1、2022 年重庆市南川区中考数学模拟练习试卷（二）年重庆市南川区中考数学模拟练习试卷（二） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48 分） 1. 下列各数中，3.14159，83，0.131131113，-，25，17，7，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 经过下列变换，不能由图所示的基本图形得到图的是（ ） A. 旋转和平移 B. 中心对称和轴对称 C. 平移和轴对称 D. 中心对称 3. 如果两个相似多边形的周长比是 2：3，那么它们的面积比为（ ） A. 2：3 B. 4：9 C. 2：3 D. 16：81 4. 下面各运算中，结果正确的是()
2、 A. 23+ 33= 56 B. 2 3= 5 C. ( + )( ) = 2 2 D. ( )2= 2+ 2 + 2 5. 估计（23+62） 13的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下 小明取出老师提供的圆形细铁环， 先找到圆心 O， 再任意找出圆 O的一条直径标记为 AB （如图 1） ，测量出 AB=8分米； 将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置， 翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图 2） 用一细橡胶棒连接 C、D两点（如图 3）； 计算出橡胶棒 CD的长度
3、 小明计算橡胶棒 CD的长度为（ ） A. 43分米 B. 23分米 C. 26分米 D. 32分米 7. 在一个不透明的盒子中装有 8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 12 D. 16 8. 如图，在ABC 中，ACB=90 ，D 是 BC的中点，DEBC，CEAD，若 AC=2，ADC=30 ， 四边形 ACED是平行四边形； BCE是等腰三角形； 四边形 ACEB 的周长是 10+213； 四边形 ACEB 的面积是 16 则以上结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C.
4、3个 D. 4个 9. 甜点铺里小王奶奶买了 5个玉米馒头和 3 个红糖馒头，老板少收了 1元，只要 10 元；小王妈妈买了 8个玉米馒头和 6 个红糖馒头，老板九折优恵，只要 18 元，若玉米馒头毎个 x元，红糖馒头每个 y 元，则所列的二元一次方程组正确的是（ ） A. 5 + 3 = 10 + 18 + 6 = 18 0.9 B. 5 + 3 = 10 18 + 6 = 18 0.9 C. 5 + 3 = 10 + 18 + 6 = 18 0.9 D. 5 + 3 = 10 18 + 6 = 18 0.9 10. 强强骑车去公园游玩，从家里出发后，先骑了一段平路，再骑了一段上坡路，最后骑
5、了一段下坡路到达公园，所用的时间与路程的关系如图所示游玩结束后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去时一致，那么他从公园到家里需要的时间是（ ） A. 15 B. 16 C. 18 D. 12 11. 若关于 x的不等式组;3 22 5 1无解，且关于 y 的方程1;2+:2;= 2的解为正数，则符合题意的整数a 有（ ）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分如图所示已知图象经过点（3，0），对称轴为直线 x=1，现给出下列结论：abc0；a-b+c=0；8a+c0；若抛物线经过点（-3，n），则关于 x
6、 的一元二次方程 ax2+bx+c-n=0（a0）的两根分别为-3，5上述结论中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共 4 小题，共 16 分） 13. -14 的相反数的倒数与-7 的绝对值的积是_ 14. 从长度为 2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，能构成三角形的概率为_ 15. 如图，矩形 ABCD中，AB=，点 E、F 分别为 AD、BC 的中点，以 A为圆心，AE 为半径画弧，交 BF于点 G，以 E 为圆心，AE为半径画弧，交 FC于点 H，交 EF的延长线于点 M，若两个阴影部分的面积相等，则 AD的长为_ 16. 规定一种新运
7、算： ab=a2-2b， 若 23 （-x） =6， 则 x的值为_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 17. 计算下列各题： （1）计算：2;6:92;4;3;2； （2）计算：:3:2+2;2;4； （3）计算：（12）-2-3-1+19+（-3.14）0. 18. 已知 RtABC中，C=90 ，在 AB边上找点 D，使ACDABC（保留作图痕迹，不写作法） 19. 小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 AC的坡角为 30 ，AC 长 23，钓竿 AO 的倾斜角ODC 是 60 ，其长OA 为 5米，若 AO与钓鱼线 OB的夹角为 60 ，求浮漂 B 与河堤下端 C之间的距离 20
8、. 为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出 5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示： （1）根据图示填写表： 平均分 中位数 众数 方差 初中队 _ 8.5 _ 0.7 高中队 8.5 _ 10 _ （2）小明同学说：“这次复赛我得了 8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？ （3）结合两队成绩的平均分、中位数和方差，分析哪个对的复赛成绩较好. 21. 如图，一次函数 y=-x+4的图象与反比例 y=（k 为常数，且 k0）的图象交于 A（1，a），B（b，1
