1、20202020- -20212021 学年秦皇岛市海港区学年秦皇岛市海港区六年级上六年级上期末测试数学试卷期末测试数学试卷 一、填空。 （每个一、填空。 （每个“”1 分，每个算式分，每个算式 2 分，其余每空分，其余每空 1分，共分，共 22 分）分） 1. （ ）415（ ）40（ ）80.75。 2. 小明上学需要往北偏西 30行约 500米， 小明家在学校的 （ ） 偏 （ ） 30约 （ ）米处。 3. 在括号中填上“”“”或“”。 5463（ ）56 3275（ ）3275 57a（ ）a（a0） 1（ ）719 4. 明明从家到学校用了 10 分钟，从学校原路返回用了 8 分钟
2、，速度提高了（ ）%； 5. 六年级女生人数是男生的56，也就是说六年级女生人数与男生人数的比是（ ） ，男生占全班人数的（ ）%。 6. 如图在把圆转化成面积相等的长方形的过程中，周长增加了 8厘米。圆的半径是（ ）厘米，长方形长（ ）厘米。 7. 一批零件全部加工完需要 18 天，平均每天完成全部的，加工完成全部的23需要（ ）天。 8. 一桶油重 5kg倒出 20%，还剩，还剩（ ）kg油。 9. 根据图形的排列规律填空： （每个三角形的边长是 1cm） 第 8个图形小三角形的个数是（ ） ，周长是（ ）cm。 二、选择。 （将正确答案前的字母填在括号内） （二、选择。 （将正确答案前的
3、字母填在括号内） （10 分）分） 10. 下面问题中能用6354解决的是（ ） 。 李叔叔34小时走了65千米，李叔叔 1 小时行多少千米？ 一堆苹果重65千克，一堆梨的重量是这堆苹果的34，梨有多少千克？ 一批零件，工人用65小时加工完成了34，完成这批零件需要多少小时？ A B. C. 11. 当人下半身长和身高比为 0.6181 时常常会给人优美的感觉这个比叫做黄金比满足这个比例时，上半身和下半身的比值大约为 0.62，王阿姨的上身长 62 厘米，下身长 95 厘米，那么，王阿姨需要通过穿高跟鞋提高（ ）的下身长，才能满足黄金比看上去更美丽。 A. 3 厘米 B. 4 厘米 C. 5
4、厘米 12. 哪幅线段图能够正确表示甲比乙多14（ ） 。 A. B. C. 13. 在下图中正方形纸上， 使用圆规画一个最大的圆， 圆规的针尖落在 A 点， 那么笔尖应打开到 （ ） 处。 A B. C. 14. 文具店分别以 60 元的价格卖出两个书包， 一个书包赚了 25%， 一个书包亏本 25%， 两个书包一共 （ ） 。 A. 不亏不赚 B. 亏本 8 元 C. 赚了 8 元 三、判断。 （正确的打三、判断。 （正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”“”） （） （5 分）分） 15. 一个数乘分数的积有可能比原来这个数大。 （ ） 16. 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
5、（ ） 17. 六年级两个班共植树 120 棵，两个班植树棵数比可能是 45。 （ ） 18. 1111111+=481632641282K。 （ ） 19. 植树 99 棵，成活 99 棵，植树成活率是 99%。 （ ） 四、计算。 （四、计算。 （28 分）分） 20. 直接写得数。 237 2515 62=17 53=7 55=6 111=11 29=310 13=124 410025 103 21. 计算，能简算的要简算。 312445 24() 4559 51911975 24199 22. 解方程。 3586x 3284xx 五、操作。 （五、操作。 （12 分）分） 23. 根据
6、算式涂一涂，算一算。 1324（ ） 2233（ ） 24. 如图 1 路公共汽车从起点站向西偏北 40行驶 3km后向正西行驶 4km， 最后向南偏西 30行驶 3km到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 25. 设计图案。 （1）在图案的一侧用圆规和直尺画出这个美丽的图案。 （大圆 d4cm） （2）图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 六、解决问题。 （六、解决问题。 （23 分）分） 26. 一个垃圾处理场平均每天收到 70吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占13，15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？ 27. 如图，把 3 根横截面直径都是 20 厘米的圆木用铁丝紧
7、紧地捆在一起，捆一圈（接头不计） 。至少需要铁丝多少厘米？ 28. 上、下半场各得多少分？ 29. 一堆煤一共 120 吨，运走的和剩下的比是 23，一共运走了 3 车。还剩多少吨煤？每车运走多少吨？ 30. 随机调查 2000名有意购房者“购房时考虑的因素” （每人从五种因素中选一种最主要因素） 结果如图： （1）从图中可以看出，影响市民购房的最主要因素是（ ） ， （ ）对市民影响最小。 （2）2000 名购房者中，购房时最重视“位置”的有多少人？ 20202020- -20212021 学年秦皇岛市海港区学年秦皇岛市海港区六年级上六年级上期末测试数学试卷期末测试数学试卷 一、填空。 （每
