1、 北京市三年（北京市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编：选择题知识点分类）中考数学真题分类汇编：选择题知识点分类 一科学记数法一科学记数法表示较大的数（共表示较大的数（共 3 小题）小题） 1 （2022北京）截至 2021 年 12 月 31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 2628.83 亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约 2.2 亿吨将 262883000000 用科学记数法表示应为（ ） A26.28831010 B2.628831011 C2.628831012 D0.2628831012 2 （2021北京）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务2
2、0142018 年，中央财政累计投入 “全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件” 专项补助资金 1692 亿元， 将 169200000000用科学记数法表示应为（ ） A0.16921012 B1.6921012 C1.6921011 D16.921010 3 （2020北京）2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6 月30 日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将 36000 用科学记数法表示应为（ ） A0.36105 B3.6105 C3.6104 D36103 二实数与数轴（共二实数与数轴（共 3 小题）小题） 4
3、 （2022北京）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） Aa2 Bb1 Cab Dab 5 （2021北京）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） Aa2 B|a|b Ca+b0 Dba0 6（2020北京） 实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示， 若实数 b 满足aba， 则 b 的值可以是 （ ） A2 B1 C2 D3 三估算无理数的大小（共三估算无理数的大小（共 1 小题）小题） 7 （2021北京）已知 4321849，4421936，4522025，4622116若 n 为整数且 n2021n+1，则n 的值为（
4、 ） A43 B44 C45 D46 四根的判别式（共四根的判别式（共 1 小题）小题） 8 （2022北京）若关于 x 的一元二次方程 x2+x+m0 有两个相等的实数根，则实数 m 的值为（ ） A4 B14 C14 D4 五函数的图象（共五函数的图象（共 1 小题）小题） 9 （2022北京）下面的三个问题中都有两个变量： 汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，汽车的剩余路程 y 与行驶时间 x； 将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量 y 与放水时间 x； 用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 y 与一边长 x 其中，变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以用如图所示的图象表
5、示的是（ ） A B C D 六一次函数的应用（共六一次函数的应用（共 1 小题）小题） 10 （2020北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是 10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒 0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A正比例函数关系 B一次函数关系 C二次函数关系 D反比例函数关系 七二次函数的应用（共七二次函数的应用（共 1 小题）小题） 11 （2021北京）如图，用绳子围成周长为 10m 的矩形，记矩形的一边长为 xm，它的邻边长为 ym，矩形的面积为 Sm2当 x 在
6、一定范围内变化时，y 和 S 都随 x 的变化而变化，则 y 与 x，S 与 x 满足的函数关系分别是（ ） A一次函数关系，二次函数关系 B反比例函数关系，二次函数关系 C一次函数关系，反比例函数关系 D反比例函数关系，一次函数关系 八认识立体图形（共八认识立体图形（共 1 小题）小题） 12 （2022北京）下面几何体中，是圆锥的为（ ） A B C D 九几何体的展开图（共九几何体的展开图（共 1 小题）小题） 13 （2021北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A长方体 B圆柱 C圆锥 D三棱柱 一十对顶角、邻补角（共一十对顶角、邻补角（共 2 小题）小题） 14 （202
7、2北京）如图，利用工具测量角，则1 的大小为（ ） A30 B60 C120 D150 15 （2020北京）如图，AB 和 CD 相交于点 O，则下列结论正确的是（ ） A12 B23 C14+5 D25 一十一垂线（共一十一垂线（共 1 小题）小题） 16 （2021北京）如图，点 O 在直线 AB 上，OCOD若AOC120，则BOD 的大小为（ ） A30 B40 C50 D60 一十二多边形内角与外角（共一十二多边形内角与外角（共 2 小题）小题） 17 （2021北京）下列多边形中，内角和最大的是（ ） A B C D 18 （2020北京）正五边形的外角和为（ ） A180 B3
8、60 C540 D720 一十三轴对称图形（共一十三轴对称图形（共 1 小题）小题） 19 （2022北京）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A1 B2 C3 D5 一十四中心对称图形（共一十四中心对称图形（共 1 小题）小题） 20 （2020北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A B C D 一十五由三视图判断几何体（共一十五由三视图判断几何体（共 1 小题）小题） 21 （2020北京）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D长方体 一十六列表法与树状图法（共一十六列表法与树状图法（共 3 小题）小题） 22 （2
