1、2020-2021 学年河北省石家庄市辛集市五年级（上）期中数学试卷学年河北省石家庄市辛集市五年级（上）期中数学试卷 一、想一想，填一填。（共一、想一想，填一填。（共 27 分）分） 1（2 分）4.640.63 的积是 位小数；48.50.5 的商的最高位在 位上。 2（2 分）在括号里填上合适的计数单位。 3（2 分）0.3840.36 36 2500.4825 4（3 分） 循环小数 2.7252525的循环节是 ， 可以用简便方法记作 ； 精确到百分位是 5（6 分）在里填上“”“”或“”。 6.70.986.7 6.091.36.09 180.350.35 3.911 4.87.57
2、50.48 6.8981 6（2 分）在 3. 、3.1、3.14、3.2、3.23 中，最大的数是 ，最小的数 是 。 7（3 分）从下面三个盒子里任意摸出一个球，按摸出的情况填“可能”、“不可能”或“一定”。 8（2 分）若把电影票上的“6 排 14 座”记作（6，14），那么“16 排 18 座”记作（ ）；（21， 17）表示 排 座。 9（2 分）不计算，运用规律直接填出得数。 99.9199.9 99.92199.8 99.93299.7 99.94 99.95 10（1 分）病毒无情，人间有爱某饭店为抗击新冠病毒的医护人员提供免费午餐，每份午餐包含 0.25kg 的米饭和 0.4
3、5kg 的菜品当米饭用去 17.5kg 时，菜品用去了 kg 11（2 分）在老年人长跑比赛中，张爷爷 12 分钟跑完 1.5 千米，他平均每分钟跑 千米，平均 跑 1 千米用 分钟。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共 5 分）分） 12（1 分）6.71016.7100+6.7 运用了（ ） A乘法交换律 B乘法结合律 C乘法分配律 13（1 分）如图，计算 2816 时，竖式中的 120 表示的是 120 个（ ） A一 B十分之一 C百分之一 14（1 分）从（ ）袋中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性最大
4、。 A B C 15（1 分）如果甲0.8乙1.5（甲和乙都不为零），那么甲（ ）乙。 A B C 16（1 分）要把 50.5 克药分装在容量是 20 克的小瓶中，至少需要（ ）个这样的小瓶。 A2 B3 C2.5 三、仔细推敲，认真判断。（正确的打“”，错误的打“”，共三、仔细推敲，认真判断。（正确的打“”，错误的打“”，共 5 分）分） 17（1 分）9 与 x 的 4 倍的和是 9+4x （判断对错） 18（1 分）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数 （判断对错） 19（1 分）如果数对（3，A）和（B，4）表示的位置在同一行，那么 A4。 （判断对错） 20（1 分）两
5、个小数相乘，积比这两个数都要小。 （判断对错） 21（1 分）8 和 8.0 大小相等，意义也完全相同。 （判断对错） 四、认真做计算。（共四、认真做计算。（共 21 分）分） 22（5 分）直接写出得数。 1.25 9.10.7 150.6 0.80.35 10.07 2.045 0.80.5 2.50.4 3.50.01 0.570.1 23（8 分）用竖式计算，带的要验算。 0.188.05 9.253.7 5.356.3（得数保留一位小数） 8.611（得数保留两位小数） 24（8 分）脱式计算，能简算的要简算。 0.1255000.20.8 703.5+4.90.8 （3.2+0.5
6、6）0.8 5.0910.70.75.09 五、动手操作（共五、动手操作（共 6 分）分） 25（2 分）请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可 能性最小，获得三等奖的可能性最大。 26（4 分）如图是游乐园的一角。 （1） 如果用 （3， 2） 表示跳跳床的位置， 下面两个游乐设施的位置为： 碰碰车 （ ） 摩天轮 （ ） 。 （2）秋千的位置在（4，3），在图上标出来。 （3）旋转木马在大门以东 300m，再往北 400m 处，在图中标出来。 六、解决生活中的实际问题。（共六、解决生活中的实际问题。（共 26 分）分） 27（3 分）妈妈带 50
7、 元到水果店购买水果。她买了 3 千克苹果，每千克 7.9 元，又买了 0.9 千克葡萄，每 千克 19.8 元。水果店的火龙果每个 5.5 元，剩下的钱还够买一个火龙果吗？ 28（3 分）一桶速溶咖啡粉净重 600g，每冲一杯咖啡需要 21g 咖啡粉，这桶咖啡粉最多可以冲多少杯咖 啡？ 29（4 分）李阿姨买了 3.5 千克橙子，付了 100 元，收银员找给她 55.2 元。每千克橙子多少元？ 30（4 分）一种圆珠笔原价每支 4.8 元，降价后每支便宜 0.3 元，原来买 150 支笔的钱，现在可以买多少 支？ 31（4 分）某地打固定电话每次 3 分钟内收费 0.22 元，超过 3 分钟
