第三步=第四步=第五步 故小王的计算过程中第三步和第五步出现了错误；最终正确的计算结果为12x. 故答案为：因式分解，第三步和第五步，12x 【点睛】 本题考查二次根式的四则运算法则及分式的加减运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3(1)1 (2)2a+3b 【解析】 【分析】 （1）先化简绝对值和计算乘方，并把特殊角的三角函数
6、值代入，再计算乘法，最后算加减即可求解； （2）先运用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可 (1) 解：原式=11322 答案第 4 页，共 7 页 =3122 =1； (2) 解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b =2a+3b 【点睛】 本题考查实数混合运算，整式混合运算，熟练掌握实数运算法则和单项式乘以多项式法则，熟记特殊角的三角函数值、平方差公式是解题的关键 4(1)300，240 (2)当040 x时，选择乙超市更优惠，当80 x 时，两家超市的优惠一样，当4080 x时，选择乙超市更优惠，当80 x 时，选择甲超市更优惠 【解析】 【分析】 （1）根据甲、乙
7、两家超市的优惠方案分别进行计算即可； （2）设单位购买 x 件这种文化用品，所花费用为 y元， 可得当040 x时，10 ,yx=甲 100.88 ,yxx=?乙 显然此时选择乙超市更优惠，当40 x时4000.6 10406160,yxx甲 100.88 ,yxx=?乙再分三种情况讨论即可 (1) 解： 甲超市一次性购买金额不超过 400 元的不优惠，超过 400 元的部分按标价的 6 折售卖； 该单位需要购买 30 件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为30 10=300（元） ， 乙超市全部按标价的 8 折售卖， 该单位需要购买 30 件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为30 10 0
8、.8240创=（元） ， 故答案为：300,240 (2) 设单位购买 x件这种文化用品，所花费用为 y 元，又当 10 x=400 时，可得40,x 当040 x时，10 ,yx=甲 100.88 ,yxx=?乙 显然此时选择乙超市更优惠， 当40 x时，4000.6 10406160,yxx甲 100.88 ,yxx=?乙 当yy甲乙时，则86160,xx 解得：80,x 当80 x 时，两家超市的优惠一样， 当yy乙甲时，则61608 ,xx 解得：80,x 当4080 x时，选择乙超市更优惠， 答案第 5 页，共 7 页 当yy乙甲时，则61608 ,xx 解得：80,x 当80 x
9、时，选择甲超市更优惠 【点睛】 本题考查的是列代数式，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，清晰的分类讨论是解本题的关键 56 【解析】 【分析】 先化简各式，然后再进行计算即可； 【详解】 解：原式3 4 1 6 【点睛】 本题考查了零指数幂、绝对值、平方，准确化简式子是解题的关键 624213xx，3 【解析】 【分析】 先将代数式化简，根据23230 xx可得2213xx，整体代入即可求解 【详解】 原式222213xxxx 24213xx 23230 xx， 2213xx 原式22213xx 2 1 1 3 【点睛】 本题考查了整式的乘法运算，代数式化简求值，整体代入是解题的关
10、键 72 【解析】 【分析】 答案第 6 页，共 7 页 先计算负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，再计算乘法，再合并即可 【详解】 解：11124sin602-骣琪+-?琪桫 3=2+2 342-? 22 32 3 2 【点睛】 本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，负整数指数幂的含义，二次根式的化简，掌握“运算基础运算”是解本题的关键 8(1)12 (2)12m 【解析】 【分析】 （1）根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式进行计算即可； （2）先合并括号里的分式，再对分子和分母分别因式分解即可化简； (1) 解：原式=221 2 22 =12 (2) 解：原式=212
11、11121mmmmm =2111 21mmmm =12m 【点睛】 本题主要考查分式的化简、特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式的计算，掌握相关运算法则是解题的关键 92 【解析】 【分析】 答案第 7 页，共 7 页 根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可 【详解】 解：原式541 =2 【点睛】 本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键 1011xx 【解析】 【分析】 根据异分母分式的加法计算法则求解即可 【详解】 解：原式2221311xxxxx 22131xxxx 22211xxx 22(1)1xx 2(1)=(1)(1)xxx 11xx 【点睛】 本题主要考查了异分母分式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键
