1、课时跟踪检测（二）动量守恒定律课时跟踪检测（二）动量守恒定律 A 组重基础 体现综合 1 把一支枪水平固定在小车上， 小车放在光滑的水平面上， 枪发射出一颗子弹时， 关于枪、 子弹和车，下列说法中正确的是( ) A枪和子弹组成的系统动量守恒 B枪和车组成的系统动量守恒 C三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒 D三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零 解析：选 D 由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，不受其他外力，动量守恒。子弹和枪筒之间的力应为系统的内力
2、，对系统的总动量没有影响，故选项 C 错误。枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用，车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用，动量都不守恒，故选项 A、B 错误，D 正确。 2.(多选)在光滑水平面上 A、B 两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是( ) A两手同时放开后，系统总动量始终为零 B先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C先放开左手，后放开右手，总动量向左 D无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 解析：选 ACD 在两手同时放开后，水平方向无外
3、力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A 对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B 错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C 对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D 对。 3.(多选)在军事训练中， 一战士从岸上以 2 m/s 的速度跳到一条向他缓缓漂来、 速度是 0.5 m/s 的小船上，然后去执行任务，已知战士的质量为 60 kg，小船的质量是 140 k
4、g，该战士上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水的阻力，则( ) A战士跳到小船上到最终停在船上的过程，战士和小船的总动量守恒 B战士跳到小船上到最终停在船上的过程，战士和小船的总机械能守恒 C战士最终停在船上后速度为 0 D战士跳上小船到最终停在船上的过程中动量变化量的大小为 105 kg m/s 解析：选 AD 在战士跳到小船到最终停在小船上的过程中，战士和小船的总动量守恒，总机械能有损失，不守恒，选项 A 正确，B 错误；以战士初始运动方向为正方向，对战士跳到小船上并最终停在船上的过程， 设战士最终停在船上后船和战士的速度为 v， 由动量守恒定律可知 m人vm船v船(m人m船)v，得 v
5、0.25 m/s，选项 C 错误；战士动量的变化量 pm人(vv)60 (0.252) kg m/s105 kg m/s，动量变化量的大小为 105 kg m/s，选项 D 正确。 4.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度 v0，则( ) A小木块和木箱最终都将静止 B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析：选 B 木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总
6、动量守恒，选项 A、D 错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，选项 B 正确，选项 C 错误。 5.如图所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为 3 m/s和 1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为 2 m/s。则甲、乙两物体质量之比为( ) A23 B25 C35 D53 解析：选 C 选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 m甲v1m乙v2m甲v1m乙v2，代入数据，可得 m甲m乙35，选项 C 正确。 6.如图所示，质量为 M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为 m 的木块，
7、以初速度 v0滑上小车的上表面。若车的上表面足够长，则( ) A木块的最终速度一定为mv0Mm B由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小 C车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多 D车的上表面越粗糙，小车增加的动量越多 解析：选 A 以小车和木块组成的系统为研究对象，所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，木块速度减小，小车速度增大，最后小车和木块以共同速度运动。有 mv0(mM)v，解得 vmv0Mm，无论车上表面如何粗糙，最终两者的速度都是 vmv0Mm，故 A 正确。 7.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在
8、小球下滑的过程中，以下说法正确的是( ) A斜面和小球组成的系统动量守恒 B斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒 C斜面向右运动 D斜面静止不动 解析：选 BC 小球加速下滑，系统竖直方向上有向下的加速度，竖直方向合力不为零，故系统动量不守恒，但系统水平方向上合力为零，故系统在水平方向上动量守恒，因小球下滑过程中水平向左的速度在增大，由动量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故 B、C 正确。 8.A、B 两球沿同一条直线运动，如图记录了它们碰撞前后的运动情况。其中 a、b 分别为 A、B 碰前的xt 图线，c 为它们碰后的 xt 图线。若 A 球质量为 1 kg，则 B 球质量是
9、多少？ 解析：由图像可知 碰前 va4102 m/s3 m/s， vb402 m/s2 m/s。 碰后 vc2442 m/s1 m/s， 由碰撞过程中动量守恒有 mAvamBvb(mAmB)vc， 代入数据得 mB0.67 kg。 答案：0.67 kg B组重应用 体现创新 9(多选)如图所示，小车 AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为M，质量为 m 的木块 C 放在小车上，用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩，开始时小车 AB 和木块 C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，使 C 离开弹簧向 B 端冲去，并跟 B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以
10、下说法正确的是( ) A弹簧伸长过程中 C 向右运动，同时小车 AB 也向右运动 BC 与 B 碰前，C 与小车 AB 的速率之比为 Mm CC 与油泥粘在一起后，小车 AB 立即停止运动 DC 与油泥粘在一起后，小车 AB 继续向右运动 解析：选 BC 弹簧向右推 C，C 向右运动，同时弹簧向左推 A 端，小车 AB 向左运动，A 错误；因小车 AB 与 C 组成的系统动量守恒，C 与 B 碰前，有 mvCMvAB，得 vCvABMm，B 正确；C 与 B 碰撞过程动量守恒，有：mvCMvAB(Mm)v，知 v0，故 C 正确、D 错误。 10.(多选)如图所示，一个质量为 M2 kg 的足
11、够长的木板放置在光滑水平面上，木板的一侧是一个固定在水平面上的四分之一圆弧 EF，圆弧半径 R0.6 m，E 点切线水平。轨道底端高度与木板高度相同。现将可视为质点、质量为 m1 kg 的小铁块从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时，轨道的支持力为 25 N。若小铁块在弧形轨道上下滑动过程中克服摩擦力所做的功为 Wf，小铁块和长木板达到的共同速度为 v，重力加速度 g 取 10 m/s2。则( ) AWf3 J BWf1.5 J Cv2 m/s Dv1 m/s 解析：选 BD 小铁块在弧形轨道底端时，满足 Fmgmv02R，解得：v03 m/s，根据动能定理有 mgRWf12mv020
12、，解得：Wf1.5 J。根据动量守恒定律知 mv0(mM)v，解得 v1 m/s。故选项 B、D 正确。 11如图所示，一足够长木板，质量为 M，放在光滑水平面上，在其左端放一质量为 m 的小木块(可视为质点)，mM，木块与木板间存在摩擦，现使两者以速度 v0共同向右运动。已知木板与墙碰撞后立即反向且速度大小不变，木块不会滑离木板和碰到墙。求木板在第二次碰墙后的运动过程中，木板速度为零时木块的速度。 解析：第一次碰墙后，木板原速率反向瞬间，木块速度不变，木板与木块最终一起以共同速度向右运动， 由动量守恒定律得(mM)v0(mM)v， 得 vmMv0mM。 第二次碰墙后，当木板速度为零时，由动量守恒定律得(mM)vmv， 得 vmM2mmMv0。 答案：mM2mmMv0
