1、绍兴市柯桥区八校绍兴市柯桥区八校 2021-2022 学年七年级学年七年级 12 月份联盟考试数学试题月份联盟考试数学试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1的相反数是（ ） A B C7 D7 2绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为 501 万人则 501 万用科学记数法可表示为（ ）人。 A501104 B50.1105 C5.01106 D0.501107 3把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（ ） A两点确定一条直线 B经过两点有且仅有一条直线 C直线可以向两端无限延伸
2、 D两点之间，线段最短 4在下列各数：、0.2、0.101001 中有理数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 5下列各式中，与下列各式中，与23a b为同类项的是（为同类项的是（ ） A22a B3ab C23ab D25a b 6用四舍五入法把 106.49 精确到十分位的近似数是（ ） A107 B107.0 C106 D106.5 7若代数式 54x 与的值相等，则 x 的值是（ ） A B C1 D1011 8若点 A、B、C 在同一条直线上，线段 AB5 厘米，线段 BC2 厘米，则线段 AC 的长为（ ） A7 厘米 B3 厘米 C7 厘米或 3 厘米 D不确定 9若代数式若代
3、数式23xy，则代数式，则代数式2()22421xyyx的值为（的值为（ ） A13 B7 C19 D25 10如图，已知线段 AB1，现将 AB 按以下步骤进行第 1 次操作：将线段平分成三段；去掉中间那一段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图 1接着在图 1 的每条线段上重复第 1 次操作得图 2若在图 2 的每条线段上再重复第 1 次操作，则得到的折线总长为（ ） A B C D4 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11比较大小： 3（填“”，“”，“”） 12计算： ， 13单项式ab2的系数是 ，次数是 14一个角的余角
4、是 5438，则这个角是 15若单项式 2x2ym与xny3是同类项，则 m+n 16如果 4 是关于 x 的方程 3a5x3（x+a）+2a 的解，则 a 17已知，则|x3|+|x1| 18某校组织学生参加植树活动，已知七年 1 班有 28 人在甲处植树，七年 2 班有 21 人在乙处植树现调七年 3 班 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处人数的 2 倍，问应调往甲处多少人？设应调往甲处 x人，根据题意可列得方程为： 19已知已知21540 xxy，则，则xy的值为的值为_ 20已知关于 x 的一元一次方程 +52019x+m 的解为 x2021，那么关于 y 的一元一次方程 +52
5、019（5y）+m 的解为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 50 分）分） 21（6 分）计算： （1）5+7（8） （2）（3）2+|2| 22（6 分）解方程： 2x+53（x1）； （2）1 23（6 分）如图，已知 A、B、C、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母 画线段 AB； 画直线 AC； 过点 D 画 AC 的垂线，垂足为 F 24（6 分）（1）先化简再求值：3（a2ab）2（a23ab），其中 a2，b3； （2）设 A2x2x3，Bx2+x5，其中 x 是 9 的平方根，求 A+B 的值 25（8 分）如图，直线 AB、C
6、D 相交于点 O已知BOD75，OE 把AOC 分成两个角，且AOE：EOC2：3 （1）求AOE 的度数； （2）若 OF 平分BOE，问：OB 是DOF 的平分线吗？试说明理由 26（8 分）定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程例如：方程 2x+40 中，242，方程的解为 x2，则方程 2x+40 为妙解方程请根据上述定义解答下列问题： （1）方程 2x+30 是妙解方程吗？试说明理由 （2）已知关于 x 的一元一次方程 3x+m0 是妙解方程求 m 的值 （3）已知关于 x 的一元一次方程 2x+ab0 是妙解方程，并且它的解是
7、xb求代数式 ab 的值 27（10 分）当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为“分类思想” 例：在数轴上表示数 a 和2 的两点之间的距离是 3，求 a 的值 解：如图，当数 a 表示的点在2 表示的数的左边时，a235 当数 a 表示的点在2 表示的数的右边时，a2+31 所以，a5 或 1 请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程） （1）同一平面内已知AOB70，BOC15，求AOC 的度数 （2）已知 ab0，求+的值 （3）小明去商店购买笔记本，某笔记本的标价为每本 2.5 元，商店搞促销：购买该笔记本 10 本以下（包括 10 本）按原价出售，购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 50%出售 若小明购买 x 本笔记本，需付款多少元？ 若小明两次购买该笔记本，第二次买的本数是第一次的两倍，费用却只是第一次的 1.8 倍，这种情况存在吗？如果存在，请求出两次购买的笔记本数；如果不存在，请说明理由
