1、专题专题 12 统计和概率统计和概率 一选择题（共一选择题（共 23 小题）小题） 1 （2021岳麓区校级一模）某 5 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15这组数据的众数，中位数分别为（ ） A12，14 B14，15 C15，14 D15，12 2 （2021岳麓区校级一模）我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中算经十书是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书十部书的名称是： 周髀算经 、 九章算术 、 海岛算经 、 张丘建算经 、 夏侯阳算经 、 五经算术 、 缉古算经 、
2、缀术 、五曹算经 、 孙子算经 、 算经十书标志着中国古代数学的高峰 算经十书这 10 部专著，有着十分丰富多彩的内容， 是了解我国古代数学的重要文献这 10 部专著中据说有 6 部成书于魏晋南北朝时期其中张丘建算经 、 夏侯阳算经就成书于魏晋南北朝时期某中学拟从算经十书专著中的魏晋南北朝时期的 6 部算经中任选 2 部作为“数学文化”进行推广学习，则所选 2 部专著恰好是张丘建算经 、 夏侯阳算经的概率为（ ） A13 B15 C115 D118 3 （2021开福区校级二模）事件 A：掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面；事件 B：连续掷三次硬币，都是正面朝上则（ ） A事件 A 和事件
3、B 都是必然事件 B事件 A 是随机事件，事件 B 是不可能事件 C事件 A 是必然事件，事件 B 是随机事件 D事件 A 和事件 B 都是随机事件 4 （2021长沙模拟）下列属于随机事件的是（ ） A从装满红球的口袋随意摸一个球是红球 B抛一枚硬币，正好反面朝上 C任意画一个三角形，其内角和为 180 D抛一枚骰子两次出现点数之和为 13 5 （2021长沙模拟）一个不透明的袋子里装有 2 个红球和 4 个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A12 B13 C14 D23 6 （2021长沙模拟）下列说法正确的是（ ） A为了解湖南省中学生的心理健康情况，
4、宜采用普查的方式 B商场抽奖促销，中一等奖的概率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中一等奖 C一组数据 1，3，3，3，4，8 的中位数和众数都是 3 D若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且 s甲20.01，s乙20.1，则应该选乙参赛 7 （2021天心区模拟）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差 S2（单位：千克2）如下表所示今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ） 甲 乙 丙 丁 24 24 23 20 S2 1.9 2.1 2 1.9 A甲 B乙 C丙 D丁 8 （202
5、1岳麓区校级二模）下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A防疫期间对进入校园的人员进行体温检测 B对乘坐高铁的乘客进行安检 C调查一批防疫口罩的质量情况 D对新研发导弹的零部件进行检查 9 （2021开福区模拟）下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率为 50%” ，意味着明天一定有半天都在降雨 B了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次 D一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小 10 （2021雨花区校级模拟）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车
6、经过这个十字路口时，恰好选择同一方向的概率是（ ） A23 B29 C13 D19 11 （2021开福区校级模拟）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况统计如下表关于这 10 户家庭的月用电量说法错误的是（ ） 月用电量（度） 15 30 40 50 65 户数 1 2 4 2 1 A方差是 160 B众数是 40 C平均数是 40 D中位数是 40 12 （2021岳麓区校级模拟）受央视朗读者节目的启发和影响，某校七年级 2 班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数
7、和众数分别是（ ） 每天阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2 人数 8 19 10 3 A2，1 B1，1.5 C1，2 D1，1 13 （2021望城区模拟）某学习小组的 6 名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、94分、80 分、74 分，则下列结论正确的是（ ） A中位数是 90 分 B众数是 94 分 C平均分是 91 分 D方差是 20 14 （2021雨花区校级模拟）一组数据有四个，方差为 10，若增加一个数恰好是该组数据的平均数，那么这五个数的方差是（ ） A6 B8 C10 D12 15 （2021开福区模拟）2015 年 7 月份，某市一周空气
