1、专题专题 2 整式、因式分解整式、因式分解 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 （2021雨花区校级二模）下列计算正确的是（ ） Aa6a2a3 Ba2+2a3a3 C （2ab2）38a3b6 D （2a+b）24a2+b2+2ab 2 （2021开福区校级二模）下列运算正确的是（ ） Aa2+a2a4 B （ab）2a2+b2 C （a3）4a7 D （a+1） （a1）a21 3 （2021雨花区模拟）计算（3a）2正确的是（ ） A9a2 B6a2 C3a2 D9a 4 （2021长沙模拟）下列计算正确的是（ ） Aa2+a4a6 B2a4a8a C （a2）3a6 Da
2、8a2a4 5 （2021开福区校级三模）下面计算正确的是（ ） A （a3）3a5 Ba3+a3a6 Caa2a3 Da10a2a5 6 （2021开福区模拟）下列运算正确的是（ ） Aa4a2a8 Ba6a2a3 C （2ab2）24a2b D （a3）2a5 7 （2020天心区模拟）下列计算正确的是（ ） A5ab3a2b Ba8a5a3 C （a1）2a21 D （a2）3a5 8 （2020岳麓区校级三模）下列计算正确的是（ ） Aa3a2a6 B （2a3）36a6 Ca3aa2 D （a+b）2a2+b2 9 （2020天心区校级模拟）下列运算中正确的是（ ） A2x2+4x3
3、6x5 B3x24x312x6 C （5x3）225x6 D10 x6（2x4）5x2 10 （2020雨花区校级模拟）下列运算正确的是（ ） A3x2+2x35x5 B （3.14）00 C428 D （x3）2x6 11 （2020长沙模拟）下列各式运算正确的是（ ） A3y35y415y12 B （a3）2（a2）3 C （ab5）2ab10 D （x）4 （x）6x10 12 （2020开福区模拟）下列因式分解正确的是（ ） Aa2ab+aa（ab） Bm2+n2（m+n） （mn） C + 1 = (1 +1) Dx2+2xy+y2（x+y）2 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小
4、题） 13 （2021天心区一模）一个单项式满足下列两个条件：含有两个字母；次数是 3请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 14 （2021长沙模拟）把多项式 xy9xy3分解因式的结果为 15 （2021雨花区一模）已知 ab4，a+b2，则 a2b+ab2的值为 16 （2021长沙模拟）因式分解：y2y 17 （2021牡丹区二模）分解因式：ax26axy+9ay2 18 （2020开福区模拟）因式分解：2x34xy+2xy2 19 （2020雨花区校级模拟）因式分解：m2my+mxyx 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 20 （2021岳麓区校级一模）先化简，再求值： （m
5、n）2（m+n） （mn）+2mn，其中 = 3， = 2 21 （2021雨花区校级二模）先化简，再求值： （x+2y） （x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y） ，其中 x2，y=12 22 （2021天心区一模）先化简，再求值： （2a1）2+6a（a+1）（3a+2） （3a2） ，其中 a2+2a20210 23 （2021长沙模拟）先化简，再求值： （x+1） （x1）2（x1）（x+1）2，其中 = 2 1 24 （2021长沙模拟）先化简，再求值：12 (2 +232) + 2(32 +132)，其中 x2，y=23 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（
6、共一选择题（共 12 小题）小题） 1 【解答】解：Aa6a2a4，原说法错误，故选项不符合题意； Ba2和 2a 不能合并， ，原说法错误，故选项不符合题意； C （2ab2）38a3b6，正确，故选项符合题意； D （2a+b）24a2+b2+4ab，原说法错误，故选项不符合题意； 故选：C 2 【解答】解：Aa2+a22a2，错误，故不符合题意； B(ab）2a22ab+b2，错误，故不符合题意； C （a3）4a12，错误，故不符合题意； D （a+1） （a1）a21，正确，故符合题意 故选：D 3 【解答】解： （3a）232a29a2 故选：A 4 【解答】解：A、a2+a4无法
7、计算，故此选项错误； B、2a4a8a2，故此选项错误； C、 （a2 ）3a6，故此选项正确； D、a8a2a6，故选项错误 故选：C 5 【解答】解：A （a3）3a9，故本选项不合题意； Ba3+a32a3，故本选项不合题意； Caa2a3，故本选项符合题意； Da10a2a8故本选项不合题意 故选：C 6 【解答】解：Aa4a2a6，故本选项不合题意； Ba6a2a4，故本选项不合题意； C （2ab2）24a2b4，正确； D （a3）2a6，故本选项不合题意； 故选：C 7 【解答】解：5ab 与3a 不是同类项，不能合并，因此选项 A 不符合题意； a8a5a3，因此选项 B 符
8、合题意； （a1）2a22a+1，因此选项 C 不符合题意； （a2）3a6，因此选项 D 不符合题意； 故选：B 8 【解答】解：A结果是 a5，故本选项不符合题意； B结果是8a9，故本选项不符合题意； C结果是 a2，故本选项符合题意； D结果是 a2+2ab+b2，故本选项不符合题意； 故选：C 9 【解答】解：2x2+4x3不能合并，故选项 A 错误； 3x24x312x5，故选项 B 错误； （5x3）225x6，故选项 C 错误； 10 x6（2x4）5x2，故选项 D 正确； 故选：D 10 【解答】解：A、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误； B、 （3.14）01，故此
9、选项错误； C、42=116，故此选项错误； D、 （x3）2x6，正确 故选：D 11 【解答】解：A、3y35y415y7，故此选项不合题意； B、 （a3）2（a2）3，正确； C、 （ab5）2a2b10，故此选项不合题意； D、 （x）4 （x）6x10，故此选项不合题意； 故选：B 12 【解答】解：A、a2ab+aa（ab+1） ，故此选项错误； B、m2+n2，无法分解因式，故此选项错误； C、x+1，无法分解因式，故此选项错误； D、x2+2xy+y2（x+y）2，正确 故选：D 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 13 【解答】解：一个单项式满足下列两个条件：含有两
10、个字母；次数是 3 则满足上述条件的单项式为：2ab2（答案不唯一） 故答案为：2ab2（答案不唯一） 14 【解答】解：原式xy（19y2） xy（1+3y） （13y） 故答案为：xy（1+3y） （13y） 15 【解答】解：原式ab（a+b） ， 当 ab4，a+b2 时，原式8 故答案为：8 16 【解答】解：y2yy（y1） 故答案为：y（y1） 17 【解答】解：原式a（x26xy+9y2） a（x3y）2 故答案是：a（x3y）2 18 【解答】解：2x34xy+2xy2 2x（x22y+y2） 故答案为：2x（x22y+y2） 19 【解答】解：原式（m2my）+（mxyx）
11、 m（my）+x（my） （my） （m+x） ， 故答案为： （my） （m+x） 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 20 【解答】解：原式（m22mn+n2）（m2n2）+2mn m22mn+n2m2+n2+2mn 2n2， 当 m= 3，n= 2时，原式4 21 【解答】解： （x+2y） （x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y） x24y2+x24xy+4y23x2+xy x23xy， 当 x2，y=12时，原式（2）23（2）12= 4+31 22 【解答】解：原式4a24a+1+6a2+6a9a2+4 a2+2a+5， a2+2a20210， a2+2a2021， 原式2021+52026 23 【解答】解：原式x212x+2x22x1 4x， 当 x= 2 1 时，原式42 +4 24 【解答】解：12 (2 +232) + 2(32 +132)， =12 2 232 3 +232 = 92 当 x2，y=23 原式= 92（2）9
