1、 2022 年河南省多校年河南省多校中考中考联考数学模拟联考数学模拟试试卷卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1. 有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（ ） ab0；|b-a|=a-b；a+b0；a-b0 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 某球形病毒直径的约为 0.000063 米，将 0.000063 用科学记数法表示为（ ） A. 6.310;5 B. 6.310;4 C. 6310;6 D. 6310;6 3. 如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是() A. B. C. D. 4. 下列
2、计算正确的是（ ） A. 32 (22) = 65 B. 3 + 2 = 5 C. ()3 () = 2 D. (3)2= 6 5. 如图，已知ABC 中，AB=AC，BAC=90 ，直角EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE、PF分别交 AB、AC于点 E、F，给出以下四个结论： PFAPEB； PFE=45 ； EF=AP； 图中阴影部分的面积是ABC 的面积的一半； 当EPF 在ABC内绕顶点 P 旋转时（点 E不与 A，B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 关于 x 的方程 x2-kx-2=0 的根的情况是（ ） 第 2
3、页，共 14 页 A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 7. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是（ ） A. 14 B. 34 C. 13 D. 12 8. 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形 ABCD的顶点 A、 C的坐标分别为 （4， 6） 、（5，4），且 AB 平行于 x轴，将矩形 ABCD向左平移，得到矩形ABCD若点 A、C同时落在函数 =(0)的图象上，则 k的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，正方形
4、ABCD边长为 6，E是 BC的中点，连接 AE，以 AE为边在正方形内部作EAF=45 ， 边 AF交 CD于 F， 连接 EF 则下列说法正确的有 （ ） EAB=30 ；BE+DF=EF；tanAFE=3；SCEF=6 A. B. C. D. 10. 如图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）A为入口，F，G为出口，其中直行道为 AB，CG，EF，且 AB=CG=EF，弯道为以点 O 为圆心的一段弧，且，所对的圆心角均为 90 ，甲、乙两车由 A口同时驶入立交桥，均以 10m/s 的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点 O的距离 y（m）与时间 x（s）的对应关系如图 2所示，
5、结合题目信息，下列说法正确的是（ ） A. 甲车从口出，乙车从口出 B. 甲车驶出立交桥时，乙车在上 C. 甲乙两车同时在立交桥上的时间为10 D. 图中立交桥总长为140 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分） 11. 数4， ，227， -13，23， 0.31， 0.301300130001 （3和 1 之间依次多一个 0） 中， 无理数的个数为_ 12. 若不等式组 2 2 0的解集是-1x1，则（a+b）2021=_ 13. 如表记录了四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差 0 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 188 180 188 180 方差 2.9 2.9 5.
6、4 6.3 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_ 14. 如图，点 A，B，C，D在O上，AC 是直径，= ，CAD=40 ，则ACB=_ 15. 把一张正方形纸条按下图所示折叠后，若得到AOB70 ，则BOG . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 第 4 页，共 14 页 16. 计算 （1）(2)2 83 3 127 1 89 （2）（x+2y）2-（3x+y）（-y+3x）-5y2 （-4x） 17. 某校九年级学生参加了中考体育考试为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育成绩情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的
7、频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： 分组 分数段（分） 频数 A 36x41 2 B 41x46 5 C 46x51 15 D 51x56 m E 56x61 10 （1）m的值为_； （2）该班学生中考体育成绩的中位数落在_组；（在 A、B、C、D、E中选出正确答案填在横线上） （3）该班中考体育成绩满分共有 3人，其中男生 2人，女生 1 人，现需从这 3 人中随机选取 2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率 18. 如图，哨兵在灯塔顶部 A处测得遇难船只所在地 B处的俯角为 60 ，然后下到灯塔的 C处，测得
8、 B处的俯角为 30 已知 AC=40 米，若救援船只以 5m/s 的速度从灯塔底部 D 处出发，几秒钟后能到达遇难船只的位置？（结果精确到个位） 19. 如图， l1， l2， l3， l4是同一平面内的四条平行直线， 且每相邻的两条平行直线间的距离为 h， 正方形 ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形 ABCD的面积是 25 （1）连接 EF，证明ABE、FBE、EDF、CDF的面积相等 （2）求 h 的值 20. 天誉百货商场经销甲、 乙两种服装， 甲种服装每件进价500元， 售价800元； 乙种服装每件售价1200元，可盈利50。 第 6 页，共 14 页 （1）每件甲种服装