8、质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31则下列关于这列数据表述正确的是（ ） A众数是 30 B中位数是 31 C平均数是 33 D极差是 35 16 （2021岳麓区模拟）下列说法正确的是（ ） A一个游戏的中奖概率是110 则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是 8 D若甲组数据的方差 S20.01，乙组数据的方差 S20.1，则乙组数据比甲组数据稳定 17 （2020岳麓区校级二模）下列事件中，必然事件是（ ） A打开电视，正在播放综艺节目声临其
9、境 B早晨的太阳从东方升起 C在红绿灯路口遇到黑灯 D任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 18 （2020天心区模拟）下列说法正确的是（ ） A抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是13 B一组数据 3，2，4，2，5，其中位数为 4 C检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 D367 人中至少有 2 人在同月同日生 19 （2020岳麓区校级三模）在一次献爱心的捐赠活动中，某班 45 名同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 5 10 5 15 10 在这次活动中，该同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A30，35 B50，35 C50，
10、50 D15，50 20 （2020岳麓区校级模拟）下列说法不正确的是（ ） A平均数受极端值的影响比较大 B极差是一组数据中最大的数与最小的数的差 C一组数据的众数一定只有一个 D方差能反映一组数据的波动程度 21 （2020宁乡市一模）2022 年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校 4 名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差 s2： 根据表中数据， 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） 队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 平均数（秒） 52 51 52 51 方差 s2（秒2） 4.5 4.5 12.5 17.5 A队员 1
11、B队员 2 C队员 3 D队员 4 22 （2020长沙模拟）下列说法正确的是（ ） A “367 人中至少有 2 人同月同日生”为必然事件 B调查全国参与线上学习的初三学生人数，适宜用全面调查 C出门带口罩感染新冠肺炎的概率只有 0.5%，说明出门带口罩一定不会感染新冠肺炎 D数据 3，5，4，1，2 的中位数是 4 23 （2020岳麓区校级二模）众所周知，湖南师大附中是“金牌摇篮” 在 20192020 学年已经结束的各学科全国决赛中， 附中高三学生共获得金牌 14 枚， 银牌 12 枚， 12 人入选国家集训队， 位列全省第一 （全省共 27 人） 在全国决赛中，其中各学科获得的金牌数
12、如表所示： 学科 数学 物理 化学 生物 金牌数 3 5 3 3 则这些金牌数的中位数为（ ） A3 B5 C4 D3.5 二填空题（共二填空题（共 2 小题）小题） 24 （2021开福区校级二模）互不相等的一组数据 9，2，6，4，a 中，整数 a 是这组数据的中位数，则该数字 a 为 25 （2021长沙模拟）如表，国内截至目前部分地区新冠肺炎治愈出院人数，则这组数据的中位数是 地区 湖北省 中国香港 中国台湾 上海市 北京市 山东省 河北省 浙江省 治愈 63612 173 50 348 434 1368 310 1228 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 26 （2021
13、岳麓区校级模拟）某电台对长沙市某区市民设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种） 该电台在全区范围内随机调查了部分市民， 将统计结果绘制成了如下两个不完整的统计图 请根据图中信息，解答下列问题： （1） 这次统计共抽查了 名市民； 在扇形统计图中， 表示 “QQ” 的扇形圆心角的度数为 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该区共有 600000 名市民，则估计该区最喜欢的沟通方式是微信的市民有多少名 27 （2021雨花区校级二模）某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查调查结果分为四类：A 类非常了解；B 类比较了
