1、2017-2018 学年湖北省十堰市丹江口市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内1 (3 分)9 的绝对值等于( )A9 B9 C D2 (3 分)过度包装既浪费资源又污染环境据测算,如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳 3120000 吨,把数 3120000 用科学记数法表示为( )A3.1210 5B3.1210 6C31.210 5D0. 3121073 (3 分)下列计算正确的是( )A3a+2a=5a 2B3aa=3C
2、2a 3+3a2=5a5 Da 2b+2a2b=a2b4 (3 分)如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是( )A美 B丽 C丹 D江5 (3 分)有理数 a、b 在数轴上的位置如图所 示,则化简|ab|+a 的结果为( )Ab Bb C2ab D2ab6 (3 分)如果 A、B、C 在同一条直线上,线段 AB=5cm,BC=4cm,则 A、C 两点间的距离是( )A9cm B1cm C9cm 或 1cm D无法确定7 (3 分)有理数 m,n 满足|m+3|+(n2) 2=0,则 mn+mn等于( )A15 B12 C3 D08 (3 分)如图,若
3、ABCD,EFCD,1=54,则2 为( )A54 B46 C44 D369 (3 分)如图,在下列条件中:1=2;BAD+ADC=180;ABC=ADC;3=4,能判定 ABCD 的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10 (3 分)某项工程,甲单独做 50 天完成,乙单独做 40 天完成,若甲先单独做 15 天,剩下的由甲、乙合作完成,问甲、乙前后共用几天完成工程?若设甲、乙前后共用 x 天完成,则符合题意的是( )A + =1 B + =1C + =1 D + =1二、填空题(每题 3 分,共 18 分.请直接将答案填写在答题卡中,不写过程)11 (3 分)计算( )(24)=
4、 12 (3 分)已知 x2+3x=3,则多项式 2x2+6x1 的值是 13 (3 分)小华同学在解方程 5x1=( )x+11 时,把“( ) ”处的数字看成了它的相反数,解得 x=2,则该方程的正确解应为x= 14 (3 分)如图,直线 AC,BD 交于点 O,OE 平分COD,若AOB=130,则DOE 的度数为 15 (3 分)如图,ABCD,等腰直角三角形的直角顶点在直线 CD上,若1=20,则2 的度数为 16 (3 分)1 条直线可以将平面分成 2 个部分,2 条直线最多可以将平面分成 4 个部分,3 条直线最多可以将平面分成 7 个部分,4 条直线最多可将平面分成 11 个部
5、分,9 条直 线最多可以将平面分成 个部分,n 条直角最多可以将平面分成 个部分三、解答题(应写出文字说明、证明过程或推演步骤本大题共 9小题,满分 72 分)来源:学科网 ZXXK17 (8 分)计算(1) (4 ) 2+12(4)3(6) ;(2)1 2018+ 24(2) 33 2( ) 218 (6 分)先化简,再求值:4xy(2x 25xy+y 2)+2(x 23xy) ,其中 x=2,y=119 (6 分)解方程 x =120 (8 分) (1)如图 1,平面上有四个点 A、B、C、D,根据下列语句画图画直线 AB、CD 交于 E 点;画线段 AC、BD 交于点 F;连接 E、F
6、交 BC 于点 G;作射线 DA(2)如图 2,点 C 是线段 AB 延长线上的一个动点,D,E 分别是AC,BC 的中点,已知 AB=12,试问当 C 在 AB 延长线上运动时,DE的长是否发生改变?若改变,请说明理由;若不改变,请求出 DE 的长来源:学科网 ZXXK21 (6 分)如图,在ABC 中,CEAB 于点 E,DFAB 于点 F,CE平分ACB,DF 平分BDE,求证:ACED证明:CEAB 于 E,DFAB 于 F(已知)DF (垂直于同一条直线的两直线平行)BDF= ( )FDE= (两直线平行,内错角相等)CE 平分ACB,DF 平分BDE(已知)ACE=ECB,EDF=
7、BDF(角平分线的定义)ACE= (等量代换)ACED( ) 2 2 (7 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于 O,OEAB,OFCD(1)图中与AOF 互余的角是 ;与COE 互补的角是 (把符合条件的角都写出来)(2)如果AOC 比EOF 的 小 6,求BOD 的度数23 (9 分)两种移动电话计费方式表如下:月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一 68 200 0. 2 免费方式 二 98 400 0.15 免费设主叫时间为 t 分钟(1)请完成下表主叫时间 t200 200t400 t400方式一计费/元68 方式二计费/元98 98 (2)问主叫时间
