1、 2020 年江苏省徐州市近三年中考真题数学重组模拟卷年江苏省徐州市近三年中考真题数学重组模拟卷 一选择题（本大题共有一选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1（2018徐州）4 的相反数是（ ） A B C4 D4 2（2019徐州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A2，2，4 B5，6，12 C5，7，2 D6，8，10 3（2017
2、徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4（2017徐州）下列运算正确的是（ ） Aa（b+c）ab+c B2a23a36a5 Ca3+a32a6 D（x+1）2x2+1 5（2019徐州）某小组 7 名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该 组数据的众数、中位数分别为（ ） A40，37 B40，39 C39，40 D40，38 6（2018徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次都是正面朝上，则第 4 次正面朝上的 概率（ ） A小于 B等于 C大于 D无法确定 7 （2017徐州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函
3、数 ykx+b（k0）与 y （m0） 的图象相交于点 A（2，3），B（6，1），则不等式 kx+b的解集为（ ） Ax6 B6x0 或 x2 Cx2 Dx6 或 0x2 8（2018徐州）若函数 ykx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+2b0 的解集为 （ ） Ax3 Bx3 Cx6 Dx6 二填空题（本大题共有二填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.不需写出解答过程，请将答案直不需写出解答过程，请将答案直 接填写在答题卡相应位置）接填写在答题卡相应位置） 9（2019徐州）8 的立方根是 10（2018徐州）我国自主研发的某型号
4、手机处理器采用 10nm 工艺，已知 1nm 0.000000001m，则 10nm 用科学记数法可表示为 m 11（2017徐州）使有意义的 x 的取值范围是 12（2019徐州）若 ab+2，则代数式 a22ab+b2的值为 13 （2017徐州）ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE7，则 BC 14（2019徐州）如图，A、B、C、D 为一个外角为 40的正多边形的顶点若 O 为正多 边形的中心，则OAD 15（2018徐州）如图，RtABC 中，ABC90，D 为 AC 的中点，若C55，则 ABD 16（2017徐州）如图，AB 与O 相切于点 B，线段 OA 与
5、弦 BC 垂直，垂足为 D，AB BC2，则AOB 17（2018徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照 此规律，第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 个（用含 n 的代数式表示） 18 （2019徐州）函数 yx+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 在 x 轴上若 ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 共有 个 三解答题（本大题共有三解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 86 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤）文字说明、证明过程或演算步骤） 1
6、9（2018徐州）计算： （1）12+20180（） 1+ ； （2） 20（2017徐州）（1）解方程： （2）解不等式组： 21（2019徐州）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了 3 等份与 4 等份，每份内均标有数 字分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘 （1）请将所有可能出现的结果填入下表： 乙 积 甲 1 2 3 4 1 2 3 （2）积为 9 的概率为 ；积为偶数的概率为 ； （3）从 112 这 12 个整数中，随机选取 1 个整数，该数不是（1）中所填数字的概率 为 22（2018徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校 部分学生进
7、行调查，并绘制成部分统计图表如下： 类别 家庭藏书 m 本 学生人数 A 0m25 20 B 26m100 a C 101m200 50 D m201 66 根据以上信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ，a ； （2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 ； （3）若该校有 2000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数 23（2017徐州）如图，在ABCD 中，点 O 是边 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 延 长线于点 E，连接 BD，EC （1）求证：四边形 BECD 是平行四边形； （2）若A50，则当BOD 时，四边形 BECD 是矩形 2