9、022北京）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球， 放回并摇匀， 再从中随机摸出一个小球， 那么第一次摸到红球、 第二次摸到绿球的概率是 （ ） A14 B13 C12 D34 23（2021北京） 同时抛掷两枚质地均匀的硬币， 则一枚硬币正面向上、 一枚硬币反面向上的概率是 （ ） A14 B13 C12 D23 24 （2020北京）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1” ， “2” ，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为 3 的概率是（
10、） A14 B13 C12 D23 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一科学记数法一科学记数法表示较大的数（共表示较大的数（共 3 小题）小题） 1 （2022北京）截至 2021 年 12 月 31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 2628.83 亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约 2.2 亿吨将 262883000000 用科学记数法表示应为（ ） A26.28831010 B2.628831011 C2.628831012 D0.2628831012 【解答】解：2628830000002.628831011 故选：B 2 （2021北京）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱
11、贫攻坚的优先任务20142018 年，中央财政累计投入 “全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件” 专项补助资金 1692 亿元， 将 169200000000用科学记数法表示应为（ ） A0.16921012 B1.6921012 C1.6921011 D16.921010 【解答】解：将 169200000000 用科学记数法表示应为 1.6921011 故选：C 3 （2020北京）2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6 月30 日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将 36000 用科学记数法表示应为（ ） A0.
12、36105 B3.6105 C3.6104 D36103 【解答】解：360003.6104， 故选：C 二实数与数轴（共二实数与数轴（共 3 小题）小题） 4 （2022北京）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） Aa2 Bb1 Cab Dab 【解答】解：根据图形可以得到： 2a01b2； 所以：A、B、C 都是错误的； 故选：D 5 （2021北京）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） Aa2 B|a|b Ca+b0 Dba0 【解答】解：A由图可得数 a 表示的点在2 左侧， a2，A 选项错误，不符合题意 Ba 到
13、0 的距离大于 b 到 0 的距离， |a|b，B 选项正确，符合题意 C|a|b，a0， ab， a+b0，C 选项错误，不符合题意 Dba， ba0，D 选项错误，不符合题意 故选：B 6（2020北京） 实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示， 若实数 b 满足aba， 则 b 的值可以是 （ ） A2 B1 C2 D3 【解答】解：因为 1a2， 所以2a1， 因为aba， 所以 b 只能是1 故选：B 三估算无理数的大小（共三估算无理数的大小（共 1 小题）小题） 7 （2021北京）已知 4321849，4421936，4522025，4622116若 n 为整数且 n2021n
14、+1，则n 的值为（ ） A43 B44 C45 D46 【解答】解：193620212025， 44202145， n44， 故选：B 四根的判别式（共四根的判别式（共 1 小题）小题） 8 （2022北京）若关于 x 的一元二次方程 x2+x+m0 有两个相等的实数根，则实数 m 的值为（ ） A4 B14 C14 D4 【解答】解：根据题意得124m0， 解得 m=14 故选：C 五函数的图象（共五函数的图象（共 1 小题）小题） 9 （2022北京）下面的三个问题中都有两个变量： 汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，汽车的剩余路程 y 与行驶时间 x； 将水箱中的水匀速放出，直至放完，水
15、箱中的剩余水量 y 与放水时间 x； 用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 y 与一边长 x 其中，变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A B C D 【解答】解：汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，根据汽车的剩余路程 y 随行驶时间 x 的增加而减小，故符合题意； 将水箱中的水匀速放出，直至放完，根据水箱中的剩余水量 y 随放水时间 x 的增大而减小，故符合题意； 用长度一定的绳子围成一个矩形，周长一定时，矩形面积是长 x 的二次函数，故不符合题意； 所以变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 故选：A 六一次函数的应用（共六一