8、为多少分钟时,两种方式话费相等?(3)问主叫时间超过 400 分钟时,哪种计费方式便宜?便宜多少元?(用含 t 的式子表示)24 (10 分)如图,已知1+2=180,AED=C,试判断3 与B 的大小关系,并对结论进行说理 (可不写根据)25 (12 分)某商店购进一批棉鞋,原计划每双按进价加价 60%标价出售但是,按这种标价卖出这批棉鞋 90%时,冬季即将过去为加快资金周转,商店以打 6 折(即按标价的 60%)的优惠价,把剩余棉鞋全部卖出(1)剩余的棉鞋以打 6 折的优惠价卖出,这部分是亏损还是盈利?请说明理由(2)在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时,减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花
9、的 1400 元的各种费用,发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了 20%问该商店买进这批棉鞋用了多少钱?该商店买这批棉鞋的纯利润是多少?参考答案来源:学+科+网一、选择题1B2B3D4C5A6C7C8B9B10A二、填空题11201251331465;152516 +1三、解答题17解:(1)原式=16+12(12)(6 )=16+24(6)=164=12;(2)原式=1+24(8)9=131=518解:原式=4xy2x 2+5xyy 2+2x26xy=3xyy 2,将 x=2,y=1 代入,得:原式=3(2)11 2=61=719解:去分母,得,10x5(x1)=102(x+2)去括号,得
10、 10x5x+5=102x4 移项,得 10x5x+2x=1045 合并同类项,得 7x=1 系数化为 1,的 x=20解:(1)如图 1,(1)不变理由如下:如图 2,D,E 是 AC,BC 的中点DC= AC,EC= BC,DE=DCEC= AC BC= (ACBC)= AB=12 =621【解答】证明:CEAB 于 E,DFAB 于 F(已知)DFCE (垂直于同一条直线的两直线平行)BDF=BCE( 两直线平行,同位角相等 )FDE=DEC(两直线平行,内错角相等)CE 平分ACB,DF 平分BDE(已知)ACE=ECB,EDF=BDF(角平分线的定义)ACE=DEC(等量代换)ACE
11、D(内错角相等,两直线平行) 故答案为:CE;BCE;两直线平行,同位角相等;DEC;DEC;内错角相等,两直线平行22【解答】解:(1)图中与AOF 互余的角是BOD,AOC;与COE 互补的角是EOD,BOF,故答案为:BOD,AOC;EOD,BOF;(2)OEAB,OFCDEOC+AOC=90,AOF+AOC=90EOC=AOF设AOC=x,则EOC=AOF=(90x)依题意,列方程 x=解得,x=25BOD=AOC=2523【解答】解:(1)填表如下:主叫时间 t200 200t400 t400方式一计费/元68 0.2t+28 0.2t+28方式二计 费/元98 98 0.15t+3
12、8故答案为 0.2t+28,0.2t+28,0.15t+38;(2)由 0.2t+28=98,解得,t=350答:主叫时间为 350 分钟时,两种话费相等; (3)t=400 时,方式一的费用为:0.2400+28=108,t400 时,方式一的费用为:108+0.2(t400) ,t400 时,方式一的费用为:98+0.15(t400) ,而 108+0.2(t400)98+0.15(t400) ,来源:学*科*网Z*X*X*K方式二便宜108+0.2(t400)98+0.15(t400)=0.05t10(元) ,即便宜(0.05t10)元24【解答】解:3=B理由如下:1+2=180,1+
13、4=1802=4,EFAB,3=ADE,又AED=C,DEBC,B=ADE,3=B25【解答】解:(1)设每双棉鞋进价为 a 元, (1 分)则剩余的暖水袋每盘获利为a(1+60%)60%a=0.96aa=0.04a0,答:剩余的棉鞋以打 6 折的优惠价卖出亏损 (2)设共买 x 袋,据题意列方程得:a(1+60%)a90%x+a(1+60%)60%a10%x1400=(60%ax1400)(120%)解得:ax=5000 (元) 纯利润是(60%ax1400)(120%)=(60%50001400)(120%)=1280(元)答:买进这批棉鞋用了 5000 元,该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280 元