1、专题专题 2 整式、因式分解整式、因式分解 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 （2021越秀区校级三模）下列运算正确的是（ ） A2x+3x5x2 B （x+y）2x2+y2 Caa2a3 D （3x2）39x6 2 （2021花都区二模）下列计算正确的是（ ） Aa4aa3 B5aa5 Cx2x3x6 D （2ab2）36a3b6 3 （2021天河区校级二模）下列运算正确的是（ ） A313 B2a+4b6ab C9 =3 D （a+2）2a2+4 4 （2021花都区一模）下列运算正确的是（ ） A2a+5b10ab Bx2x3x6 C （m2n）3m5n4 D12m2n
2、3mn4m 5 （2021番禺区一模）下列运算正确的是（ ） A3a2+2a25a2 B9 =3 Cx2x22x4 Dx6+x2x3 6 （2021荔湾区三模）下列运算正确的是（ ） Ax8x2x4（x0） B （m+n）2m2+n2 C3a+2b5ab D （y3）2y6 7 （2021广州模拟）下列运算正确的是（ ） A431 B5（15）2= 15 Cx2x4x8 D2 + 8 =32 8 （2021天河区二模）下列运算正确的是（ ） A(5)2= 5 B （x3）2x5 Cx6x3x2 D （14）216 9 （2021广州模拟）下列运算正确的是（ ） Ax2x3x5 B （a+2b）
3、2a2+2ab+4b2 C2 + 3 = 5 D （x2y3）2x4y9 10 （2020越秀区一模）下列计算正确的是（ ） Ab3b32b3 Ba（b+c）ab+c C （a+b）2a2+b2 D （a5）2a10 11 （2020广州模拟）下列分解因式正确的是（ ） Ax23x+1x（x3）+1 Ba2b2ab+bb（a1）2 C4a21（4a+1） （4a1） D （xy）2x22xy+y2 12 （2020越秀区校级一模）在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（ ） Ax2+2x+4（x+2）2 Bx24（x+4） （x4） Cx24x+4（x2）2 Dx2+4（x+2）2 二填空题
4、（共二填空题（共 5 小题）小题） 13 （2021坪山区模拟）把多项式 ax24ax+4a 因式分解的结果是 14 （2021黄埔区二模）分解因式：xyy2 15 （2020番禺区一模）分解因式：4a2bb 16 （2020越秀区校级一模）把多项式 9m236n2分解因式的结果是 17 （2020南沙区一模）分解因式：3x212xy+12y2 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 18 （2021南沙区一模）A（2x+y）2（2x+y） （2xy）2y2 （1）化简 A； （2）若点（x，y）在第四象限，请选择合适的整数代入，求此时 A 的值 19 （2021天河区校级二模）已知多项式
5、 A（x+2）2+（x+2） （1x）3 （1）化简多项式 A； （2）若（x+1）25，求 A 的值 20 （2021黄埔区二模）先化简，再求值： （m+n）2（m+n） （mn）2n2，其中 m= 2，n= 3 21 （2021从化区一模）已知：P3a（a+1）（a+1） （a1） （1）化简 P； （2）若 a 为方程13x+x3=0 的解，求 P 的值 22 （2021荔湾区三模）已知 M（x+3） （x2）+（x+1）2+5 （1）化简 M； （2）x 是面积为 5 的正方形边长，求 M 的值 23 （2021广州模拟）先化简，再求值： （x+1）2x（x2）+（3x） （3+x）
6、，其中 x= 12 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 【解答】解：A2x+3x5x，故本选项不符合题意； B （x+y）2x2+2xy+y2，故本选项不符合题意； Caa2a1（2）a3，故本选项符合题意； D （3x2）327x6，故本选项不符合题意； 故选：C 2 【解答】解：Aa4aa3，故本选项符合题意； B5aa4a，故本选项不合题意； Cx2x3x5，故本选项不合题意； D （2ab2）38a3b6，故本选项不合题意； 故选：A 3 【解答】解：A，31=131=13，故 A 不符合题意； B，2a+4b2（a+2b） ，故 B