14、解；C 类一般了解；D 类不了解现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生 （2）补全条形统计图 （3）D 类所对应扇形的圆心角的大小为 （4）已知 D 类中有 2 名女生，现从 D 类中随机抽取 2 名同学，请用画树状图或列表格的方法，求恰好抽到一男一女的概率 28 （2021开福区校级一模）某校校园文化节中组织全校 900 名学生进行知识竞赛，参赛学生均获奖为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：A 级为特等奖，B 级为一等奖，C 级为二等奖，D 级为三等奖，将统计结果绘制成
15、了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次被抽取的部分人数是 名； （2）扇形统计图中表示 B 级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）根据抽样结果，请估计该校获得特等奖的人数为多少名； （4）某班有 4 名获特等奖的学生小红、小明、小亮、小双，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小双被选中的概率 29 （2021雨花区二模）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格） ，并将测试结果
16、绘成了两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 人； （2）图 1 中 的度数是 度，并把图 2 条形统计图补充完整； （3）该校九年级有学生 1000 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 人； （4）测试老师想从 4 位同学（分别记为 E、F、G、H，其中 E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率 30 （2021岳麓区校级二模）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛
17、，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成统计图表（不完整） “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别 成绩 x（分） 人数 A 60 x70 10 B 70 x80 m C 80 x90 16 D 90 x100 4 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中 m ；统计图中 n ，D 组的圆心角是 度 （2）D 组的 4 名学生中，有 2 名男生和 2 名女生从 D 组随机抽取 2 名学生参加 5G 体验活动，请你画出树状图或用列表法求恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率 31 （2021开福区校级二模） 为响应国家的 “一带一
18、路” 经济发展战略， 树立品牌意识， 我市质检部门对 A、B、C、D 四个厂家生产的同种型号的零件共 2000 件进行合格率检测，通过检测得出 C 厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图 1、图 2 两幅不完整的统计图 （1）抽查 D 厂家的零件为 件，扇形统计图中 D 厂家对应的圆心角为 ； （2）抽查 C 厂家的合格零件为 件，并将图 1 补充完整； （3）若要从 A、B、C、D 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出 A、D 两个厂家同时被选中的概率 32 （2021天心区模拟）长沙市某中学计划开办经典诵读社、舞蹈社、绘画社、书法社
19、、柔道社五个兴趣社为了解学生的需求，校委会从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每位同学必须且只能选择一个兴趣社报名参加） ，并根据调查结果绘制了如下的频数分布表和扇形统计图 请根据所给信息，解答下列问题： （1）本次共抽取学生 名，频数分布表中的 b （2）在扇形统计图中， “柔道社”所在的扇形的圆心角为 （3）各兴趣社成立一段时间后，学校为了解同学们参加兴趣社的个人感受，从经典诵读社中的四名同学中（恰好是两男两女）随机选取两人调查，用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率 兴趣社 频数（人数） 经典诵读社 4 舞蹈社 a 绘画社 b 书法社 8 柔道社 12 33 （2021长沙模
20、拟）某校对该校学生最喜欢的球类运动的情况进行了抽样调查，从足球，乒乓球、篮球、排球等四个方面进行了一次调查 （每位同学必选择一项且只能选择一项） ， 并将调查结果绘制了如图不完整的统计图请根据图中的信息解答以下问题： （1）本次调查选取了 名学生，足球所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校共有 1300 名同学，估计最喜欢篮球运动的同学有 名； （4）甲、乙、丙、丁四位同学分别最喜欢足球、乒乓球、乒乓球，篮球，现在要从这 4 名同学中随机抽取两名同学，请你利用画树状图或列表的方法，求出这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率 34 （2021雨花区一模）随着