8、4（2017徐州）4 月 9 日上午 8 时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名 34 岁的男子 带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄 25（2019徐州）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为的中点过点 D 作 直线 AC 的垂线，垂足为 E，连接 OD （1）求证：ADOB； （2）DE 与O 有怎样的位置关系？请说明理由 26（2018徐州）如图，1 号楼在 2 号楼的南侧，两楼高度均为 90m，楼间距为 AB冬至 日正午，太阳光线与水平面所成的角为 32.3，1 号楼在 2 号楼墙面上的
9、影高为 CA；春 分日正午， 太阳光线与水平面所成的角为 55.7， 1 号楼在 2 号楼墙面上的影高为 DA 已 知 CD42m （1）求楼间距 AB； （2） 若 2 号楼共 30 层， 层高均为 3m， 则点 C 位于第几层？ （参考数据： sin32.30.53， cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47） 27（2019徐州）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口 记作点 A甲从中山路上点 B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 A 出发，沿 北京路步行向东匀速直行 设出发 xm
10、in 时， 甲、 乙两人与点 A 的距离分别为 y1m、 y2m 已 知 y1、y2与 x 之间的函数关系如图所示 （1）求甲、乙两人的速度； （2）当 x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？ 28（2018徐州）如图，将等腰直角三角形纸片 ABC 对折，折痕为 CD展平后，再将点 B 折叠在边 AC 上（不与 A、C 重合），折痕为 EF，点 B 在 AC 上的对应点为 M，设 CD 与 EM 交于点 P，连接 PF已知 BC4 （1）若 M 为 AC 的中点，求 CF 的长； （2）随着点 M 在边 AC 上取不同的位置， PFM 的形状是否发生变化？请说明理由； 求PFM 的周长的取值
11、范围 2020 年江苏省徐州市近三年中考真题数学重组模拟卷年江苏省徐州市近三年中考真题数学重组模拟卷 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1【解答】解：4 的相反数是4， 故选：D 2【解答】解：2+24，2，2，4 不能组成三角形，故选项 A 错误， 5+612，5，6，12 不能组成三角形，故选项 B 错误， 5+27，5，7，2 不能组成三角形，故选项 C 错误， 6+810，6，8，10 能组成三角形，故选项 D 正确， 故选：D 3【解答】解：A、是不轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D
12、、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选：C 4【解答】解：A、原式abc，故本选项错误； B、原式6a5，故本选项正确； C、原式2a3，故本选项错误； D、原式x2+2x+1，故本选项错误； 故选：B 5【解答】解：将数据重新排列为 37，37，38，39，40，40，40， 所以这组数据的众数为 40，中位数为 39， 故选：B 6【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币 4 次，前 3 次的结果都是正面朝上， 他第 4 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：， 故选：B 7【解答】解：不等式 kx+b的解集为：6x0 或 x2， 故选：B 8【解答】解：一次函数 ykx+b 经过点（3，0），
13、且 y 随 x 的增大而减小， 3k+b0，且 k0， 则3， kx+2b0， kx2b， 则 x6，即 x6， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 9【解答】解：8 的立方根为 2， 故答案为：2 10【解答】解：10nm 用科学记数法可表示为 110 8m， 故答案为：110 8 11【解答】解：有意义， x 的取值范围是：x6 故答案为：x6 12【解答】解：ab+2， ab2， a22ab+b2（ab）2224 故答案为：4 13【解答】解：D，E 分别是ABC 的边 AB 和 AC 的中点， DE 是ABC 的中位线， DE7， BC2DE14 故答案是：14 1
14、4【解答】解：连接 OB、OC， 多边形的每个外角相等，且其和为 360， 据此可得多边形的边数为：， AOB， AOD403120 OAD 故答案为：30 15【解答】解：在 RtABC 中，ABC90，D 为 AC 的中点， BD 是中线， ADBDCD， BDCC55， ABD905535 故答案是：35 16【解答】解：OABC，BC2， 根据垂径定理得：BDBC1 在 RtABD 中，sinA A30 AB 与O 相切于点 B， ABO90 AOB60 故答案是：60 17【解答】解：方法一： 第 1 个图形黑、白两色正方形共 33 个，其中黑色 1 个，白色 331 个， 第 2
15、个图形黑、白两色正方形共 35 个，其中黑色 2 个，白色 352 个， 第 3 个图形黑、白两色正方形共 37 个，其中黑色 3 个，白色 373 个， 依此类推， 第 n 个图形黑、白两色正方形共 3（2n+1）个，其中黑色 n 个，白色 3（2n+1）n 个， 即：白色正方形 5n+3 个，黑色正方形 n 个， 故第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 个， 方法二 第 1 个图形白色正方形共 8 个，黑色 1 个，白色比黑色多 7 个， 第 2 个图形比第 1 个图形白色比黑色又多了 4 个，即白色比黑色多（7+4）个， 第 3 个图形比第 2 个图形白色比黑色又多了 4