8、个一、填空。 （每个“”1 分，每个算式分，每个算式 2 分，其余每空分，其余每空 1分，共分，共 22 分）分） 1. （ ）415（ ）40（ ）80.75。 【答案】3；20；30；6 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法，将 0.75 化为分数34，根据分数与除法的关系的3434；根据分数的基本性质，将34的分子、分母同时乘 5 得1520；将34的分子、分母同时乘 2得68，再根据分数与比的关系得6868；根据比的性质，比的前、后项同时乘 5得 3040；据此解答。 【详解】341520304068 【点睛】解答本题的关键是 0.75，根据小数化分数的方法，分数的基本性质、比与分数
9、、除法的关系及比的性质进行转化即可。 2. 小明上学需要往北偏西 30行约 500米， 小明家在学校的 （ ） 偏 （ ） 30约 （ ）米处。 【答案】 . 南 . 东 . 500 【解析】 【分析】根据位置的相对性直接得出答案即可。 【详解】根据位置的相对性可知：小明上学需要往北偏西 30行约 500 米，小明家在学校的南偏东 30约500米处。 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：北偏西与南偏东相对。 3. 在括号中填上“”“”或“”。 5463（ ）56 3275（ ）3275 57a（ ）a（a0） 1（ ）719 【答案】 . . . . 【解析】 【分析】一个非零数，
10、乘大于 1 的数积大于这个数；乘小于 1的数，积小于这个数；除以大于 1的数，商小于这个数；除以小于 1的数，商大于这个数；据此解答。 【详解】根据分析可得： 546356 32753275 57aa（a0） 1719 【点睛】理解积与商的变化规律是解题的关键。 4. 明明从家到学校用了 10 分钟，从学校原路返回用了 8 分钟，速度提高了（ ）%； 【答案】25 【解析】 【详解】略 5. 六年级女生人数是男生的56，也就是说六年级女生人数与男生人数的比是（ ） ，男生占全班人数的（ ）%。 【答案】 . 56 . 54.5 【解析】 【分析】 由“六年级女生人数是男生的56”可知， 将男生
11、人数看成单位“1”， 平均分成 6 份， 女生占 5份，由此可知女生人数与男生人数的比；全班人数是 5611 份，求男生人数是全班人数的百分之几，用 6（56）计算即可。 【详解】由分析可知：六年级女生人数与男生人数的比是 56，男生占全班人数的 6（56）54.5%。 【点睛】本题主要考查比的意义与应用，理解六年级女生人数是男生的56是解题的关键。 6. 如图在把圆转化成面积相等的长方形的过程中，周长增加了 8厘米。圆的半径是（ ）厘米，长方形长（ ）厘米。 【答案】 . 4 . 12.56 【解析】 【分析】把圆转化成面积相等的长方形，周长增加了 2 个半径的长度，长方形的长是圆周长的一半
12、，根据圆的周长公式计算即可。 【详解】824（厘米） ，圆的半径是 4 厘米。 3.1442212.56（厘米） ，长方形的长是 12.56厘米。 【点睛】此题考查了圆面积公式的推导原理，明确长方形与圆之间的关系是解题关键。 7. 一批零件全部加工完需要 18 天，平均每天完成全部的，加工完成全部的23需要（ ）天。 【答案】118；12 【解析】 【分析】由题意可知这批零件为单位“1”，加工了 18 天即工作时间，由工程问题的公式：工作效率工作总量工作时间，即：118118； 加工完成全部的23，即工作总量是23，利用公式：工作时间工作总量工作效率即可。 【详解】118118； 231181
13、2（天） 【点睛】本题主要考查工作时间，工作效率，工作总量之间的数量关系，熟练掌握工程问题的公式，并仔细分析这三个量各是多少。 8. 一桶油重 5kg。倒出 20%，还剩，还剩（ ）kg 油。 【答案】45；4 【解析】 【分析】把一桶油的质量看作单位“1”，倒出 20%，还剩 120%80%，然后把 80%化成分数；再用 5千克乘以倒出的的分率，据此解答。 【详解】120%80%45 5454（千克） 【点睛】此题考查的是百分数化分数，以及求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 9. 根据图形的排列规律填空： （每个三角形的边长是 1cm） 第 8个图形小三角形的个数是（ ） ，周长是（ ）
14、cm。 【答案】 . 64 . 24 【解析】 【分析】第一个图形的三角形个数可以写成：21，也就是 1 个。 第二个图形的三角形个数可以写成：22，也就是 4个。 第三个图形的三角形个数可以写成：23，也就是 9个。 第四个图形的三角形个数可以写成：24，也就是 16 个。 第八个图形的三角形个数可以写成：28，也就是 64 个。 因为每个三角形的边长是 1cm，第 8个图形底边和斜边都有 8个三角形的边长，所以第八个图形的周长为：88824（cm） 【详解】211 224 239 2416 2864 88824（cm） 【点睛】仔细观察，找到规律，发现第 n 个图形的三角形个数为2n，周长