21、信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只能选一种你最喜欢的支付方式，现将调查结果进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1） 这次活动共调查了 人； 在扇形统计图中， 表示 “支付宝” 支付的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果某个社区共有 3600 个人，那么选择其他支付的人约有多少？ （4）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信” 、 “支付宝” 、 “银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率 35 （2
22、021天心区一模）为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校组织全校学生进行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：A 级为特等奖，B 级为一等奖，C 级为二等奖，D 级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次被抽取的部分人数是 名； （2）把条形统计图补充完整； （3）某班有 4 名获特等奖的学生小利、小芳、小明、小亮，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小利被选中的概率 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择
23、题（共一选择题（共 23 小题）小题） 1 【解答】解：15 出现的次数最多，出现了 2 次， 众数是 15； 将这组数据按从小到大排列，处于中间位置的数是 14， 则这组数据的中位数是 14 故选：C 2 【解答】解：将张丘建算经 、 夏侯阳算经分别记为 a、b，另外 4 部分别记为 c、d、e、f， 画树状图为： 共有 30 种等可能的结果，其中所选 a、b 的结果数为 2， 所以所选 2 部专著恰好是张丘建算经 、 夏侯阳算经的概率=230=115 故选：C 3 【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面，也可能是反面， 事件 A 为随机事件， 连续掷三次硬币，都是正面朝上每一
24、枚硬币都有可能正面朝上或者反面朝上， 事件 B 是随机事件， 故选：D 4 【解答】解：A 选项是必然事件，不符合题意； B 选项是随机事件，符合题意； C 选项是必然事件，不符合题意； D 选项是不可能事件，不符合题意； 故选：B 5 【解答】解：由题意可得， 从袋中任意摸出一个球是红球的概率为22:4=26=13， 故选：B 6 【解答】解：A由于河南省中学生数量较多，理解其心理健康情况没有必要普查，采取抽样调查较好，因此选项 A 不符合题意； B中一等奖的概率是 1%，就是中一等奖的可能性为 1%，并不一定 100 次这样的游戏一定会中奖，因此选项 B 不符合题意； C一组数据 1，3，
25、3，3，4，8，处在中间位置的两个数都是 3，因此中位数是 3，出现次数最多的是 3，因此众数也是 3，因此选项 C 符合题意； D若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且 s甲20.01，s乙20.1，由于 0.010.1，甲比较稳定，因此选甲参赛比较合适，所以选项 D 不符合题意； 故选：C 7 【解答】解：甲的平均数最大，方差最小，最稳定 应选的品种是甲 故选：A 8 【解答】解：A、防疫期间对进入校园的人员进行体温检测，适合用普查方式； B、对乘坐高铁的乘客进行安检，适合用普查方式； C、调查一批防疫口罩的质量情况，适合用抽样调查； D、对新研发导弹的零部件进行检查，适合用普查方式； 故
26、选：C 9 【解答】解：A、明天降雨的概率是 50%表示明天有可能降雨，不能说明明天一定有半天都在降雨，故本选项错误； B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用抽样调查方式，故本选项错误； C、反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上的次数不确定，故本选项错误； D、一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小，故本选项正确； 故选：D 10 【解答】解：画树状图如下： 由树状图知，共有 9 种等可能结果，其中两辆汽车经过这个十字路口时，恰好选择同一方向的有 3 种结果， 所以两辆汽车经过这个十字路口时，恰好选择同一方向的概率为39=13， 故选：C 11 【解答】解：A、这组数
27、据的平均数（15+302+404+502+65）1040， 则方差是：110（1540）2+2（3040）2+4（4040）2+2（5040）2+（6540）2165， 故本选项错误； B、40 出现的次数最多，出现了 4 次，则众数是 40，正确； C、根据 A 可得，平均数是 40，正确； D、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）240，则中位数是 40，正确； 故选：A 12 【解答】解：由统计表可知，每天阅读 1 小时的人数最多，为 19 人，所以众数为 1， 共调查了 40 人，因此中位数落在第二组，即中位数为 1， 故选：D 13 【解答】解：A、这组数据按从
