1、2021 年江苏省沭阳县中考数学模拟试卷二年江苏省沭阳县中考数学模拟试卷二 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若 0m1，m、m2、的大小关系是（ ） Amm2 Bm2m Cmm2 Dm2m 2下列计算中，正确的是（ ） Ax3 x3x6 Bx3+x3x6 C （x3）3x6 Dx3x3x 3某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷： 调查问卷 _年_月_日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ） （单选） A B C D其他运动项目 准备在“室外体育运动，篮球，实心球，跳绳，球类运动”中选取 3 个作
2、为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ） A B C D 4下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 5如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ） A12cm2 B15cm2 C24cm2 D30cm2 6已知直线 ykx+b 经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设 m2kb，则 m 的取值范围是（ ） A0m1 B1m1 C1m2 D1m2 7已知等边三角形的边长为 4，则其面积为（ ）平方单位 A4 B8 C12 D16 8一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了 9
3、0 千米，设行驶的时间为 x（小时） ，两车之间的距离为 y（千米） ，图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中 y 与 x 之间的函数关系根据图象提供的信息，下列说法正确的是（ ） 甲乙两地的距离为 450 千米；轿车的速度为 90 千米/小时；货车的速度为 60 千米/小时；点 C的实际意义是轿车出发 5 小时后到达乙地，此时两车间的距离为 300 千米 A B C D 二填空二填空题（共题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9当 x 时，分式有意义 102019 新型冠状病毒（2019nCoV） ，2020 年 1 月 12 日被世命名科学
4、家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为 0.000000125 米则数据 0.000000125 用科学记数法表示为 11若|x2|+0，则xy 12因式分解：4a316a2+16a 13祖冲之是我国著名的数学家，他把圆周率精确到小数点后 7 位，这是祖冲之最重要的数学贡献随着科技的不断发展，人们开始使用计算机来计算圆周率的小数位数学杨老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 14已知 m、n 满足方程组，
5、则 m+n 的值是 15如图，点 A 在反比例函数 y（x0，k0）的图象上，ABx 轴于点 B，点 C 在 x 轴的负半轴上，且 BO2CO，若ABC 的面积为 18，则 k 的值为 16如图，半径为 6 的扇形 OAB 中，AOB90，点 C 为上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为点 D，E若CED40，则图中阴影部分的面积为 17方方驾驶汽车匀速地从甲地去乙地，设小汽车的行驶时间为 t（单位：小时） ，行驶速度为 v（单位：千米/小时） 且全程速度限定为不超过 120 千米/小时若他以 80 千米/小时的平均速度行驶，则需 6 小时到达目的地，若方方必须要在 5 小时内（包括 5 小时
6、）到达乙地，那么行驶的平均速度 v 的范围是 18已知函数 ykx2+（2k+1）x+1（k 为实数） （1）对于任意实数 k，函数图象一定经过点（2，1）和点 ； （2） 对于任意正实数 k， 当 xm 时， y 随着 x 的增大而增大， 写出一个满足题意的 m 的值为 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 96 分）分） 19 （8 分）计算： 20 （8 分）先化简，再求值：（x+1） ，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值 21 （8 分）已知：如图，OAOD，OBOC求证：OABODC 22 （8 分）在 86 的网格中建立如图的平面直角坐标系，ABC 的顶
