1、课时跟踪检测（二十）光的全反射与光纤技术课时跟踪检测（二十）光的全反射与光纤技术 A组重基础 体现综合 1如图所示，一束光线从折射率为 1.5 的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为 45 。下面四个光路图中，正确的是( ) 解析：选 A 因为玻璃的折射率为 n1.5，所以全反射临界角为 Carcsin1narcsin 23，从题图可知入射角 45 C，故发生全反射，故 A 正确。 2两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为 1、2，已知 12。用 n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则( ) An1n2，v1v2 Bn1v2 Cn1n2
2、，v1n2，v1v2 解析：选 B 由临界角定义 sin C1n可知，临界角小，折射率大，因为 12，所以 n1v2，故选项 A 错误，B 正确。 3.如图所示， 一个三棱镜的截面为等腰直角ABC， A 为直角， 此截面所在平面内的光线沿平行于 BC边的方向射到 AB 边，进入棱镜后直接射到 AC 边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( ) A.62 B. 2 C.32 D. 3 解析：选 A 根据折射率定义有：sin1nsin2，nsin31，已知145 ，2390 ，解得n62。故选项 A 正确。 4.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服
3、务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示。设此玻璃管长为 L，折射率为 n。已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出。设光在真空中的传播速度为 c，则光通过此段玻璃管所需的时间为( ) A.n2Lc B.n2Lc2 C.nLc D.nLc2 解析：选 A 用 C 表示临界角，则有 sin C1n，光在玻璃管中的传播速度为 vcn，光在玻璃管中传播所用时间为 tLvcos2CLvsin Cn2Lc，故 A 正确。 5.(多选)如图所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和 CD 面平行，它们分别是玻璃和空气的界
4、面，设为界面和界面，光线从界面射入玻璃砖，再从界面射出，回到空气中，如果改变光到达界面时的入射角，则( ) A只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象 B只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象 C不管入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象 D不管入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象 解析：选 CD 在界面光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质射入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，则选项 C 正确；在界面光由玻璃射入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面和界面平行，光由界面进入玻璃后再达到界面，在界面上的入射角等于在界面上的折射角，因此入射角总
5、是小于临界角，也不会发生全反射现象，选项 D 正确。 6.(多选)如图所示，半径为 R 的半圆形透明材料，折射率 n2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是( ) A所有光线都能透过这种材料 B只有距圆心 O 两侧R2范围内的光才能通过 C射出的光束会形成发散光束 D射出的光束会形成会聚光束 解析：选 BD 平行光射到底面时，光线与界面垂直，方向不变，继续射到球面时，距圆心 O 两侧R2范围内的光线入射角小于临界角 Carcsin 1n30 ，发生折射形成会聚光束，范围外的光线入射角大于或等于临界角发生全反射，故 A、C 错误，B、D 正确。 7.三种透明介质叠放在
6、一起，且相互平行，一束光在和两介质的界面上发生了全反射后，射向和两介质界面，发生折射，如图所示，设定光在这三种介质中的速率分别是 v1、v2、v3，则它们的大小关系是( ) Av1v2v3 Bv1v3v2 Cv1v2v1v3 解析：选 B 光在和两介质的界面上发生了全反射，说明的折射率小于的折射率，即 n1n3；介质与相比较，介质的折射率小于介质的折射率，即有 n1n3n1，根据光在这三种介质中的速率公式 vcn得知，光速与折射率成反比，则 v1v3v2，B 正确。 8.如图，半圆形玻璃砖置于光屏 PQ 的左下方。一束白光沿半径方向从 A 点射入玻璃砖，在 O 点发生反射和折射，折射光在光屏上
7、呈现七色光带。若入射点由 A 向 B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( ) A减弱、紫光 B减弱、红光 C增强、紫光 D增强、红光 解析：选 C 因 n红C紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选 C。 9.如图所示，某 L 形透明材料的折射率 n2。现沿 AB 方向切去一角，AB 与水平方向的夹角为 。为使水平方向的光线射到 AB 面时不会射入空气，求 的最大值。 解析：光线不射入空气中，则
8、在 AB 面发生全反射，有 sin C1n，且 C90 ，得 60 。 答案：60 B组重应用 体现创新 10.如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法不正确的是( ) A只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖 B只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖 C通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折 D圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射 解析：选 A 平行光线从玻璃砖射到右侧圆弧面上，在有些区域会发生全反射，只有部分区域有光射出，设光线射到 D 点时恰好发生了全反射，此时入射角为 i，则 iC；在 D 点的上方，入射角大于临界角，光线发生全反射，在 AD 范围内没
9、有光线射出，根据对称性可知，玻璃砖下方对称部位，也没有光线射出，所以只有圆心两侧一定范围内的光线在曲面上不发生全反射，能通过玻璃砖，其中通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折，圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射，故 A 错误，B、C、D 正确。 11(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为 r，外圆半径为 R，R 2r。现有一束单色光垂直于水平端面 A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面 B 射出。设透明柱体的折射率为 n，光在透明柱体内传播的时间为 t，若真空中的光速为 c，则( ) An 可能为 3 Bn 可能为 2 Ct 可能为2 2rc
10、Dt 可能为4.8rc 解析：选 AB 根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为 45 ，所以全反射的临界角 C45 ，折射率 n1sin 45 2，A、B 项均正确；光在介质中的传播速度 vcnc2，所以传播时间txv4 2rc，C、D 项均错误。 12.半径为 R、介质折射率为 n 的透明圆柱体，过其轴线 OO的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线，以角 i0由 O 点入射，折射光线由上边界的 A 点射出。当光线在 O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的 B 点恰好发生全反射。求 A、B 两点间的距离。 解析：做出光路图如图所示，当光线在 O 点的入射角
11、为 i0时，设折射角为 r0， 由折射定律得sin i0sin r0n 设 A 点与左端面的距离为 dA，由几何关系得 sin r0RdA2R2 若折射光线恰好发生全反射，则在 B 点的入射角恰好为临界角 C，设 B 点与左端面的距离为 dB，由折射定律得 sin C1n 由几何关系得 sin CdBdB2R2 设 A、B 两点间的距离为 d， 可得 ddBdA 联立以上式子解得 d1n21n2sin2i0sin i0R。 答案：1n21n2sin2i0sin i0R 13.如图所示为一个均匀透明介质球，球心位于 O 点，半径为 R，一束单色光从真空中沿 DC 方向平行于直径 AOB 射到介质
12、球上的 C 点，DC 与 AB 的距离 H32R，若该光束射入球体经一次反射后由 P 点(图中未标出)再次折射向真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为 c。求： (1)介质球的折射率和光束从 C 点射入到从 P 点射出所经历的总时间； (2)射入球体内的光线会发生全反射吗？ 解析：(1)作出光路如图所示， 光线经反射后到达介质与空气的界面时，出射角 ii，由折射定律可得 rr 折射光线 PQ 与入射光线 DC 平行，则POACOAi，i60 ，折射角 r30 ，折射率 nsin isin r 3 光从 C 点射入到射出通过的路程是 s4Rcos 30 ， 光在介质中传播速度 vcn33c 则该光从 C 点射入到射出的总时间 tsv6Rc。 (2)由 n1sin C可知，sin C33 由图知 r30 C。所以射入玻璃的光线不会发生全反射。 答案：(1) 3 6Rc (2)不会
