1、2021-2022 学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！一、精心选一选，慧眼识金！ 1. 要使分式有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 2. 近似数 0.13 是精确到（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 百位 3. 若把分式3xyxy中的x和y都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值（ ） A. 变为原来的 3倍 B. 不变 C. 变为原来的13 D. 变为原来的19 4. 下列各数：17，3.14159265，8，16，.0.23，0.8080080008（相
2、邻两个 8 之间依次多一个 0） ，其中无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法错误的是( ) A. 5是 25的算术平方根 B. 1是 1 的一个平方根 C. (-4)2 平方根是4 D. 0的平方根与算术平方根都是 0 6. 计算ababa的结果是（） A a B. 2a C. 2ba D. 21a 7. 分式44xx 的值为 0，则 x 的值为 A. 4 B. -4 C. 4 D. 任意实数 8. 已知图中的两个三角形全等，则1等于( ) A. 70 B. 50 C. 60 D. 120 9. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明
3、OO 的依据是（ ） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 10. 若ab，则下列分式化简正确的是（ ） A. 22aabb B. 22aabb C. 22aabb D. 1212aabb 11. 下列说法错误的是（ ） A. 0.350 是精确到 0.001的近似数 B. 3.80万是精确到百位近似数 C. 近似数 26.9与 26.90表示的意义相同 D. 近似数 2.20是由数a四会五入得到的，那么数a的取值范围是2.1952.205a 12. 如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（ ） A. 5分 B. 10 分 C. 15 分 D. 20 分 13. 如图，
4、直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动 （无滑动） 两周到达点B， 则点B表示的数是 （ ） A. 1 B. 21 C. 2 D. 21 14. 图中的小正方形边长都相等，若MNPMFQVV，则点 Q可能是图中的（ ） A. 点 D B. 点 C C. 点 B D. 点A 二、填空题二、填空题 15. 比较大小：326_3（用“”，“”，“”或“=”填空） 【答案】 【解析】 【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 【详解】解：因为38326327， 所以 23263 所以，-3-326-2 故答案为： 【点睛】此题主要考
5、查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小 16. “如果|a|b|，那么 ab”这个命题是：_ （填“真命题”或“假命题”） 【答案】假命题 【解析】 【分析】通过命题真假判断即可； 【详解】解：如果|a|b|，那么 ab， 这个命题是假命题， 故答案为：假命题 【点睛】本题主要考查了命题真假判断，准确分析是解题的关键 17. 分式22420mnm中分子、分母的公因式为_. 【答案】4m. 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案 详解】解：222442054mnnmmmmgg 故答案为 4m. 【点睛】本题考查分式的基本性
6、质，属于基础题型 18. 如图，ABCADEVV，如果5,7,6ABcm BCcm ACcm，那么DE的长是_ 【答案】7cm 【解析】 【分析】根据三角形全等的性质即可得 【详解】ABCADEQVV， BCDE， 7BCcmQ， 7DEcm， 故答案为：7cm 【点睛】本题考查了三角形全等的性质，熟记性质是解题关键 19. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为 16 时，输出的数值为_ 【答案】3 【解析】 【分析】根据程序图中规定的运算，代入数值计算即可 【详解】解：由题图可得代数式为x 2+1， 当 x=16时，原式=16 2+1=4 2+1=2+1=3 故答案为：3 【点睛】此
7、题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序 20. 如图，ABCV中，C90 ，ACBC，AD平分BAC交 BC于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB10cm，则DEBV的周长是_cm 【答案】10 【解析】 【分析】由已知利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得到 DECD，ACAE，加上 BCAC，三角形的周长为 BE+BD+DEBE+CBAE+BE，于是周长可得 【详解】解：AD平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB，C90 ， CDDE， AD=AD， ACDAEDVV， AC=AE， 又ACBC， DEB的周长DB
