1、2020-2021 学年学年陕西省宝鸡市陈仓区陕西省宝鸡市陈仓区七年级下七年级下期末数学模拟试卷期末数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列计算正确的是（ ） A （a3）2a5 B （ab）2a2b2 Ca6a3a2 D （a+b）2a2+b2 2如图所示，将含有 30角的三角板（A30）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若138，则2 的度数（ ） A28 B22 C32 D38 3下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 4下列事件中，属于必然事件的是（ ） A
2、小明买彩票中奖 B投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 C等腰三角形的两个底角相等 Da 是实数，|a|0 5一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共 50 个通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是 0.3、0.5则可估计袋中白球的个数是（ ） A10 B15 C20 D25 6今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为 t（分钟） ，所走的路程为 S（米） ，S 与 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A小雨中途休息用了 4 分钟 B小雨休息前骑车的速度为每分钟 400
3、米 C小雨在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度 7等腰三角形两边的长分别为 3cm 和 5cm，则这个三角形的周长是（ ） A11cm B13cm C11cm 或 13cm D不确定 8如图，BM 是ABC 的角平分线，D 是 BC 边上的一点，连接 AD，使 ADDC，且BAD120，则AMB（ ） A30 B25 C22.5 D20 9如图，在ABC 和DEC 中，已知 ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，添加的一组条件不正确的是（ ） ABCDC，AD BBCEC，ACDC CBE，BCEACD DBCEC，BE 10 在如
4、图中， ABAC， BEAC 于 E， CFAB 于 F， BE、 CF 交于点 D， 则下列结论中不正确的是 （ ） AABEACF B点 D 在BAC 的平分线上 CBDFCDE D点 D 是 BE 的中点 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11用科学记数法表示：0.00000202 12计算 13某商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为： “凡五月份在该商场一次性购物超过 50 元以上者，超过 50 元的部分按 9 折优惠” 在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30 元的办公用品 x 件 （x2）
5、， 则应付货款 y （元） 与商品件数 x 的函数关系式是 14已知：四边形 ABCD 中，ABADCD，BAD90，三角形 ABC 的面积为 1，则线段 AC 的长度是 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 78 分）分） 15 （5 分）计算：a3a4a+（a2）4（2a4）2 16 （5 分）计算：aa7（3a4）2+a10a2 17 （5 分）计算：3x2（2x4y）+2x（x2xy） 18 （6 分）先化简，再求值：6x2y（2xy+y3）xy2，其中 x2，y1； 19 （6 分）如图，在 RtABC 中，A90，AB2，AC3，请用尺规作图的方法在 BC 上找一点
6、 D，使ABD 与ADC 的面积之比为 4：9 20 （7 分）如图，在ABC 中，BD 平分ABC，DEBC 交 AB 于点 E，C50，BDC95，求BED 的度数 21 （7 分）如图，ABC 的顶点在正方形网格的格点上 （1）画DEF，使它与ABC 关于直线 m 对称； （2）如果在网格内任意找一点，这个点在ABC 和DEF 外的概率是多少？ 22 （7 分）如图，已知，ECAC，BCEDCA，AE （1）求证：BCDC； （2）若A25，D15，求ACB 的度数 23 （8 分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的 4 个小正方形形成的图案 （1）一粒米随机落在图中所示的某个方格中
7、（每个方格除颜色外完全一样） ，求米粒落在阴影部分的概率； （2）将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E）中取且只取 1 个涂黑，如果得到的新图案是轴对称图形，那么在备用图形中把该小正方形涂黑，如把 B 涂黑请把满足条件的所有可能都在备用图中涂出来，并求出新图案是轴对称图形的概率 24 （10 分）张华上午 8 点骑自行车外出办事，中途休息了一会，之后赶到目的地将事情办完回家，如图表示他离家的距离（千米）与所用时间（时）之间的函数图象根据图象回答下列问题： （1）张华何时休息？休息了多少时间？这时离家多远？ （2）他何时到达目的地？在那里逗留了多长时间？ （3）目的地离家多远？ 25 （1
8、2 分）生活中的数学： （1） 启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图 1 所示的折叠凳， 这样设计的折叠凳坐着舒适、 稳定，这种设计所运用的数学原理是 （2）图 2 是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计） ，其中凳腿 AB 和 CD 的长相等，O是它们的中点为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为 30cm，则由以上信息可推得 CB 的长度也为 30cm，请说明 ADCB 的理由 参考答案参考答案 一一选择题选择题 1-5：BBBCA 6-10：CCAAD 二填空题二填空题 112.02106 122 13y27x+5（x2，且 x 为整数） 142 三解
9、答题三解答题 15解：原式a8+a84a82a8 16解：aa7（3a4）2+a10a2 a89a8+a8 7a8 17解：原式6x3+12x2y+2x32x2y 4x3+10 x2y； 18解： 6x2y（2xy+y3）xy2， （12x3y2+6x2y4）xy2 12x2+6xy2， 当 x2，y1 时， 原式1222+62（1）2 36； 19解：如图，点 D 即为所求作 20解：C50，BDC95， DBC180CBDC180509535 BD 平分ABC， EBC2DBC70， DEBC， BED+EBC180， BED18070110 21解： （1）如图所示： （2）网格的面积为
10、 6636， ABC 和DEF 外的面积为 36342224， 故这个点在ABC 和DEF 外的概率是 22证明： （1）BCEDCA， BCE+ACEDCA+ECA， 即BCADCE， 在BCA 和DCE 中， ， BCADCE（ASA） ， BCDC； （2）BCADCE， BD15， A25， ACB180AB140 23解： （1）图中共有 9 个方格，其中 4 个方格是阴影，所以， 米粒随机落在阴影部分的概率为； （2）把空白中的 C 或 B 涂黑，新图案是轴对称图形所以，涂黑 A，B，C，D，E 中任 1 个小正方形， 能得到新图案是轴对称图形的概率是 24解： （1）由题意，得张华何在 9.5 时开始休息，休息的时间为：109.50.5（小时） ，这时离家 15 千米； （2）张华在 11 时到达目的地，在那里逗留的时间为：12111（小时） ； （3）目的地离家的距离为 30 千米 25 （1）解：这种设计所运用的数学原理是三角形具有稳定性， 故答案为：三角形具有稳定性； （2）证明：O 是 AB 和 CD 的中点， AOBO，CODO， 在AOD 和BOC 中， ， AODBOC（SAS） ， ADBC