7、点坐标是 A（3，3） ，B（1，0） ，C（4，0） 仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按要求完成下列问题： （1）ABC 的周长为 ； （2）画ABC 的角平分线 BD； （3）在线段 BD 上画点 M 使得 BM2MD； （4）画线段 BD 的垂直平分线 l，并直接写出 l 的函数解析式 23 （10 分）今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常严重；B 级：严重；C 级：一般；D 级：没有感染） ，并
8、将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查的养殖户的总户数是 ；把图 2 条形统计图补充完整 （2）若该地区建档的养殖户有 1500 户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？ （3）某调研单位想从 5 户建档养殖户（分别记为 a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户 e 的概率 24 （10 分）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中如图，工程队拟沿 AC 方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点 E 处同时施工要使 A、
9、C、 E 三点在一条直线上， 工程队从 AC 上的一点 B 取ABD140， BD560 米， D50 那么点 E 与点 D 间的距离是多少米？ （参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19） 25 （10 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，点 A 在 x 正半轴上，OA12cm，点 B 在 y轴的正半轴上，OB12cm，动点 P 从点 O 开始沿 OA 以cm/s 的速度向点 A 移动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 移动， 动点 R 从点 B 开始沿 BO 以 2cm/s 的速度向点 O 移动 如果 P、 Q、R
10、 分别从 O、A、B 同时移动，移动时间为 t（0t6）s （1）求OAB 的度数 （2）以 OB 为直径的O与 AB 交于点 M，当 t 为何值时，PM 与O相切？ （3）是否存在APQ 为等腰三角形？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由 26 （10 分）蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满蔬菜一次可运走 10 吨，用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满蔬菜一次可运走 11 吨现有蔬菜 31 吨，计划同时租用 A 型车 x 辆，B 型车 y 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜根据以上信息，解答下列问题： （1）1
11、 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 1 辆 A 型车需租金 100 元/次，1 辆 B 型车需租金 120 元/次请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费 27（12 分） 如图， 两直角三角形 ABC 和 DEF 有一条边 BC 与 EF 在同一直线上， 且DFEACB60，BC1，EF2设 ECm（0m4） ，点 M 在线段 AD 上，且MEB60 （1）如图 1，当点 C 和点 F 重合时， ； （2）如图 2，将图 1 中的ABC 绕点 C 逆时针旋转，当点 A 落在 DF 边上时，求的值； （3）当点
12、C 在线段 EF 上时，ABC 绕点 C 逆时针旋转 度（090） ，原题中其他条件不变，则 28 （12 分）如图，已知抛物线 yax2+bx+6 经过两点 A（1，0） ，B（3，0） ，C 是抛物线与 y 轴的交点 （1）求抛物线的解析式； （2）点 P（m，n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设PBC 的面积为 S，求 S 关于 m的函数表达式（指出自变量 m 的取值范围）和 S 的最大值； （3）点 M 在抛物线上运动，点 N 在 y 轴上运动，是否存在点 M、点 N 使得CMN90，且CMN与OBC 相似，如果存在，请求出点 M 和点 N 的坐标 参考答案参考答案 一选择
13、题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：当 m时，m2，2， 所以 m2m 故选：B 2解：A、x3 x3x6，正确； B、x3+x32x3，错误； C、 （x3）3x9，错误； D、x3x31，错误； 故选：A 3解：根据体育项目的隶属包含关系，选择，篮球，实心球，跳绳”比较合理， 故选：C 4解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形 A不是轴对称图形；故此选项符合题意； B是轴对称图形；故此选项不符合题意； C是轴对称图形；故此选项不符合题意； D是轴对称图形；故此选项不符合题意； 故选：A 5解