28、小到大排列为：74、80、90、94、94、98，所以这组数据的中位数为 92（分） ，所以 A 选项错误； B、这组数据的众数为 94（分） ，所以 B 选项正确； C、这组数据的平均分：16（94+98+90+94+80+74）88.3（分） ，所以 C 选项错误； D、方差=16（9488）2+（9888）2+（9088）2+（9488）2+（7488）2+（8088）273，所以 D 选项错误 故选：B 14 【解答】 解：设前 4 个数为 a、b、c、d，平均数为，则 10=14（a）2+（b）2+（c）2+ （d）2， 所以（a）2+（b）2+（c）2+（d）240， 所以这五个数
29、的方差=15（a）2+（b）2+（c）2+（d）2+（ ）2=15（40+0）8 故选：B 15 【解答】解：A、31 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 31，故本选项错误； B、把这些数从小到大排列为 30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是 31，则中位数是 31，故本选项正确； C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）732，故本选项错误； D、极差是：35305，故本选项错误； 故选：B 16 【解答】解：A、一个游戏的中奖概率是110，则做 10 次这样的游戏可能中奖，故本选项错误； B、了解全国中学生的心理健康情况，范围比较广，应采用
30、抽查的反思调查，故本选项错误； C、数据 8，8，7，10，6，8，9 中 8 出现的次数最多的为 8，故众数为 8，排序后中位数为 8，故本选项正确； D、根据方差越小越稳定可知乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误 故选：C 17 【解答】解：A、打开电视，正在播放综艺节目声临其境 ，是随机事件，不合题意； B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，符合题意； C、在红绿灯路口遇到黑灯，是不可能事件，不合题意； D、任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意 故选：B 18 【解答】解：A抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是36=12，此选项错误； B一组数据 2，2，3，
31、4，5，其中位数为 3，此选项错误； C检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，此选项错误； D367 人中至少有 2 人在同月同日生，此选项正确； 故选：D 19 【解答】解：捐款金额学生数最多的是 50 元， 故众数为 50； 共 45 名学生，中位数在第 23 名学生处，第 23 名学生捐款 50 元， 故中位数为 50； 故选：C 20 【解答】解：A、平均数受极端值的影响比较大，正确，不符合题意； B、极差是一组数据中最大的数与最小的数的差，正确，不符合题意； C、一组数据的众数不一定只有一个，错误，符合题意； D、方差能反映一组数据的波动程度，正确，不符合题意； 故选：C 21
32、【解答】解：因为队员 1 和队员 2 的方差最小，发挥稳定，但队员 1 的平均数比队员 2 的平均数大，则队员 2 的成绩好，所以应该选队员 2 故选：B 22 【解答】解：A、367 人中至少有 2 人同月同日生”为必然事件，正确； B、调查全国参与线上学习的初三学生人数，适宜用抽样调查，故此选项错误； C、 出门带口罩感染新冠肺炎的概率只有 0.5%， 说明出门带口罩有可能会感染新冠肺炎， 故此选项错误； D、数据 3，5，4，1，2 的中位数是 3，故此选项错误； 故选：A 23 【解答】解：金牌数按照从小到大排列是 3，3，3，5， 故这些金牌数的中位数是 3， 故选：A 二填空题（共
33、二填空题（共 2 小题）小题） 24 【解答】解：互不相等的一组数据 9，2，6，4，a 中，整数 a 是这组数据的中位数， a5， 故答案为：5 25 【解答】解：把 8 个数据从大到小排列为 63612，1368，1228，434，348，310，173，50， 第 4 和第 5 个数分别是 434，348， 故中位数为（434+348）2391 故答案为：391 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 26 【解答】解： （1）2020%100（名） ， 即这次统计共抽查了 100 名市民， 在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为：36030100=108， 故答案为：1
