1、莆田市 XX 中学 2019 届高三上学期第一次月考数 学试 卷（文）第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 ，则 （ ）1|24,|ln(1)08xABxABA B C D|3x3|2x|2x2. 若双曲线方程为 ，则其渐近线方程为（ ）21yA. B. C. D. yx3x3yx12yx3已知 ，则“复数 是纯虚数”是“ ”的（ ）mR2(1)()zmim或A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象（ ）()sin)(03fxA. 关
2、于点 对称 B. 关于直线 对称,0 3xC. 关于点 对称 D. 关于直线 对称()4 45已知等差数列 满足 则它的前 10 项的和 S10na,42,1053aA138 B135 C95 D236设 , , ,则 ( )4log3lb215cA B C Daaabccba7.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位：cm 2)为 ( )A48 B64 C120 D80 8函数 的图象大致是 ( )31xy9在ABC 中，( ) | |2，则ABC 的形状一定是 ( ) BCACA.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 10当 时，函数 f(x) 的
3、最小值为20x1 cos2x 8sin2xsin2xA2 B2 C4 D43 311已知函数 ，若存在 ，使得 ，则实数2ln()(),tfxR1,2x()0fxf的取值范围是（ ）tA. B. C. D. (,2)3(,)29(,)4(,3)12过点 作圆 的切线，切点分别为 ，则1,P2:)1CxtyttRAB的最小值为（ ）ABA. B. C. D2 3103 403 214 2第 卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分,13已知 满足
4、 ，则 的最小值为 ,xy203xyxyz314若 ，sin 2 ，则 sin _4，2 37815已知 ,SABC是球 O表面上的点, SABC平 面 , , 1SAB,则球 的表面积等于 .16已知函数 ，其中 ，若存在实数 ，使得关于 x 的方程2,()4xmfx0b有三个不同的零点，则 m 的取值范围是 . fb三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分 12 分)在 中，内角 的对边分别为 已知 ABC, ,abcos2cACaBb（1）求sin的值；（2）若 ， 的周长为 5，求 的长 1co4ABb18(本题满分 12 分)设
5、 为数列 的前项和，已知 ， ， N nSna01annSa12（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 项和.n19.（本小题满分 12 分）如图所示,已知三棱锥 中,BPCA为 的中点, 为 的中点,且 为正三角形,PCAMDPBMB(1)求证： 平面 ;/D(2)求证：平面 平面 ;20.（本小题满分 12 分）设 F1，F 2 分别是椭圆 E：x 2 1(00)，g(x)| x1|b b| x1| x2|x 1|x2|( x1)(x 2)|1，-3当且仅当 1x2 时取等号，实数 b 1，) -5当 a1 时，g(x) ，-61x x 2， 02 )当 02 20；-71x x1x当 x1 时，g(x)0，当且仅当 x1 等号成立；-9故当 x1 时， yg(x )取得最小值 0.-10