1、阶段验收评价（一）动量和动量守恒定律阶段验收评价（一）动量和动量守恒定律 (本试卷满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1下列说法正确的是( ) A合外力对质点做的功为零，则质点的动能、动量都不变 B合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，动能也一定变 C某质点受到合力不为零，其动量、动能都改变 D某质点的动量、动能都改变，它所受到的合外力一定不为零 解析：选 D 合外力对质点做的功为零，则质点的动能不改变，但是动量不一定不改变，例如做匀速圆周运动的物体，选项 A 错误；合外力对质点施的
2、冲量不为零，则质点的动量一定改变，但是动能不一定改变，例如水平面上运动的物体被竖直挡板原速率弹回时，动量改变，动能不变，选项 B 错误；某质点受到的合外力不为零，其动量一定改变，但动能不一定改变，比如做匀速圆周运动的物体，故 C 错误；动能改变了，说明物体的速度大小改变了，一定有加速度，合外力一定不为零，合外力的冲量一定不为零，故 D正确。 2太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为 M 的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为 F 的平均推力才能维持飞船以恒定速度 v 匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为
3、( ) AMFv B.FvM CMFv D.Fv 解析：选 D 设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为 m，以单位时间内黏附在飞船上的尘埃为研究对象，根据动量定理有：Ftmv0，其中 t1 s，可得 mFv，D 正确。 3.两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( ) A互推后两同学总动量增加 B互推后两同学动量相同 C分离时质量大的同学的速度小一些 D互推过程中机械能守恒 解析：选 C 对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故 A 错误；两同学动量的变化量大小相等，方向相反，故 B 错误，C 正确；互推过程中机械能增大，故
4、D 错误。 4当车辆发生碰撞事故时，为了尽可能地减轻驾乘人员的伤害程度，在汽车内前方(正副驾驶位)设置了安全气囊，在汽车发生猛烈撞击时安全气囊将自动弹出。则该安全气囊的功能是( ) A减小驾乘人员的动量变化率 B减小驾乘人员受到的冲量 C减小驾乘人员的动量变化量 D减小驾乘人员与气囊的作用时间 解析：选 A 汽车发生碰撞过程，驾乘人员从运动变为静止，动量的变化量 p 一定，由动量定理可知，人受到的冲量大小一定；安全气囊可以增加驾乘人员的减速的时间 t，由动量定理 pFt 得：动量的变化率ptF，延长时间 t，动量的变化率减小，即人受到的冲击力减小，可以减小人受到的伤害，故 A 正确，B、C、D
5、 错误。 5.质量为M的沙车沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动， 此时从沙车上方落入一个质量为m的铁球，如图所示，则铁球落入沙车后( ) A沙车立即停止运动 B沙车仍做匀速运动，速度仍为 v0 C沙车仍做匀速运动，速度小于 v0 D沙车做变速运动，速度不能确定 解析：选 C 由水平方向上动量守恒得，Mv0(Mm)v，由此可知 C 项正确。 6一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为 v010 m/s，设它炸成两块后，质量为 0.4 kg 的大块速度大小为 250 m/s，方向与原来方向相反，若取 v0方向为正方向，则质量为 0.2 kg 的小块速度为( ) A470 m/s B530 m/s
6、C470 m/s D800 m/s 解析：选 B 手榴弹爆炸过程系统水平方向动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：Mv0m1v1m2v2，即：0.610 kg m/s0.4 (250)kg m/s0.2 kgv2，解得：v2530 m/s。 7.在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量 m14 kg，乙球的质量 m21 kg，规定向左为正方向，碰撞前后甲球的 v-t 图像如图所示。已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为( ) A3 m/s，向右 B13 m/s，向左 C13 m/s，向右 D3 m/s，向左 解析：选 C 由题
7、图知，甲球碰撞前的速度为 v12 m/s，碰撞后的速度为 v11 m/s，碰撞后，甲、乙的速度 v1 m/s， 以甲、 乙两球组成的系统为研究对象， 碰撞过程， 由动量守恒定律得 m1v1m2v2(m1m2)v，解得：v213 m/s，负号表示方向与正方向相反，即方向向右。 二、多项选择题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分) 8下列说法中正确的是( ) A作用在静止物体上的力的冲量一定为零 B根据 Fpt，可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力 C物