8、每分钟收费 0.11 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算）小芳一次通话时间是 8 分 29 秒，她这次的通话费是多少？ 32（4 分）某自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如表。 收费标准 15 吨以内（含 15 吨） 4.5 元/吨 超过 15 吨的部分 5.6 元/吨 （1）李奶奶家 8 月用水 18 吨，应付水费多少元？ （2）王阿姨家 8 月付水费 123.5 元，她家 8 月用水多少吨？ 33（4 分）妈妈一共要买 25 瓶果汁，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？ 2020-2021 学年河北省石家庄市辛集市五年级（上）期中数学试卷学年河北省石家庄市辛集市五年级
9、（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、想一想，填一填。（共一、想一想，填一填。（共 27 分）分） 1【分析】根据小数乘除法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，方法计算两 个算式，根据积或商得出结论即可。 【解答】解：4.64 是两位数小数，0.63 是两位小数所以 4.640.63 的积是四位小数； 48.50.5 转化为 4855，所以 48.5 除以 0.5 的商的最高位在十位上。 故答案为：四、十。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则及应用。 2【分析】根据小数乘法、小数除法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计
10、算法则算出积，再 看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（位数不够时用 0 补足），末尾的 0 可以去掉。 除数是整数的小数乘法， 按照整数除法的计算法则计算， 商的小数点与被除数的小数点对齐。 据此解答。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 3【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。 根据积不变的性质：一因数扩大多少倍，另一个因数跟着缩小相同的倍数（0 除外），积不变。 【解答】解：0.3840.3638.436 2500.48254.8 故答案为：38.4，4.
11、8。 【点评】此题主要考查商（积）不变的规律。 4【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫 做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字 全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留两位小数，看小数点后面第三位，根 据“四舍五入”求近似数即可 【解答】 解： 循环小数 2.7252525的循环节是 25， 可以用简便方法记作 2.7； 精确到百分位是 2.73； 故答案为：25，2.7； 2.73 【点评】本题考查了循环小数的分类，循环小数的简写，以及求近似数 5【分析】一个数（0 除
12、外）乘小于 1 的数，积小于这个数； 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； 一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数； 4.87.5750.48，根据积的变化规律直接进行比较即可； 6.8981，被除数与除数比较，除数大于被除数，商小于 1；据此解答。 【解答】解： 6.70.986.7 6.091.36.09 180.350.35 3.911 4.87.5750.48 6.8981 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 6【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分 位大的那个数就大如果十分位上的那个数
13、也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 【解答】解：因为：3.2 3.233.1 3. 3.14 所以在 3. 、3.1 、3.14、3.2 、3.23 中，最大的数是 3.2 ，最小的数是 3.14。 故答案为：3.2 ，3.14。 【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。 7【分析】首先第一个盒子，由于全是黑球，故从盒子里任意摸出一个球一定是黑球；同理，第二个盒子 中任意摸出一个球一定是白球，不可能是黑球；第三个盒子中既有黑球也有白球，故从盒子里任意摸出 一个球可能是黑球也可能是白球。 【解答】解： （一定）是黑球 （不可能）是黑球 （可能）是黑球 故答案为：一定；不可能
