1、广东省韶关市南雄市广东省韶关市南雄市 2021-2022 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列四个腾讯软件图标中,属于轴对称图形的是( ) A B C D 2一年多来,新冠肺炎给人类带来了巨大灾难,经科学家研究,冠状病毒多数为球形或近似球形,其直径约为 0.00000011 米,其中数据 0.00000011 用科学记数法表示正确的是( ) A81.1 10 B71.1 10 C61.1 10 D60.11 10 3已知一个 n 边形的内角和等于1800,则n( ) A6
2、 B8 C10 D12 4下列运算中正确的是( ) A235xyxy B3263x yx y C824xxx D32622xxx 5若216xmx是完全平方式,则 m 的值等于( ) A2 B4 或4 C2 或2 D8 或8 6若分式41xx的值为零,则 x 的值是( ) A4x B4 x C1x D1x 7下列四个图中,正确画出VABC中BC边上的高是( ) A B C D 8已知三角形的两边长分别为 4 和 9,则下列数据中,能作为第三边长的是( ) A2 B3 C4 D9 9如图,已知90CD,添加一个条件,可使用“HL”判定VRt ABC与VRt ABD全等以下给出的条件适合的是( )
3、 AABCABD BBACBAD CACAD DACBC 10如图,VRt ABC中,90ACB,60ABC,2cmBC,D 为BC的中点,若动点 E 以1cm/s的速度从 A 点出发, 沿着ABA的方向运动, 设 E 点的运动时间为 t 秒06 t, 连接DE, 当VB D E是直角三角形时,t 的值为( ( ) A2 B2.5 或 3.5 C3.5 或 4.5 D2 或 3.5 或 4.5 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上,应的位置上, 11
4、若点( ,1)A a与点( 3, )Bb关于 x 轴对称,则ab_ 12计算:22caabc_ 13分解因式:2mm_ 14使得分式263xx有意义的条件是_ 15计算:1022021_ 16 如图,,AB CD相交于点 E, 若VVABCADE, 且点 B 与点 D 对应, 点 C 与点 E 对应,28BAC,则B的度数是_ 17如图所示,在VABC中,ABAC,直线EF是AB的垂直平分线,D 是BC的中点,M 是EF上一个动点,VABC的面积为 12,4BC,则VBDM周长的最小值是_ 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 1
5、8 分)分) 18化简:(3)(3)(1)xxx x 19解方程:132xx 20如图,点 B,F,C,E 在一直线上,,BE BFEC ABDE 求证:ACDF 四、解答题(二) (本大题四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21如图,在VRt ABC中,90B (1)作AC的垂直平分线ED,交BC于点 E,交AC于点 D(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) ; (2)当3,5ABBC时,求VABE的周长 22先化简22213111xxxx,再从1,2,3 三个数中选一个合适的数作为 x 的值代入求值 23某药店在防治新型冠状病毒期间,购
6、进甲、乙两种医疗防护口罩,已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵 8 元,用 1200 元购买甲种口罩的件数恰好与用 1000 元购买乙种口罩的件数相同 (1)求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元? (2)计划购买这两种口罩共 80 件,且投入的经费不超过 3600 元,那么,最多可购买多少件甲种口罩? 五、解答题(三) (本大题五、解答题(三) (本大题 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24探索归纳: (1)如图 1,已知VABC为直角三角形,90 A,若沿图中虚线剪去A,则12 _ (2)如图 2,已知VABC中,40 A,剪去A后成四边形,则12
7、_ (3)如图 2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想12 与A的关系是_ (4)如图 3,若没有剪掉,而是把它折成如图 3 形状,试探究12 与A的关系并说明理由 25已知:如图,VABC、V CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点 O,点 M、N 分别是线段AD、BE的中点 (1)求证:ADBE; (2)求DOE的度数; (3)求证:VMNC是等边三角形 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B D B C D
8、C D 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 113; 12acb; 13(1)m m; 143 x; 1532; (或112) ; 1648; 178 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18解:(3)(3)(1)xxx x 229xxx 4 分 9x 6 分 19解:去分母得:23xx, 3 分 解得:1x, 4 分 检验:把1x代入得:(2)0 x x, 5 分 1x是分式方程的解 6 分 20证明:BFEC, BFCFECCF, 2 分 BC
9、EF, 3 分 在VABC和VDEF中, BCEFBEABDE, ()VVABCDEF SAS, 5 分 ACBDFE, ACDF 6 分 四、解答题(二) (本大题四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21解: (1)如图,ED为所作; 4 分 (作对垂直平分线 2 分,结论 1 分,点写对 1 分) (2)DE垂直平分AC, EAEC, 5 分 VABE的周长3 58 ABBEAEABBEECABBC 6 分 22解:原式2(1)13(1)(1)11xxxxxx 1211xxxx 4 分 1112xxxx 5 分 12xx, 6 分 1
10、x且2x, 3x, 7 分 则原式3 1232 8 分 23解: (1)设每件乙种商品的价格为 x 元,则每件甲种商品的价格为8x元, 1 分 根据题意得:120010008xx, 2 分 解得:40 x, 3 分 经检验,40 x原方程的解, 4 分 848x 5 分 答:每件乙种商品的价格为 40 元,每件甲种商品的价格为 48 元 6 分 (2)设购买 y 件甲种商品,则购买80 y件乙种商品, 根据题意得:4840(80)3600yy 7 分 解得:50y 答:最多可购买 50 件甲种商品 8 分 五、解答题(三) (本大题五、解答题(三) (本大题 2 小题,每小题小题,每小题 10
11、 分,共分,共 20 分)分) 24探索归纳: (1)270 2 分 (2)220 4 分 (3)12180 A; 6 分 (4)VEFP是由VEFA折叠得到的, AFEPFE, AEFPEF 7 分 1 1802 AFE,21802 AEF 8 分 123602 AFEAEF 9 分 又180AFEAEFA, 123602 1802 AA 10 分 25解: (1)VABC、V CDE都是等边三角形, ACBC,CDCE,60ACBDCE, 1 分 ACBBCDDCEBCD, ACDBCE, 2 分 在VACD和VBCE中 ACBCACDBCECDCE, VVACDBCE, ADBE 3 分
12、 (2)解:VVACDBCE, ADCBEC, 等边三角形DCE, 60CEDCDE, 4 分 ADEBEDADCCDEBED, 60ADCBED, 60CED, 6060, 120, 5 分 18060 DOEADEBED, 答:DOE的度数是60 6 分 (3)证明:VVACDBCE, CADCBE,ADBE,ACBC 又点 M、N 分别是线段AD、BE的中点, 12AMAD,12BNBE, AMBN, 7 分 在VACM和VBCN中 ACBCCAMCBNAMBN, VVACMBCN, CMCN, ACMBCN, 又60ACB, 60ACMMCB, 9 分 60BCNMCB, 60MCN, VMNC是等边三角形 10 分