16、个，即白色比黑色多（7+42）个， 类推，第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n1）个，即（4n+3）个， 故第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 个 18【解答】解以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，与 x 轴交点即为 C； 以点 B 为圆心，AB 为半径作圆，与 x 轴交点即为 C； 作 AB 的中垂线与 x 轴的交点即为 C； 故答案为 4； 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 19【解答】解：（1）12+20180（） 1+ ； 1+12+2， 0； （2） ， 2（ab） 20【解答】解：（1）， 去分母得：2（x+1）3x， 解得：x2， 经检验
17、 x2 是分式方程的解， 故原方程的解为 x2； （2）， 由得：x0； 由得：x5， 故不等式组的解集为 0x5 21【解答】解：（1）补全表格如下： 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 （2）由表知，共有 12 种等可能结果，其中积为 9 的有 1 种，积为偶数的有 8 种结果， 所以积为 9 的概率为；积为偶数的概率为， 故答案为：， （3） 从 112 这 12 个整数中， 随机选取 1 个整数， 该数不是 （1） 中所填数字的有 5、 7、 10、11 这 4 种， 此事件的概率为， 故答案为： 22【解答】解：（1）因为“C”有 50 人，
18、占样本的 25%， 所以样本5025%200（人） 因为“B”占样本的 32%， 所以 a20032%64（人） 故答案为：200，64； （2）“A”对应的扇形的圆心角36036， 故答案为：36； （3）全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数为： 2000660（人） 答：全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数为 660 人 23【解答】（1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形， ABDC，ABCD， OEBODC， 又O 为 BC 的中点， BOCO， 在BOE 和COD 中， BOECOD（AAS）； OEOD， 四边形 BECD 是平行四边形； （2）解：若A50，则当BOD1
19、00时，四边形 BECD 是矩形理由如下： 四边形 ABCD 是平行四边形， BCDA50， BODBCD+ODC， ODC1005050BCD， OCOD， BOCO，ODOE， DEBC， 四边形 BECD 是平行四边形， 四边形 BECD 是矩形； 故答案为：100 24【解答】解：设今年妹妹的年龄为 x 岁，哥哥的年龄为 y 岁， 根据题意得：， 解得： 答：今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁 25【解答】（1）证明：连接 OC， D 为的中点， ， BODBOC， BACBOC， ADOB； （2）解：DE 与O 相切， 理由：ADOB， AEOD， DEAE， ODDE， DE 与O
20、 相切 26【解答】解：（1）过点 C 作 CEPB，垂足为 E，过点 D 作 DFPB，垂足为 F， 则CEPPFD90， 由题意可知：设 ABx，在 RtPCE 中， tan32.3， PExtan32.3， 同理可得：在 RtPDF 中， tan55.7， PFxtan55.7， 由 PFPEEFCD42， 可得 xtan55.7xtan32.342， 解得：x50 楼间距 AB50m， （2）由（1）可得：PE50tan32.331.5m， CAEB9031.558.5m 由于 2 号楼每层 3 米，可知点 C 位于 20 层 27 【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 设 甲 、 乙
21、两 人 的 速 度 分 别 为 am/min ， bm/min ， 则 ： y1 y2bx 由图知：x3.75 或 7.5 时，y1y2，解得： y11200240x，令 y10，则 x5 y1 y280x 答：甲的速度为 240m/min，乙的速度为 80m/min （2）设甲、乙之间距离为 d， 则 d2（1200240x）2+（80x）2 64000（x）2+144000， 当 x时，d2的最小值为 144000，即 d 的最小值为 120； 答：当 x时，甲、乙两人之间的距离最短 28【解答】解：（1）M 为 AC 的中点， CMACBC2， 由折叠的性质可知，FBFM， 设 CFx，则 FBFM4x， 在 RtCFM 中，FM2CF2+CM2，即（4x）2x2+22， 解得，x，即 CF； （2）PFM 的形状是等腰直角三角形，不会发生变化， 理由如下：由折叠的性质可知，PMFB45， CD 是中垂线， ACDDCF45， PMOFCO， POMFOC， POMFOC， ， POFMOC， POFMOC， PFOMCO45， PFMPMF45， MPF90， PFM 是等腰直角三角形 PFM 是等腰直角三角形，设 FMy， 由勾股定理可知：PFPMy， PFM 的周长（1+）y， 2y4， PFM 的周长满足：2+2（1+）y4+4