16、次函数的应用（共 1 小题）小题） 10 （2020北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是 10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒 0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A正比例函数关系 B一次函数关系 C二次函数关系 D反比例函数关系 【解答】解：设容器内的水面高度为 h，注水时间为 t，根据题意得： h0.2t+10， 容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系 故选：B 七二次函数的应用（共七二次函数的应用（共 1 小题）小题） 11 （202
17、1北京）如图，用绳子围成周长为 10m 的矩形，记矩形的一边长为 xm，它的邻边长为 ym，矩形的面积为 Sm2当 x 在一定范围内变化时，y 和 S 都随 x 的变化而变化，则 y 与 x，S 与 x 满足的函数关系分别是（ ） A一次函数关系，二次函数关系 B反比例函数关系，二次函数关系 C一次函数关系，反比例函数关系 D反比例函数关系，一次函数关系 【解答】解：由题意得， 2（x+y）10， x+y5， y5x， 即 y 与 x 是一次函数关系 Sxy x（5x） x2+5x， 矩形面积满足的函数关系为 Sx2+5x， 即满足二次函数关系， 故选：A 八认识立体图形（共八认识立体图形（共
18、 1 小题）小题） 12 （2022北京）下面几何体中，是圆锥的为（ ） A B C D 【解答】解：A 是圆柱； B 是圆锥； C 是三棱锥，也叫四面体； D 是球体，简称球； 故选：B 九几何体的展开图（共九几何体的展开图（共 1 小题）小题） 13 （2021北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A长方体 B圆柱 C圆锥 D三棱柱 【解答】解：圆柱的展开图为两个圆和一个长方形， 展开图可得此几何体为圆柱 故选：B 一十对顶角、邻补角（共一十对顶角、邻补角（共 2 小题）小题） 14 （2022北京）如图，利用工具测量角，则1 的大小为（ ） A30 B60 C120 D150
19、【解答】解：根据对顶角相等的性质，可得：130， 故选：A 15 （2020北京）如图，AB 和 CD 相交于点 O，则下列结论正确的是（ ） A12 B23 C14+5 D25 【解答】解：A1 和2 是对顶角， 12， 故 A 正确； B2 是AOD 的外角， 23， 故 B 错误； C14+5， 故 C 错误； D2 是BOC 的外角， 25； 故 D 错误； 故选：A 一十一垂线（共一十一垂线（共 1 小题）小题） 16 （2021北京）如图，点 O 在直线 AB 上，OCOD若AOC120，则BOD 的大小为（ ） A30 B40 C50 D60 【解答】解：AOC+BOC180，A
20、OC120， BOC18012060， 又OCOD， COD90， BODCODBOC906030， 故选：A 一十二多边形内角与外角（共一十二多边形内角与外角（共 2 小题）小题） 17 （2021北京）下列多边形中，内角和最大的是（ ） A B C D 【解答】解：A三角形的内角和为 180； B四边形的内角和为 360； C五边形的内角和为： （52）180540； D六边形的内角和为： （62）180720； 故选：D 18 （2020北京）正五边形的外角和为（ ） A180 B360 C540 D720 【解答】解：任意多边形的外角和都是 360， 故正五边形的外角和的度数为 360
21、 故选：B 一十三轴对称图形（共一十三轴对称图形（共 1 小题）小题） 19 （2022北京）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A1 B2 C3 D5 【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：该图形有 5 条对称轴， 故选：D 一十四中心对称图形（共一十四中心对称图形（共 1 小题）小题） 20 （2020北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； D、既是中心对
22、称图形，又是轴对称图形，符合题意 故选：D 一十五由三视图判断几何体（共一十五由三视图判断几何体（共 1 小题）小题） 21 （2020北京）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D长方体 【解答】解：该几何体是长方体， 故选：D 一十六列表法与树状图法（共一十六列表法与树状图法（共 3 小题）小题） 22 （2022北京）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球， 放回并摇匀， 再从中随机摸出一个小球， 那么第一次摸到红球、 第二次摸到绿球的概率是 （ ） A14 B13 C12 D34 【解答】解：列表如下： 红 绿
23、红 （红，红） （绿，红） 绿 （红，绿） （绿，绿） 所有等可能的情况有 4 种，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的有 1 种情况， 所以第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为14， 故选：A 23（2021北京） 同时抛掷两枚质地均匀的硬币， 则一枚硬币正面向上、 一枚硬币反面向上的概率是 （ ） A14 B13 C12 D23 【解答】解：画树形图得： 由树形图可知共 4 种等可能的结果，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的有 2 种结果， 一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的的概率为24=12， 故选：C 24 （2020北京）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1” ， “2” ，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为 3 的概率是（ ） A14 B13 C12 D23 【解答】解：列表如下： 1 2 1 2 3 2 3 4 由表可知，共有 4 种等可能结果，其中两次记录的数字之和为 3 的有 2 种结果， 所以两次记录的数字之和为 3 的概率为24=12， 故选：C
