1、广东省韶关市南雄市广东省韶关市南雄市 2021-2022 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 2一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为 0.00000011 米，其中数据 0.00000011 用科学记数法表示正确的是（ ） A81.1 10 B71.1 10 C61.1 10 D60.11 10 3已知一个 n 边形的内角和等于1800，则n（ ） A6
2、 B8 C10 D12 4下列运算中正确的是（ ） A235xyxy B3263x yx y C824xxx D32622xxx 5若216xmx是完全平方式，则 m 的值等于（ ） A2 B4 或4 C2 或2 D8 或8 6若分式41xx的值为零，则 x 的值是（ ） A4x B4 x C1x D1x 7下列四个图中，正确画出VABC中BC边上的高是（ ） A B C D 8已知三角形的两边长分别为 4 和 9，则下列数据中，能作为第三边长的是（ ） A2 B3 C4 D9 9如图，已知90CD，添加一个条件，可使用“HL”判定VRt ABC与VRt ABD全等以下给出的条件适合的是（ ）
3、 AABCABD BBACBAD CACAD DACBC 10如图，VRt ABC中，90ACB，60ABC，2cmBC，D 为BC的中点，若动点 E 以1cm/s的速度从 A 点出发， 沿着ABA的方向运动， 设 E 点的运动时间为 t 秒06 t， 连接DE， 当VB D E是直角三角形时，t 的值为（ （ ） A2 B2.5 或 3.5 C3.5 或 4.5 D2 或 3.5 或 4.5 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上，应的位置上， 11
4、若点( ,1)A a与点( 3, )Bb关于 x 轴对称，则ab_ 12计算：22caabc_ 13分解因式：2mm_ 14使得分式263xx有意义的条件是_ 15计算：1022021_ 16 如图，,AB CD相交于点 E， 若VVABCADE， 且点 B 与点 D 对应， 点 C 与点 E 对应，28BAC，则B的度数是_ 17如图所示，在VABC中，ABAC，直线EF是AB的垂直平分线，D 是BC的中点，M 是EF上一个动点，VABC的面积为 12，4BC，则VBDM周长的最小值是_ 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 1
5、8 分）分） 18化简：(3)(3)(1)xxx x 19解方程：132xx 20如图，点 B，F，C，E 在一直线上，,BE BFEC ABDE 求证：ACDF 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21如图，在VRt ABC中，90B （1）作AC的垂直平分线ED，交BC于点 E，交AC于点 D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ； （2）当3,5ABBC时，求VABE的周长 22先化简22213111xxxx，再从1，2，3 三个数中选一个合适的数作为 x 的值代入求值 23某药店在防治新型冠状病毒期间，购
6、进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵 8 元，用 1200 元购买甲种口罩的件数恰好与用 1000 元购买乙种口罩的件数相同 （1）求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？ （2）计划购买这两种口罩共 80 件，且投入的经费不超过 3600 元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？ 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24探索归纳： （1）如图 1，已知VABC为直角三角形，90 A，若沿图中虚线剪去A，则12 _ （2）如图 2，已知VABC中，40 A，剪去A后成四边形，则12
7、_ （3）如图 2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想12 与A的关系是_ （4）如图 3，若没有剪掉，而是把它折成如图 3 形状，试探究12 与A的关系并说明理由 25已知：如图，VABC、V CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点 O，点 M、N 分别是线段AD、BE的中点 （1）求证：ADBE； （2）求DOE的度数； （3）求证：VMNC是等边三角形 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B D B C D
8、C D 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 113； 12acb； 13(1)m m； 143 x； 1532； （或112） ； 1648； 178 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18解：(3)(3)(1)xxx x 229xxx 4 分 9x 6 分 19解：去分母得：23xx， 3 分 解得：1x， 4 分 检验：把1x代入得：(2)0 x x， 5 分 1x是分式方程的解 6 分 20证明：BFEC， BFCFECCF， 2 分 BC
9、EF， 3 分 在VABC和VDEF中， BCEFBEABDE， ()VVABCDEF SAS， 5 分 ACBDFE， ACDF 6 分 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21解： （1）如图，ED为所作； 4 分 （作对垂直平分线 2 分，结论 1 分，点写对 1 分） （2）DE垂直平分AC， EAEC， 5 分 VABE的周长3 58 ABBEAEABBEECABBC 6 分 22解：原式2(1)13(1)(1)11xxxxxx 1211xxxx 4 分 1112xxxx 5 分 12xx， 6 分 1
10、x且2x， 3x， 7 分 则原式3 1232 8 分 23解： （1）设每件乙种商品的价格为 x 元，则每件甲种商品的价格为8x元， 1 分 根据题意得：120010008xx， 2 分 解得：40 x， 3 分 经检验，40 x原方程的解， 4 分 848x 5 分 答：每件乙种商品的价格为 40 元，每件甲种商品的价格为 48 元 6 分 （2）设购买 y 件甲种商品，则购买80 y件乙种商品， 根据题意得：4840(80)3600yy 7 分 解得：50y 答：最多可购买 50 件甲种商品 8 分 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10
11、 分，共分，共 20 分）分） 24探索归纳： （1）270 2 分 （2）220 4 分 （3）12180 A； 6 分 （4）VEFP是由VEFA折叠得到的， AFEPFE， AEFPEF 7 分 1 1802 AFE，21802 AEF 8 分 123602 AFEAEF 9 分 又180AFEAEFA， 123602 1802 AA 10 分 25解： （1）VABC、V CDE都是等边三角形， ACBC，CDCE，60ACBDCE， 1 分 ACBBCDDCEBCD， ACDBCE， 2 分 在VACD和VBCE中 ACBCACDBCECDCE， VVACDBCE， ADBE 3 分
12、 （2）解：VVACDBCE， ADCBEC， 等边三角形DCE， 60CEDCDE， 4 分 ADEBEDADCCDEBED， 60ADCBED， 60CED， 6060， 120， 5 分 18060 DOEADEBED， 答：DOE的度数是60 6 分 （3）证明：VVACDBCE， CADCBE，ADBE，ACBC 又点 M、N 分别是线段AD、BE的中点， 12AMAD，12BNBE， AMBN， 7 分 在VACM和VBCN中 ACBCCAMCBNAMBN， VVACMBCN， CMCN， ACMBCN， 又60ACB， 60ACMMCB， 9 分 60BCNMCB， 60MCN， VMNC是等边三角形 10 分