福建省莆田市XX中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试卷(含答案)

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1、莆田市 XX 中学 2019 届高三上学期第一次月考数 学试 卷(文)第卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知 ,则 ( )1|24,|ln(1)08xABxABA B C D|3x3|2x|2x2. 若双曲线方程为 ,则其渐近线方程为( )21yA. B. C. D. yx3x3yx12yx3已知 ,则“复数 是纯虚数”是“ ”的( )mR2(1)()zmim或A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4已知函数 的最小正周期为 ,则该函数的图象( )()sin)(03fxA. 关

2、于点 对称 B. 关于直线 对称,0 3xC. 关于点 对称 D. 关于直线 对称()4 45已知等差数列 满足 则它的前 10 项的和 S10na,42,1053aA138 B135 C95 D236设 , , ,则 ( )4log3lb215cA B C Daaabccba7.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm 2)为 ( )A48 B64 C120 D80 8函数 的图象大致是 ( )31xy9在ABC 中,( ) | |2,则ABC 的形状一定是 ( ) BCACA.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 10当 时,函数 f(x) 的

3、最小值为20x1 cos2x 8sin2xsin2xA2 B2 C4 D43 311已知函数 ,若存在 ,使得 ,则实数2ln()(),tfxR1,2x()0fxf的取值范围是( )tA. B. C. D. (,2)3(,)29(,)4(,3)12过点 作圆 的切线,切点分别为 ,则1,P2:)1CxtyttRAB的最小值为( )ABA. B. C. D2 3103 403 214 2第 卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分,13已知 满足

4、 ,则 的最小值为 ,xy203xyxyz314若 ,sin 2 ,则 sin _4,2 37815已知 ,SABC是球 O表面上的点, SABC平 面 , , 1SAB,则球 的表面积等于 .16已知函数 ,其中 ,若存在实数 ,使得关于 x 的方程2,()4xmfx0b有三个不同的零点,则 m 的取值范围是 . fb三、解答题:本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分 12 分)在 中,内角 的对边分别为 已知 ABC, ,abcos2cACaBb(1)求sin的值;(2)若 , 的周长为 5,求 的长 1co4ABb18(本题满分 12 分)设

5、 为数列 的前项和,已知 , , N nSna01annSa12(1)求数列 的通项公式;(2)求数列 的前 项和.n19.(本小题满分 12 分)如图所示,已知三棱锥 中,BPCA为 的中点, 为 的中点,且 为正三角形,PCAMDPBMB(1)求证: 平面 ;/D(2)求证:平面 平面 ;20.(本小题满分 12 分)设 F1,F 2 分别是椭圆 E:x 2 1(00),g(x)| x1|b b| x1| x2|x 1|x2|( x1)(x 2)|1,-3当且仅当 1x2 时取等号,实数 b 1,) -5当 a1 时,g(x) ,-61x x 2, 02 )当 02 20;-71x x1x当 x1 时,g(x)0,当且仅当 x1 等号成立;-9故当 x1 时, yg(x )取得最小值 0.-10

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