8、体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功 D物体的动能发生改变，其动量一定发生改变 解析：选 BD 作用在静止的物体上的合力的冲量一定为零，而分力的冲量不一定为零，故 A 错误；宏观低速状态下，物体的质量为常量，因此动量对时间的变化率本质上是速度对时间的变化率，因此物体所受到的合外力，等于物体动量对时间的变化率，故 B 正确；物体的动量发生改变可能是速度方向发生改变，而大小未变，此时物体的动能没有改变，合外力对物体没有做功，故 C 错误；物体的动能发生改变意味着物体的速度大小发生改变，则动量一定改变，故 D 正确。 9.两个小木块 A 和 B(均可视为质点)中间压缩着一轻质弹簧，用细线(未画
9、出)相连，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块 A、B 分别向左、右方向运动，离开桌面后做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为 lA1 m，lB2 m，如图所示，则下列说法正确的是( ) A木块 A、B 离开弹簧时的速度大小之比 vAvB12 B木块 A、B 的质量之比 mAmB21 C木块 A、B 离开弹簧时的动能之比 EkAEkB12 D弹簧对木块 A、B 的作用力大小之比 FAFB12 解析：选 ABC A、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律得：木块 A、B 离开弹簧时的速度大小之比为vAvBlAlB12， A 正确； 根据动量守恒定律
10、得： mAvAmBvB0， 因此mAmBvBvA21， B 正确； 木块 A、B 离开弹簧时的动能之比为：EkAEkBmAvA2mBvB2211412，C 正确；弹簧对木块 A、B 的作用力大小之比：FAFB11，D 错误。 10.如图所示，质量为 M 的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为 。一个质量为 m 的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度 v0开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为 v，距地面高度为 h，则下列关系式中正确的是( ) Amv0(mM)v Bmv0cos (mM)v Cmgh12m(v0sin )2 Dmgh12(mM)v
11、212mv02 解析：选 BD 小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。 以向右为正方向， 在小物块上升过程中， 由水平方向系统动量守恒得： mv0cos (mM)v，故 A 错误，B 正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh12(mM)v212mv02，故 C 错误，D 正确。 三、非选择题(本题共 5 小题，共 54 分) 11 (7 分)用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律， 用频闪照相机闪光 4 次拍得照片如图乙所示，已知闪光时间间隔为 t0.02 s，闪光本身持续时间极短，已知在这 4 次闪光的时间内 A、B 均在 080
12、 cm范围内，且第一次闪光时，A 恰好过 x55 cm 处，B 恰好过 x70 cm 处，则由图可知： (1)两滑块在 x_cm 处相碰。 (2)两滑块在第一次闪光后 t_s 时发生碰撞。 (3)若碰撞过程中满足动量守恒，则 A、B 两滑块的质量比为_。 解析：(1)由题图乙可知，第 2、3、4 次闪光时，B 未发生位移，则可知碰撞后 B 速度为 0，即静止，故碰撞发生在 x60 cm 处。 (2)碰撞后 A 向左做匀速运动，设其速度为 vA，所以 vAt 20 cm, 碰撞到第二次闪光时 A 向左运动 10 cm，时间为 t，有 vAt10 cm，第一次闪光到发生碰撞时间为 t，有 ttt，
13、得 t12t0.01 s。 (3)碰撞前，A 的速度大小为：vA5 cm12t10 cmt，方向向右；B 的速度大小为 vB10 cm12t20 cmt，方向向左； 碰撞后， A 的速度 vA20 cmt，方向向左，取向左为正方向，则由动量守恒定律可知： mAvAmBvBmAvA，解得：mAmB23。 答案： (1)60 (2)0.01 (3)23 12 (9 分)某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验： 在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车 A 后连