14、：由三视图可知，原几何体为圆锥， l5（cm） ， S侧2rl2515（cm2） 故选：B 6解：把（2，1）代入 ykx+b 得 2k+b1，b2k+1， 因为直线 ykx+b 经过第一、二、三象限， 所以 k0，b0，即2k+10， 所以 k 的范围为 0k， 因为 m2kb2k（2k+1）4k1， 所以 m 的范围为1m1 故选：B 7解：如图，等边三角形 ABC，ABBC4， 作 ADBC，垂足为 D， BDCD2， 在 RtABD 中，AD， SABCBCAD 4 ， 故选：A 8解：由图象可知，甲乙两地的距离为 450 千米，故说法正确； 设轿车和货车的速度分别为 V1千米/小时，
15、V2千米/小时 根据题意得 3V1+3V2450.3V13V290解得：V190，V260， 故轿车和货车速度分别为 90 千米/小时，60 千米/小时； 故说法正确； 轿车到达乙地的时间为 450905（小时） ， 此时两车间的距离为（90+60）（53）300（千米） ， 故点 C 的实际意义是轿车出发 5 小时后到达乙地，此时两车间的距离为 300 千米故说法正确 所以说法正确的是 故选：D 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9解：由题意得：2x+30， 解得：x， 故答案为： 10解：数据 0.000000125 用科学记数
16、法表示为 1.25107 故答案为：1.25107 11解：|x2|+0， x20，x+y0， x2，y2， ， 故答案为 2 12解：4a316a2+16a 4a(a24a+4) 4a（a2）2 故答案为：4a（a2）2 13解：圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 9 故答案为：9 14解：， +，得 4m+4n16， 即 4（m+n）16， 所以 m+n4 故答案为：4 15解：设 A 点的坐标为（a，） ， 则 OBa，AB， BO2CO， CBa， ABC 的面积为：a18， 解得 k24， 故答案为：24 16解：连接 OC， AOB90，CDOA，CEOB， 四边形 CDOE
17、 是矩形， ODCE，DEOC， DEC40， DEO90DEC904050， 在DOE 和CEO 中， ， DOECEO（SSS） ， COBDEO50， 图中阴影部分的面积扇形 OBC 的面积， S扇形OBC5， 图中阴影部分的面积5， 故答案为 5 17解：依题意得：， 解得：96v120 故答案为：96v120 18解： （1）ykx2+（2k+1）x+1（k 为实数） 当 x2 时，y4k+（2k+1）（2）+11， 当 x0 时，y0+0+11， 对于任意实数 k，函数图象一定经过点（2，1）和点 （0，1） ， 故答案为： （0，1） ； （2）k 为任意正实数， k0， 函数图
18、象开口向上， 函数 ykx2+（2k+1）x+1 的对称轴为 x11， 在对称轴右侧，y 随 x 的增大而增大， xm 时，y 随 x 的增大而增大， m1， 故 m0 时符合题意 （答案不唯一，m1 即可） 故答案为：0 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 96 分）分） 19解：原式21+1（） 21+1+ 2 20解：原式（） ， ， 解得，x2， 解得，x2， 则不等式组的解集为2x2，其中整数解是2、1、0、1、2， 由分式可知，x2、1， 当 x0 时，原式1 21证明：在OAB 和ODC 中 ， OABODC（SAS） 22解： （1）AB5，BC5，AC， A
19、BC 的周长10+， 故答案为：10+ （2）如图，线段 BD 即为所求 （3）如图，点 M 即为所求 （4）如图直线 l 即为所求， J（，0） ，K（，3） ， 设直线 JK 的解析式为 ykx+b，则有， 解得， 直线 l 的解析式为 y3x+ 23解： （1）2135%60 户，60921921 户， 故答案为：60，补全条形统计图如图所示： （2）1500750 户， 答：若该地区建档的养殖户有 1500 户中非常严重与严重的养殖户一共有 750 户； （3）用表格表示所有可能出现的情况如下： 共有 20 种不同的情况，其中选中 e 的有 8 种， P（选中e）， 24解：A、C、E
20、 三点在一条直线上，ABD140，D50， E1405090， 在 RtBDE 中， DEBDcosD， 560cos50， 5600.64， 358.4（米） 答：点 E 与点 D 间的距离是 358.4 米 25解： （1）在 RtAOB 中：tanOAB， OAB30； （2）如图，连接 OP，OM， 当 PM 与O相切时， PMOPOO90， OMOO，OPOP， RtPMORtPOO（HL） ， 由（1）知OBA60， OMOB， OBM 是等边三角形， BOM60， 可得OOPMOP60， OPOOtanOOP， 6tan606， 又OP2t， 2t6， t3， 即：t3 时，PM
