1、2017-2018 学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内1 （3 分）9 的绝对值等于（ ）A9 B9 C D2 （3 分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ）A3.1210 5B3.1210 6C31.210 5D0. 3121073 （3 分）下列计算正确的是（ ）A3a+2a=5a 2B3aa=3C
2、2a 3+3a2=5a5 Da 2b+2a2b=a2b4 （3 分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A美 B丽 C丹 D江5 （3 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所 示，则化简|ab|+a 的结果为（ ）Ab Bb C2ab D2ab6 （3 分）如果 A、B、C 在同一条直线上，线段 AB=5cm，BC=4cm，则 A、C 两点间的距离是（ ）A9cm B1cm C9cm 或 1cm D无法确定7 （3 分）有理数 m，n 满足|m+3|+（n2） 2=0，则 mn+mn等于（ ）A15 B12 C3 D08 （3 分）如图，若
3、ABCD，EFCD，1=54，则2 为（ ）A54 B46 C44 D369 （3 分）如图，在下列条件中：1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4，能判定 ABCD 的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10 （3 分）某项工程，甲单独做 50 天完成，乙单独做 40 天完成，若甲先单独做 15 天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用 x 天完成，则符合题意的是（ ）A + =1 B + =1C + =1 D + =1二、填空题（每题 3 分，共 18 分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11 （3 分）计算（ ）（24）=
4、 12 （3 分）已知 x2+3x=3，则多项式 2x2+6x1 的值是 13 （3 分）小华同学在解方程 5x1=（ ）x+11 时，把“（ ） ”处的数字看成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为x= 14 （3 分）如图，直线 AC，BD 交于点 O，OE 平分COD，若AOB=130，则DOE 的度数为 15 （3 分）如图，ABCD，等腰直角三角形的直角顶点在直线 CD上，若1=20，则2 的度数为 16 （3 分）1 条直线可以将平面分成 2 个部分，2 条直线最多可以将平面分成 4 个部分，3 条直线最多可以将平面分成 7 个部分，4 条直线最多可将平面分成 11 个部
5、分，9 条直 线最多可以将平面分成 个部分，n 条直角最多可以将平面分成 个部分三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤本大题共 9小题，满分 72 分）来源:学科网 ZXXK17 （8 分）计算（1） （4 ） 2+12（4）3（6） ；（2）1 2018+ 24（2） 33 2（ ） 218 （6 分）先化简，再求值：4xy（2x 25xy+y 2）+2（x 23xy） ，其中 x=2，y=119 （6 分）解方程 x =120 （8 分） （1）如图 1，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图画直线 AB、CD 交于 E 点；画线段 AC、BD 交于点 F；连接 E、F
6、交 BC 于点 G；作射线 DA（2）如图 2，点 C 是线段 AB 延长线上的一个动点，D，E 分别是AC，BC 的中点，已知 AB=12，试问当 C 在 AB 延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出 DE 的长来源:学科网 ZXXK21 （6 分）如图，在ABC 中，CEAB 于点 E，DFAB 于点 F，CE平分ACB，DF 平分BDE，求证：ACED证明：CEAB 于 E，DFAB 于 F（已知）DF （垂直于同一条直线的两直线平行）BDF= （ ）FDE= （两直线平行，内错角相等）CE 平分ACB，DF 平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=
7、BDF（角平分线的定义）ACE= （等量代换）ACED（ ） 2 2 （7 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，OEAB，OFCD（1）图中与AOF 互余的角是 ；与COE 互补的角是 （把符合条件的角都写出来）（2）如果AOC 比EOF 的 小 6，求BOD 的度数23 （9 分）两种移动电话计费方式表如下：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一 68 200 0. 2 免费方式 二 98 400 0.15 免费设主叫时间为 t 分钟（1）请完成下表主叫时间 t200 200t400 t400方式一计费/元68 方式二计费/元98 98 （2）问主叫时间
8、为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫时间超过 400 分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含 t 的式子表示）24 （10 分）如图，已知1+2=180，AED=C，试判断3 与B 的大小关系，并对结论进行说理 （可不写根据）25 （12 分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价 60%标价出售但是，按这种标价卖出这批棉鞋 90%时，冬季即将过去为加快资金周转，商店以打 6 折（即按标价的 60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出（1）剩余的棉鞋以打 6 折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花
9、的 1400 元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了 20%问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？参考答案来源:学+科+网一、选择题1B2B3D4C5A6C7C8B9B10A二、填空题11201251331465；152516 +1三、解答题17解：（1）原式=16+12（12）（6 ）=16+24（6）=164=12；（2）原式=1+24（8）9=131=518解：原式=4xy2x 2+5xyy 2+2x26xy=3xyy 2，将 x=2，y=1 代入，得：原式=3（2）11 2=61=719解：去分母，得，10x5（x1）=102（x+2）去括号，得
10、 10x5x+5=102x4 移项，得 10x5x+2x=1045 合并同类项，得 7x=1 系数化为 1，的 x=20解：（1）如图 1，（1）不变理由如下：如图 2，D，E 是 AC，BC 的中点DC= AC，EC= BC，DE=DCEC= AC BC= （ACBC）= AB=12 =621【解答】证明：CEAB 于 E，DFAB 于 F（已知）DFCE （垂直于同一条直线的两直线平行）BDF=BCE（ 两直线平行，同位角相等 ）FDE=DEC（两直线平行，内错角相等）CE 平分ACB，DF 平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分线的定义）ACE=DEC（等量代换）ACE
11、D（内错角相等，两直线平行） 故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行22【解答】解：（1）图中与AOF 互余的角是BOD，AOC；与COE 互补的角是EOD，BOF，故答案为：BOD，AOC；EOD，BOF；（2）OEAB，OFCDEOC+AOC=90，AOF+AOC=90EOC=AOF设AOC=x，则EOC=AOF=（90x）依题意，列方程 x=解得，x=25BOD=AOC=2523【解答】解：（1）填表如下：主叫时间 t200 200t400 t400方式一计费/元68 0.2t+28 0.2t+28方式二计 费/元98 98 0.15t+3
12、8故答案为 0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；（2）由 0.2t+28=98，解得，t=350答：主叫时间为 350 分钟时，两种话费相等； （3）t=400 时，方式一的费用为：0.2400+28=108，t400 时，方式一的费用为：108+0.2（t400） ，t400 时，方式一的费用为：98+0.15（t400） ，而 108+0.2（t400）98+0.15（t400） ，来源:学*科*网Z*X*X*K方式二便宜108+0.2（t400）98+0.15（t400）=0.05t10（元） ，即便宜（0.05t10）元24【解答】解：3=B理由如下：1+2=180，1+
13、4=1802=4，EFAB，3=ADE，又AED=C，DEBC，B=ADE，3=B25【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为 a 元， （1 分）则剩余的暖水袋每盘获利为a（1+60%）60%a=0.96aa=0.04a0，答：剩余的棉鞋以打 6 折的优惠价卖出亏损 （2）设共买 x 袋，据题意列方程得：a（1+60%）a90%x+a（1+60%）60%a10%x1400=（60%ax1400）（120%）解得：ax=5000 （元） 纯利润是（60%ax1400）（120%）=（60%50001400）（120%）=1280（元）答：买进这批棉鞋用了 5000 元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280 元
