1、第三节第三节 电场强度电场强度 学科素养与目标要求 物理观念：1.知道电场是客观存在的一种特殊物质.2.掌握电场强度的概念、公式及方向的规 定.3.知道电场线，熟记几种常见电场的电场线 科学思维：1.领悟比值定义法定义物理量的特点.2.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导 点电荷场强的计算式，并能进行有关的计算.3.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和 知识的迁移能力 一、电场 1电荷的周围存在电场带电体间的相互作用是通过周围的电场发生的，场是物质存在的形 式之一 2电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用 二、电场的描述 1试探电荷：放入电场中探测电场是否存在及强弱的电荷，试探电荷的电
2、荷量及线度都应足 够小 2电场强度： (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力与它的电荷量的比值，简称场强，用 E 表 示 (2)公式：EF q. (3)方向：与正电荷在该点所受电场力的方向相同 (4)单位：牛/库，符号为 N/C. 3真空中点电荷的场强： (1)场强公式：EkQ r2，其中 k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量 (2)方向：如果以 Q 为中心作一个球面，当 Q 为正电荷时，E 的方向沿半径向外；当 Q 为负 电荷时，E 的方向沿半径向内 4匀强电场：电场中各点的场强大小和方向都相同 5电场强度的叠加： 场强是矢量，如果在空间同时存在多个点电荷，某点的场强等于各个点
3、电荷单独在该点产生 场强的矢量和 三、怎样“看见”电场 1法拉第最早提出用电场线的方法来表示电场 2电场线：在电场中画出的一系列的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向 一致 3电场线的特点： (1)电场线的疏密程度反映电场的强弱，电场越强的地方，电场线越密 (2)电场线从正电荷或无限远出发，到负电荷终止或延伸到无限远 (3)匀强电场电场线的特点 概念：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场 特点：a.电场方向处处相同，电场线是平行直线 b场强大小处处相等，电场线间隔距离相等 实例：相距很近、带有等量异号电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，就是匀强
4、 电场 1判断下列说法的正误 (1)根据电场强度的定义式 EF q可知，E 与 F 成正比，与 q 成反比() (2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向() (3)由 EkQ r2 知，在以 Q 为球心、r 为半径的球面上，各处场强相同() (4)若空间只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强 度的矢量和() 2在静电场中的某一点 A 放一个试探电荷 q110 10 C，q 受到的静电力为 1108 N， 方向向左，则 A 点的场强的大小为_，方向_；如果从 A 点取走 q，A 点场强 大小为_ 答案 100 N/C 向右 1
5、00 N/C 解析 由题意知，q110 10 C，F1108 N， 由场强的定义知 A 点的场强的大小为： E F |q| 110 8 110 10 N/C100 N/C， 场强方向与负电荷在 A 点所受静电力方向相反，所以 A 点的场强方向向右；电场强度是反映 电场性质的物理量，与有无试探电荷无关，把这个试探电荷取走，A 点的电场强度不变，仍 为 100 N/C. 一、电场强度 (1)电场的基本性质是什么？如何去探究电场的这种性质？ (2)在空间中有一电场，把一带电荷量为 q 的试探电荷放在电场中的 A 点，该电荷受到的静电 力为 F.若把带电荷量为 2q 的点电荷放在 A 点，则它受到的静
6、电力为多少？若把带电荷量为 nq 的点电荷放在该点， 它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力 F 与电荷量 q 有何关系？ 答案 (1)电场对放入其中的电荷有力的作用可在电场中放一试探电荷，通过分析试探电荷 的受力研究电场的性质 (2)2F，nF.F 与 q 成正比，即 F 与 q 的比值为定值 1电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关 2电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所 受静电力的方向相反 3公式 EF q可变形为 FqE：正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静 电力方向与电场强度方向相反 例 1 (2018 北