9、利润率为_ ，乙种服装每件进价为_ 元； （2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？ 21. 已知线段 m，a（如图） （1）求作直角ABC，使C=90 ，A=，AB=m，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）作上题（1）中直角ABC斜边 AB 的垂直平分线，分别交 AB于 D，交 AC 于 E，连接 BE（作图要求同上）；若 BC=6，m=10，请直接写出BCE 的周长 22. 如图抛物线 y=ax2+bx+3（a0）与 x 轴、y轴分别交于 A（-1，0）、B（3，0）、C三点 （1）求 a 和 b 的值； （2）点 D（2，
10、m）在第一象限的抛物线上，连接 BC、BD、CD，在对称轴左侧的抛物线上存在一点 P，满足PBC=DBC，请求出点 P的坐标； （3）如图，在（2）的条件下将BOC沿 x轴正方向以每秒 1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为BOC在平移过程中，BOC与BCD重叠部分的面积记为 S，设平移的时问为 t秒，请直接写出 S 与 t之间的函数关系式（并注明自变量的取值范围） 23. （1）如图 1，ABC中，ABC=90 ，AB=BC，点 D在 BC上，把 BD 绕点 B 逆时针旋转 90 到 BE，把CD 绕点 C顺时针旋转 90 到 CF，连接 EF交 AC于点 M求证：ME=MF； （2
11、）如图 2，当点 D在ABC 内部，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 参考答案参考答案 1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 第 8 页，共 14 页 6.C 7.D 8.D 9.D 10.B 11.3 12.-1 13.甲 14.50 15.55 16.解：（1）原式=2-2-（13）-13 =2-2+1313 =0； （2）原式=x2+4y2+4xy-（9x2-y2）-5y2 （-4x） =x2+4y2+4xy-9x2+y2-5y2 （-4x） =（-8x2+4xy） （-4x） =2x-y 17.18 D 18.解：在 RtBCD 中 BCD=
12、90 -30 =60 ， = 60，则 BD=3 在 RtABD 中， ABD=60 ， = 60 即40:3= 3 解得：CD=20 t=35=353= 7s 故约 7s 后能到达遇难船只的位置 19.（1）证明：连接 EF， l1l2l3l4，且四边形 ABCD是正方形， BEFD，BFED， 四边形 EBFD为平行四边形， BE=FD， 又l1、l2、l3和 l4之间的距离为 h， SABE=12BEh，SFBE=12BEh， SEDF=12FDh，SCDF=12FDh， SABE=SFBE=SEDF=SCDF （2）解：过 A 点作 AHBE于 H 点，过 E点作 EMFD 于 M 点
13、， 方法一：SABE=SFBE=SEDF=SCDF， 又正方形 ABCD 的面积是 25， SABE=254，且 AB=AD=5， 又l1l2l3l4，每相邻的两条平行直线间的距离为 h， AH=EM=h， AHl2，EMl3，l2l3， 3=4=90 ，AHEM， 1=2， AHEEMD， AE=DE， 同理：BF=FC， E、F 分别是 AD与 BC的中点， AE=12AD=52， 在 RtABE中， BE=2+ 2=552， 又ABAE=BEAH， =552552= 5 方法二：不妨设 BE=FD=x（x0）， 则 SABE=SFBE=SEDF=SCDF=2， 又正方形 ABCD 的面积
14、是 25， SABE=12xh=254，且 AB=5， 第 10 页，共 14 页 则 xh=252， 又在 RtABE 中：AE=2 2= 2 52， 又BAE=90 ，AHBE， RtABERtHAE， =，即5=2;52， 变形得：（hx）2=25（x2-52）， 把两边平方后代入得：2524=25（x2-52）， 解方程得 x=552（x=-552舍去）， 把 x=552代入得：h=5 20.（1）60；800； （2）设甲种服装进了件，则乙种服装进了(40 )件， 由题意得：500 + 800(40 ) = 27500， 解得： = 15。 商场销售完这批服装，共盈利15 (800
15、500) + 25 (1200 800) = 14500（元）。 答：商场销售完这批服装，共盈利14500元。 21.解：（1）如图，ABC为所作； （2）如图，DE为所作， DE 垂直平分 AB， AE=BE， BCE 的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC， AC=2 2=102 62=8， BCE 的周长=8+6=14 22.解：（1）将点 A（-1，0），B（3，0）代入抛物线， 9 + 3 + 3 = 0 + 3 = 0， 解得 a=-1，b=2 （2）存在， 将点 D代入抛物线的解析式得：m=3， D（2，3）， 令 x=0，y=3， C（0，3）， OC=OB，
16、OCB=CBO=45 ， 如图 1 所示， CDx轴， DCB=BCO=45 ， 在CDB 和CGB中， = = = CDBCGB（ASA）， CG=GD=2， 第 12 页，共 14 页 OG=1， G（0，1）， 设直线 BP：y=kx+1， 代入点 B， k=-13， 直线 BP：y=-13x+1， 联立直线 BP 和二次函数解析式， = 2+ 2 + 3 = 13 + 1 解得1= 231=119或2= 32= 0（舍）， P（-23，119） （3）直线 BC：y=-x+3，直线 BD：y=-3x+9， 当 0t2时，如图 2所示， 设直线 BC：y=-（x-t）+3， 联立直线 B
17、D 求得 F（6;2，32）， S=12 2 3 12 12 (2 )(332)=-54t2+3t 当 2t3 时，如图 3 所示， H（t，-3t+9），I（t，-t+3）， S=12(3 + 9 + 3) （3-t）=t2-6t+9， 综上所述： = 542+ 3(0 2) = 2 6 + 9(2 3) 23.（1）证明：如图 1 中， ABC=DCF=90 ， ABC+FCB=180 ， ABCF， A=FCM， AB=BC，BE=BD， AE=CD=CF， AME=CMF， AMECMF（AAS）， EM=FM （2）结论成立 理由：如图 2中，连接 AE 第 14 页，共 14 页 EBD=ABC=90 ， EBA=DBC， EB=DB，AB=CB， ABECBD（SAS）， AE=CD=CF，EAB=DCB， 设EAB=DCB=， BA=BC，ABC=90 ， BAC=BCA=45 ， EAM=+45，FCM=90 -DCM=90 -（45 -）=45+， EAM=MCF， AME=CMF， AMECMF（AAS）， EM=FM
