1、第二节第二节 对电阻的进一步研究对电阻的进一步研究 学科素养与目标要求 物理观念： 1.进一步掌握欧姆定律， 掌握导体的伏安特性曲线， 知道线性元件和非线性元件.2. 掌握串联、并联电路中的电流、电压和电阻的关系 科学思维：1.能根据 IU 图象或 UI 图象求导体的电阻.2.会分析串、并联电路和简单的混 联电路 一、导体的伏安特性 1伏安特性曲线：用纵轴表示电流 I，用横轴表示电压 U，画出 IU 图线 2两类元件： (1)线性元件： 伏安特性曲线是通过坐标原点的直线， 电流与电压成正比例的线性关系的元件 (2)非线性元件：伏安特性曲线不是直线，欧姆定律不适用的元件 3二极管的单向导电性能：
2、加正向电压时，流过二极管的电流很大；加反向电压时，流过二 极管的电流很小 二、电阻的串联 1串联电路：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路的连接方式如图 1 所示 图 1 2串联电路的特点： (1)电流关系：II1I2I3In，串联电路各处的电流相等 (2)电压关系：UU1U2U3Un，串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和 (3)电阻关系：RR1R2R3Rn，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和 (4)电压分配规律： U R U1 R1 U2 R2 Un Rn， 串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比 三、电阻的并联 1并联电路：把几个导体(用电器)并列地连接起来，再将两端
3、接入电路的连接方式如图 2 所示 图 2 2并联电路的特点： (1)电流关系：II1I2I3In，并联电路的总电流等于各支路电流之和 (2)电压关系：UU1U2U3Un，并联电路的总电压与各支路电压相等 (3)电阻关系：1 R 1 R1 1 R2 1 R3 1 Rn，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒 数之和 (4)电流分配规律关系：IRI1R1I2R2InRnU，并联电路中通过各个电阻的电流跟它 的阻值成反比 1判断下列说法的正误 (1)对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值() (2)电阻的 IU 图象和 UI 图象为直线时，两种图象的斜率均表示电阻的倒数
4、() (3)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和() (4)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和() (5)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大() (6)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大() 26 与 3 的两电阻 R1、R2并联，通过电路的总电流为 9 A，则通过 R1、R2的电流分别 为_ A、_ A. 答案 3 6 一、部分电路的欧姆定律 导体的伏安特性曲线 1欧姆定律 (1)内容：导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比 (2)表达式：IU R. (3)适用范围： 适用于金属导电、 电解质溶液导电的纯电阻电路(不含电动机、 电解
5、槽等的电路)， 而对气体导电、半导体导电不适用 2.线性元件和非线性元件的伏安特性曲线 (1)线性元件 线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线， 其斜率表示导体电阻的倒数， 即 k I U 1 R， 图线的斜率越大，电阻越小，如图 3 所示，RARB. 图 3 欧姆定律适用于线性元件，如金属、电解液导体 (2)非线性元件 非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用如气态导体(日光灯、霓虹灯管中 的气体)和半导体元件 3IU 图象与 UI 图象的区别(图线为过原点的直线时) (1)坐标轴的意义不同 (2)图线斜率的意义不同：IU 图象中， 斜率表示电阻的倒数， UI 图象中， 斜率表示
6、电阻， 如图 4 所示，在图甲中 R2R1，图乙中 R2R1. 图 4 (3)IU 图象是曲线时，导体某状态的电阻 RPUP IP ，即电阻等于图线上点 P(UP，IP)与坐标原 点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图 5 所示 图 5 例 1 (多选)(2018 龙岩市高二检测)已知两个导体的电阻之比 R1R221，那么( ) A若两导体两端电压相等，则 I1I221 B若两导体两端电压相等，则 I1I212 C若导体中电流相等，则 U1U221 D若导体中电流相等，则 U1U212 答案 BC 解析 当电压相等时，由 IU R得 I1I2R2R112，B 正确，A 错误；当电
7、流相等时， 由 UIR 得，U1U2R1R221，C 正确，D 错误 例 2 (多选)(2018 济南一中高二上期中)如图 6 所示是某导体的 IU 图线，图中 45 ， 下列说法正确的是( ) 图 6 A通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B此导体的电阻 R 随电压的增大而增大 CIU 图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻 R 1 tan 45 1 D在该导体的两端加 6 V 的电压时，导体的电阻为 2 答案 AD 解析 由题图可知，通过该导体的电流随着导体两端的电压的增大而增大，通过该导体的电 流与导体两端的电压成正比， 选项 A 正确； 由 RU I 可知， IU 图线的斜率表示电阻的倒
8、数， 则导体的电阻 R 不变，且 R2 ，选项 B、C 错误，选项 D 正确 例 3 (多选)如图 7 所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知( ) 图 7 A该导体的电阻随电压的升高而增大 B该导体的电阻随电压的升高而减小 C导体两端电压为 2 V 时，电阻为 0.5 D导体两端电压为 2 V 时，电阻为 1 答案 AD 解析 该导体的伏安特性曲线为曲线，但根据 RU I 知，某点与原点连线的斜率的倒数表示 电阻，故可知 U2 V 时，R2 2 1 ，且导体电阻随电压升高而增大，故 A、D 正确 二、串联电路和并联电路 1如图所示，三个电阻组成串联电路 (1)若 R1R2R3R，则此