9、）两点， （1）求反比例函数的表达式及点 A，B 的坐标 （2）在 x轴上找一点，使 PA+PB的值最小，求满足条件的点 P的坐标 22. 一间会议室， 它的地面是长方形的， 长为 40 米， 宽为 30 米， 现在准备在会议室地面的中间铺一块地毯，要求四周未铺地毯的部分宽度相等，而且地毯的面积是会议室地面面积的一半，则地面上未铺地毯的部分宽度是多少米？ 23. 如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A左侧一点，且 AB=20，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t秒 （1）数轴上点 B表示的数是_，点 P表示的数是_；（
10、用含 t的代数式表示） （2）动点 Q从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问经过多少秒时，P、Q两点相遇； （3）动点 Q从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问经过多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于 2个单位长度（直接写出结果即可） 24. 已知直线 y=x+3交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 A、B. （1）求抛物线解析式； （2）点 C（m，0）在线段 OA上（点 C不与 A、O点重合），CDOA交 AB于点 D，交抛物线于点 E. 连接 AE
11、、BE，求 SABE的最大值； 若 DE=2AD，求 m 的值. 25. 如果三角形三边的长 a、b、c满足:3= ，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，b叫做ABC的“匀称边”，如三边长分别为 2，3，4的三角形是“均匀三角形”，边长为 3的边就是这个三角形的“匀称边” （1）下列是“匀称三角形”的有_（填序号） 等边三角形；等腰直角三角形；三边长为 x，y，z，满足 x+z=2y的三角形；有一个角是 30 的直角三角形 （2）如图，在ABC中，AB=AC，点 D为 AC的中点若ADE为“匀称三角形”，且 AD为ADE 的“匀称边”，CBD=32 ，求ADE的度数 （3）在（2）的条
12、件下，若 AB=2，ADE为直角三角形，记ADE 的面积为 x，BDC的面积为 y，求的值 参考答案参考答案 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.A 11.C 12.D 13.12 14.14 15.8 16.-5 17.解：（1）原式=(;3)2(:2)(;2);2;3=;3:2； （2）原式=:3:2-;2(:2)(;2)=:3:2-1:2=:2:2=1； （3）原式=4-13+13+1=5 18.解：如图所示，点 D即为所求 19.解：AO的倾斜角是 60 ， ODB=60 ACD=30 ， CAD=180 -ODB-ACD=90 在 RtACD
13、 中，AD=ACtanACD=2333=2（米）， CD=2AD=4 米， 又O=60 ， BOD是等边三角形， BD=OD=OA+AD=2+5=7（米）， BC=BD-CD=7-4=3（米） 答：浮漂 B与河堤下端 C之间的距离为 3 米 20.8.5 8.5 8 1.6 21.解：（1）把点 A（1，a），B（b，1）代入一次函数 y=-x+4， 得 a=-1+4，1=-b+4， 解得 a=3，b=3， A（1，3），B（3，1）； 点 A（1，3）代入反比例函数 y=得 k=3， 反比例函数的表达式 y=3； （2）作点 B作关于 x轴的对称点 D，交 x轴于点 C，连接 AD，交 x
14、轴于点 P，此时 PA+PB 的值最小， D（3，-1）， 设直线 AD的解析式为 y=mx+n， 把 A，D 两点代入得， + = 33 + = 1， 解得 m=-2，n=5， 直线 AD的解析式为 y=-2x+5， 令 y=0，得 x=52， 点 P坐标（52，0） 22.解：设地面上未铺地毯的部分宽度是 x 米 （40-2x）（35-2x）=12 40 30， 解得 x1=30（不合题意，舍去），x2=5 x=5 答：地面上未铺地毯的部分宽度是 5 米 23.-12 8-5 t 24.解：（1）当 x=0时，y=3， B（0，3）， 当 y=0时，x+3=0，x=-3， A（-3，0），
15、 把 A（-3，0），B（0，3）代入抛物线 y=-x2+bx+c 中得：9 3 + = 0 = 3， 解得： = 2 = 3， 抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3， （2）CDOA，C（m，0）， D（m，m+3），E（m，-m2-2m+3）， DE=（-m2-2m+3）-（m+3）=-m2-3m， SABE=SADE+SBDE=12DEAC+12DEOC=12DE （AC+OC） =12DEOA=12 （-m2-3m） 3=-32（m+32）2+278， 即 SABE=-32（m+32）2+278， SABE的最大值是278； 由知，DE=-m2-3m， AC=m+3，CD=m+3， 由勾股定理得：AD=2（m+3）， DE=2AD， -m2-3m=2（m+3）， m1=-3（舍），m2=-2， 综上所述，m的值是-2 25.