7、 不符合题意； C，9 = 32=3，故 C 符合题意； D， （a+2）2a2+4a+4，故 D 不符合题意； 故选：C 4 【解答】解：A不是同类项，不能合并，不符合题意； B同底数幂相乘，底数不变，指数相加，不符合题意； C积的乘方，等于每一个因式分别乘方的积， （m2n）3（m2）3n3m6n3，不符合题意； D单项式与单项式相除，12m2n3mn（123） （m2m） （nn）4m，符合题意 故选：D 5 【解答】解：A、3a2+2a25a2，故此选项符合题意； B、9 = 3，故此选项不符合题意； C、xx2x2x4，故此选项不符合题意； D、x6+x2不能合并同类项，故此选项不符
8、合题意； 故选：A 6 【解答】解：A、原式x6，所以 A 选项不符合题意； B、原式m2+2mn+n2，所以 B 选项不符合题意； C、3a 与 2b 不能合并，所以 C 选项不符合题意； D、原式x6，所以 D 选项符合题意 故选：D 7 【解答】解：A437，故本选项不合题意； B.5（15）2=15，故本选项不合题意； Cx2x4x6，故本选项不合题意； D.2 + 8 = 2 + 22 = 32，故本选项符合题意 故选：D 8 【解答】解：A、(5)2=5，此选项错误； B、 （x3）2x6，此选项错误； C、x6x3x3，此选项错误； D、 （14）216，此选项正确； 故选：D
9、9 【解答】解： （B）原式a2+4ab+4b2，故 B 错误； （C）由于2与3不是同类项二次根式，故 C 错误； （D）原式x4y6，故 D 错误； 故选：A 10 【解答】解：Ab3b3b6，故本选项不合题意； Ba（b+c）abc，故本选项不合题意； C （a+b）2a2+2ab+b2，故本选项不合题意； D （a5）2a10，正确 故选：D 11 【解答】解：A、x23x+1x（x3）+1，不符合因式分解的定义，故此选项错误； B、a2b2ab+bb（al）2，故此选项正确； C、4a21（2a+1） （2a1） ，故此选项错误； D、 （xy）2x22xy+y，不符合因式分解的定义
10、 故选：B 12 【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意； B、原式（x+2） （x2） ，不符合题意； C、原式（x2）2，符合题意； D、原式不能分解，不符合题意， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 13 【解答】解：ax24ax+4a a（x24x+4） a（x2）2 故答案为：a（x2）2 14 【解答】解：xyy2y（xy） 故答案为：y（xy） 15 【解答】解：原式b（4a21）b（2a+1） （2a1） ， 故答案为：b（2a+1） （2a1） 16 【解答】解：原式9（m24n2）9（m2n） （m+2n） ， 故答案为：9（m2n） （m+2n） 17
11、 【解答】解：3x212xy+12y23（x24xy+4y2） 3（x2y）2 故答案为：3（x2y）2 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 18 【解答】解： （1）原式4x2+4xy+y24x2+y22y24xy； （2）点（x，y）在第四象限， x1，y2（答案不唯一） ， A41（2）8 19 【解答】解： （1）Ax2+4x+4+x+2x22x33x+3； （2）（x+1）25， x+15， 则 A3x+33（x+1）3 5 20 【解答】解： （m+n）2（m+n） （mn）2n2 m2+2mn+n2m2+n22n2 2mn， 当 m= 2，n= 3时，原式2 2 3 =26 21 【解答】解： （1）P3a2+3aa2+1 2a2+3a+1； （2）a 为方程13x+x3=0 的解， 13a+a3=0， 解得 a0， P2a2+3a+11 22 【解答】解： （1）Mx2+x6+x2+2x+1+5 2x2+3x； （2）x 是面积为 5 的正方形边长， x= 5， M2（5）2+3 5 10+35 23 【解答】解：原式x2+2x+1x2+2x+9x2 x2+4x+10， 当 = 12时， 原式（12）2+4（12）+10 = 142+10 =314