15、为 3n。找出规律后，计算第八个图形的三角形的个数和周长就很容易了。 二、选择。 （将正确答案前的字母填在括号内） （二、选择。 （将正确答案前的字母填在括号内） （10 分）分） 10. 下面问题中能用6354解决是（ ） 。 李叔叔34小时走了65千米，李叔叔 1 小时行多少千米？ 一堆苹果重65千克，一堆梨的重量是这堆苹果的34，梨有多少千克？ 一批零件，工人用65小时加工完成了34，完成这批零件需要多少小时？ A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】李叔叔34小时走了65千米，可以知道时间是34小时，路程是65千米，求速度即：6534； 求一个数的几分之几是多少，用这个数几分之
16、几即可，苹果有65千克，苹果的34是梨的，即梨有：6534； 工人65小时加工完成了34，可以知道这批零件是单位“1”，即完成总量的时间：6534； 【详解】的式子：6534； 式子：6534； 的式子：6534 故答案为：B。 【点睛】解答本题需要注意，速度路程时间；同时求一个数的几分之几是多少，用这个数几分之几即可；熟练掌握各个知识点。 11. 当人的下半身长和身高比为 0.6181 时常常会给人优美的感觉这个比叫做黄金比满足这个比例时，上半身和下半身的比值大约为 0.62，王阿姨的上身长 62 厘米，下身长 95 厘米，那么，王阿姨需要通过穿高跟鞋提高（ ）的下身长，才能满足黄金比看上去
17、更美丽。 A. 3 厘米 B. 4 厘米 C. 5 厘米 【答案】C 【解析】 【分析】据题意，上半身和下半身的比值大约为 0.62。已知上身长，上身长除以比值得到下身长，再减 95，即是鞋子的高度。 【详解】620.6295 10095 5（厘米） 【点睛】本题是已知比值和比的前项，求比的后项这种类型的题目，明确比值、比的前项，将相关数值代入，即可求同比的后项。 12. 哪幅线段图能够正确表示甲比乙多14（ ） 。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知：甲和乙相比，以乙为单位“1”，乙有 4 份，甲比乙还多 1 份。 【详解】甲比乙多14，表示以乙为单位“1”，并且乙分为
18、 4 份，甲比乙多 1 份。甲就5 份。综上所述，故答案为：B 【点睛】本题的关键点要明确以谁做为单位“1”。本题是以乙为单位“1”，乙有 4 份，甲比乙多 1 份。 13. 在下图中的正方形纸上， 使用圆规画一个最大的圆， 圆规的针尖落在 A 点， 那么笔尖应打开到 （ ） 处。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】图中的正方形纸上，使用圆规画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，所以圆规的针尖落在 A 点，那么笔尖应打开到处。 【详解】圆的直径等于正方形边长，那么笔尖应打开到处。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查正方形内画一个最大的圆的方法，圆的直径等于正方形的边长，同时
19、要注意，圆规的针尖到笔尖的距离是半径。 14. 文具店分别以 60 元的价格卖出两个书包， 一个书包赚了 25%， 一个书包亏本 25%， 两个书包一共 （ ） 。 A. 不亏不赚 B. 亏本 8 元 C. 赚了 8 元 【答案】B 【解析】 【分析】 一个书包赚了 25%， 是赚了进价的 25%， 这里进价是单位“1”， 即 60元相当于进价的 （125%） ，单位“1”未知，用除法，即 60（125%）即可求出其中比较便宜的书包进价； 另一个书包亏本 25%，是亏了进价的 25%，这里进价是单位“1”，即 60元相当于进价的（125%） ，单位“1”未知，用除法，即 60（125%）即可求
20、出比较贵的书包进价；之后把两个书包的进价加起来与总共的卖价比较即可知道最后赚多少元或者亏本了多少元。 【详解】第一个书包进价 60（125%）48（元） ， 第二个书包进价 60（125%）80（元） 4880128（元） 6060120（元） 1281208（元） 即亏本 8元。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的方法：用已知量（1百分之几）或已知量（1百分之几）即可。 三、判断。 （正确的打三、判断。 （正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”“”） （） （5 分）分） 15. 一个数乘分数的积有可能比原来这个数大。 （ ） 【答案】
