1、 2022 年河北省石家庄市十八县中考二模数学试题年河北省石家庄市十八县中考二模数学试题 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分分.110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列图形中，是直角三角形的是（ ） A B C D 2在等式“ （6）（3）2”中， “”里的运算符号应是（ ） A+ B C D 3计算：125250125+252（ ） A100 B150 C10000 D22500 4已知一个几何体及其左视图如图
2、所示，则该几何体的主视图是（ ） A B C D 5一定相等的是（ ） Aa2+a2与 a4 B （a3）3与 a9 Ca2a2与 2a2 Da6a2与 a3 6用科学记数法表示为 a10n的形式，则下列说法正确的是（ ） Aa，n 都是负数 Ba 是负数，n 是正数 Ca，n 都是正数 Da 是正数，n 是负数 7 观 察 如 图 四 个 尺 规 作 图 的 痕 迹 ， 其 中 ， 能 够 说 明AB AC的 是 （ ） A B C D 8某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为 95 分，80 分，80 分，若依次按照
3、40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ） A86 分 B85 分 C84 分 D83 分 9如图，要判断一块纸带的两边 a，b 相互平行，甲、乙、丙三人的折叠与测量方案如下： 下列判断正确的是（ ） A甲、乙能得到 ab，丙不能 B甲、丙能得到 ab，乙不能 C乙、丙能得到 ab，甲不能 D甲、乙、丙均能得到 ab 10雪上项目占据了 2022 年北京冬奥会的大部分比赛项目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳台滑雪、无舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等如图，某滑雪运动员在坡度为 5：12 的雪道上下滑 65m，则该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度为（ ） A13m B25m Cm D15
4、6 m 11如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BCDC，AC，BD 交于点 O关于四边形 ABCD 的形状，甲、乙、丙三人的说法如下： 甲：若添加“ABCD” ，则四边形 ABCD 是菱形； 乙：若添加“BAD90” ，则四边形 ABCD 是矩形； 丙：若添加“ABCBCD90” ，则四边形 ABCD 是正方形 则说法正确是（ ） A甲、乙 B甲、丙 C乙、丙 D甲、乙、丙 12如图 1 是两圆柱形连通容器（连通处体积忽略不计） ，向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度 h （cm）随时间 t（分）之间的函数关系如图 2 所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为 lcm，则乙容器的底面
5、半径为（ ） A2cm B3cm C4cm D5cm 13如图，边 AB 是O 内接正六边形的一边，点 C 在上，且 BC 是O 内接正八边形的一边，若 AC 是O 内接正 n 边形的一边，则 n 的值是（ ） A6 B12 C24 D48 14要比较 A与 B中的大小（x 是正数） ，知道 AB 的正负就可以判断，则下列说法正确的是（ ） AAB BAB CAB DAB 15如图，在矩形 OABC 中，A（3，0） ，C（0，2） ，抛物线 y2（xm）2m+1 的顶点 M 在矩形OABC 内部或其边上，则 m 的取值范围是（ ） A1m0 B3m1 C1m2 D3m0 16如图所示，点 O
6、 为ABC 的内心，B50，BCAB，点 M，N 分别为 AB，BC 上的点，且 ONOM甲、乙、丙三位同学有如下判断： 甲：MON130； 乙：四边形 OMBN 的面积是逐渐变化的； 丙：当 ONBC 时，MON 周长取得最小值 其中正确的是（ ） A只有甲正确 B只有甲、丙正确 C只有甲、乙正确 D甲、乙、丙都正确 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，每小题有个小题，每小题有 2 个空，每空个空，每空 2 分，共分，共 12 分）分） 17若 a、b 互为相反数，则 a+（b2）的值为 ；若 a、b 互为倒数，则|2022ab| 18如图，在数轴原点 O 的右侧，一质点
