《第九章 统计》章末复习试卷(含答案)

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1、第九章 统计 章末复习 一、单项选择题 1对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取抽签法抽样、随机数法抽样和分层 随机抽样三种不同方法抽取样本时, 总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1, p2, p3, 则( ) Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp1p3110s2乙,甲班成绩不如乙班稳定,即甲班的成绩波动较大,B 正确;甲、乙两 班人数相同,但甲班的中位数为 149,乙班的中位数为 151,从而易知乙班不少于 150 个的 人数要多于甲班,C 正确;由题表看不出两班学生成绩的众数,D 错误 12 【答案】CD 【解析】A 错,举反例:0,0,0,0,2,6,6,其平均数 x

2、23,不符合指标B 错,举反例: 0,3,3,3,3,3,6,其平均数 x 3,且标准差 s 18 7 2,不符合指标C 对,若极差等于 0 或 1,在 x 3 的条件下,显然符合指标;若极差等于 2 且 x 3,则每天新增感染人数的 最小值与最大值有下列可能:(1)0,2,(2)1,3,(3)2,4,符合指标D 对,若众数等于 1 且极 差小于或等于 4,则最大值不超过 5,符合指标故选 CD 三、填空题 13 【答案】28 【解析】把所给的数据按照从小到大的顺序排列可得: 12,14,18,20,22,24,26,26,28,30,33,35, 因为有 12 个数据,所以 1270%8.4

3、,不是整数,所以数据的 70%分位数为第 9 个数 28. 14 【答案】0.5 【解析】小李这 5 天的平均投篮命中率 y 0.40.50.60.60.4 5 0.5. 15 【答案】5 【解析】x25x40 的两根是 1,4.当 a1 时,a,3,5,7 的平均数是 4,当 a4 时,a,3,5,7 的平均数不是 1.a1,b4.则方差 s21 4(14) 2(34)2(54)2(74)25. 16 【答案】众数 中位数 【解析】甲、乙两个厂家从不同角度描述了一组数据的特征对甲分析:该组数据 8 出现的 次数最多,故运用了众数;对乙分析:该组数据最中间的是 7 与 9,故中位数是79 2

4、8, 故运用了中位数 四、解答题 17解:把 12 个数据按从小到大的顺序排列可得: 12,13,15,18,19,20,22,24,27,28,30,31, 计算 1225%3,1250%6,1275%9, 所以数据的第 25 百分位数为1518 2 16.5,第 50 百分位数为2022 2 21,第 75 百分位数 为2728 2 27.5. 18解:(1)由样本频率分布直方图可知组距为 3. 由样本频率分布直方图得样本在15,18)内的频率等于 4 753 4 25. (2)样本在15,18)内频数为 8,由(1)可知,样本容量为 8 4 25 825 4 50. (3)在12,15)

5、内的小矩形面积为 0.06,故样本在12,15)内的频率为 0.06,故样本在15,33) 内的频数为 50(10.06)47,又在15,18)内频数为 8,故在18,33)内的频数为 47839. 19解:由表可知所抽样本的这 30 户贫困人口收入的平均数为 10 301.2 12 302 8 302.41.84 万元, 这 30 户贫困人口收入的方差为 10 301 2(1.21.84)212 304 2(21.84)28 304 2(2.41.84)211.230 4. 20解:(1)男生的平均得分为 x 甲 1 20(35384494)61. 男生的方差是 s2甲 1 20(3561)

6、 2(3861)2 (9461)2256.25, s甲16. 女生的平均得分是 x 乙 1 18(515255 89100)71. 女生的方差是 s2乙 1 18(5171) 2(5271)2 (10071)2162.11, s乙13. (2)男生的数据从小到大的排序为: 35,38,44,46,46,52,54,55,56,57,58,58,63,66,70,73,75,85,90,94. 女生的数据从小到大排序为: 51,52,55,58,63,63,65,69,69,70,74,76,77,77,83,83,89,100. 所以男、女生的四分位数分别为: 25%分位数 50%分位数 75

7、%分位数 男生 49 57.5 71.5 女生 63 69.5 77 21. 解:(1)由频率表中第 4 组数据可知,第 4 组总人数为 9 0.3625, 再结合频率分布直方图可知 n 25 0.02510100, a1000.01100.55, b1000.03100.927, x18 200.9,y 3 150.2. (2)第 2,3,4 组回答正确的共有 54 人, 利用分层随机抽样在 54 人中抽取 6 人, 每组分别抽取的人数为: 第 2 组:18 5462(人), 第 3 组:27 5463(人), 第 4 组: 9 5461(人) 22解:(1)由于 x 9.97,s0.212

8、,由样本数据可以看出抽取的第 13 个零件的尺寸在 ( x 3s, x 3s)以外,因此需对当天的生产过程进行检查 (2)剔除离群值,即第 13 个数据,剩下数据的平均数为 1 15(16 9.979.22)10.02, 这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为 10.02. 因为方差 s2 1 16( i1 16 x2i16 x 2), 所以 i1 16 x2i160.2122169.9721 591.134, 剔除第 13 个数据,剩下数据的样本方差为 1 15(1 591.1349.22 21510.022)0.008, 这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为 0.0080.09.

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