7、师大附中高二上期中)电场中有一点 P，下列说法正确的是( ) A若放在 P 点的试探电荷的电荷量加倍，则 P 点的场强加倍 B若 P 点没有试探电荷，则 P 点的场强为零 CP 点的场强越小，则同一电荷在 P 点受到的电场力越小 DP 点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向 答案 C 解析 若放在 P 点的电荷的电荷量加倍，则 P 处电荷受到的电场力会加倍，而此处的电场强 度却不变，即使不放电荷，电场强度仍保持不变，故 A、B 错误；电场力由电场强度与电荷 量决定，P 点的场强越小，则同一电荷在 P 点受到的电场力一定越小，故 C 正确；P 点的场 强方向为放在该点的正电荷所受电场力方向，故
8、 D 错误 例 2 如图 1 所示，在一带负电的导体A 附近有一点B，如在B 处放置一个q12.010 8 C 的点电荷，测出其受到的静电力 F1大小为 4.010 6 N，方向如图，则： (1)B 处场强多大？方向如何？ (2)如果换成一个 q24.010 7 C 的电荷放在 B 点，其受力多大？此时 B 处场强多大？ (3)如果将 B 处电荷拿走，B 处的场强是多大？ 图 1 答案 (1)200 N/C 方向与 F1方向相反 (2)8.010 5 N 200 N/C (3)200 N/C 解析 (1)由场强公式可得 EB F1 |q1| 4.010 6 2.010 8 N/C200 N/C
9、，因为是负电荷，所以场强方 向与 F1方向相反 (2)q2在 B 点所受静电力大小为 F2q2EB4.010 7200 N8.0105 N， 此时 B 处场强大小仍为 200 N/C. (3)某点场强大小与有无试探电荷无关，故将 B 处电荷拿走，B 点场强大小仍为 200 N/C. 学科素养 以上两题通过电场强度定义式及其变式的应用，使学生进一步理解比值定义法， 并掌握电场强度的决定因素，较好地体现了“物理观念”的学科素养 二、点电荷的电场 电场强度的叠加 (1)如图所示，在正点电荷 Q 的电场中有一试探电荷 q 放于 P 点，已知 P 点到 Q 的距离为 r， Q 对 q 的作用力是多大？Q
10、 在 P 点产生的电场的电场强度是多大？方向如何？ (2)如果再有一正点电荷 QQ，放在如图所示的位置，P 点的电场强度多大？ 答案 (1)根据库仑定律有 FkQq r2 ，所以 Q 在 P 点产生的电场的电场强度为 EF qk Q r2，方 向沿 QP 的连线由 Q 指向 P. (2)如图所示，P 点的电场强度为 Q、Q单独在 P 点产生的电场强度的矢量和 E E12E22 2kQ r2 . 1点电荷场强公式：EkQ r2. 2EF q与 Ek Q r2的比较： 公式 比较内容 EF q EkQ r2 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q 与 q 的意义 q
11、为检验电荷的电荷量 Q 为场源电荷的电荷量 关系理解 E 的大小与 F、q 的大小无关 E 的大小与 Q 成正比 3.电场强度是矢量， 合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)； 对于同一直线 上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算 例 3 如图 2 所示，真空中，带电荷量分别为Q 和Q 的点电荷 A、B 相距 r，求： (1)两点电荷连线的中点 O 的场强大小和方向 (2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O点的场强大小和方向 图 2 答案 (1)8kQ r2 ，方向由 AB (2)kQ r2 ，方向平行于 AB 指向 B 解析 (1
12、)如图甲所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，均由 AB.A、B 两点电 荷分别在 O 点产生的电场强度大小 EAEB kQ r 2 2 4kQ r2 . O 点的场强为：EOEAEB8kQ r2 ，方向由 AB. (2)如图乙所示，EAEBkQ r2 ，由矢量图结合几何关系可知，O点的场强 EOEA EBkQ r2 ，方向平行于 AB 指向 B. 针对训练 (2017 苏州市调研测试)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带 电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是( ) 答案 B 解析 点电荷电场强度公式为 EkQ r2 ，由于各点电荷到正方形
13、中心处距离 r 相等，根据矢量 合成，可知 B 正确 三、电场线 (1)为了形象的描述电场，法拉第引入了电场线的概念电场线是真实存在的吗？ (2)电场线是如何表示电场方向和强弱的？ (3)试画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷及匀强电场的电场线 答案 (1)电场线实际上不存在 (2)在电场中，电场线某点的切线方向表示该点电场强度的方向；电场线的疏密表示电场强度 的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏 (3)答案见知识深化 1电场线的特点 (1)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在 (2)电场线的疏密表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向