8、+DE+BEAC+BEAB10 故填：10 【点睛】本题主要考查角平分线的性质以及全等三角形的证明，解题的关键是理解并掌握角平分线的性质以及全等三角形的证明方法. 三、解答题三、解答题 21 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数： 227，2，12，0，2，38， 其中，甲说“227”，乙说“2”，丙说“2” （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是_ （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内； 【答案】 （1）甲； （2）正实数为12，2，负分数为227 【解析】 【分析】 （1）根据无理数的概念即可判断； （2）根据实数相关概念填空即可 【详解】 （1）227是负分数，即是有理数
9、范围内的，不是无理数，故甲错； （2）正实数包括正有理数与正无理数，故答案为：12、2； 负分数为：227 【点睛】本题考查了实数的分类识别，明确基本概念并准确区分是解题关键 22. 正数 x 的两个平方根分别是2,27aa （1）求a的值； （2）求1 x这个数的立方根； 【答案】(1)a=5；(2)-2 【解析】 【分析】 （1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出 a的值； （2）根据 a 的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出 44-x 的值，再根据立方根的定义即可解答 【详解】 （1）正数 x的两个平方根是 2-a 和 2a-7， 2-a+（2a-7）=0，
10、解得：a=5； （2）a=5，2-a=-3，2a-7=3， 这个正数的两个平方根是 3， 这个正数是 9， 1-x=1-9=-8，-8 的立方根是-2 【点睛】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 23. 解下列方程：123193xxx； 【答案】无解 【解析】 【分析】两边都乘以最简公分母化为整式方程，解这个方程，验根，得出结论 【详解】解下列方程：123193xxx， 方程两边都乘以 3（3x-1）得：3x-2(9x-3)=1， 解得 x=13， 当 x=13时，3x-1=0， x=13是方程的增根， 所以原方程无解 【点睛
11、】本题考查分式方程的解法，掌握解分式方程的方法去分母，解整式方程，检验，得出结论，会用分式方程的解法解方程是解题关键 24. 先化简 2121aaa （1+ 21a ） ，再从 0，1，1这三个数中选一个你喜欢的数代入求值 【答案】11a ，1 【解析】 【分析】根据分式的运算法则进行化解，再代入使分式有意义的值即可求解 【详解】解：原式 211211aaaa ， 21111aaaa ， 11a ， a10，a+10， a1， a取 0， 当 a0 时，原式1 【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则 25. 阅读下列材料： 459，即 253 5的整数部分为 2，小
12、数部分为52 请根据材料提示，进行解答： （1）7的整数部分是 （2）7的小数部分为 m，11的整数部分为 n，求 m+n7的值 【答案】 （1）2； （2）1 【解析】 分析】 （1）利用例题结合479，进而得出答案； （2）利用例题结合91116，进而得出答案 【详解】解： （1）479， 273， 7的整数部分是 2 故答案为：2； （2）由（1）可得出，72m ， 91116， n3， 772371mn 【点睛】本题考查的知识点是估算无理数的大小，估算无理数的大小要用逼近法，同时也考查了平方根 26. 如图，AB/CD，BD，O是 CD的中点，连接 AO 并延长，交 BC的延长线于点
13、E （1）试判断 AD与 BE有怎样的位置关系，并说明理由； （2）试说明AODEOC 【答案】 （1）AD/BE，理由见解析； （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）由 AB/CD可得BDCE，进而可得DCED，问题得证； （2）由 O是 CD的中点，可得 DOCO，结合（1）中DCED，再结合对顶角，可根据 ASA 判定全等 【详解】 （1）AD/BE， 理由：AB/CD， BDCE， BD， DCED， AD/BE； （2）O是 CD的中点， DOCO， 在ADO 和ECO中， DDCEDOCOAODCOE AODEOC（ASA） 【点睛】本题主要考查了全等三角形，熟练掌握全等三角形的
14、判定方法是解题的关键 27. 超市老板大宝第一次用 1000元购进某种商品，由于畅销，这批商品很快售完，第二次去进货时发现批发价上涨了 5元，购买与第一次相同数量的这种商品需要 1250元 （1）求第一次购买这种商品的进货价是多少元？ （2）若这两批商品的售价均为 32元，问这两次购进的商品全部售完（不考虑其它因素）能赚多少元钱？ 【答案】 （1）第一次购买这种商品的进货价为 20 元； （2）这两次购进的商品全部售完能赚 950元 【解析】 【分析】 （1）设第一次购买这种商品的进货价为 x元，根据“用 1000元购进某种商品与第二次用 1250元购进某种商品数量相同”列出方程并解答 （2）首先求出进货量进而分别得出销售情况 【详解】 （1）设第一次购买这种商品的进货价为 x元， 依题意得100012505xx 解之得：x20 经检验 x20是原方程的解 答：第一次购买这种商品的进货价为 20 元； （2）每次购买的商品数量是10005020（件） 所以， （3220） 50+（3225） 50950（元） 答：这两次购进的商品全部售完能赚 950 元 【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键