14、；可能 【点评】考查事件的确定性与不确定性。认清“可能” “不可能” “一定”的含义是解决这类题的关键。 8【分析】把电影票上的“6 排 14 座”记作（6，14），在用数对表示位置时，先表示第几排，再表示第 几座。由此解答即可。 【解答】解：若把电影票上的“6 排 14 座”记作（6，14），那么“16 排 18 座”记作（16，18）； 同理，（21，17）表示第 21 排，17 座。 故答案为：（16，18），21，17。 【点评】考查数对的表示方法。 9【分析】可以把第一个算式看作：99.91099.9，前三个算式可以发现规律，第一个因数为 99.9，积 的整数部分为三位数，小数有 1
15、 位，百位上的数字是另一个因数减 1，十位和个位上数字都是 9，十分位 和百位上的数字和为 9，据此填写即可。 【解答】解：可以把第一个算式看作：99.91099.9， 前三个算式可以发现规律：第一个因数为 99.9，积的整数部分为三位数，小数有 1 位，百位上的数字是 另一个因数减 1，十位和个位上数字都是 9，十分位和百位上的数字和为 9， 99.94399.6 99.95499.5 故答案为：399.6，499.5。 【点评】本题主要考查了“式”的规律，将第一个算式的积看作 099.9，是总结规律的关键。 10【分析】先根据用去的米饭的总质量和每份午餐中米饭的质量求出共装了 17.50.
16、2570（份）午餐， 再根据每份午餐中菜品的质量求出 70 份午餐共用去了 0.457031.5（kg）的菜品，由此解答即可。 【解答】解：（17.50.25）0.45 700.45 31.5（千克） 答：菜品用去了 31.5kg。 故答案为：31.5。 【点评】本题主要考查了小数乘除法的意义和综合应用，要熟练掌握。 11【分析】求平均每分钟跑多少千米，是求速度的，根据路程时间速度，用张爷爷 12 分钟跑的路程 除以 12，即可求出他平均每分钟跑多少千米；求平均跑 1 千米用多少分钟，就用时间除以路程，也就是 用张爷爷跑完 1.5 千米用的时间除以 1.5，即可求出平均跑 1 千米需要多少分钟
17、。 【解答】解：1.5120.125（千米） 121.58（分钟） 答：他平均每分钟跑 0.125 千米，平均跑 1 千米需要 8 分钟 故答案为：0.125、8。 【点评】 此题主要考查了行程问题中速度、 时间和路程的关系： 速度时间路程， 路程时间速度， 路程速度时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共 5 分）分） 12【分析】6.7101，转化为：6.7（100+1），运用乘法分配律简算 【解答】解：6.7101 6.7（100+1） 6.7
18、100+6.7 670+6.7 676.7 故选：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算 13【分析】根据小数的意义即可得到竖式中的 120 表示的是 120 个十分之一，从而求解。 【解答】解：观察算式可知，计算 2816 时，竖式中的 120 表示的是 120 个十分之一。 故选：B。 【点评】考查了小数除法，关键是熟悉计算法则以及小数的意义。 14【分析】每个袋子里都有 10 个球，其中第一个袋子里有 1 个黑球，第二个袋子里有 5 个黑球，第三个 袋子里有 8 个黑球，求摸到黑球可能性最大的是哪个袋子，852，所以摸到黑球可能性最大
19、的是 C 袋子，据此即可解答问题。 【解答】解：因为袋子里都有 10 个球，852， 所以摸到黑球可能性最大的是 C 袋子。 故选：C。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 15【分析】由题意知，甲0.8乙数1.5，要比较甲乙两数的大小，可比较两个小数的大小，根据“积 一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【解答】解：如果甲0.8乙1.5 因为 0.81.5，所以甲数乙数。 故选：B。 【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。 16【分析】要把 50.5 克药分装在容量是 20 克的小瓶中，至少需要几个这
20、样的小瓶，也就求 50.5 里面有 多少个 20，根据除法的意义用除法解答即可。 【解答】解：50.5202（个）10.5（克） 2+13（个） 答：至少需要 3 个这样的瓶子。 故选：B。 【点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。 三、仔细推敲，认真判断。（正确的打“”，错误的打“三、仔细推敲，认真判断。（正确的打“”，错误的打“”，共”，共 5 分）分） 17【分析】根据题意，先求出 x 的 4 倍是 4x，再把 9 与 4x 相加，求和即可判断 【解答】解：9+x49+4x 故答案为： 【点评】解决此题关键是把握：9 与 x 的 4 倍的“和”，所以最后