14、(3)电场线总是起自正电荷(或无限远处)，止于负电荷(或延伸到无限远)，即电场线不闭合，在 无电荷处不中断 (4)任意两条电场线不相交 2几种特殊的电场线分布，如图 3 所示 图 3 3注意：电场线不是粒子的运动轨迹，粒子运动轨迹也不一定与电场线重合 例 4 (2018 启东市期中)如图 4 为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况 设该电场中 A、 B 两点的电场强度大小分别为 EA、EB，则 A、B 两点( ) 图 4 AEAEB，电场方向相同 BEAEB，电场方向不同 DEAEB，电场方向不同 答案 D 解析 电场线的疏密表示电场强弱，由题图可知，B 点密集，A 点稀疏，故 EAEB，又某
15、点 的电场方向为电场线上该点的切线方向，A、B 两点的电场方向不同，故 A、B、C 错误，D 正确 1(电场强度的概念)(2018 福州市八校联考)关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) A由 EF q可知，某电场的场强 E 与 q 成反比，与 F 成正比 B电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 C正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试 探电荷的正负有关 D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 答案 B 解析 EF q是电场强度的定义式，某电场的场强 E 的大小和方向都取决于电场本身，而与试 探电荷的电荷量 q、试探电荷受到的电场力
16、F 无关，故 A、C 错误，B 正确某点不放试探 电荷时，该点的电场依然存在，故 D 错误 2(点电荷的电场)对电场强度公式 EkQ r2 有几种不同理解，其中正确的是( ) A只要带电体电荷量为 Q，在距离 r 处激发的电场都能用此公式计算场强 E B以点电荷 Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强 E 相同 C当离场源电荷距离 r0 时，场强 E D当离场源电荷距离 r时，场强 E0 答案 D 解析 电场强度公式 EkQ r2 适用于点电荷形成的电场，对于不能看做点电荷的带电体，本公 式不再适用，故 A 选项错误；电场强度是矢量，以点电荷 Q 为中心、r 为半径的球面上各处 的场强 E
17、大小相等，方向不同，故 B 选项错误；当离场源电荷距离 r0 时，此时带电体不 能看做点电荷，公式不再成立，故 C 选项错误；当离场源电荷距离 r时，根据公式可得 场强 E0，故 D 选项正确 3 (电场线)(2017 如东中学期末)如图所示的电场中， 一带电质点从 P 点沿着电场线方向运动， 若只受电场力作用，质点加速度逐渐增大的是( ) 答案 B 解析 电场线疏密表示电场强度的大小，沿电场线的方向 A 选项中电场强度减小； B 选项中电场强度增大； C 选项中电场强度不变； D 选项中电场强度先增大后减小， 再由 aF m qE m 知，aE，故本题选 B. 4.(电场强度的叠加)(201
18、8 烟台市高二期末)如图 5 所示， 四个点电荷所带电荷量的绝对值均为 Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为 a，则正方形两条对角线交点处的电场强 度( ) 图 5 A大小为4 2kQ a2 ，方向竖直向上 B大小为2 2kQ a2 ，方向竖直向上 C大小为4 2kQ a2 ，方向竖直向下 D大小为2 2kQ a2 ，方向竖直向下 答案 C 解析 两个正点电荷在 O 点产生的场强大小 E1E2k Q 2 2 a2 2kQ a2 两正电荷的总场强 E E12E222 2kQ a2 ，方向竖直向下 两个负电荷与正电荷在 O 点产生的场强大小相等， 方向相同， 故四个点电荷在 O 点产生的场 强的矢量和 E2E4 2kQ a2 ，方向竖直向下 5.(场强的计算)(2018 济宁市期末)如图 6 所示，把可视为点电荷的带电小球 A 用绝缘细杆固 定，其电荷量为 Q4.010 6 C，在距 A 球 r0.30 m 处放置试探电荷 B，其电荷量为 q 5.010 8 C，静电力常量 k9109 N m2/C2.求： (1)试探电荷 B 所受库仑力 F 的大小； (2)试探电荷 B 所在位置的电场强度 E 的大小 图 6 答案 (1)210 2 N (2)4105 N/C 解析 (1)由库仑定律知 FkQ|q| r2 210 2 N. (2)E F |q|410 5 N/C.