7、P 从距原点 10 个单位的点 A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点 A1处，则点 A1表示的数为 ；第二次从 A1点跳动到 OA1的中点 A2处，第三次从 A2点跳动到 OA2的中点 A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点 O 的距离为 19 （1）如图 1，正方形 ABCD 的面积为 a，延长边 BC 到点 C，延长边 CD 到点 D，延长边 DA 到点 A1，延长边 AB 到点 B1，使 CC1BC，DD1CD，AA1DA，BB1AB，连接 C1D1，D1A1，A1B1，B1C1，得到四边形 A1B1C1D1） ，此时我们称四边形 ABCD 向外扩展了一次，若阴影部
8、分的面积为 S1，则 S1 .（用含 a 的代数式表示） （2）如图 2，任意四边形 ABCD 面积为 m，象（1）中那样将四边形 ABCD 向外进行两次扩展，第一次扩展成四边形A1B1C1D1， 第二次扩展由四边形A1B1C1D1扩展成四边形A2B2C2D2， 若阴影部分面积为S2，则 S2 .（用含 m 的代数式表示） 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为 m 元/个、50 元/个，购进 7
9、 个大垃圾桶和 10 个小垃圾桶 （1）用含 m 的代数式表示共付款多少元？ （2）若 m110，学校预算购买垃圾桶资金为 1200 元是否够用？为什么？ 21按照如图所示的程序计算： （1）若输入 a9 时，求输出结果 b 的值； （2）当输入一个正数 a 时，输出的结果 b 不大于11，求输入 a 的取值范围 22某校七、八年级各有 500 名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取 15 人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分 10 分，8分及 8 分以上为优秀） ，相关数据统计、整理如下： 七年级抽取学生的成绩：6，6，
10、6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 b 优秀率 80% 60% （1）填空：a ，b （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可） （3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数； （4）现从七、八年级获得 10 分的 4 名学生中随机抽取 2 人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的 2 人恰好是七、八年级各 1 人的概率 23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y（x0）的图象
11、与直线 yx2 交于点 A（3，m） （1）求 k、m 的值； （2）已知点 P（n，n） （n0） ，过点 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 yx2 于点 M，过点 P 作平行于y 轴的直线，交函数 y（x0）的图象于点 N 当 n1 时，判断线段 PM 与 PN 的数量关系，并说明理由； 若 PNPM，结合函数的图象，直接写出 n 的取值范围 24如图，AB 是半圆 O 的直径，D 是半圆 O 上不同于 A、B 两点的任意一点，C 是半圆 O 上一动点，AC与 BD 相交于点 F，BE 是半圆 O 所在圆的切线，与 AC 的延长线相交于点 E （1）若 ADBC，求证：CBADAB； （
12、2）若 BEBF，DAC30，AB8求 S扇形COB； （答案保留 ） （3）若 AB8，H 为 AC 的中点，点 C 从 B 移动到 A 时，请求出点 H 移动的长度 （答案保留 ） 25 某公司购进一批商品， 需要在特定的环境中才能保存， 已知该商品成本 y （元/件） 与保存时间第 x （天）之间的关系满足 yx24x+100，该商品售价 p（元/件）与保存时间第 x（天）之间满足一次函数关系，其部分对应数据如表： x（天） 5 7 p（元/件） 248 264 （1）求商品的售价 p（元/件）与保存时间第 x（天）之间的函数关系式； （2）求保存第几天时，该商品售出后不赚也不亏； （3）请你帮助该公司确定在哪一天卖出，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价是多少？ 26如图 1，在矩形 ABCD 中，E，F，G 分别为边 BC，AB，AD 的中点，连接 DF，EF，H 为 DF 的中点，连接 GH，将BEF 绕点 B 旋转 （1）当BEF 旋转到如图 2 所示位置，且 ABBC 时，猜想 GH 与 CE 之间的关系，并证明你的猜想 （2）已知 AB6，BC8， 当BEF 旋转到如图 3 所示位置时，猜想 GH 与 CE 之间的数量关系，并说明理由 射线 GH， CE 相交于点 Q， 连接 BQ， 在BEF 旋转过程中， BQ 有最小值， 请直接写出 BQ 的最小值