21、 【解析】 【分析】题目中说的是有可能，那么只要有满足题目条件的情况，就是正确的；一个数乘分数的积：假设这个数为 1，那么 1真分数1，1假分数1，所以当 1 乘大于 1的假分数的时候满足题目条件。 【详解】假设这个数是 1，分数是32 那么 13232，321符合题意 故答案为：。 【点睛】解答本题的时候要注意题目中说的是有可能，只要有一种情况满足题意即可。 16. 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （ ） 【答案】 【解析】 【详解】由题意可作图如下： 通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。 故答案为：。 17. 六年级两个班共植树 120 棵，两个班植树棵数比可
22、能是 45。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】若两个班植树棵数比是 45，则植树棵树是 459 的倍数；据此解答。 【详解】1209133 120不是 9的倍数，所以六年级两个班共植树 120棵，两个班植树棵数比不可能是 45。 故答案为： 【点睛】本题主要考查比意义及按比例分配问题。 18. 1111111+=481632641282K。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据数字特点，前一个分数都是后一个分数的 2倍，因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，因为一直加到最后，那么最后的一个数相当于分母无穷大，分子是 1，则这个数趋近于 0； 【详解】141811
23、61321641128 12141418181161161321321641641128无限趋近于 0的数 120 12 故答案为：。 【点睛】此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果，尤其要注意这个式子最后分子是 1，分母无穷大，这个数趋近于 0，计算的时候可以把最后一个数当成 0来计算。 19. 植树 99 棵，成活 99 棵，植树成活率是 99%。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】成活率是指成活的棵树占总棵树的百分比，计算方法是：成活的棵树总棵树100%成活率，代入数据即可。 【详解】9999100% 1100% 100% 成活率是 100%，而不是 99
24、% 故答案为：。 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分百，解题的时候不要被表面数字困惑。 四、计算。 （四、计算。 （28 分）分） 20. 直接写得数。 237 2515 62=17 53=7 55=6 111=11 29=310 13=124 410025 103 【答案】67；23；317；521；6 121；35；19；16；0 【解析】 【详解】略 21. 计算，能简算的要简算。 312445 24() 4559 51911975 24199 【答案】4175；38；10；12 【解析】 【分析】342415有乘法
25、和减法，先算乘法，再算减法即可； （2549）45 运用乘法分配律即可简便运算； 59171195先把分数除法转换成分数乘法，原式：5971159之后运用乘法分配律计算即可； 12949先算除法，之后再算减法即可。 【详解】342415 1815 4175 （2549）45 25454945 1820 38 59171195 5971159 59（117） 5918 10 12949 12994 112 12 22. 解方程。 3586x 3284xx 【答案】516x ；=x16 【解析】 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一
26、个不为 0 的数，等式不变。把含有 x 的放在等号的一侧，不含 x的放在等号的另一侧，然后把 x前的系数除过去，就能得出 x是多少。 【详解】x3856 解：x5638 x516 x34x28 解：74x28 x2874 x16 五、操作。 （五、操作。 （12 分）分） 23. 根据算式涂一涂，算一算。 1324（ ） 2233（ ） 【答案】38；49；图形见详解 【解析】 【分析】 （1）把一个物体平均分成 2 份，取其中的 1 份，再把这 1 份平均分成 4份，取其中的 3份即可。 （2）把一个物体平均分成 3份，取其中的 2份，然后再把这 2份平均分成 3 份，取其中的 2份即可。
27、【详解】由分析可知： 132438 223349 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。 24. 如图 1 路公共汽车从起点站向西偏北 40行驶 3km后向正西行驶 4km， 最后向南偏西 30行驶 3km到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题干描述，结合根据方向、角度和距离画路线图的方法，直接作图即可。 【详解】 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。 25. 设计图案。 （1）在图案的一侧用圆规和直尺画出这个美丽的图案。 （大圆 d4cm） （2）图中阴影部分的面积是多