21、 与O相切； （3）分三种情况：如图， 当 APAQ14t 时， OP+AP12， 2t+4t12 t1218； 当 PQ2AQ24t 时， 过 Q2点作 Q2Ex 轴于点 E PA2AE2AQ2cosA4t， 即 2t+4t12， t2； 当 PAPQ3时，过点 P 作 PHAB 于点 H AHPAcos30（122t） 183t， AQ32AH366t， 得 366t4t， t3.6 综上所述，当 t2 或 t3.6 或 t1218 时，APQ 是等腰三角形 26解： （1）设 1 辆 A 型车载满蔬菜一次可运送 x 吨，1 辆 B 型车载满蔬菜一次可运送 y 吨， 依题意得：， 解得：
22、答：1 辆 A 型车载满蔬菜一次可运送 3 吨，1 辆 B 型车载满蔬菜一次可运送 4 吨 （2）依题意得：3x+4y31， x 又x，y 均为非负整数， 或或， 该物流公司共有 3 种租车方案， 方案 1：租用 9 辆 A 型车，1 辆 B 型车； 方案 2：租用 5 辆 A 型车，4 辆 B 型车； 方案 3：租用 1 辆 A 型车，7 辆 B 型车 （3）方案 1 所需租车费为 1009+12011020（元） ； 方案 2 所需租车费为 1005+1204980（元） ； 方案 3 所需租车费为 1001+1207940（元） 1020980940， 费用最少的租车方案为：租用 1 辆
23、 A 型车，7 辆 B 型车，最少租车费为 940 元 27解： （1）由题意得，在 RtABC 中，ABC90，ACB60，BC1， AC2，BC， 在 RtDEC 中，DEC90，DCE60，EF2， DC4，DE2， DCA180DCEACB60， ACEF，DCEDCA，DCDC， DEFDAC（SAS） ， ADDE2，EDCCDA30， MEC60， DEM30， DME180DEMEDM180DEM2EDC90， DMDE， AMADDM， 1， 故答案为：1； （2）如图 2，连接 AE， ACEF2，ACE60， AEC 是等边三角形， AE2，EACAEC60， AEB+B
24、ECAEC60， MEB60， AEB+MEA60， BECMEA， DAEECB120，AEEC， AMECBE（ASA） ， AMBC1， ADDCAC2， DMADAM1， 1； （3）如图 3，过点 B 作 BGBE 交 EM 延长线于点 G，连接 AG，BG， CBAEBG90， EBCGBA， MEBACB60， ， ECBGAB， ，AGBCEB， AGm， CEB+DEG30，AGB+EGA30， AGMDEM， AGDE， AGMDEM， ， DEEF2， 故答案为： 28解： （1）将 A（1，0） 、B（3，0）代入 yax2+bx+6， 得：，解得：， 抛物线的解析式为
25、 y2x2+4x+6 （2）过点 P 作 PFy 轴，交 BC 于点 F，如图 1 所示 当 x0 时，y2x2+4x+66， 点 C 的坐标为（0，6） 设直线 BC 的解析式为 ykx+c， 将 B（3，0） 、C（0，6）代入 ykx+c，得： ，解得：， 直线 BC 的解析式为 y2x+6 点 P（m，n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动， 点 P 的坐标为（m，2m2+4m+6） ，则点 F 的坐标为（m，2m+6） ， PF2m2+4m+6（2m+6）2m2+6m， SPFOB3m2+9m3（m）2+， 当 m时，PBC 面积取最大值，最大值为 点 P（m，n）在平面直角坐
26、标系第一象限内的抛物线上运动， 0m3 综上所述，S 关于 m 的函数表达式为3m2+9m（0m3） ，S 的最大值为 （3）存在点 M、点 N 使得CMN90，且CMN 与OBC 相似 如图 2，CMN90，当点 M 位于点 C 上方，过点 M 作 MDy 轴于点 D， CDMCMN90，DCMNCM， MCDNCM， 若CMN 与OBC 相似，则MCD 与OBC 相似， 设 M（a，2a2+4a+6） ，C（0，6） ， DC2a2+4a，DMa， 当时，COBCDMCMN， ， 解得，a1， M（1，8） ， 此时 NDDM， N（0，） ， 当时，COBMDCNMC， ， 解得 a， M（，） ， 此时 N（0，） 如图 3，当点 M 位于点 C 的下方， 过点 M 作 MEy 轴于点 E， 设 M（a，2a2+4a+6） ，C（0，6） ， EC2a24a，EMa， 同理可得：或2，CMN 与OBC 相似， 解得 a或 a3， M（，）或 M（3，0） ， 此时 N 点坐标为（0，）或（0，） 综合以上得，存在 M（1，8） ，N（0，）或 M（，） ，N（0，）或 M（，） ，N（0，）或 M（3，0） ，N（0，） ，使得CMN90，且CMN 与OBC 相似