9、串联电路的总电阻 R总为多少？ (2)若 R1R2R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？ 答案 (1)由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则 R总R1R2R33R. (2)由串联电路各处电流相等得 U1 R1 U2 R2 U3 R3 又由于 R1R2R3，则 U1U2U3. 2如图所示，三个电阻构成并联电路 (1)若 R1R2R3R，则此并联电路的总电阻 R总为多少？ (2)若 R1R2R3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？ 答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得 1 R总 1 R1 1 R2 1 R3 3 R， 解得 R总R 3. (2)由并联电路各支路两端
10、电压相等得 I1R1I2R2I3R3 又由于 R1R2R3，则 I3I2I1. 1关于电压和电流的分配关系： (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即U1 R1 U2 R2 Un Rn U R总I. (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1I2R2InRnI总R总 U. 2串、并联电路总电阻的比较： 串联电路的总电阻 R总 并联电路的总电阻 R总 不同点 n 个相同电阻 R 串联，总电阻 R总nR n 个相同电阻 R 并联，总电 阻 R总R n R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时， 总电阻接 近大电阻 一个大电阻和
11、一个小电阻 并联时， 总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之 增大或减小 例 4 由四个电阻连接成的电路如图 8 所示R18 ，R24 ，R36 ，R43 . 图 8 (1)求 a、d 之间的总电阻； (2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 答案 见解析 解析 (1)由题图可知 Rcd R3R4 R3R4 63 63 2 . 故 RadR1R2Rcd8 4 2 14 . (2)由欧姆定律知 I U Rad 42 14 A3 A，即为通过 R1、R2 的电流设通过 R3、R4的电流分别为 I3、I4，则由并
12、联电路电压相等，得 I3R3I4R4，又 I3I43 A，解得 I31 A，I42 A. 针对训练 (2018 菏泽市期末)在如图 9 所示电路中，电源输出电压恒定，定值电阻 r 的阻值 为 5 ，电阻 R16 ，滑动变阻器的最大阻值为 30 ，当滑动变阻器的滑动触头 P 位于变 阻器的中点时，理想电流表的示数为 0.5 A，理想电压表的示数为 20.5 V求： 图 9 (1)电阻 R2的阻值； (2)电源的输出电压 答案 (1)10 (2)24 V 解析 (1)电阻 R1两端电压 U1I1R10.56 V3 V R1与滑动变阻器左端 Ra部分并联，则通过 Ra的电流 IaU1 Ra0.2 A
13、 通过右端 Rb的电流 IbIaI10.7 A 电压表两端电压 U2U1Ib(RbR2) 联立解得 R210 (2)电源输出电压为 UU2Ibr24 V 1 (对伏安特性曲线的理解)(多选)如图 10 所示， A、 B、 C 为三个通电导体的 IU 关系图象 由 图可知( ) 图 10 A三个导体的电阻关系为 RARBRC B三个导体的电阻关系为 RARBRC C若在导体 B 两端加上 10 V 的电压，通过导体 B 的电流是 2.5 A D若在导体 B 两端加上 10 V 的电压，通过导体 B 的电流是 40 A 答案 BC 解析 由题图 IU 图象知， 电阻最大的应该是斜率最小的 C， 其
14、中导体 B 的电阻为 RB 4 V 1.0 A 4 ，所以在导体 B 两端加 10 V 电压时，通过导体 B 的电流为 2.5 A. 2(对伏安特性曲线的理解)如图 11 所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示 电压 U 和电流 I.图线上点 A 的坐标为(U1，I1)，过点 A 的切线与纵轴交点的纵坐标为 I2，小 灯泡两端的电压为 U1时，电阻等于( ) 图 11 A. I1 U1 B. U1 I1 C.U1 I2 D. U1 I1I2 答案 B 解析 由电阻的定义式 RU I 可知，B 正确要特别注意伏安特性曲线为曲线时，RU I . 3(串、并联电路的特点)(多选)下列说法中
15、正确的是( ) A一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零 B并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻 C并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大 D并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小 答案 ABC 解析 由并联电路的特点知： 并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小， 且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以 A、B、C 正确，D 错误 4(串、并联电路的特点)如图 12 所示，三个完全相同的电阻阻值 R1R2R3，接在电路中， 则它们两端的电压之比为( ) 图 12 A111 B122 C144 D211 答案 D 5(串、并联电路特点)(2018 石家庄一中高二上月考)分析如图 13 所示的电路(电流表内阻不 计)，下列说法正确的是( ) 图 13 A四个电阻为并联关系 B四个电阻为串联关系 CA1的示数为通过 R2和 R3的电流之和 DA2的示数为通过 R3和 R4的电流之和 答案 C 解析 对电路进行简化，简化后的电路如图所示，根据电路图可知，电阻 R1、R2、R3为并联 关系， 电阻 R1、 R2、 R3构成的并联电路与 R4为串联关系， 选项 A、 B 错误； 根据电路图可知， A1的示数为通过 R2和 R3的电流之和，A2的示数为通过 R1和 R2的电流之和，选项 C 正确， D 错误