28、少平方厘米？ 【答案】 （1）见详解 （2）6.28 平方厘米 【解析】 【分析】 （1）先画一个直径是 4 厘米的大圆，再画圆的两条互相垂直的对称轴，以圆的半径为直径画 4 条一样大小的弧线，最后涂色即可。 （2）由图可知：阴影部分的面积圆的面积的一半；据此解答。 【详解】 （1）根据分析画图如下： （2）3.14（42）22 3.1442 3.142 6.28（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是 6.28 平方厘米。 【点睛】本题主要考查与圆相关的图形的设计及圆的面积公式。 六、解决问题。 （六、解决问题。 （23 分）分） 26. 一个垃圾处理场平均每天收到 70吨生活垃圾，其中可回收
29、利用的垃圾占13，15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？ 【答案】350吨 【解析】 【分析】每天收到 70 吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占13，将垃圾总量当作单位“1”，根据分数乘法的意义，每天收的垃圾中可回收利用的有 7013吨，根据乘法的意义，用每天收到的可回收利用的垃圾数量乘天数，即得 15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。 【详解】701315 70315 350（吨） 答：15 天收到的垃圾中有 350吨可回收利用。 【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法是解决本题的关键。 27. 如图，把 3 根横截面直径都是 20 厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈（接头不计） 。
30、至少需要铁丝多少厘米？ 【答案】142.8 厘米 【解析】 【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是 2 个直径，下面的铁丝是 2 个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上 4 个直径的长度 【详解】3.142062.8（厘米） 42080（厘米） 8062.8142.8（厘米） 答：至少需要铁丝 142.8厘米 【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法，熟练掌握圆周长的公式，并灵活掌握。 28. 上、下半场各得多少分？ 【答案】上半场 28 分；下半场 14分 【解析】 【分析】把上半场的得分看作单位“1”，则下半场得分为12 ，两者之和对
31、应的分数是 42 分，根据分数除法的意义，可先求出单位“1”上半场的得分，进而求出下半场得分。 【详解】42（112） 4232 28（分） 281214（分） 答：上半场得 28分，下半场得 14分。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”，找准具体数量 42分对应的分率是解题关键。 29. 一堆煤一共 120 吨，运走的和剩下的比是 23，一共运走了 3 车。还剩多少吨煤？每车运走多少吨？ 【答案】72 吨；16 吨 【解析】 【分析】通过题目可知运走和剩下的比是 23，那么相当于运走的占了 2 份，剩下的占了 3 份，那么这堆煤一共是 5份，又因为这堆煤一共有 120吨，可以
32、求出 1份的吨数：120524（吨） ，剩下的占了 3份，则剩下的吨数：24372（吨） ，因为运走了 3车，则一次运的吨数：242316（吨） 。 【详解】120（23） 1205 24（吨） 24372（吨） ； 2423 483 16（吨） 答：还剩下 72 吨煤，每车运走 16吨。 【点睛】本题主要考查比的应用，根据总份数和总量求出一份量是多少，即：总量总份数1 份量，之后根据所占份数乘 1份量求解。 30. 随机调查 2000名有意购房者“购房时考虑的因素” （每人从五种因素中选一种最主要因素） 结果如图： （1）从图中可以看出，影响市民购房的最主要因素是（ ） ， （ ）对市民影响
33、最小。 （2）2000 名购房者中，购房时最重视“位置”的有多少人？ 【答案】 （1）价格；物业管理 （2）480人 【解析】 【分析】 （1）把总人数看成单位“1”，其中考虑价格因素的人数占了总人数的 51%，占的人数最多，所以影响市民购房的最主要的因数是价格，物业管理人数占总人数最少，则物业管理对市民影响最小。 （2） 重视位置的人占了总人数的 24%， 根据一个数的百分之几是多少， 用这个数百分之几， 即 200024%算出结果即可。 【详解】 （1）51%24%14%6%5% 则影响市民购房的最主要因素是（价格） ， （物业管理）对市民影响最小。 （2）200024%480（人） 答：购房时最重视“位置”的有 480 人。 【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，学会灵活分析数据，并找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，用乘法。