21、是求“和”，必须先求出一个加数 x 的 4 倍 18【分析】 从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数， 叫做循环小数， 如2.66， 4.2323等； 无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数 不一定是循环小数 【解答】解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数； 这种说法是正确的 故答案为： 【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数概念的理解与区别，无限小数的范围大于循环小数的范 围 19【分析】数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对（3，A）和（B，4）的位置在同一行， 可知 A4 即可得出答案。
22、 【解答】解：数对（3，A）和（B，4）的位置在同一行，可知 A4。 故答案为：。 【点评】考查数对的意义。 20【分析】根据一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大 于这个数。据此判断。 【解答】 解： 如果两个小数都小于 1， 积比这两个数都小， 如果两个小数都大于 1， 积比这两个小数都大。 因此，两个小数相乘，积比这两个数都要小。这种说法是错误的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，关键是明确：如果两个小数都小于 1，积比 这两个数都小，如果两个小数都大于 1，积比这两个小数都大。 21【分析】8.0 经
23、过化简后是 8，所以 8.08；但精确度不一样，8.0 表示精确到十分之一，8 表示精确到 个（一）。 【解答】解：由分析可知：8 和 8.0 大小相等，意义不相同，所以本题说法错误。 故答案为：。 【点评】解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确到 1，一位小数表示精确到十分之一，两位 小数表示精确到百分之一。 四、认真做计算。（共四、认真做计算。（共 21 分）分） 22【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位点上小数点（位数不够时用 0 补足），末尾的 0 可以去掉。据此直接口算 即可。 【解答】解： 1.2
24、56 9.10.713 150.69 0.80.350.45 10.070.93 2.04510.2 0.80.50.4 2.50.41 3.50.01350 0.570.15.7 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能 力。 23【分析】根据小数乘法、除法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看 两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（位数不够时用 0 补足），末尾的 0 可 以去掉。除数是小数的除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也向右移动相同的位数（位数
25、不够时用 0 补足），然后按照除数是整数的小数除法法则计算。 【解答】解：0.188.051.449 9.253.72.5 5.356.333.7（得数保留一位小数） 8.6110.78（得数保留两位小数） 【点评】 此题考查的目的是理解掌握小数乘法、 除法的计算法则， 并且能够正确熟练地进行计算并验算。 24【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算； （2）先算除法和乘法，再算加法； （3）先算小括号里面的加法，再算除法； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）0.1255000.20.8 （0.1250.8）（5000.2） 0.1100 10 （2）703.5+4.90.8 20
26、+3.92 23.92 （3）（3.2+0.56）0.8 3.760.8 4.7 （4）5.0910.70.75.09 5.09（10.70.7） 5.0910 50.9 【点评】本题考查了运算顺序和四则运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计 算。 五、动手操作（共五、动手操作（共 6 分）分） 25【分析】把这个圆看作单位“1”，平均分成 8 份，根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性 就越大来设计， 因为一等奖可能性最小， 所以可以让一等奖占其中的 1 份， 又因为三等奖的可能性最大， 所以可以让二等奖占其中的 2 份，三等奖占其中的 5 份，据此即可解答问题。