34、00，108； （2）喜欢短信沟通的有：1005%5（人） ， 喜欢微信沟通的有：10020530540（人） ， 补全的条形统计图如右图所示； （3）60000040100=240000（名） ， 答：估计该区最喜欢的沟通方式是微信的市民有 240000 名 27 【解答】解： （1）本次共调查的学生数为：2040%50（名） ； 故答案为：50； （2）C 类学生人数为：501520510（名） ， 条形图如下： （3）D 类所对应扇形的圆心角360550=36； 故答案为 36； （4）画树状图为： 共有 20 种等可能的结果，其中抽到一男一女的结果数为 12， 所以恰好抽到一男一女的概
35、率=1220=35 28 【解答】解： （1）本次被抽取的部分人数人数为：2440%60（名） ， 故答案为：60； （2）扇形统计图中表示 B 级的扇形圆心角的度数是 3601860=108， D 级的人数为：603182415（名） ， 故答案为：108， 把条形统计图补充完整如图： （2）估计该校获得特等奖的人数为：900360=45（名） ； （3）把小红、小明、小亮、小双分别记为 A、B、C、D， 画树状图如图： 共有 12 种等可能的结果，小双被选中的结果有 6 种， 小双被选中的概率为：612=12 29 【解答】解： （1）1230%40（人） ， 故本次抽样测试的学生人数是
36、40 人； 故答案为：40； （2） 的度数是 360640=54， C 级人数为 40612814（人） ， 把条形统计图补充完整，如图所示： 故答案为：54 （3）1000840=200（人） 故不及格的人数约有 200 人， 故答案为：200； （4）根据题意画树形图如下： 共有 12 种情况，选中小明的有 6 种， 则 P（选中小明）=612=12 30 【解答】解： （1）该校八年级参加竞赛的学生人数为：1020%50（人） ， m501016420，n%1650100%32%，D 组的圆心角为：360450=28.8， n32， 故答案为：20，32，28.8； （2）画树状图如下
37、： 共有 12 种等可能的结果，恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的结果有 8 种， 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率为812=23 31 【解答】解： （1）D 厂的零件比例为：120%20%35%25%， 则 D 厂的零件数为：200025%500（件） ； D 厂家对应的圆心角为：36025%90， 故答案为：500，90； （2）C 厂的零件数200020%400（件） ， 则 C 厂的合格零件数40095%380（件） ， 故答案为：380， 将图 1 补充完整如下： （3）画树状图如图： 共有 12 种等可能的结果，A、D 两个厂
38、家同时被选中的结果有 2 种， A、D 两个厂家同时被选中的概率为212=16 32 【解答】解： （1）本次共抽取学生数是：820%40（名） ； 舞蹈社的人数有：4025%10（人） ， b404108126； 故答案为：40，6； （2）在扇形统计图中， “柔道社”所在的扇形的圆心角为：3601240=108； 故答案为：108； （3）根据题意画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中所选两人都是女生的结果数为 2， 所以所选两人都是女生的概率=212=16 33 【解答】解： （1）本次调查选取的学生人数为：2040%50（名） ， 足球所在扇形的圆心角的度数为：36020%7
39、2， 故答案为：50，144； （2）统计图中喜欢足球的学生人数为：502015510（名） ， 将条形统计图补充完整如图： （3）该校共有 1600 名同学，估计最喜欢篮球运动的同学有：13001560=390（名） ， 故答案为：390； （4）画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果，抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的结果有 10 个， 抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率为1012=56 34 【解答】解： （1）本次活动调查的总人数为 5025%200（人） ， 则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 36045200=81 故答案为：200，81； （2）
40、微信人数为：20030%60（人） ， 银行卡人数为：20015%30（人） ， 补全图形如下： （3）360015200=270（人） ， 答：选择其他支付的人约有 270 人； （4）将微信记为 A、支付宝记为 B、银行卡记为 C，画树状图如下： 共有 9 种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有 3 种， 则两人恰好选择同一种支付方式的概率为39=13 35 【解答】解： （1）本次抽样测试的人数是 2440%60（名） ， 故答案为：60； （2）条形图中，D 级的人数为：603182415（名） ， 把条形统计图补充完整如图： （3）把小利、小芳、小明、小亮分别记为 A、B、C、D， 画树状图如图： 共有 12 种等可能的结果，小利被选中的结果有 6 种， 小利被选中的概率为：612=12