14、着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为 50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。 (1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。a 为运动的起点，则应选_段计算小车 A 碰前的速度，应选_段计算小车 A 和 B 碰后的共同速度(以上两空选填“ab”“bc”“cd”或“de”)。 (2)已测得小车 A 的质量 m10.4 kg，小车 B 的质量为 m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_kg m/s，碰后两小车的总动量为_kg m/s。 解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，bc 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此 bc段能较准确地描述小车 A 在碰撞前
15、的运动情况，应选用 bc 段计算小车 A 碰前的速度。从 cd 段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在 de 段内小车运动稳定，故应选用 de 段计算小车 A 和 B 碰后的共同速度。 (2)小车 A 在碰撞前的速度 v0bc5T10.5010250.02 m/s1.050 m/s 小车 A 在碰撞前的动量 p0m1v00.41.050 kg m/s0.420 kg m/s 碰撞后小车 A、B 的共同速度 vde5T6.9510250.02 m/s0.695 m/s 碰撞后小车 A、B 的总动量 p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kg m/s 0.417 kg m/s。 答案：
16、(1)bc de (2)0.420 0.417 13(10 分)如图甲所示，光滑水平面上有 A、B 两物块，已知 A 物块的质量 mA1 kg。初始时刻 B 静止，A 以一定的初速度向右运动，之后与 B 发生碰撞并一起运动，它们的位移时间图像如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，则物体 B 的质量为多少？ 解析： 根据公式 vxt，由题图可知， 撞前 vA164 m/s4 m/s ，vB0 撞后 v201684 m/s1 m/s 则由 mAvA(mAmB)v 解得：mB3 kg。 答案：3 kg 14(12 分)如图所示，质量为 mA3 kg 的小车 A 以 v04 m/s 的速度沿光滑水平面
17、匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为 mB1 kg 的小球 B(可看作质点)，小球距离车面 H0.8 m。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为 mC1 kg 的物块 C 发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略)，此时轻绳突然断裂。此后，小球刚好落入小车右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，重力加速度取 g10 m/s2。求： (1)绳未断前小球距沙桶的水平距离 x； (2)小车的最终速度 v 的大小； (3)整个系统损失的机械能 E。 解析：(1)A 与 C 的碰撞动量守恒：mAv0(mAmC)v1， 得：v13 m/s 设小球下落时间为 t，则：H12gt2
18、，解得 t0.4 s x(v0v1)t0.4 m。 (2)A、B、C 组成的系统水平方向动量守恒，有： (mAmB)v0(mAmBmC)v 得：v3.2 m/s。 (3)对 A、B、C 组成的系统由能量守恒定律得： EmBgH12(mAmB)v0212(mAmBmC)v2 解得 E14.4 J。 答案：(1)0.4 m (2)3.2 m/s (3)14.4 J 15(16 分)如图所示，在距水平地面高 h0.80 m 的水平桌面左边缘有一质量 mA1.0 kg 的物块 A 以一定的初速度沿桌面运动，经过位移 x11.8 m 与放在桌面右边缘 O 点的物块 B 发生正碰，碰后物块 A 的速度变为
19、零，物块 B 离开桌面后落到地面上，落地点到桌边缘 O 点的水平距离 x1.0 m。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块 A 与桌面间的动摩擦因数 0.25，物块 B 的质量 mB1.6 kg，重力加速度 g10 m/s2，求： (1)两物块碰撞后瞬间，物块 B 的速度大小 vB； (2)两物块碰撞前瞬间，物块 A 的速度大小 vA； (3)物块 A 与 B 碰撞的过程中系统损失的机械能 E； (4)物块 A 在水平桌面左边缘时的初速度 v0。 解析：(1)物块 B 离开桌面后做平抛运动，设其飞行时间为 t，离开水平桌面时的速度为 vB，则有 竖直方向有 h12gt2 水平方向有 xvBt 联立并代入数据得 vB2.5 m/s。 (2)物块 A 与物块 B 碰撞过程中动量守恒，设物块 A 碰撞前的速度为 vA，则有 mAvA00mBvB 解得 vA4.0 m/s。 (3)碰撞过程中系统损失的机械能为 E12mAvA212mBvB2 代入数据解得 E3.0 J。 (4)设物块 A 在水平桌面左边缘时的初速度 v0，由动能定理得mAgx112mAvA212mAv02 代入数据解得 v05.0 m/s。 答案：(1)2.5 m/s (2)4.0 m/s (3)3.0 J (4)5.0 m/s