27、【解答】解：根据题干分析可得： 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的 方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值 时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小 26【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，即可表示出碰碰车、摩天轮的数对；秋 千的位置在（4，3），即秋千在第 4 列，第 3 行，画出图形即可；找到旋转木马在第几列第几行，标出 其位置即可。 【解答】解： （1）碰碰车在第 5 列，第 1 行，用数对（5，1）表示；同理，摩天轮在第 5 列，第 4 行，用数
28、对（5，4） 表示； （2）秋千的位置在（4，3），即秋千在第 4 列，第 3 行；如图： （3）旋转木马在大门以东 300m，即向右移动 3 格，此时在第 3 列；再往北 400m 处，即向上移动 4 格， 此时在第 3 列，第 4 行，用数对（3，4）表示；如图： 故答案为： （1）、（5，1），（5，4） （2）如图： （3）如图： 【点评】考查数对的表示和综合应用。 六、解决生活中的实际问题。（共六、解决生活中的实际问题。（共 26 分）分） 27【分析】根据单价数量总价，分别求出 3 千克苹果和 0.9 千克葡萄的总价，然后用 50 减去两种水 果的总价求出剩下的钱，再把剩下的钱与
29、5.5 元比较，即可判断是否够。 【解答】解：7.93+19.80.9 23.7+17.82 41.52（元） 5041.528.48（元） 8.485.5，所以剩下的钱还够买一个火龙果。 答：剩下的钱还够买一个火龙果。 【点评】此题考查了学生运用数学知识解答实际问题的能力，考查了单价数量总价关系式的运用。 28【分析】求这桶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡，也就是求 600 克里面有几个 21 克，根据包含除法的意 义，用除法解答即可。 【解答】解：6002128（杯）12（克） 答：这桶咖啡粉最多可以冲 28 杯咖啡。 【点评】明确包含除法的意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。 29【
30、分析】根据题意，可用 100 减去 55.2 计算出购买橙子花的钱数，然后再利用公式：总价数量单 价进行计算即可。 【解答】解：（10055.2）3.5 44.83.5 12.8（元） 答：每千克橙子 12.8 元。 【点评】 解答此题的关键是确定购买苹果花的钱数， 然后再根据总价、 单价和数量之间的关系解答即可。 30【分析】求现在可以买多少支，就要知道总钱数，以及现在的单价；总钱数是 4.8150，单价为 4.8 0.34.5（元），用总钱数除以单价即可 【解答】解：4.8150（4.80.3） 7204.5 160（支） 答：现在可以买 160 支 【点评】解决本题先根据总价单价数量，求
31、出不变的总价，再求出后来的单价，根据数量总价 单价求解 31【分析】首先根据总价单价数量，用超过 3 分钟每分钟收费乘以超过的时间，求出超过的费用是 多少，然后用超过的费用加上 0.22，求出她这次的通话费是多少即可 【解答】解：8 分 29 秒3 分5 分 29 秒6 分钟， 0.116+0.22 0.66+0.22 0.88（元） 答：她这次的通话费是 0.88 元 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关 系 32【分析】（1）李奶奶 8 月份的用水量为 18 吨，分两部分计费，不超过 15 吨的钱数是：4.5用水吨数 钱数，超过 15
32、吨的钱数是（1815）5.6钱数，再据加法的意义即可得解； （2）首先根据总价单价数量，用 15 吨以内的每吨水的价格乘以 15，求出 15 吨水的价格是多少； 然后用王阿姨家上个月缴水费的钱数减去 15 吨水的价格，求出超过部分的费用是多少，再用它除以超过 15 吨的水的单价，求出超过了多少吨水，再加上 15，求出她家上月用水量是多少吨即可。 【解答】解：（1）154.5+（1815）5.6 67.5+16.8 84.3（元） 答：应付水费 84.3 元。 （2）（123.54.515）5.6+15 565.6+15 10+15 25（吨） 答：她家 8 月用水 25 吨。 【点评】解答此题
33、需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 33【分析】根据图示，在佳佳超市买一箱 20 瓶的再加上买 3.2 元的 5 瓶，在便民超市买一箱 20 瓶的再加 上买 3.4 元的 2 瓶，分别计算两家超市买 25 瓶果汁需要多少钱，选出便宜的一家即可。 【解答】解：佳佳超市： 62+（2520）3.2 62+16 78（元） 便民超市： 66+（25203）3.4 66+6.8 72.8（元） 72.878 答：便民超市便宜，需要 72.8 元。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家超市的优惠政策，计算分别需要多少钱，然后进行比 较，找出最便宜的一家。
